2019-2020學年高二數學下學期期中試題 理(實驗班).doc
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2019-2020學年高二數學下學期期中試題 理(實驗班).doc
2019-2020學年高二數學下學期期中試題 理(實驗班)一、選擇題(每小題5分,共60分) 1.在復平面上,復數對應的點位于( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 利用數學歸納法證明“1aa2an1 =, (a1,nN)”時,在驗證n=1成立時,左邊應該是( )A.1 B.1a C.1aa2 D.1aa2a33. 函數 的定義域為 ,導函數 在 內的圖象如圖所示,則函數 在 內有極小值點的個數為 A. B. C. D. 4.計算的值為A. B. C. D. 5. 的二項展開式中,的系數是( ). A.40 B.-40 C.80 D.-806.從5名學生中選出4名分別參加數學,物理,化學,生物四科競賽,其中甲不能參加生物競賽,則不同的參賽方案種數為( )A. 48B. 72C. 90D. 967.觀察下列一組數據, 則從左到右第一個數是( )A. 91B. 89C. 55D. 458.一名法官在審理一起珍寶盜竊案時,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下,甲說:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”:乙說:“我沒有作案,是丙偷的”:丙說:“甲、乙兩人中有一人是小偷”:丁說:“乙說的是事實”.經過調查核實,四人中有兩人說的是真話,另外兩人說的是假話,且這四人中只有一人是罪犯,由此可判斷罪犯是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁9.已知函數,則不等式的解集為A. B. C. D. 10.由曲線和直線所圍成的圖形的面積( )A. 18B. 19C. 20D. 2111. 我們把各位數字之和等于6的三位數稱為“吉祥數”,例如123就是一個“吉祥數”,則這樣的“吉祥數”一共有A. 28個B. 21個C. 35個D. 56個12.已知函數,若成立,則的最小值為 A. B. C. D. 二、填空題(每小題5分;共20分)13. i為虛數單位,則= 14.函數的單調遞增區(qū)間是_15.甲、乙、丙等6人排成一排,且甲、乙均在丙的同側,則不同的排法共有 種用數字作答16.若函數有兩個不同的極值點,則實數a的取值范圍是 三、解答題(共12小題;共70分)17.(10分) 已知i是虛數單位,且復數z滿足() 求z; () 若是純虛數,求實數a的值18(12分) 不等式證明:(1)證明不等式:(其中皆為正數)(2) 已知 ,求證:, 至少有一個小于 19.(12分)如圖所示,拋物線與x軸所圍成的區(qū)域是一塊等待開墾的土地,現計劃在該區(qū)域內圍出一塊矩形地塊ABCD作為工業(yè)用地,其中A、B在拋物線上,C、D在x軸上已知工業(yè)用地每單位面積價值為3a元,其它的三個邊角地塊每單位面積價值a元()求等待開墾土地的面積;()如何確定點C的位置,才能使得整塊土地總價值最大20. (12分)設 ,函數 (1)若 ,求曲線 在 處的切線方程;(2)若 無零點,求實數 的取值范圍21. (12分)已知點 到定點 和定直線 的距離之比為 ,設動點 的軌跡為曲線 (1)求曲線 的方程;(2)設 ,過點 作斜率不為 的直線 與曲線 交于兩點 ,設直線 , 的斜率分別是 ,求 的值22. (12分)已知函數 ,其中 , 為自然對數的底數(1)求函數 的單調遞增區(qū)間;(2)當 時,求實數 的取值范圍答案一、 選擇題123456789101112131415CDDBBDDDDBBABAB161718192021222324252627282930DCDCCADACBBBABB二、 材料題:31、答案(12分)(1)變化:從單純地方官舉孝廉到孝廉僅成為參政入仕的資格;增加考試環(huán)節(jié);選舉或考試都分區(qū)定額,按地區(qū)人口比例推選不同:注重血緣門第(6分)(2)特征:單科走向多科,分科設目,方式多樣,內容豐富;嚴謹公平,擇優(yōu)錄取;由全國統一卷到南北分卷,兼顧地域平衡;考試形式和內容逐步僵化,最終被廢除;帶有較強時代色彩(6分 任答兩點即可得分)32、答案:(14分)(1)賦稅、徭役;人情往來、養(yǎng)家糊口的負擔;自然災害;高利貸的盤剝、政策的不穩(wěn)定。(7分)(2)特點:國內市場區(qū)域性特征明顯;海外市場拓展;對外貿易出超。影響:沖擊賤商傳統;倭寇、“洋禁”與海外貿易發(fā)展沖突;白銀流入與貨幣化。(7分)33、答案(14分)(1)歷程:先秦儒學完善了對人的探討;漢代董仲舒吸收了陰陽五行等學說,形成了天人感應理論;唐代儒學吸收了佛學的思辨哲學;宋代儒學在三教合流基礎上形成了理學。原因:統治者的推崇與重視;儒學對其他文化的吸收;一些思想家的努力。(7分)(2)不同:融入西學;代表新興資產階級的利益。作用:動搖了封建保守思想的地位,促進了思想的解放;為西學披上了一層傳統文化的外衣,有利于減少西學傳播的阻力;為近代政治變革作了思想準備。(7分)