2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理(無答案) (II).doc
2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理(無答案) (II)一選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求的.1若曲線yx2axb在點(diǎn)(0,b)處的切線方程是xy10,則()Aa1,b1Ba1,b1Ca1,b1Da1,b12復(fù)數(shù)z(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限為()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3.由正方形的對(duì)角線相等,平行四邊形的對(duì)角線相等,正方形是平行四邊形,根據(jù)“三段論”推理出一個(gè)結(jié)論,則這個(gè)結(jié)論是 ( )A.正方形的對(duì)角線相等B. 平行四邊形的對(duì)角線相等C. 正方形是平行四邊形D. 以上均不正確4觀察數(shù)列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,的特點(diǎn),按此規(guī)律,則第100項(xiàng)為()A10B14C 13D1005如圖所示,陰影部分的面積是()A2B2CD6用反證法證明命題“若a2b20(a,bR),則a,b全為0”,其反設(shè)正確的是()Aa,b至少有一個(gè)為0Ba,b至少有一個(gè)不為0Ca,b全部為0Da,b中只有一個(gè)為07已知f(n),則()Af(n)中共有n項(xiàng),當(dāng)n2時(shí),f(2)Bf(n)中共有n1項(xiàng),當(dāng)n2時(shí),f(2)Cf(n)中共有n2n項(xiàng),當(dāng)n2時(shí),f(2)Df(n)中共有n2n1項(xiàng),當(dāng)n2時(shí),f(2)8函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)可導(dǎo),其圖象如圖所示,則導(dǎo)函數(shù)yf(x)的圖象可能為()9在平面幾何里有射影定理:設(shè)三角形ABC的兩邊ABAC,D是A點(diǎn)在BC上的射影,則AB2BDBC拓展到空間,在四面體ABCD中,AD面ABC,點(diǎn)O是A在面BCD內(nèi)的射影,且O在BCD內(nèi),類比平面三角形射影定理,得出正確的結(jié)論是()A(SABC)2SBCOSBCDB(SABD)2SBODSBOCC(SADC)2SDOCSBOCD(SBDC)2SABDSABC10已知函數(shù)f(x)x3mx2x的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1、x2,且0<x1<1<x2,點(diǎn)P(m,n)表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)(x0,y0)滿足y0loga(x04),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(0,)(1,3) B(0,1)(1,3)C(,1)(1,3 D(0,1)3,)11定義復(fù)數(shù)的一種運(yùn)算z1*z2 (等式右邊為普通運(yùn)算),若復(fù)數(shù)zabi,且正實(shí)數(shù)a,b滿足ab3,則z*的最小值為()ABCD12已知為常數(shù),函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),則A,B,C,D,二填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.13若復(fù)數(shù)z滿足iz12i,其中i是虛數(shù)單位,則z的實(shí)部為_14已知a>0,b>0,mlg,nlg,則m與n的大小關(guān)系為_15設(shè)f(x)若f(f(1)1,則a_16.已知函數(shù)f(x)若f(x)的所有零點(diǎn)之和為1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_.三解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17(本題滿分10分)設(shè)函數(shù)f(x),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間18(本題滿分12分)已知直線l過點(diǎn)(0,5),且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2.(1)求直線l的方程;(2)若直線l1過點(diǎn)且與直線l垂直,直線l2與直線l1關(guān)于x軸對(duì)稱,求直線l2的方程19(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)x32ax2bx,其中a、bR,且曲線yf(x)在點(diǎn)(0,f(0)處的切線斜率為3(1)求b的值;(2)若函數(shù)f(x)在x1處取得極大值,求a的值20(本題滿分12分)已知O與C:x2y26y80相切于點(diǎn)M(0,2),且經(jīng)過點(diǎn)N(2,0)(1)求O的方程;(2)若直線l:ykx(k1)截O兩點(diǎn)弧長之比為31,求實(shí)數(shù)k的值21(本題滿分12分)已知橢圓的離心率,且右焦點(diǎn)為,斜率為1的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),以為底邊作等腰三角形,頂點(diǎn)為。(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)求PAB的面積22(本題滿分12分)設(shè)a>1,函數(shù)f(x)(1x2)exa(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)證明:f(x)在(,)上僅有一個(gè)零點(diǎn);(3)若曲線yf(x)在點(diǎn)P處的切線與x軸平行,且在點(diǎn)M(m,n)處的切線與直線OP平行(O是坐標(biāo)原點(diǎn)),證明:m1