浙江省紹興地區(qū)九年級(jí)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義 第15課時(shí) 一元一次不等式組的應(yīng)用1

2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料第15課時(shí)一元一次不等式（組）的應(yīng)用（1）八（下）7.5及不等式組的應(yīng)用課標(biāo)要求能夠根據(jù)具體情境中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.基礎(chǔ)訓(xùn)練1、某班級(jí)從文化用品市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)了簽字筆和圓珠筆共l5支，所付金額大于26元，但小于27元已知簽字筆每支2元，圓珠筆每支1.5元，則其中簽字筆購(gòu)買(mǎi)了_ 支2、我國(guó)從2011年5月1日起在公眾場(chǎng)所實(shí)行“禁煙”，為配合“禁煙”行動(dòng)，某校組織開(kāi)展了“吸煙有害健康”的知識(shí)競(jìng)賽，共有20道題.答對(duì)一題記10分，答錯(cuò)（或不答）一題記分.小明參加本次競(jìng)賽得分要超過(guò)100分，他至少要答對(duì) 道題.3、根據(jù)如圖所示，對(duì)a、b、c三種物體的質(zhì)量判斷正確的是（ ）A、acB、abC、acD、bc要點(diǎn)梳理列出不等式（組）解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：（1）找出實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出不等式（組）；（2）解不等式（組）；（3）從不等式（組）的解集中求出符合題意的答案.問(wèn)題研討例1、黃岡某地“杜鵑節(jié)”期間，某公司70名職工組團(tuán)前往參觀欣賞，旅游景點(diǎn)規(guī)定：門(mén)票每人60元，無(wú)優(yōu)惠；上山游玩可坐景點(diǎn)觀光車(chē)，觀光車(chē)有四座和十一座車(chē)，四座車(chē)每輛60元，十一座車(chē)每人10元.公司職工正好坐滿(mǎn)每輛車(chē)且總費(fèi)用不超過(guò)5000元，問(wèn)公司租用的四座車(chē)和十一座車(chē)各多少輛？例 2、某學(xué)校組織八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，若單獨(dú)租用35座客車(chē)若干輛，則剛好坐滿(mǎn)；若單獨(dú)租用55座客車(chē)，則可以少租一輛，且余45個(gè)空座位（1）求該校八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的人數(shù)；（2）已知35座客車(chē)的租金為每輛320元，55座客車(chē)的租金為每輛400元根據(jù)租車(chē)資金不超過(guò)1500元的預(yù)算，學(xué)校決定同時(shí)租用這兩種客車(chē)共4輛（可以坐不滿(mǎn)）請(qǐng)你計(jì)算本次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)所需車(chē)輛的租金例3、青青商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元，乙種商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)45元，（1）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件恰好用去2700元，求能購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該商場(chǎng)為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤(rùn)（利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)）不少于750元，且不超過(guò)760元，請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案；（3）在“五·一”黃金周期間，該商場(chǎng)對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施不超過(guò)300元不優(yōu)惠超過(guò)300元且不超過(guò)400元售價(jià)打九折超過(guò)400元售價(jià)打八折按上述優(yōu)惠條件，若小王第一天只購(gòu)買(mǎi)甲種商品一次性付款200元，第二天只購(gòu)買(mǎi)乙種商品打折后一次性付款324元，那么這兩天他在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品一共多少件？（通過(guò)計(jì)算求出所有符合要求的結(jié)果）分析：（1）購(gòu)進(jìn)甲種商品的總費(fèi)用購(gòu)進(jìn)乙種商品的總費(fèi)用2700元.（2）列出不等式組，注意不等式組的整數(shù)解.例4、2011年5月20日是第22個(gè)中國(guó)學(xué)生營(yíng)養(yǎng)日，某校社會(huì)實(shí)踐小組在這天開(kāi)展活動(dòng)，調(diào)查快餐營(yíng)養(yǎng)情況他們從食品安全監(jiān)督部門(mén)獲取了一份快餐的信息（如圖）根據(jù)信息，解答下列問(wèn)題 (1)求這份快餐中所含脂肪質(zhì)量； (2)若碳水化合物占快餐總質(zhì)量的40%，求這份快餐所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量； (3)若這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物質(zhì)量的最大值例5、為了進(jìn)一步建設(shè)秀美、宜居的生態(tài)環(huán)境，某村欲購(gòu)買(mǎi)甲、乙、丙三種樹(shù)美化村莊，已知甲、乙、丙三種樹(shù)每棵的價(jià)格之比是2:2:3，甲種樹(shù)每棵200元，現(xiàn)計(jì)劃用210000元，購(gòu)買(mǎi)這三種樹(shù)共1000棵.（1）求乙、丙兩種樹(shù)每棵個(gè)多少元？（2）若購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)的棵樹(shù)是乙種樹(shù)的2倍，且恰好用完計(jì)劃資金，求三種樹(shù)各購(gòu)買(mǎi)多少棵？（3）若又增加了10120元的購(gòu)樹(shù)款，在購(gòu)買(mǎi)總棵樹(shù)不變的情況下，求丙種樹(shù)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少棵？規(guī)律總結(jié)1、根據(jù)題目給出的條件能轉(zhuǎn)化為不等式時(shí)，要理解關(guān)鍵詞，如“至少”、“至多”、“不少于”等等.2、要注意不等式（組）的解集是否符合實(shí)際.強(qiáng)化訓(xùn)練1、（桂林2010）某校初三年級(jí)春游，現(xiàn)有36座和42座兩種客車(chē)供選擇租用，若只租用36座客車(chē)若干輛，則正好坐滿(mǎn)；若只租用42座客車(chē)，則能少租一輛，且有一輛車(chē)沒(méi)有坐滿(mǎn)，但超過(guò)30人；已知36座客車(chē)每輛租金400元，42座客車(chē)每輛租金440元.（1）該校初三年級(jí)共有多少人參加春游？（2）請(qǐng)你幫該校設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的租車(chē)方案2、某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司計(jì)劃建A、B兩種戶(hù)型的住房共80套，該公司所籌資金不少于2090萬(wàn)元，但不超過(guò)2096萬(wàn)元，且所籌資金全部用于建房，兩種戶(hù)型的建房的成本和售價(jià)如表：AB成本（萬(wàn)元/套）2528售價(jià)（萬(wàn)元/套）3034（1）該公司對(duì)這兩種戶(hù)型住房有哪幾種建房方案？（2）該公司如何建房獲利利潤(rùn)最大？（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每套B型住房的售價(jià)不會(huì)改變，每套A型住房的售價(jià)將會(huì)提高a萬(wàn)元（a0），且所建的兩種住房可全部售出，該公司又將如何建房獲得利潤(rùn)最大？