新教材數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)北師大版選修22練習(xí)：第2章 1 變化的快慢與變化率 Word版含解析

新教材）北師大版精品數(shù)學(xué)資料第二章　§11．一物體的運(yùn)動(dòng)方程是s＝3＋t2，則在一小段時(shí)間[2,2.1]內(nèi)相應(yīng)的平均速度為(　　)A．0.41　　　　　　　 B．3C．4 D．4.1解析：＝＝＝＝4.1答案：D2．設(shè)函數(shù)y＝f(x)＝x2－1，當(dāng)自變量x由1變?yōu)?.1時(shí)，函數(shù)的平均變化率為(　　)A．2.1 B．1.1C．2 D．0解析：＝＝＝2.1.答案：A3．一直線運(yùn)動(dòng)的物體，從時(shí)間t到t＋Δt時(shí)，物體的位移為Δs，那么Δt趨于0時(shí)，為(　　)A．從時(shí)間t到t＋Δt時(shí)物體的平均速度B．在t時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度C．當(dāng)時(shí)間為Δt時(shí)物體的速度D．在時(shí)間t＋Δt時(shí)物體的瞬時(shí)速度解析：中Δt趨于0時(shí)得到的數(shù)值是物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度．答案：B4．質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是s(t)＝，則質(zhì)點(diǎn)在t＝2時(shí)的速度為________．解析：因?yàn)椋剑剑剑?，?dāng)Δt→0時(shí)，→－，所以質(zhì)點(diǎn)在t＝2時(shí)的速度為－.答案：－5．已知函數(shù)f(x)＝2x2＋3x－5.(1)求當(dāng)x1＝4，且Δx＝1時(shí)，函數(shù)增量Δy和平均變化率；(2)求當(dāng)x1＝4，且Δx＝0.1時(shí)，函數(shù)增量Δy和平均變化率.解：f(x)＝2x2＋3x－5，∴Δy＝f(x1＋Δx)－f(x1)＝2(x1＋Δx)2＋3(x1＋Δx)－5－(2×x＋3×x1－5)＝2[ (Δx)2＋2x1Δx]＋3Δx＝2(Δx)2＋(4x1＋3)Δx.(1)當(dāng)x1＝4，Δx＝1時(shí)，Δy＝2＋(4×4＋3)×1＝21，∴＝＝21.(2)當(dāng)x1＝4，Δx＝0.1時(shí)，Δy＝2×0.12＋(4×4＋3)×0.1＝0.02＋1.9＝1.92，∴＝＝19.2.。