2018-2019學年高二數學下學期第一次月考試題 理(無答案).doc
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2018-2019學年高二數學下學期第一次月考試題 理(無答案).doc
2018-2019學年高二數學下學期第一次月考試題 理(無答案)一、選擇題(本題共12道小題,每小50分,共60分)1.設集合,則( )A.1,4) B. 1,3) C.(0,3 D.(0,4) 2.若復數z滿足,其中i為虛數單位,表示復數z的共軛復數,則z=( )A. 3iB. 3iC. 3+iD. 3+i3.執(zhí)行右面的程序框圖,輸出的S是( )A378 B378 C418 D4184.在等比數列an中,已知,則的值為( )ABCD5.將函數的圖象沿x軸向右平移個單位,得到函數的圖象,則是( )A. B. C. D. 6.某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的表面積為( ) A B C D7.若實數,滿足則的最小值為( )A B C D8. (2x)(1+2x)5展開式中,含x2項的系數為( )A 30 B70 C90 D1509.如圖所示的長方形的長為2,寬為1,在長方形內撒一把豆子(豆子大小忽略不計),然后統計知豆子的總數為m粒,其中落在飛鳥圖案中的豆子有n粒,據此請你估計圖中飛鳥圖案的面積約為( )A.B.C.D. 10.下列函數中,對其定義域內任意和值都滿足的是( )A. B. C D11.橢圓上的點到直線x2y0的最大距離是( )A3 B. C2 D. 12.定義域為R的函數f(x)滿足,則不等式的解為A. B. C.(1,+) D. (2,+) 二填空題(每題5分,共20分)13.已知向量,若,則_14.已知圓的圓心為C,直線(t為參數)與該圓相交于A,B兩點,則ABC的面積為 . 15.從6男2女共8名學生中選出隊長1人,副隊長1人,普通隊員2人組成4人服務隊,要求服務隊中至少有1名女生,共有_種不同的選法(用數字作答)16.一個六棱柱的底面是正六邊形,其側棱垂直底面。已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上,且該六棱柱的高為,底面周長為3,那么這個球的體積為 _三、解答題(本題共5道小題,每題12分,共60分)17.ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知.(1)求C;(2)若,ABC的面積為,求a+b.18.在某次電影展映活動中,展映的影片有科幻片和文藝片兩種類型,統計一隨機抽樣調查的樣本數據顯示,100名男性觀眾中選擇科幻片的有60名,女性觀眾中有的選擇文藝片,選擇文藝片的觀眾中男性觀眾和女性觀眾一樣多.()根據以上數據完成下列22列聯表科幻片文藝片總計男女總計()能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認為選擇影片類型與性別有關?附:0.100.050.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82819.如圖,四棱錐PABCD中,PA底面ABCD,ADBC,ABADAC3,PABC4,M為線段AD上一點,AM2MD,N為PC的中點(1)證明MN平面PAB;(2)求直線AN與平面PMN所成角的正弦值. 20.已知橢圓C的中心在原點O,直線與坐標軸的交點是橢圓C的兩個頂點.(1)求橢圓C的方程;(2)若M,N是橢圓C上的兩點,且滿足,求的最小值.21. 已知函數.(1)求函數的最小值;(2)若,都有,求證.請考生在第22,,23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分。作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。22.(10分)在直角坐標系xoy中,曲線C1的參數方程為,(為參數),以原點O為極點,x軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為(1)求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標方程;(2)設P為曲線C1上的動點,求點P到C2上點的距離的最小值23(10分).設函數.()求不等式的解集;()若對于任意,不等式恒成立,求實數t的取值范圍.