新課標(biāo)高三數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí) 滾動(dòng)測(cè)試四 理

滾動(dòng)測(cè)試（四）時(shí)間：120分鐘 總分：150分第卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.集合Ax|a2xa2，Bx|x2或x4，則AB的充要條件是()A. 0a2 B.2a2 C. 0a2 D. 0a22已知a0，函數(shù)f(x)ax2bxc，若x1滿足關(guān)于x的方程2axb0，則下列命題中假命題是()Ax0R，f(x0)f(x1) Bx0R，f(x0)f(x1)CxR，f(x)f(x1) DxR，f(x)f(x1)3. 函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，又f(x1)是奇函數(shù).若f(0.5)9，則f(8.5)等于()A.9B.9 C.3 D.04.若不等式x2logax0對(duì)x(0，)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.0a1 B.a1 C.a1 D.0a5對(duì)一切實(shí)數(shù)x，不等式x2a|x|10恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A2，) B(，2) C2,2 D0，)6.若，則下列不等式中成立的是 （ ） A. B. C. D.7. 若與是兩銳角，且sin()2sin，則與的大小關(guān)系是()A. B. C. D.以上都有可能8.函數(shù)的圖象如圖所示，則()A.k，B.k，C.k，2，D.k2，9.已知二次函數(shù)f(x)ax2bxc的導(dǎo)數(shù)f(x)，f(0)0，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有f(x)0，則的最小值為()A.3 B. C.2 D.10.設(shè)x，y為正實(shí)數(shù)，且xy(xy)1，則()A.xy2(1) B.xy2(1) C.xy2(1)2 D.xy(1)211.在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中，我們定義新運(yùn)算 “”如下：當(dāng)ab時(shí)，aba；當(dāng)ab時(shí)，abb2.則函數(shù)f (x)(1x)x(2x)，x2,2的最大值是()A.1B.6C.1D.1212.若a0，b0，且當(dāng)時(shí)，恒有axby1，則以a，b為坐標(biāo)的點(diǎn)P(a，b)所形成的平面區(qū)域的面積是()A.B.C.1D.第卷二、填空題（本大題共四小題，每小題4分，共16分）13.= .14. 已知(0，)，且sin cos ，則sin cos = 15.已知ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)邊分別為a、b、c,若,則角C的大小是 .16.已知g=f(x)+是奇函數(shù)，令f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,則g(-1)= 三、解答題（本大題共6小題，共74分）17.（本小題滿分12分） 設(shè)m0，且為常數(shù)，已知條件p：|x2|m，條件q：|x24|1，若p是q的必要非充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.18（本小題滿分12分）在ABC中,a=3,b = 2,B =2A.(I)求cosA的值; (II)求c的值.19（本小題滿分12分）已知函數(shù).(I)若是第一象限角,且.求的值;(II)求使成立的x的取值集合.20. （本小題滿分12分）設(shè)其中，如果時(shí)，恒有意義，求的取值范圍。21. （本小題滿分12分）(20xx湖南模擬)某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩個(gè)橋墩相距m米，余下工程只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩.經(jīng)測(cè)算，一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為256萬元；距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為(2)x萬元.