2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文 (II).doc
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2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文 (II).doc
2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文 (II)滿分:150分 時間:120分鐘注意事項:1、答題前在試卷、答題卡填好姓名、班級、考好等信息。2、請將答案正確填寫在答題卡上。一、選擇題(每題5分,滿分60分,將答案用2B鉛筆涂在答題紙上)1. 在中,則等于( ) ABCD2設(shè)是等差數(shù)列的前項和,則( ) ABCD3. 已知函數(shù),則=( ) ABC D4若滿足約束條件 則的最大值為( ) A. 11 B. 9 C 10 D 8 5. 已知是兩條不同直線,是三個不同平面,下列命題中正確的是( ) A B C D6. 袋中有形狀、大小都相同的四只球,其中有1只紅球,3只白球,若從中隨機一次摸出2只球,則這2只球顏色不同的概率為( ) A. B. C. D. 7為了得到函數(shù)的圖象,只需把函數(shù)的圖象( ) A向左平移個單位長度 B向右平移個單位長度 C向左平移個單位長度 D向右平移個單位長度8. 若數(shù)列的前項和為,則數(shù)列的通項公式是 ( ) A. B. C. D. 9.直線3x4yb與圓x2y22x2y10相切,則b的值是( ) A.2或12 B.2或12 C.2或12 D.2或1210以,分別表示等差數(shù)列,的前n項和,若,則的值為( )A 7 B C D 11、在銳角中,則的取值范圍是( ) A B C D 12已知數(shù)列為等差數(shù)列,若,且它們的前n項和有最大值,則使得的n的最大值為( ) A 19 B 20 C 21 D 22二、填空題(每題5分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13. 在ABC中,a3,b2,cos C,則ABC的面積為 14. 設(shè),則的值是 .15.各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的前n項和為,已知,,則=_.16.設(shè)第一象限內(nèi)的點(x,y)滿足約束條件,若目標函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為80,則最小值為 。三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17(本小題滿分10分)已知數(shù)列中,(1)求;(2)若,求數(shù)列的前5項的和18(本小題滿分12分)如圖,在四邊形ABCD中,DAB=, AD:AB=2:3, BD=, ABBC(1)求sinABD的值;(2)若BCD=,求CD的長19.(本小題滿分12分)如圖,四棱錐中,平面,為線段上一點,為的中點(1)證明平面; (2)求四面體的體積.20.(本小題滿分12分)已知公差不為零的等差數(shù)列的前項和為,若,且,成等比數(shù)列(1)求數(shù)列的通項公式;(2)若,求數(shù)列的前項和21.(本題滿分12分)已知函數(shù)(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間;(2)已知的三個內(nèi)角,的對邊分別為,其中,若銳角滿足,且,求的值22(本小題滿分12分)(1)求不等式的解集(2)已知f(x)2x210x.若對于任意的 ,不等式f恒成立,求t的取值范圍xx高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試題答案一選擇題1-5 CCABB 6-10 CABDB 11-12 CA 二填空題: 13. 14. 15. 10 16. 三解答題:17【答案】(1);(2)77【解析】(1),則數(shù)列是首項為2,公比為2的等比數(shù)列,(2),18. 解:(1)設(shè)AD=2x,AB=3x,由余弦定理得:cos=,解得x=1,AD=2,AB=3, 3分由正弦定理得:,解得sinABD=6分(2)sin(ABD+CBD)=sin,sinCBD=cosABD,cos=,sin, 9分由正弦定理得,解得CD= 12分19()因為平面,為的中點,所以到平面的距離為. .9分取的中點,連結(jié).由得,.由得到的距離為,故.所以四面體的體積. .12分2021.【解析】(1) ,3分因此的最小正周期為,的單調(diào)遞減區(qū)間為,即;7分(2) 由,又為銳角,由正弦定理可得,9分,則,11分由余弦定理可知,13分可求得14分22解(1)不不等式的解集解: 過程略當a=1時,解集為:當0<a<1時 解集為當a>1時,解集為(2)f(x)t2恒成立等價于2x210xt20恒成立,2x210xt2的最大值小于或等于0.設(shè)g(x)2x210xt2,則由二次函數(shù)的圖象可知g(x)2x210xt2在區(qū)間1,1 上為減函數(shù),g(x)maxg(1)10t,10t0,即t10.