精編北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)不等式與方程應(yīng)用題 課后練習(xí)及詳解

精編北師大版數(shù)學(xué)資料不等式與方程應(yīng)用題課后練習(xí)主講教師：傲德題一： 某初級(jí)中學(xué)八年級(jí)(1)班若干名同學(xué)星期天去公園游覽，公園售票窗口標(biāo)明票價(jià)：每人10元，團(tuán)體票25人以上(含25人)8折優(yōu)惠，他們經(jīng)過(guò)核算，買(mǎi)團(tuán)體票比買(mǎi)單人票便宜，那么他們至少有多少人？來(lái)源:來(lái)源:題二： 某校高一新生中有若干住宿生，分住若干間宿舍，若每間住4人，則還有21人無(wú)房??；若每間住7人，則有一間不空也不滿，已知住宿生少于55人，求住宿生人數(shù)題三： 有一群猴子，一天結(jié)伴去偷桃子分桃子時(shí)，如果每只猴子分3個(gè)，那么還剩下59個(gè)；如果每個(gè)猴子分5個(gè)，就都分得桃子，但有一個(gè)猴子分得的桃子不夠5個(gè)你能求出有幾只猴子，幾個(gè)桃子嗎？題四： 小明放學(xué)回家后，問(wèn)爸爸媽媽小牛隊(duì)與太陽(yáng)隊(duì)籃球比賽的結(jié)果爸爸說(shuō)：“本場(chǎng)比賽太陽(yáng)隊(duì)的納什比小牛隊(duì)的特里多得了12分”媽媽說(shuō)：“特里得分的兩倍與納什得分的差大于10，納什得分的兩倍比特里得分的三倍還多”爸爸又說(shuō)：“如果特里得分超過(guò)20分，則小牛隊(duì)贏；否則太陽(yáng)隊(duì)贏”請(qǐng)你幫小明分析一下，究竟是哪個(gè)隊(duì)贏本場(chǎng)比賽特里、納什各得了多少分？題五： 宏志高中高一年級(jí)近幾年來(lái)招生人數(shù)逐年增加，去年達(dá)到550名，其中面向全省招收的“宏志班”學(xué)生，也有一般普通班學(xué)生由于場(chǎng)地，師資等限制，今年招生最多比去年增加100人，其中普通班學(xué)生可多招20%“宏志班”學(xué)生可多招10%，問(wèn)今年最少可招收“宏志班”學(xué)生多少名？題六： 小明同學(xué)參加賣(mài)報(bào)紙的實(shí)踐活動(dòng)，把賺得的錢(qián)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品捐贈(zèng)災(zāi)區(qū)的同學(xué)如果賣(mài)出的報(bào)紙不超過(guò)1000份，則每份報(bào)紙可賺0.1元；如果賣(mài)出的報(bào)紙超過(guò)1000份，則超過(guò)的部分每份可賺0.2元若為災(zāi)區(qū)同學(xué)準(zhǔn)備學(xué)習(xí)用品至少需要150元請(qǐng)你幫小明計(jì)算一下，他至少需要賣(mài)多少份報(bào)紙？題七： 老師準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)精美的練習(xí)本當(dāng)作獎(jiǎng)品，有兩種購(gòu)買(mǎi)方式：一種是直接按定價(jià)購(gòu)買(mǎi)，每本售價(jià)為8元；另一種是先購(gòu)買(mǎi)會(huì)員年卡(自購(gòu)買(mǎi)之日起，可供持卡人使用一年)，每張卡40元，再持卡買(mǎi)這種練習(xí)本，每本5元(1)如果購(gòu)買(mǎi)20本這種練習(xí)本，兩種購(gòu)買(mǎi)方式各需要多少錢(qián)？(2)如果你只能選擇一種購(gòu)買(mǎi)方式，并且你計(jì)劃一年中用100元花在購(gòu)買(mǎi)這種練習(xí)本上，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算找出可使購(gòu)買(mǎi)本數(shù)最多的購(gòu)買(mǎi)方式；(3)一年至少購(gòu)買(mǎi)這種練習(xí)本超過(guò)多少本，購(gòu)買(mǎi)會(huì)員年卡才合算？題八： 甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)8.5折優(yōu)惠設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物x元(x300)(1)請(qǐng)用含x代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用；(2)試比較顧客到哪家超市購(gòu)物更優(yōu)惠？說(shuō)明你的理由題九： 為了防控甲型H1N1流感，某校積極進(jìn)行校園環(huán)境消毒，購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種消毒液共100瓶，其中甲種6元/瓶，乙種9元/瓶(1)如果購(gòu)買(mǎi)這兩種消毒液共用780元，求甲、乙兩種消毒液各購(gòu)買(mǎi)多少瓶？