新編高中數(shù)學北師大版選修22教案：第2章 計算導數(shù) 第一課時參考教案

新編數(shù)學北師大版精品資料 3 計算導數(shù) 第一課時 計算導數(shù)（一） 一、教學目標： 1、能根據(jù)導數(shù)的定義求簡單函數(shù)的導數(shù)，掌握計算一般函數(shù)在處的導數(shù)的步驟； 2、理解導函數(shù)的概念，并能用它們求簡單函數(shù)的導數(shù)。 二、教學重點：根據(jù)導數(shù)的定義計算一般函數(shù)在處的導數(shù)； 教學難點：導數(shù)的定義運用 三、教學方法：探析歸納，講練結(jié)合 四、教學過程 （一）復習導入新課 注 意 那么，如何利用導數(shù)的定義求函數(shù)的導數(shù)？從而導入新課。 （二）、探析新課 計算函數(shù)在處的導數(shù)的步驟如下： （1）通過自變量在處的Δx，確定函數(shù)在處的改變量：； （2）確定函數(shù)在處的平均變化率：； （3）當Δx趨于0時，得到導數(shù)。 例1、求函數(shù)在下列各點的導數(shù) （1）； （2）； （3）。 解：（1）∵. ∴。 ∴當Δx趨于0時，得到導數(shù)。 （2）由（1）可知當時有：。 （3）由（1）可知當時有：。 一般地：如果一個函數(shù)在區(qū)間[a，b]上的每一點x處都有導數(shù)，導數(shù)值記為： 則是關于x的函數(shù)，稱為的導函數(shù)，通常也簡稱為導數(shù)。 例2、求的導函數(shù)，并利用導函數(shù)求，，。 解：∵. ∴。 ∴當Δx趨于0時，得到導函數(shù)。 分別將，，代入，可得 ，，。 （二）、小結(jié)：我們知道，導數(shù)的幾何意義是曲線在某一點處的切線斜率，物理意義是運動物體在某一時刻的瞬時速度．那么，對于函數(shù)，如何求它的導數(shù)呢？ 由導數(shù)定義本身，給出了求導數(shù)的最基本的方法，利用導數(shù)的定義計算函數(shù)在處的導數(shù)的步驟如下： （1）通過自變量在處的Δx，確定函數(shù)在處的改變量：； （2）確定函數(shù)在處的平均變化率：； （3）當Δx趨于0時，得到導數(shù) （三）、練習：課本練習：1、2. （四）、作業(yè)：課本習題2-3：A組1、2、4 （五）、課外練習：求函數(shù)的導數(shù) 因為 所以 五、教后反思：