高一數(shù)學(xué)人教A版必修四練習(xí)：第二章 平面向量2.1 含解析

（人教版）精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料(本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂！)一、選擇題(每小題5分，共20分)1下列說(shuō)法正確的是()A向量就是所在的直線平行于所在的直線B長(zhǎng)度相等的向量叫做相等向量C零向量與任一向量平行D共線向量是在一條直線上的向量解析：向量包含所在的直線與所在的直線平行和重合兩種情況，故A錯(cuò)；相等向量不僅要求長(zhǎng)度相等，還要求方向相同，故B錯(cuò)；C顯然正確；共線向量可以是在一條直線上的向量，也可以是所在直線互相平行的向量，故D錯(cuò)答案：C2如圖，在O中，向量，是()A有相同起點(diǎn)的向量B共線向量C模相等的向量D相等的向量解析：由圖可知，是模相等的向量，其模均等于圓的半徑，故選C.答案：C3向量與向量共線，下列關(guān)于向量的說(shuō)法中，正確的為()A向量與向量一定同向B向量，向量，向量一定共線C向量與向量一定相等D以上說(shuō)法都不正確解析：根據(jù)共線向量定義，可知，這三個(gè)向量一定為共線向量，故選B.答案：B4如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，圖中與平行的向量有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)解析：根據(jù)向量的基本概念可知與平行的向量有，共3個(gè)答案：C二、填空題(每小題5分，共15分)5已知|1，|2，若ABC90°，則|_解析：由勾股定理可知，BC，所以|.答案：6設(shè)a0，b0分別是a，b的單位向量，則下列結(jié)論中正確的是_(填序號(hào))a0b0；a0b0；|a0|b0|2；a0b0.解析：因?yàn)閍0，b0是單位向量，|a0|1，|b0|1，所以|a0|b0|2.答案：7給出下列四個(gè)條件：(1)ab；(2)|a|b|；(3)a與b方向相反；(4)|a|0或|b|0.其中能使ab成立的條件是_解析：若ab，則a與b大小相等且方向相同，所以ab；若|a|b|，則a與b的大小相等，而方向不確定，因此不一定有ab；方向相同或相反的向量都是平行向量，因此若a與b方向相反，則有ab；零向量與任意向量平行，所以若|a|0或|b|0，則ab.答案：(1)(3)(4)三、解答題(每小題10分，共20分)8如圖，O是正方形ABCD的中心(1)寫出與向量相等的向量；(2)寫出與的模相等的向量解析：(1)與向量相等的向量是；(2)與的模相等的向量有：，.9一輛消防車從A地去B地執(zhí)行任務(wù)，先從A地向北偏東30°方向行駛2千米到D地，然后從D地沿北偏東60°方向行駛6千米到達(dá)C地，從C地又向南偏西30°方向行駛2千米才到達(dá)B地(1)在如圖所示的坐標(biāo)系中畫出，；(2)求B地相對(duì)于A地的位移解析：(1)向量，如圖所示(2)由題意知.所以AD綊BC，則四邊形ABCD為平行四邊形所以，則B地相對(duì)于A地的位移為“北偏東60°，6千米”