(2)該校準(zhǔn)備再次購(gòu)買(mǎi)這兩種消毒液(不包括已購(gòu)買(mǎi)的100瓶)，使乙種瓶數(shù)是甲種瓶數(shù)的2倍，且所需費(fèi)用不多于1200元(不包括780元)，求甲種消毒液最多能再購(gòu)買(mǎi)多少瓶？題十： 我市為綠化城區(qū)，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共計(jì)500棵，甲種樹(shù)苗每棵50元，乙種樹(shù)苗每棵80元，調(diào)查統(tǒng)計(jì)得：甲、乙兩種樹(shù)苗的成活率分別為90%，95%(1)如果購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗共用28000元，那么甲、乙兩種樹(shù)苗各買(mǎi)了多少棵？(2)市綠化部門(mén)研究決定，購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的錢(qián)數(shù)不得超過(guò)34000元，應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗？(3)要使這批樹(shù)苗的成活率不低于92%，且使購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗？最低費(fèi)用是多少？題十一： 在“城鄉(xiāng)清潔工程”中，某環(huán)衛(wèi)隊(duì)租來(lái)若干輛載重量為8噸的汽車(chē)運(yùn)一批建筑垃圾，若每輛只裝4噸，則剩下20噸建筑垃圾；若每輛汽車(chē)裝滿8噸，則最后一輛車(chē)不滿也不空該環(huán)衛(wèi)隊(duì)租了多少輛汽車(chē)？題十二： 2001年某月某日午夜，某校師生收看在莫斯科即將產(chǎn)生的2008年夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)主辦城市的電視現(xiàn)場(chǎng)直播，結(jié)果北京獲得主辦權(quán)，欣喜之余，他們發(fā)現(xiàn)：在場(chǎng)的師生人數(shù)恰是該天日數(shù)，男生數(shù)就是該月月數(shù)，且?guī)?、生、月、日?shù)皆為質(zhì)數(shù)，男生數(shù)多于教師數(shù)，男生數(shù)多于女生數(shù)，女生數(shù)多于教師數(shù)經(jīng)計(jì)算，學(xué)生數(shù)、月數(shù)、日數(shù)的和與教師數(shù)的差恰是2008年奧運(yùn)會(huì)的屆數(shù)，又知屆數(shù)也是一個(gè)質(zhì)數(shù)試問(wèn)：（1）北京獲2008年奧運(yùn)會(huì)主辦權(quán)是幾月幾日？（2）2008年奧運(yùn)會(huì)是第幾屆？不等式與方程應(yīng)用題課后練習(xí)參考答案題一： 至少有21人詳解：設(shè)至少有x人，根據(jù)題意，得250.81010x，解得x20，由于人數(shù)為整數(shù)，因此他們至少有21人題二： 53詳解：設(shè)有宿舍x間，住宿生人數(shù) 4x+21人，由題意，得4x+2155，解得x8.5；14x+21-7(x-1)7，解得7x9，綜上，7x8.5，因?yàn)樗奚衢g數(shù)只能是整數(shù)，所以宿舍是8間，來(lái)源:數(shù)理化網(wǎng)當(dāng)宿舍8間時(shí)，住宿生53人，答：住宿生53人題三： 見(jiàn)詳解詳解：設(shè)有x只猴子，則有(3x+59)個(gè)桃子，根據(jù)題意，得0(3x+59)-5(x-1)5，解得29.5x32，來(lái)源:x為正整數(shù)，x=30或x=31，當(dāng)x=30時(shí)，3x+59=149當(dāng)x=31時(shí)，3x+59=152答：有30只猴子，149個(gè)桃子或有31只猴子，152個(gè)桃子題四： 見(jiàn)詳解詳解：設(shè)本場(chǎng)比賽特里得了x分，則納什得了(x+12)分，根據(jù)題意，得，解得22x24因?yàn)閤為整數(shù)，故x=23，23+12=35，2320答：小牛隊(duì)贏了，特里得了23分，納什得了35分題五： 見(jiàn)詳解詳解：設(shè)去年“宏志班”的學(xué)生人數(shù)為x人，根據(jù)題意，得10%x+（550-x）20%100，解得x100，今年最少可招收“宏志班”學(xué)生數(shù)為100（1+10%）=110（名）答：今年最少可招收“宏志班”學(xué)生110名題六： 見(jiàn)詳解詳解：設(shè)他至少要賣(mài)出x份，根據(jù)題意得：10000.1+0.2（x-1000）150，解得x1250答：他至少要賣(mài)出1250份報(bào)紙題七： 見(jiàn)詳解來(lái)源:詳解：(1)208=160(元)，520+40=140(元)，兩種分別需要160元和140元；(2)1008=12.5，(100- 