高中數(shù)學(xué) 第1章常用邏輯用語全稱命題與存在性命題的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案 蘇教版選修11

精品資料 高中數(shù)學(xué) 第1章《常用邏輯用語》全稱命題與存在性命題的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案 蘇教版選修1-1 學(xué)習(xí)目標： 1.進一步熟悉含量詞的命題的否定形式并判斷真假. 2.會將全稱命題與存在性命題與充要條件結(jié)合,進行綜合應(yīng)用. 3.會將全稱命題與存在性命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞結(jié)合,進行綜合應(yīng)用. 重點：存在性命題與全稱命題與充要條件、邏輯聯(lián)結(jié)詞的綜合性應(yīng)用 難點：能正確分析量詞表示的含義及其否定形式。 課前預(yù)習(xí)： 問題1: “且”“或”“非”命題的真假性判斷原則: (1)“且”命題“一假則假、皆真則真”; (2)“或”命題“　　　　　　　　”; (3)“非”命題與原命題的真假　　　　. 問題2: 全稱命題和存在性命題的定義及其表示 含有全稱量詞“所有的”“任意一個”的命題,叫作全稱命題,記為　　　　　　　　. 含有存在量詞“存在一個”“至少一個”的命題,叫作存在性命題,記為　　　　　　　　. 問題3: 幾種命題的否定 (1)?x∈M,p(x)成立的否定是　　　　　　　　. (2)?x∈M,p(x)成立的否定是　　　　　　　　. (3)“p∨q”的否定是　　　　. (4)“p∧q”的否定是　　　　. 1.已知命題r(x):sin x+cos x>m,s(x):x2+mx+1>0,如果?x∈R,r(x)為假命題且s(x)為真命題,則實數(shù)m的取值范圍是　　　　. 2.判斷下列命題的真假,并寫出命題的否定: (1)有一個實數(shù)a,使不等式x2-(a+1)x+a>0恒成立; (2)對任意實數(shù)x,不等式|x+2|≤0成立; (3)在實數(shù)范圍內(nèi),有些一元二次方程無解. 你有什么困惑嗎？請?zhí)岢鰜? 課堂探究： 探究一： 全稱命題(存在性命題)的否定 已知命題p:?x∈[0,錯誤！未找到引用源。],cos 2x+cos x-m≥0的否定為假命題,求實數(shù)m的取值范圍. 探究二： 全稱命題(存在性命題)的充分必要性 已知p:?x∈[-1,2],使4x-2x+1+2-a<0恒成立, q:函數(shù)y=(a-2)x是增函數(shù),則p是q的　　　　條件. 探究三： 有關(guān)全稱命題(存在性命題)的復(fù)合命題的真假性判斷 已知命題p:?x∈R,sin(π-x)=sin x;命題q:α,β均是第一象限角,且α>β,則sin α>sin β.下列命題是真命題的是　　　　. ①p∧(q); ②(p)∧(q); ③(p)∧q; ④p∧q.