2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文 (II).doc

2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文 (II)本試卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘。一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題意的。每小題5分， 共60分。）1若函數(shù)f(x)2x21的圖象上一點(diǎn)(1,1)及鄰近一點(diǎn)(1x,1y)，則等于()A4 B42xC4x D4x(x)22f(x)ax32x23，若f(1)5，則a等于()A5 B4 C2 D33過(guò)拋物線yx2上一點(diǎn)P的切線的傾斜角是()A90 B60 C45 D304曲線y在點(diǎn)(1，1)處的切線方程為()Ay1 By2x1Cy2x3 Dyx5若f(x)x3ax在(0,1)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa3 Ba3C0a3 D1a06.函數(shù)f(x)=x3-3x2+3x的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A.0B.1C.2D.37.已知函數(shù)f(x)=錯(cuò)誤！未找到引用源。+1,則錯(cuò)誤！未找到引用源。的值為()A.-錯(cuò)誤！未找到引用源。B.錯(cuò)誤！未找到引用源。C.錯(cuò)誤！未找到引用源。D.08.若曲線y=x2+ax+b在點(diǎn)P(0,b)處的切線方程是x-y+1=0,則()A.a=1,b=1B.a=-1,b=1C.a=1,b=-1D.a=-1,b=-19.函數(shù)f(x)=ex-x(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))在區(qū)間-1,1上的最大值是()A.1+錯(cuò)誤！未找到引用源。B.1C. e+1D.e-110.設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為f(x),且函數(shù)f(x)在x=-2處取得極小值,則函數(shù)y=xf(x)的圖象可能是()11.函數(shù) 在區(qū)間上單調(diào)遞增，則a的取值范圍 （ ） A. B. C. D. 12.已知函數(shù)，則的單減區(qū)間為（ ）A. B. C. D.第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分。）13.已知函數(shù)f(x)=x3-12x+8在區(qū)間-3,3上的最大值與最小值分別為M,m,M-m=_.14.函數(shù)f(x)=x3+3ax+3(a+2)x+1既有極大值又有極小值,則a的取值范圍是_.15已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)2x9，且f(0)的值為整數(shù)，當(dāng)xn，n1(nN*)時(shí)，f(x)所有可能取的整數(shù)值有且只有1個(gè)，則n_.16設(shè)函數(shù)f(x)ax33x1(xR)，若對(duì)于任意x1,1，都有f(x)0成立，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)三 解答題、(17-21小題滿分60分, 22，10分)17.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1)y=錯(cuò)誤！未找到引用源。; (2)y=錯(cuò)誤！未找到引用源。; 18.已知曲線y=錯(cuò)誤！未找到引用源。x3+錯(cuò)誤！未找到引用源。,(1)求曲線在點(diǎn)P(2,4)處的切線方程;(2)求曲線過(guò)點(diǎn)P(2,4)的切線方程;19已知函數(shù)f(x)x2lnx.(1)求函數(shù)f(x)在1，e上的最大值和最小值；(2)求證：當(dāng)x(1，)時(shí)，函數(shù)f(x)的圖象在g(x)x3x2的圖象的下方20已知一長(zhǎng)方體的交于一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)之和為1，其表面積為.(1)將這個(gè)長(zhǎng)方體的體積V表示成一條棱長(zhǎng)x的函數(shù)V(x)，并寫(xiě)出其定義域；(2)求V(x)的最大值與最小值；(3)求V(x)取最大值時(shí)三條棱的長(zhǎng)21.已知函數(shù) 的圖像過(guò)點(diǎn)（0,1）,且在 處的切線方程是 （1）求 的解析式 （2）求 的單調(diào)區(qū)間22. (本小題滿分10分已知函數(shù) 的極值點(diǎn)為1和2（1）求實(shí)數(shù)a，b的值 （2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值答案BDCBA AAADC AA13.3214.a>2或a<-1 15.4 16. 417.解:(1)y=錯(cuò)誤！未找到引用源。+錯(cuò)誤！未找到引用源。+錯(cuò)誤！未找到引用源。=(x-1)+(2x-2)+(x-3)=-x-2-4x-3-3x-4=-錯(cuò)誤！未找到引用源。. (2)y=錯(cuò)誤！未找到引用源。=錯(cuò)誤！未找到引用源。=錯(cuò)誤！未找到引用源。.18.解:(1)4x-y-4=0. (2)4x-y-4=0或x-y+2=0.19.f(x)的最大值是f(e)1e2，最小值是f(1)1.(2)證明：令F(x)f(x)g(x)x2x3lnx，F(xiàn) (x)x2x2.x1，F(xiàn)(x)0.F(x)在(1，)上是減函數(shù)F(x)F(1)0.F(x)0，f(x)g(x)故當(dāng)x(1，)時(shí)，函數(shù)f(x)的圖象在g(x)的圖象的下方20.V(x)x3x2x，x(0,1)VmaxV，V(x)minV.三條棱的長(zhǎng)分別為、.21.（1） （2）單調(diào)遞增區(qū)間為 和 22.(1) (2)最大值為