高三數(shù)學(xué)第58練 直線的斜率與傾斜角練習(xí)

第58練 直線的斜率與傾斜角訓(xùn)練目標(biāo)理解斜率、傾斜角的幾何意義，會(huì)求直線的斜率和傾斜角訓(xùn)練題型(1)求直線的斜率；(2)求直線的傾斜角；(3)求傾斜角、斜率的范圍解題策略(1)理解斜率和傾斜角的幾何意義，熟練掌握計(jì)算公式；(2)利用正切函數(shù)單調(diào)性確定斜率和傾斜角的范圍.一、選擇題1與直線xy10垂直的直線的傾斜角為()A.B.C.D.2直線xsinycos0的傾斜角是()AB.C.D.3已知直線PQ的斜率為，將直線繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，所得的直線的斜率是()A0 B.C.D4直線xcosy20的傾斜角的范圍是()A.B.C.D.5(20xx·濟(jì)南一模)曲線y|x|與ykx1有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A1k1 B1k0C0k1 Dk<1或k>16點(diǎn)M(x，y)在函數(shù)y2x8的圖象上，當(dāng)x2,5時(shí)，的取值范圍是()A，2 B0，C， D2,47直線l經(jīng)過(guò)A(2,1)，B(1，m2)(mR)兩點(diǎn)，那么直線l的傾斜角的取值范圍是()A0< B0或<<C0D.<或<<8若直線l與兩直線y1，xy70分別交于M，N兩點(diǎn)，且MN的中點(diǎn)是P(1，1)，則直線l的斜率是()AB.CD.二、填空題9(20xx·廣州模擬)已知直線l的傾斜角0°，45°(135°，180°)，則直線l的斜率的取值范圍是_10已知A(1,2)，B(2，m)，且直線AB的傾斜角是鈍角，則m的取值范圍是_11已知兩點(diǎn)A(0,1)，B(1,0)，若直線yk(x1)與線段AB總有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是_12(20xx·黃山一模)已知點(diǎn)A在直線x2y10上，點(diǎn)B在直線x2y30上，線段AB的中點(diǎn)為P(x0，y0)，且滿足y0>x02，則的取值范圍為_(kāi).答案精析1B直線的方程化為yx，與該直線垂直的直線的斜率為，又因?yàn)閮A斜角范圍為0，)，所以所求傾斜角為.2Dtan tan tan ，0，)，.3C斜率為，傾斜角為120°，P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，傾斜角為60°，斜率為.4B設(shè)直線的傾斜角為，依題意知，kcos，cos1,1，k，即tan .又0，)，故選B.5Dy|x|的圖象如圖所示，直線ykx1過(guò)定點(diǎn)(0，1)，由圖可知，當(dāng)1k1時(shí)，沒(méi)有交點(diǎn)；當(dāng)k<1或k>1時(shí)，僅有一個(gè)交點(diǎn)6C的幾何意義是過(guò)M(x，y)，N(1，1)兩點(diǎn)的直線的斜率因?yàn)辄c(diǎn)M(x，y)在函數(shù)y2x8的圖象上，當(dāng)x2,5，設(shè)該線段為AB，且A(2,4)，B(5，2)因?yàn)閗NA，kNB，故選C.7B直線l的斜率為k1m21，又直線l的傾斜角為，則有tan 1，即tan <0或0tan 1，所以<<或0，故選B.8A由題意，設(shè)直線l的方程為yk(x1)1，分別與y1，xy70聯(lián)立解得M，N.又因?yàn)镸N的中點(diǎn)是P(1，1)，所以由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得k.9(1,1解析由直線l的傾斜角0°，45°(135°，180°)，可得0k1或1<k<0，即1<k1.10(，2)解析k<0，m<2.110,1解析yk(x1)是過(guò)定點(diǎn)P(1,0)的直線，kPB0，kPA1.k的取值范圍是0,112(，)解析因?yàn)橹本€x2y10與直線x2y30平行，所以，可得x02y010.因?yàn)閥0>x02，所以(1x0)>x02，解得x0<.設(shè)k，所以k，因?yàn)閤0<，所以0<<，所以<<.