假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素.記余下工程的費(fèi)用為y萬元.(1)試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)m640米時(shí)，需新建多少個(gè)橋墩才能使y最小？22（本小題滿分14分）（20xx北京卷理）設(shè)L為曲線C:在點(diǎn)(1,0)處的切線.(I)求L的方程;(II)證明:除切點(diǎn)(1,0)之外,曲線C在直線L的下方.參考答案一、選擇題1.答案A. 因?yàn)锳x|a2xa2，Bx|x2或x4，且AB，所以即0a2.2答案C.由f(x)ax2bxc，知f(x)2axb.依題意f(x1)0，又a0，所以f(x)在xx1處取得極小值，也是最小值因此，對(duì)xR，f(x)f(x1)，選項(xiàng)C為假命題3.答案B.因?yàn)閒(x)f(x)，f(x1)f(x1)，所以f(2x)f(x)f(x)，則f(4x)f(x2)f(x)，即4是函數(shù)f(x)的一個(gè)周期，所以f (8.5)f(0.5)9，故應(yīng)選B.4.答案B.原不等式為x2logax，設(shè)f(x)x2，g(x)logax，因?yàn)?x1，而logaxx20，所以0a1，作出f(x)在x(0，)內(nèi)的圖象，如圖所示.因?yàn)閒()，所以A(，)，當(dāng)g(x)圖象經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，logaa，因?yàn)楫?dāng)x(0，)時(shí)，logaxx2，g(x)圖象按如圖虛線位置變化，所以a1，.5答案A.由題意a|x|x21，a(x0)2，a2.當(dāng)x0時(shí)，aR，綜上，a2，故選A.6.答案B.7.答案B.因?yàn)?sinsin()sincoscossinsinsin，所以sinsin.又因?yàn)?、是銳角，所以，故選B.8.答案 A.本題的函數(shù)是一個(gè)分段函數(shù)，其中一個(gè)是一次函數(shù)，其圖象是一條直線，由圖象可判斷該直線的斜率k.另一個(gè)函數(shù)是三角函數(shù)，三角函數(shù)解析式中的參數(shù)由三角函數(shù)的周期決定，由圖象可知函數(shù)的周期為T4×()4，故.將點(diǎn)(0，1)代入解析式y(tǒng)2sin(x)，得sin=，結(jié)合各選項(xiàng)可知，選項(xiàng)A正確.9.答案C.因?yàn)閒(x)0，所以所以c.又f(x)2axb，所以f(0)b0，1112，當(dāng)且僅當(dāng)c且4a2b2時(shí)等號(hào)成立.10.答案A.由已知得xy1(xy)，又xy()2，所以()21(xy).解得xy2(1)或xy2(1).因?yàn)閤y0，所以xy2(1).11. 答案B. 分兩段，討論可得結(jié)果.12.答案C. 13.答案0. . 14.答案.15.答案 . 16.答案 .17. 解：設(shè)集合Ax|x2|mx|2mx2m，Bx|x24|1x|x或x.由題設(shè)有：qp且p不能推出q，所以pq且q不能推出p，所以AB.因?yàn)閙0，所以(2m，2m) (，)，故由2m且2m0m2，故實(shí)數(shù)m的取值范圍為(0，2.18解:(I)因?yàn)閍=3,b=2,B=2A. 所以在ABC中,由正弦定理得.所以.故. (II)由(I)知,所以.又因?yàn)锽=2A,所以.所以. 在ABC中,. 所以. 19解:(I). (II) 20.解：如果時(shí)，恒有意義，對(duì)恒成立.恒成立。令，又則對(duì)恒成立，又在上為減函數(shù)，。21. 解(1)設(shè)需新建n個(gè)橋墩，則(n1)xm，即n1.所以yf(x)256n(n1)(2)x256(1)(2)xm2m256.(2)由(1)知f(x)mx(x512).令f(x)0，得x512.所以x64.當(dāng)0x64時(shí)，f(x)0，f(x)在區(qū)間(0,64)內(nèi)為減函數(shù)；當(dāng)64x640時(shí)，f(x)0，f(x)在區(qū)間(64,640)內(nèi)為增函數(shù).所以f(x)在x64處取得最小值.此時(shí)n119.故需新建9個(gè)橋墩才能使y最小.22解: (I)設(shè),則.所以.所以L的方程為. (II)令,則除切點(diǎn)之外,曲線C在直線的下方等價(jià)于. 滿足,且. 當(dāng)時(shí),所以,故單調(diào)遞減; 當(dāng)時(shí),所以,故單調(diào)遞增. 所以,(). 所以除切點(diǎn)之外,曲線C在直線L的下方.