40)5=12，練習(xí)本數(shù)為整數(shù)，最多都只能買(mǎi)12本，兩種一樣多；(3)設(shè)為x本，根據(jù)題意得：5x+408x，解得：x，當(dāng)超過(guò)14本時(shí)，購(gòu)買(mǎi)年卡合算題八： 見(jiàn)詳解詳解：(1)在甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用是：300+0.8(x-300)=(0.8x+60)元，在乙超市購(gòu)物所付的費(fèi)用是：200+0.85(x-200)=(0.85x+30)元；(2)當(dāng)0.8x+60=0.85x+30時(shí)，解得x=600當(dāng)顧客購(gòu)物600元時(shí)，到兩家超市購(gòu)物所付費(fèi)用相同；當(dāng)0.8x+600.85x+30時(shí)，解得x600，而x300，300x600即顧客購(gòu)物超過(guò)300元且不滿600元時(shí)，到乙超市更優(yōu)惠；當(dāng)0.8x+600.85x+30時(shí)，解得x600，即當(dāng)顧客購(gòu)物超過(guò)600元時(shí)，到甲超市更優(yōu)惠題九： 見(jiàn)詳解詳解：(1)設(shè)甲種消毒液購(gòu)買(mǎi)x瓶，則乙種消毒液購(gòu)買(mǎi)(100-x)瓶，依題意得：6x+9(100-x)=780，解得：x= 40，100-x=100- 40=60(瓶)，答：甲種消毒液購(gòu)買(mǎi)40瓶，乙種消毒液購(gòu)買(mǎi)60瓶；(2)設(shè)再次購(gòu)買(mǎi)甲種消毒液y瓶，則購(gòu)買(mǎi)乙種消毒液2y瓶，依題意得：6y+92y1200，解得：y50，答：甲種消毒液最多再購(gòu)買(mǎi)50瓶題十： 見(jiàn)詳解詳解：(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗x棵，則乙種樹(shù)苗(500-x)棵，由題意得：50x+80(500-x)=28000，解得x= 400，所以500-x=100，因此，購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗400棵，則乙種樹(shù)苗100棵；(2)由題意得：50x+80(500-x)34000，解得x200，(注意x500)，因此，購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗不少于200棵，其余購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗；(3)由題意得：90%x+95%(500-x)50092%，解得x300，設(shè)購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗的費(fèi)用之和為y，則y=50x+80(500-x)= 40000-30x，所以當(dāng)x=300時(shí)，y取得最小值，其最小值為40000-30300=31000，因此，購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗300棵，乙種樹(shù)苗200棵，即可滿足這批樹(shù)苗的成活率不低于92%，又使購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的費(fèi)用最低，其最低費(fèi)用為31000元題十一： 見(jiàn)詳解詳解：設(shè)有x輛車(chē)，則有（4x+20）噸貨物，由題意，得0（4x+20）-8（x-1）8，解得5x7x為正整數(shù)，x=6答：該環(huán)衛(wèi)隊(duì)租了6輛汽車(chē)題十二： 見(jiàn)詳解詳解：設(shè)教師數(shù)為a，學(xué)生數(shù)為b，月數(shù)為c，日數(shù)為d，女生數(shù)為e，奧運(yùn)會(huì)屆數(shù)為f，由題意得，在（1）中，由a，b，d皆為質(zhì)數(shù)，故a，b中必有偶質(zhì)數(shù)2，又ab，a=2；在（2）中，由c，b為質(zhì)數(shù)，故c，e中必有一個(gè)是偶數(shù)，由ca得e為偶數(shù)；又c12，c=3，5，7，11當(dāng)c=3時(shí)，由2e3知無(wú)解；當(dāng)c=5時(shí)，由2e5及“e為偶數(shù)”得e= 4，b=9，不合題意；當(dāng)c=7時(shí)，由2e7及“e為偶數(shù)”得e= 4或e=6若e=6，則b=13，d=15，不合題意；若e=4，則b=11，d=13，f=29當(dāng)c=11時(shí)，由2e11及“e為偶數(shù)”得e=4，6，8，10若e=4，則b=15，不合題意若e=6，則b=17，d=19，f=45，不合題意；若e=8，則b=19，d=21，不合題意；若e=10，則b=21，不合題意綜上，a=2，b=11，c=7，d=13，f=29答：北京獲得2008年奧運(yùn)會(huì)主辦權(quán)是2001年7月13日，2008年奧運(yùn)會(huì)是第29屆