高中數(shù)學(xué)北師大版必修5 第三章2.1 一元二次不等式的解法 作業(yè)2 Word版含解析

20192019 學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)精品資料學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)精品資料 , 學(xué)生用書單獨(dú)成冊) A.基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 1不等式x2x20 的解集是( ) Ax|x2 或 x1 Bx|2x1 Cx|2x1 D 解析：選 C.x2x20 x2x20(x2)(x1)02x1. 2不等式 9x26x10 的解集是( ) A.x|x13 B.x|13x13 C D.x|x13 解析：選 D.不等式可化為(3x1)20，因此只有 x13，即解集為x|x13，故選D. 3設(shè)集合 Sx|x|5，Tx|x24x210，則 ST( ) Ax|7x5 Bx|3x5 Cx|5x3 Dx|7x5 解析：選 C.因?yàn)?Sx|5x5，Tx|7x3， 所以 STx|5x3 4關(guān)于 x 的一元二次不等式 ax2bxc0 的解集是全體實(shí)數(shù)的條件是( ) A.a00 B.a00 C.a00 D.a00 解析：選 D.由于不等式 ax2bxc0 的解集為全體實(shí)數(shù)，所以，與之相對應(yīng)的二次函數(shù) yax2bxc 的圖像恒在 x 軸下方，則有a0，0. 5已知 0a1，關(guān)于 x 的不等式(xa)x1a0 的解集為( ) A.x|xa或x1a Bx|xa C.x|x1a或xa D.x|x1a 解析：選 A.因?yàn)?0a1，所以1a1，即 a1a， 所以不等式的解集為x|x1a或xa . 6不等式 x(3x)x(x2)1 的解集是_ 解析：原不等式即為 3xx2x22x1， 可化為 2x2x10， 由于判別式 70， 所以方程 2x2x10 無實(shí)數(shù)根， 因此原不等式的解集是. 答案： 7若不等式 ax2bxc0 的解集為x|x2 或 x4，對于函數(shù) f(x)ax2bxc，則比較 f(1)，f(2)，f(5)的大小為_ 解析：因?yàn)?ax2bxc0 的解集為x|x2 或 x4， 所以 a0，且對應(yīng)方程 ax2bxc0 的兩根為 x12，x24. 所以 x1x2ba2， 所以對稱軸方程 xb2a1， 所以 f(1)f(3)且 f(2)f(3)f(5)，所以 f(2)f(1)f(5) 答案：f(2)f(1)f(5) 8下列不等式中： 4x24x10；x25x60；(a21)x2ax10. 其中解集是 R 的是_(把正確的序號(hào)全填上) 解析：(2x1)20 xR； 254610. 所以的解集不是 R. a24(a21)(1)5a240， 所以的解集不是 R，故填. 答案： 9解下列不等式： (1)23x2x20； (2)x22x30. 解：(1)原不等式可化為 2x23x20， 所以(2x1)(x2)0. 故原不等式的解集是x|12x2 . (2)因?yàn)?(2)24380， 故原不等式的解集是 R. 10已知不等式 ax23x64 的解集為x|x1 或 xb (1)求 a，b 的值； (2)解不等式 ax2(acb)xbc0. 解：(1)因?yàn)椴坏仁?ax23x64 的解集為x|x1 或 xb，所以 x11 與 x2b 是方程 ax23x20 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，b1 且 a0.由根與系數(shù)的關(guān)系， 得1b3a，1b2a，解得a1，b2. (2)由(1)知不等式 ax2(acb)xbc0 可化為 x2(2c)x2c0，即(x2)(xc)0. 當(dāng) c2 時(shí)，不等式(x2)(xc)0 的解集為x|2xc； 當(dāng) c2 時(shí)，不等式(x2)(xc)0 的解集為x|cx2； 當(dāng) c2 時(shí)，不等式(x2)(xc)0 的解集為. B.能力提升 1不等式 x2|x|20 的解集是( ) Ax|2x2 Bx|x2 或 x2 Cx|1x1 Dx|x1 或 x1 解析：選 A.令 t|x|，則原不等式可化為 t2t20，即(t2)(t1)0. 因?yàn)?t|x|0，所以 t20，所以 t2. 所以|x|2，得2x2. 2一元二次方程 ax2bxc0 的根為 2，1，則當(dāng) a0 時(shí)，不等式 ax2bxc0的解集為( ) Ax|x1 或 x2 Bx|x1 或 x2 Cx|1x2 Dx|1x2 解析：選 D.由題意知，ba1，ca2， 所以 ba，c2a， 又因?yàn)?a0，所以 x2x20，所以1x2. 3已知 2a10，關(guān)于 x 的不等式 x24ax5a20 的解集是_ 解析：因?yàn)榉匠?x24ax5a20 的兩個(gè)根為 x1a，x25a， 又因?yàn)?2a10，即 a12， 所以 x1x2. 故原不等式的解集為x|5axa 答案：x|5axa 4已知函數(shù) f(x)x21，x0，1，x0，則滿足不等式 f(1x2)f(2x)的 x 的取值范圍是_ 解析：由題意有1x20，2x0或1x22x，2x0， 解得1x0 或 0 x 21， 所以所求 x 的取值范圍為(1， 21) 答案：(1， 21) 5解關(guān)于 x 的不等式：x22ax20. 解：因?yàn)?4a28，所以當(dāng) 0，即 2a 2時(shí)，原不等式對應(yīng)的方程無實(shí)根，原不等式的解集為； 當(dāng) 0，即 a 2時(shí)，原不等式對應(yīng)的方程有兩個(gè)相等實(shí)根 當(dāng) a 2時(shí)，原不等式的解集為x|x 2， 當(dāng) a 2時(shí)，原不等式的解集為x|x 2； 當(dāng) 0，即 a 2或 a 2時(shí)，原不等式對應(yīng)的方程有兩個(gè)不等實(shí)根，分別為 x1a a22，x2a a22，且 x1x2， 所以原不等式的解集為x|a a22xa a22 6已知不等式 x23xt0 的解集為x|1xm (1)求 t，m 的值； (2)若函數(shù) f(x)x2ax4 在區(qū)間(， 1上是增加的， 求關(guān)于 x 的不等式 loga(mx23x2t)0 的解集 解：(1)因?yàn)椴坏仁?x23xt0 的解集為x|1xm， 所以1m3，mt，解得m2，t2. (2)因?yàn)?f(x)xa224a24在(，1上是增加的， 所以a21，即 a2. 又 loga(mx23x2t) loga(2x23x)0. 由 a2，可知 02x23x1. 由 2x23x0，得 0 x32， 由 2x23x10， 得 x12或 x1. 所以不等式的解集為 x|0 x12或1x32.