高考真題理科數(shù)學(xué) 解析分類匯編1集合與簡(jiǎn)易邏輯

20xx年高考真題理科數(shù)學(xué)解析分類匯編1 集合與簡(jiǎn)易邏輯1.【20xx高考浙江理1】設(shè)集合A=x|1x4，集合B =x|-2x-30, 則A（CRB）=A .(1,4) B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)（3,4）【答案】B【解析】B =x|-2x-30=，A（CRB）=x|1x4=。故選B.2.【20xx高考新課標(biāo)理1】已知集合；則中所含元素的個(gè)數(shù)為（ ） 【答案】D【解析】要使,當(dāng)時(shí)，可是1，2，3，4.當(dāng)時(shí)，可是1，2，3.當(dāng)時(shí)，可是1，2.當(dāng)時(shí)，可是1，綜上共有10個(gè)，選D.3.【20xx高考陜西理1】集合，則（ ） A. B. C. D. 【答案】C.【解析】，故選C.4.【20xx高考山東理2】已知全集，集合，則為（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】,所以,選C.5.【20xx高考遼寧理1】已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A=0,1,3,5,8，集合B=2,4,5,6,8，則為(A)5,8 (B)7,9 (C)0,1,3 (D)2,4,6【答案】B【命題意圖】本題主要考查集合的補(bǔ)集、交集運(yùn)算，是容易題.【解析】1.因?yàn)槿疷=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A=0,1,3,5,8，集合B=2,4,5,6,8，所以，所以為7,9。故選B2. 集合為即為在全集U中去掉集合A和集合B中的元素，所剩的元素形成的集合，由此可快速得到答案，選B【點(diǎn)評(píng)】采用解析二能夠更快地得到答案。6.【20xx高考遼寧理4】已知命題p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，則p是(A) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 (B) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0(C) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0(D) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0【答案】C【解析】命題p為全稱命題，所以其否定p應(yīng)是特稱命題，又(f(x2)f(x1)(x2x1)0否定為(f(x2)f(x1)(x2x1)<0，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查含有量詞的命題的否定，屬于容易題。7.【20xx高考江西理1】若集合A=-1，1，B=0，2，則集合zz=x+y,xA,yB中的元素的個(gè)數(shù)為A5 B.4 C.3 D.2【答案】C【命題立意】本題考查集合的概念和表示?！窘馕觥恳?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，此時(shí)。當(dāng)時(shí)，此時(shí)，所以集合共三個(gè)元素，選C.【點(diǎn)評(píng)】集合有三種表示方法：列舉法，圖像法，解析式法.集合有三大特性：確定性，互異性，無(wú)序性.本題考查了列舉法與互異性.來(lái)年需要注意集合的交集等運(yùn)算，Venn圖的考查等.8.【20xx高考江西理5】下列命題中，假命題為 A存在四邊相等的四邊形不是正方形 B為實(shí)數(shù)的充分必要條件是為共軛復(fù)數(shù) C若R，且則至少有一個(gè)大于1 D對(duì)于任意都是偶數(shù)【答案】B【命題立意】本題考查命題的真假判斷?！窘馕觥勘绢}以命題的真假為切入點(diǎn)，綜合考查了充要條件，復(fù)數(shù)、特稱命題、全稱命題、二項(xiàng)式定理等.法1：對(duì)于B,若為共軛復(fù)數(shù)，不妨設(shè)，則，為實(shí)數(shù)。設(shè)，則，若為實(shí)數(shù)，則有，當(dāng)沒有關(guān)系，所以B為假命題，選B.法2：（驗(yàn)證法）對(duì)于B項(xiàng)，令,顯然，但不互為共軛復(fù)數(shù)，故B為假命題,應(yīng)選B.【點(diǎn)評(píng)】體現(xiàn)考綱中要求理解命題的概念，理解全稱命題，存在命題的意義.來(lái)年需要注意充要條件的判斷，邏輯連接詞“或”、 “且”、 “非”的含義等.9.【20xx高考湖南理1】設(shè)集合M=-1,0,1，N=x|x2x，則MN=A.0 B.0,1 C.-1,1 D.-1,0,0【答案】B【解析】 M=-1,0,1 MN=0,1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合的基本運(yùn)算，較簡(jiǎn)單，易得分.先求出,再利用交集定義得出MN.10.【20xx高考湖南理2】命題“若=，則tan=1”的逆否命題是A.若，則tan1 B. 若=，則tan1C. 若tan1，則 D. 若tan1，則=【答案】C【解析】因?yàn)椤叭?，則”的逆否命題為“若，則”，所以 “若=，則tan=1”的逆否命題是 “若tan1，則”.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了“若p，則q”形式的命題的逆命題、否命題與逆否命題，考查分析問題的能力.11.