新版高中數(shù)學(xué)北師大版必修5 第三章1.1、1.2 不等關(guān)系 不等關(guān)系與不等式 作業(yè)2 Word版含解析

新版數(shù)學(xué)北師大版精品資料新版數(shù)學(xué)北師大版精品資料,學(xué)生用書單獨(dú)成冊)A.基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1設(shè) Mx2，Nx1，則 M 與 N 的大小關(guān)系是()AMNBMNCMND與 x 有關(guān)解析：選 A.MNx2x1(x12)2340.所以 MN.2若11，則下列各式中恒成立的是()A20B21C10D11解析：選 A.由11，11，得11，所以22.但，故20.3如果 loga3logb3，且 ab1，那么()A0ab1B0ba1C1abD1b0，所以 0a1，0blogb3，所以lg 3lg alg 3lg b.所以 lg alg b所以 0ab1.4設(shè)0，2 ，0，2 ，則 23的范圍是()A.0，56B.6，56C(0，)D.6，解析：選 D.02，036，所以630，由同向不等式相加得到623.5已知 a，b，c，dR，則下列命題中必成立的是()A若 ab，cb，則 acB若 ab，則 cacbC若 ab，cd，則acbdD若 a2b2，則ab解析：選 B.選項(xiàng) A，若 a4，b2，c5，顯然不成立，選項(xiàng) C 不滿足倒數(shù)不等式的條件，如 ab0，c0d 時(shí)，不成立；選項(xiàng) D 只有 ab0 時(shí)才可以否則如 a1，b0 時(shí)不成立，故選 B.6比較大?。篴2b2c2_2(abc)4.解析：a2b2c22(abc)4a2b2c22a2b2c4(a1)2(b1)2(c1)210，故 a2b2c22(abc)4.答案：7某同學(xué)拿 50 元錢買紀(jì)念郵票，票面 8 角的每套 5 張，票面 2 元的每套 4 張，每種郵票至少買兩套，則用不等式表示上述不等關(guān)系為_解析：設(shè)買票面 8 角的 x 套，買票面 2 元的 y 套，由題意列不等式組，得x2，xN，y2，yN，0.85x24y50.即x2，xN，y2，yN，2x4y25.答案：x2，xN，y2，yN，2x4y258已知三個(gè)不等式：ab0，cadb，bcad.以其中兩個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，則可以組成_個(gè)正確的命題解析：若、成立，則 abca abdb ，即bcad.所以 bcad.即成立；若、成立，則bcabadab，所以cadb.所以cadb，即成立；若、成立，則由得cadb，即bcadab0.由得 bcad0，則 ab0，即成立答案：39在等比數(shù)列an和等差數(shù)列bn中，a1b10，a3b30，a1a3，試比較 a5與 b5的大小解：設(shè)等比數(shù)列an的公比為 q，等差數(shù)列bn的公差為 d，因?yàn)?a1b10，a3a1q2，b3b12d，又 a3b3，所以 a1q2a12d，所以 2da1(q21)因?yàn)?a1a3，所以 q21.而 b5a5(a14d)a1q4a12a1(q21)a1q4a1q42a1q2a1a1(q21)20，所以 b5a5.10 某中學(xué)為加強(qiáng)現(xiàn)代信息技術(shù)教學(xué)， 擬投資建一個(gè)初級計(jì)算機(jī)房和一個(gè)高級計(jì)算機(jī)房，每個(gè)計(jì)算機(jī)房只配置 1 臺教師用機(jī)， 若干臺學(xué)生用機(jī) 其中初級機(jī)房教師用機(jī)每臺 8 000 元，學(xué)生用機(jī)每臺 3 500 元；高級機(jī)房教師用機(jī)每臺 11 500 元，學(xué)生用機(jī)每臺 7 000 元已知兩機(jī)房購買計(jì)算機(jī)的總錢數(shù)相同，且每個(gè)機(jī)房購買計(jì)算機(jī)的總錢數(shù)不少于 20 萬元也不超過 21萬元?jiǎng)t該校擬建的初級機(jī)房、高級機(jī)房各應(yīng)有多少臺計(jì)算機(jī)？解：設(shè)該校擬建的初級機(jī)房有 x 臺計(jì)算機(jī)、高級機(jī)房有 y 臺計(jì)算機(jī)，則0.80.35（x1）1.150.7（y1） ，200.80.35（x1）21，201.150.7（y1）21，x，yN，解得x2y，5567x5857，271314y29514，x，yN.因?yàn)?x、y 為整數(shù)，所以x56，y28或x58，y29.即該校擬建的初級機(jī)房、高級機(jī)房各應(yīng)有 56、28 或 58、29 臺計(jì)算機(jī)B.能力提升1設(shè) a1b1，則下列不等式中恒成立的是()A.1a1bB.1a1bCa22bDab2解析：選 D.A 錯(cuò)，例如 a2，b12時(shí)，1a12，1b2，此時(shí)，1a1b；B 錯(cuò)，例如 a2，b12時(shí)，1a12，1b2，此時(shí)，1a1b；C 錯(cuò)，例如 a54，b1516時(shí)，a22516，2b3016，此時(shí) a22b；由 a1，b21 得 ab2正確2若 x(e1，1)，aln x，b2ln x，cln3x，則()AabcBcabCbacDbca解析：選 C.因?yàn)?ex1，所以1ln x0.令 tln x，則1t0.所以 abt2tt0，所以 ab.cat3tt(t21)t(t1)(t1)，又因?yàn)?t0，所以 0t11，2t11，所以 ca0，所以 ca.所以 cab.3 給出下列條件： 1ab； 0ab1； 0a1b.其中， 能推出 logb1bloga1blogab 成立的條件的序號是_(填所有可能的條件的序號)解析：logb1b1.若 1ab，則1b1a1b，則 loga1bloga1a1，故條件不可以；若 0ab1，則 b11b1a，則 logabloga1bloga1a1logb1b，故條件可以；若 0a1b，則 01b1，則 loga1b0，logab0，故條件不可以答案：4已知|a|1，則11a與 1a 的大小關(guān)系為_解析：由|a|1，得1a1.所以 1a0，1a0.即11a1a11a2，因?yàn)?01a21，所以11a21，所以11a1a.答案：11a1a5甲、乙兩位采購員同去一家銷售公司買了兩次糧食，且兩次糧食的價(jià)格不同，兩位采購員的購糧方式也不同其中，甲每次購糧 1 000 kg，乙每次購糧用去 1 000 元錢，誰的購糧方式更合算？解：設(shè)兩次糧食的價(jià)格分別為 a 元/kg 與 b 元/kg，且 ab.則甲采購員兩次購糧的平均單價(jià)為1 000（ab）21 000ab2元/kg，乙采購員兩次購糧的平均單價(jià)為21 0001 000a1 000b2abab元/kg.因?yàn)閍b22abab（ab）24ab2（ab）（ab）22（ab），又 ab0，ab，(ab)20，所以（ab）22（ab）0，即ab22abab.所以乙采購員的購糧方式更合算6已知 f(x)ax2c，且4f(1)1，1f(2)5.求 f(3)的取值范圍解：由f（1）ac，f（2）4ac.得a13f（2）f（1），c43f（1）13f（2）.所以 f(3)9ac83f(2)53f(1)因?yàn)?f(2)5，所以8383f(2)403.因?yàn)?f(1)1，所以53 (1)53f(1)53 (4)所以5353f(1)203，所以835383f(2)53f(1)403203，即1f(3)20.即 f(3)的取值范圍是1，20