北師大版八年級(jí)下冊中位線 課后練習(xí)及詳解

2019年北師大版精品數(shù)學(xué)資料中位線課后練習(xí)主講教師：題一： 已知，以一個(gè)三角形各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長為8cm，則原三角形的周長為_ cm題二： 已知三角形的各邊長分別是8cm、10cm和12cm，則以各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長為_ cm題三： 如圖，CDA=BAD=90，AB=2CD，M，N分別為AD，BC的中點(diǎn)，連MN交AC、BD于點(diǎn)E、F，若ME=4，求EF的長題四： 如圖，梯形ABCD中，ADBC，中位線EF分別交BD、AC于點(diǎn)M、N若AD=4cm，EF=6cm，則EM=_cm，F(xiàn)N=_cm，MN=_cm，BC=_cm題五： 如圖，在ABC中，D、E、F分別為BC、AC、AB的中點(diǎn)，AHBC于點(diǎn)H，F(xiàn)D=8cm，求HE的值題六： 如圖，BD、CE是ABC的中線，G、H分別是BE、CD的中點(diǎn)，BC=8，求GH的長題七： 如圖，已知四邊形ABCD中，R，P分別是BC，CD上的點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在CD上從C向D移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是()A線段EF的長逐漸增大B線段EF的長逐漸減少來源:C線段EF的長不變來源:D線段EF的長與點(diǎn)P的位置有關(guān)來源:題八： 下列4個(gè)判斷：當(dāng)ABC繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，ABC各內(nèi)角的大小不變；斜邊和周長對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；有兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；有兩邊及第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；其中正確判斷的編號(hào)是 中位線課后練習(xí)參考答案題一： 16詳解：由中點(diǎn)和中位線定義可得原三角形的各邊長分別為新三角形各邊長的2倍，所以原三角形的周長為新三角形的周長的2倍為16，故答案為16來源:題二： 15詳解：如圖，D，E，F(xiàn)分別是ABC的三邊的中點(diǎn)，則DE=AC，DF=BC，EF=AB，DEF的周長為DE+DF+EF=(AC+BC+AB)=(8+10+12)cm=15cm題三： 4詳解：CDA=BAD=90，M，N分別為AD，BC的中點(diǎn)，四邊形ABCD是梯形，MN是梯形的中位線，MN=(AB+CD)，在ACD中，MECD，且M為AD的中點(diǎn)，E為AC中點(diǎn)，即ME是ADC的中位線，CD=2ME=24=8，又AB=2CD，AB=28=16，MN=(AB+CD)=(8+16)=12，在BCD中，NF是中位線，故NF=CD=8= 4，EF=MN-ME-NF=12- 4- 4= 4題四： 2，2，2，8詳解：EF是梯形ABCD的中位線，EFADBC，EF=(AD+BC)，點(diǎn)M、N分別是BD、AC的中點(diǎn)，EM與FN分別是ABD與ACD的中位線，MF是DBC的中位線，AD=4cm，EF=6cm，EM=NF=AD=2cm，AD+BC=2EF=12cm，BC=8cm，MF=BC=4cm，MN=EF-EM-FN=2cm題五： 8cm來源:詳解：D、F是BC、AB的中點(diǎn)，AC=2FD=28=16cm，E是AC的中點(diǎn)，AHBC于點(diǎn)H，EH=AC=8cm題六： 6詳解：連接DE，AE=EB，AD=DC，DEBC，DE=BC=8=4，又EG=GB，DH=HC，GH=(ED+BC)=(4+8)=6題七： C詳解：如圖，連接AR，因?yàn)锳R的長度不變，根據(jù)中位線定理可知，EFAR，且EF=AR，所以當(dāng)點(diǎn)P在CD上從C向D移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，線段EF的長不變故選C題八： 詳解：當(dāng)ABC繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，ABC各內(nèi)角的大小不變，故本小題正確；斜邊和周長對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，直角邊不一定對(duì)應(yīng)相等，兩三角形不一定全等，故本小題錯(cuò)誤；有兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等，這兩邊的夾角有可能一個(gè)是銳角一個(gè)是鈍角，所以這兩個(gè)三角形不一定全等，故本小題錯(cuò)誤；有兩邊及第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等，可以倍長中線利用三角形全等證明相等兩邊的夾角相等，所以這兩個(gè)三角形全等，故本小題正確綜上，正確判斷的編號(hào)是故答案為：