2019-2020學年高二數學下學期期中試題 理(實驗班).doc

2019-2020學年高二數學下學期期中試題 理(實驗班)一、選擇題（每小題5分，共60分） 1.在復平面上，復數對應的點位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 利用數學歸納法證明“1aa2an1 =， (a1，nN)”時，在驗證n=1成立時，左邊應該是（ ）A.1 B.1a C.1aa2 D.1aa2a33. 函數 的定義域為 ，導函數 在 內的圖象如圖所示，則函數 在 內有極小值點的個數為 A. B. C. D. 4.計算的值為A. B. C. D. 5. 的二項展開式中，的系數是（ ）. A.40 B.-40 C.80 D.-806.從5名學生中選出4名分別參加數學，物理，化學，生物四科競賽，其中甲不能參加生物競賽，則不同的參賽方案種數為（ ）A. 48B. 72C. 90D. 967.觀察下列一組數據， 則從左到右第一個數是( )A. 91B. 89C. 55D. 458.一名法官在審理一起珍寶盜竊案時，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下，甲說：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”：乙說：“我沒有作案，是丙偷的”：丙說：“甲、乙兩人中有一人是小偷”：丁說：“乙說的是事實”.經過調查核實，四人中有兩人說的是真話，另外兩人說的是假話，且這四人中只有一人是罪犯，由此可判斷罪犯是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁9.已知函數，則不等式的解集為A. B. C. D. 10.由曲線和直線所圍成的圖形的面積( )A. 18B. 19C. 20D. 2111. 我們把各位數字之和等于6的三位數稱為“吉祥數”，例如123就是一個“吉祥數”，則這樣的“吉祥數”一共有A. 28個B. 21個C. 35個D. 56個12.已知函數，若成立，則的最小值為 A. B. C. D. 二、填空題（每小題5分；共20分）13. i為虛數單位，則= 14.函數的單調遞增區(qū)間是_15.甲、乙、丙等6人排成一排，且甲、乙均在丙的同側，則不同的排法共有 種用數字作答16.若函數有兩個不同的極值點，則實數a的取值范圍是 三、解答題（共12小題；共70分）17.（10分） 已知i是虛數單位，且復數z滿足() 求z； () 若是純虛數，求實數a的值18（12分） 不等式證明：（1）證明不等式：（其中皆為正數）（2） 已知 ，求證：， 至少有一個小于 19.（12分）如圖所示，拋物線與x軸所圍成的區(qū)域是一塊等待開墾的土地，現計劃在該區(qū)域內圍出一塊矩形地塊ABCD作為工業(yè)用地，其中A、B在拋物線上，C、D在x軸上已知工業(yè)用地每單位面積價值為3a元，其它的三個邊角地塊每單位面積價值a元()求等待開墾土地的面積；()如何確定點C的位置，才能使得整塊土地總價值最大20. （12分）設 ，函數 （1）若 ，求曲線 在 處的切線方程；（2）若 無零點，求實數 的取值范圍21. （12分）已知點 到定點 和定直線 的距離之比為 ，設動點 的軌跡為曲線 （1）求曲線 的方程；（2）設 ，過點 作斜率不為 的直線 與曲線 交于兩點 ，設直線 ， 的斜率分別是 ，求 的值22. （12分）已知函數 ，其中 ， 為自然對數的底數（1）求函數 的單調遞增區(qū)間；（2）當 時，求實數 的取值范圍答案一、 選擇題123456789101112131415CDDBBDDDDBBABAB161718192021222324252627282930DCDCCADACBBBABB二、 材料題：31、答案（12分）（1）變化：從單純地方官舉孝廉到孝廉僅成為參政入仕的資格；增加考試環(huán)節(jié)；選舉或考試都分區(qū)定額，按地區(qū)人口比例推選不同：注重血緣門第（6分）（2）特征：單科走向多科，分科設目，方式多樣，內容豐富；嚴謹公平，擇優(yōu)錄取；由全國統一卷到南北分卷，兼顧地域平衡；考試形式和內容逐步僵化，最終被廢除；帶有較強時代色彩（6分 任答兩點即可得分）32、答案：（14分）（1）賦稅、徭役；人情往來、養(yǎng)家糊口的負擔；自然災害；高利貸的盤剝、政策的不穩(wěn)定。（7分）（2）特點：國內市場區(qū)域性特征明顯；海外市場拓展；對外貿易出超。影響：沖擊賤商傳統；倭寇、“洋禁”與海外貿易發(fā)展沖突；白銀流入與貨幣化。（7分）33、答案（14分）（1）歷程：先秦儒學完善了對人的探討；漢代董仲舒吸收了陰陽五行等學說，形成了天人感應理論；唐代儒學吸收了佛學的思辨哲學；宋代儒學在三教合流基礎上形成了理學。原因：統治者的推崇與重視；儒學對其他文化的吸收；一些思想家的努力。（7分）（2）不同：融入西學；代表新興資產階級的利益。作用：動搖了封建保守思想的地位，促進了思想的解放；為西學披上了一層傳統文化的外衣，有利于減少西學傳播的阻力；為近代政治變革作了思想準備。（7分）