2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理(無答案) (II).doc

2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理(無答案) (II)一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的.1若曲線yx2axb在點(diǎn)(0，b)處的切線方程是xy10，則()Aa1，b1Ba1，b1Ca1，b1Da1，b12復(fù)數(shù)z(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限為()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3.由正方形的對(duì)角線相等,平行四邊形的對(duì)角線相等,正方形是平行四邊形,根據(jù)“三段論”推理出一個(gè)結(jié)論,則這個(gè)結(jié)論是 ( )A.正方形的對(duì)角線相等B. 平行四邊形的對(duì)角線相等C. 正方形是平行四邊形D. 以上均不正確4觀察數(shù)列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，的特點(diǎn)，按此規(guī)律，則第100項(xiàng)為()A10B14C 13D1005如圖所示，陰影部分的面積是()A2B2CD6用反證法證明命題“若a2b20(a，bR)，則a，b全為0”，其反設(shè)正確的是()Aa，b至少有一個(gè)為0Ba，b至少有一個(gè)不為0Ca，b全部為0Da，b中只有一個(gè)為07已知f(n)，則()Af(n)中共有n項(xiàng)，當(dāng)n2時(shí)，f(2)Bf(n)中共有n1項(xiàng)，當(dāng)n2時(shí)，f(2)Cf(n)中共有n2n項(xiàng)，當(dāng)n2時(shí)，f(2)Df(n)中共有n2n1項(xiàng)，當(dāng)n2時(shí)，f(2)8函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)yf(x)的圖象可能為()9在平面幾何里有射影定理：設(shè)三角形ABC的兩邊ABAC，D是A點(diǎn)在BC上的射影，則AB2BDBC拓展到空間，在四面體ABCD中，AD面ABC，點(diǎn)O是A在面BCD內(nèi)的射影，且O在BCD內(nèi)，類比平面三角形射影定理，得出正確的結(jié)論是()A(SABC)2SBCOSBCDB(SABD)2SBODSBOCC(SADC)2SDOCSBOCD(SBDC)2SABDSABC10已知函數(shù)f(x)x3mx2x的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1、x2，且0<x1<1<x2，點(diǎn)P(m，n)表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)(x0，y0)滿足y0loga(x04)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(0，)(1,3) B(0,1)(1,3)C(，1)(1,3 D(0,1)3，)11定義復(fù)數(shù)的一種運(yùn)算z1*z2 (等式右邊為普通運(yùn)算)，若復(fù)數(shù)zabi，且正實(shí)數(shù)a，b滿足ab3，則z*的最小值為()ABCD12已知為常數(shù)，函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則A，B，C，D，二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13若復(fù)數(shù)z滿足iz12i，其中i是虛數(shù)單位，則z的實(shí)部為_14已知a>0，b>0，mlg，nlg，則m與n的大小關(guān)系為_15設(shè)f(x)若f(f(1)1，則a_16.已知函數(shù)f(x)若f(x)的所有零點(diǎn)之和為1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_.三解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17(本題滿分10分)設(shè)函數(shù)f(x)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間18(本題滿分12分)已知直線l過點(diǎn)(0,5)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2.(1)求直線l的方程；(2)若直線l1過點(diǎn)且與直線l垂直，直線l2與直線l1關(guān)于x軸對(duì)稱，求直線l2的方程19(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)x32ax2bx，其中a、bR，且曲線yf(x)在點(diǎn)(0，f(0)處的切線斜率為3(1)求b的值；(2)若函數(shù)f(x)在x1處取得極大值，求a的值20(本題滿分12分)已知O與C：x2y26y80相切于點(diǎn)M(0,2)，且經(jīng)過點(diǎn)N(2,0)(1)求O的方程；(2)若直線l：ykx(k1)截O兩點(diǎn)弧長之比為31，求實(shí)數(shù)k的值21(本題滿分12分)已知橢圓的離心率，且右焦點(diǎn)為，斜率為1的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，以為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為。(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)求PAB的面積22(本題滿分12分)設(shè)a>1，函數(shù)f(x)(1x2)exa(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)證明：f(x)在(，)上僅有一個(gè)零點(diǎn)；(3)若曲線yf(x)在點(diǎn)P處的切線與x軸平行，且在點(diǎn)M(m，n)處的切線與直線OP平行(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，證明：m1