【課堂坐標(biāo)】高中數(shù)學(xué)北師大版必修四學(xué)業(yè)分層測評：第1章 167;1167;2　角的概念的推廣 Word版含解析

2019年北師大版精品數(shù)學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測評(建議用時：45分鐘)學(xué)業(yè)達標(biāo)一、選擇題1(2016·西安高一檢測)鐘表分針的運動是一個周期現(xiàn)象，其周期為60分，現(xiàn)在分針恰好指在2點處，則100分鐘后分針指在()A8點處B10點處C11點處D12點處【解析】由題意知60分鐘后分針仍指在2點處，100分鐘后指在210點處【答案】B2集合Mx|x k·90°±45°，kZ 與Px|xm·45°，mZ之間的關(guān)系為()AMPBPMCMP DMP【解析】Mx|x k·90°±45°，kZx|x2k·45°±45°，kZx|x(2k±1)·45°，kZPx|xm·45°，mZ，故選A.【答案】A3若是第二象限的角，則180°是()A第一象限的角B第二象限的角C第三象限的角D第四象限的角【解析】為第二象限的角，不妨設(shè)100°，則180°180°100°80°為第一象限的角【答案】A4與457°角終邊相同的角的集合是()A|457°k×360°，kZB|97°k×360°，kZC|263°k×360°，kZD|263°k×360°，kZ【解析】在0°360°內(nèi)與457°終邊相同的角為457°2×360°263°，故與457°角終邊相同的角的集合為|263°k×360°，kZ【答案】C5如圖123，終邊落在直線y±x上的角的集合是()圖123A|k·360°45°，kZB|k·180°45°，kZC|k·180°45°，kZD|k·90°45°，kZ【解析】終邊落在yx上的角的集合為S1|k·180°45°，kZ，終邊落在yx上的角的集合為S2|k·180°135°，kZ，所以終邊落在y±x上的角的集合為SS1S2|180·k45°，kZ|180°·k135°，kZ|2k·90°45°，kZ|(2k1)·90°45°，kZ|90°·k45°，kZ【答案】D二、填空題6與2 016°終邊相同的最小正角是_，絕對值最小的角是_. 【導(dǎo)學(xué)號：66470002】【解析】2 016°360°×5216°，所以與2 016°終邊相同的最小正角為216°.又2 016°360°×6(144°)，所以絕對值最小的角為144°.【答案】216°144°7設(shè)集合M|36°k×90°，kZ，N|180°<<180°，則MN_.【解析】分別令k1,0,1,2，可得126°，36°，54°，144°.【答案】126°，36°，54°，144°8終邊落在陰影部分的角的集合是_圖124【解析】終邊落在OA上的角的集合為k·360°45°，終邊落在OB上的角的集合為k·360°120°，終邊落在陰影部分的角的集合為|45°360°·k120°360°·k，kZ【答案】|45°360°·k120°360°·k，kZ三、解答題9在平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列集合所表示的角的終邊所在區(qū)域(用陰影表示)(1)|k·360°135°k·360°，kZ；(2)|k·180°135°k·180°，kZ【解】如圖所示：10(2016·合肥高一檢測)已知角是第三象限角，求：(1)角是第幾象限的角；(2)角2終邊的位置【解】(1)因為k·360°180°<<k·360°270°，kZ，所以k·180°90°<<k·180°135°，kZ.當(dāng)k為偶數(shù)時，為第二象限角；當(dāng)k為奇數(shù)時，為第四象限角，故為第二或第四象限角(2)因為k·360°180°<<k·360°270°，kZ，所以2k·360°360°<2<2k·360°540°，kZ，則無論k取何整數(shù)，表示的角的終邊都在x軸的上半平面，故2的終邊在x軸的上半平面能力提升1在直角坐標(biāo)系中，若與的終邊互相垂直，則與的關(guān)系為()A90°B±90°C90°k·360° D±90°k·360°【解析】與的終邊互相垂直，故±90°k·360°，kZ，±90°k·360°(kZ)【答案】D2(2016·蒙城高一檢測)已知角2的終邊在x軸的上方，那么是()A第一象限角 B第一或二象限角C第一或三象限角 D第一或四象限角【解析】由于角2的終邊在x軸的上方，所以k·360°<2<k·360°180°，kZ，則k·180°<<k·180°90°，kZ，故當(dāng)k0時，0°<<90°，為第一象限角；當(dāng)k1時，180°<<180°90°，為第三象限角，故選C.【答案】C3設(shè)集合Ax|k·360°60°<x<k·360°300°，kZ，Bx|k·360°210°<x<k·360°，kZ，則AB_.【解析】因為Ax|k·360°60°<x<k·360°300°，kZ，Bx|k·360°150°<x<k·360°360°，kZ，所以ABx|k·360°150°<x<k·360°300°，kZ【答案】x|k·360°150°<x<k·360°300°，kZ4探索如圖125所示呈現(xiàn)的規(guī)律，判斷2 014至2 016箭頭的方向是_(填序號)圖125【解析】觀察題圖可知，0到4為一個周期，則從2 014到2 016對應(yīng)著2到3到4.【答案】