高考真題理科數(shù)學(xué) 解析分類匯編16復(fù)數(shù)

20xx年高考真題理科數(shù)學(xué)解析分類匯編16 復(fù)數(shù)1.【20xx高考浙江理2】 已知i是虛數(shù)單位，則=A .1-2i B.2-i C.2+i D .1+2i 【答案】D【解析】=。故選D。2.【20xx高考新課標(biāo)理3】下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的四個(gè)命題：其中的真命題為（ ） 的共軛復(fù)數(shù)為 的虛部為 【答案】C【解析】因?yàn)?，所以，共軛?fù)數(shù)為，的虛部為，所以真命題為選C.3.【20xx高考四川理2】復(fù)數(shù)（ ）A、 B、 C、 D、【答案】B【解析】點(diǎn)評(píng)突出考查知識(shí)點(diǎn)，不需采用分母實(shí)數(shù)化等常規(guī)方法，分子直接展開就可以.4.【20xx高考陜西理3】設(shè)，是虛數(shù)單位，則“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的（ ）A.充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件【答案】B.【解析】或，而復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，是純虛數(shù)，故選B.5.【20xx高考上海理15】若是關(guān)于的實(shí)系數(shù)方程的一個(gè)復(fù)數(shù)根，則（ ）A B C D【答案】B【解析】因?yàn)槭菍?shí)系數(shù)方程的一個(gè)復(fù)數(shù)根，所以也是方程的根，則，所以解得，選B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查實(shí)系數(shù)方程的根的問題及其性質(zhì)、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的四則運(yùn)算，屬于中檔題，注重對(duì)基本知識(shí)和基本技巧的考查，復(fù)習(xí)時(shí)要特別注意.6.【20xx高考山東理1】若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則為（A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】。故選A。另解：設(shè)，則根據(jù)復(fù)數(shù)相等可知，解得，于是。7.【20xx高考遼寧理2】復(fù)數(shù)(A) (B) (C) (D) 【答案】A【解析】，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算，屬于容易題。復(fù)數(shù)的運(yùn)算要做到細(xì)心準(zhǔn)確。8.【20xx高考湖北理1】方程的一個(gè)根是A B C D【答案】A考點(diǎn)分析：本題考察復(fù)數(shù)的一元二次方程求根. 【解析】根據(jù)復(fù)數(shù)求根公式：，所以方程的一個(gè)根為答案為A.9.【20xx高考廣東理1】 設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)=A6+5i B6-5i C-6+5i D-6-5i 【答案】D【解析】=故選D10.【20xx高考福建理1】若復(fù)數(shù)z滿足zi=1-i，則z等于A.-1-I B.1-i C.-1+I D.1=i【答案】A.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算。難度：易。分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為復(fù)數(shù)的計(jì)算，直接套用復(fù)數(shù)運(yùn)算公式即可。解答：。11.【20xx高考北京理3】設(shè)a，bR?！癮=0”是“復(fù)數(shù)a+bi是純虛數(shù)”的（ ）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 【答案】B【解析】當(dāng)時(shí)，如果同時(shí)等于零，此時(shí)是實(shí)數(shù)，不是純虛數(shù)，因此不是充分條件；而如果已經(jīng)為純虛數(shù)，由定義實(shí)部為零，虛部不為零可以得到，因此想必要條件，故選B。12.【20xx高考安徽理1】復(fù)數(shù)滿足：；則（ ） 【答案】D【命題立意】本題考查復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算?！窘馕觥?3【20xx高考天津理1】i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)= （A） 2 + i （B）2 i （C）-2 + i （D）-2 i【答案】B【命題意圖】本試題主要考查了復(fù)數(shù)的概念以及復(fù)數(shù)的加、減、乘、除四則運(yùn)算.【解析】復(fù)數(shù)，選B.14.【20xx高考全國卷理1】復(fù)數(shù)=A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 【答案】C【命題意圖】本試題主要考查了復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則。通過利用除法運(yùn)算來求解?！窘馕觥浚xC. 15.【20xx高考重慶理11】若，其中為虛數(shù)單位，則 【答案】4【命題立意】本題考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，復(fù)數(shù)相等的概念與應(yīng)用.【解析】由，得，根據(jù)復(fù)數(shù)相等得，所以.16.【20xx高考上海理1】計(jì)算： （為虛數(shù)單位）。【答案】【解析】復(fù)數(shù)?！军c(diǎn)評(píng)】本題著重考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，首先，將分子、分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，將分母實(shí)數(shù)化即可.17.【20xx高考江蘇3】（5分）設(shè)，（i為虛數(shù)單位），則的值為 【答案】8?！究键c(diǎn)】復(fù)數(shù)的運(yùn)算和復(fù)數(shù)的概念?！痉治觥坑傻?，所以， 。18.【20xx高考湖南理12】已知復(fù)數(shù) (i為虛數(shù)單位)，則|z|=_.【答案】10【解析】=，.【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算、復(fù)數(shù)的模.把復(fù)數(shù)化成標(biāo)準(zhǔn)的形式，利用求得.