【20xx高考湖北理2】命題“，”的否定是A， B，C， D， 【答案】D考點(diǎn)分析：本題主要考察常用邏輯用語(yǔ)，考察對(duì)命題的否定和否命題的區(qū)別.【解析】根據(jù)對(duì)命題的否定知，是把謂詞取否定，然后把結(jié)論否定。因此選D12.【20xx高考廣東理2】設(shè)集合U=1,2,3,4,5,6， M=1,2,4 ，則CuM=AU B 1,3,5 C3,5,6 D 2,4,6 【答案】C【解析】，故選C.13.【20xx高考福建理3】下列命題中，真命題是A. B. C.a+b=0的充要條件是=-1D.a>1,b>1是ab>1的充分條件【答案】D.考點(diǎn)：邏輯。難度：易。分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為復(fù)邏輯中的充要條件的判定。解析1：A中，。 B中，。 C中，的充要條件是。 D中，可以得到，當(dāng)時(shí)，不一定可以得到。解析2：此類題目多選用篩選法，因?yàn)閷?duì)任意恒成立，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)楫?dāng)時(shí)且8<9,所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)楫?dāng)時(shí)而無(wú)意義，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；故選D.14.【20xx高考北京理1】已知集合A=xR|3x+20 B=xR|（x+1）(x-3)0 則AB=A （-，-1）B （-1，-） C （-,3）D (3,+)【答案】D【解析】和往年一樣，依然的集合(交集)運(yùn)算，本次考查的是一次和二次不等式的解法。因?yàn)?，利用二次不等式可得或畫出?shù)軸易得：故選D15.【20xx高考安徽理6】設(shè)平面與平面相交于直線，直線在平面內(nèi)，直線在平面內(nèi)，且，則“”是“”的（ ）充分不必要條件 必要不充分條件 充要條件 即不充分不必要條件【答案】A【命題立意】本題借助線面位置關(guān)系考查條件的判斷【解析】，如果，則與條件相同16.【20xx高考全國(guó)卷理2】已知集合A1.3. ，B1，m ,ABA, 則m=A 0或 B 0或3 C 1或 D 1或3 【答案】B【命題意圖】本試題主要考查了集合的概念和集合的并集運(yùn)算，集合的關(guān)系的運(yùn)用，元素與集合的關(guān)系的綜合運(yùn)用，同時(shí)考查了分類討論思想。【解析】因?yàn)?所以,所以或.若，則,滿足.若，解得或.若，則，滿足.若，顯然不成立，綜上或，選B. .17【20xx高考四川理13】設(shè)全集，集合，則_?！敬鸢浮俊久}立意】本題考查集合的基本運(yùn)算法則，難度較小.【解析】，點(diǎn)評(píng)本題難度較低，只要稍加注意就不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤.18.【20xx高考上海理2】若集合，則 ?！敬鸢浮俊窘馕觥考?，所以，即?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查集合的概念和性質(zhì)的運(yùn)用，同時(shí)考查了一元一次不等式和絕對(duì)值不等式的解法.解決此類問題，首先分清集合的元素的構(gòu)成，然后，借助于數(shù)軸或韋恩圖解決.19.【20xx高考天津理11】已知集合集合且則m =_，n = _.【答案】【命題意圖】本試題主要考查了集合的交集的運(yùn)算及其運(yùn)算性質(zhì)，同時(shí)考查絕對(duì)值不等式與一元二次不等式的解法以及分類討論思想.【解析】由，得，即，所以集合，因?yàn)?，所以是方程的根，所以代入得，所以，此時(shí)不等式的解為，所以，即。20.【20xx高考江蘇1】（5分）已知集合，則 【答案】?！究键c(diǎn)】集合的概念和運(yùn)算?！痉治觥坑杉系牟⒓饬x得。21.【20xx高考江蘇26】（10分）設(shè)集合，記為同時(shí)滿足下列條件的集合的個(gè)數(shù)：；若，則；若，則。（1）求；（2）求的解析式（用表示）【答案】解：（1）當(dāng)時(shí)，符合條件的集合為：， =4。 ( 2 ）任取偶數(shù)，將除以2 ，若商仍為偶數(shù)再除以2 ，··· 經(jīng)過次以后商必為奇數(shù)此時(shí)記商為。于是，其中為奇數(shù)。由條件知若則為偶數(shù)；若，則為奇數(shù)。于是是否屬于，由是否屬于確定。設(shè)是中所有奇數(shù)的集合因此等于的子集個(gè)數(shù)。當(dāng)為偶數(shù) 或奇數(shù)）時(shí)，中奇數(shù)的個(gè)數(shù)是（）?！究键c(diǎn)】集合的概念和運(yùn)算，計(jì)數(shù)原理?！窘馕觥浚?）找出時(shí)，符合條件的集合個(gè)數(shù)即可。 （2）由題設(shè)，根據(jù)計(jì)數(shù)原理進(jìn)行求解。22.【20xx高考陜西理18】（本小題滿分12分）（1）如圖，證明命題“是平面內(nèi)的一條直線，是外的一條直線（不垂直于），是直線在上的投影，若，則”為真。（2）寫出上述命題的逆命題，并判斷其真假（不需要證明） 【解析】（）證法一 如圖，過直線上一點(diǎn)作平面的垂線，設(shè)直線，的方向向量分別是，則，共面.根據(jù)平面向量基本定理，存在實(shí)數(shù)，使得，則，因?yàn)椋?，又因?yàn)椋?，故，從?. 證法二 如圖，記,為直線上異于點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過作,垂足為,則.，直線，又，平面,平面，又平面， . （）逆命題為：是平面內(nèi)的一條直線，是平面外的一條直線（不垂直于），是直線在上的投影，若，則.逆命題為真命題