新課標(biāo)高三數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí) 第2篇 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)學(xué)案 理

第十八 課時(shí) 指數(shù)函數(shù)課前預(yù)習(xí)案考綱要求1.理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖象通過(guò)的特殊點(diǎn)2.會(huì)用指數(shù)函數(shù)解決相關(guān)問(wèn)題基礎(chǔ)知識(shí)梳理1.指數(shù)函數(shù)的概念一般地，函數(shù)（ ）叫做指數(shù)函數(shù)，其中 是自變量，函數(shù)的定義域是 .2.指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）兩個(gè)圖象的關(guān)系函數(shù)與的圖象，都經(jīng)過(guò)定點(diǎn) ，它們的圖象關(guān)于 對(duì)稱.通過(guò)圖象的上升和下降可以看出， 是定義域上的增函數(shù)， 是定義域上的減函數(shù).（2）類(lèi)比以上函數(shù)的圖像，總結(jié)函數(shù)性質(zhì)，填寫(xiě)下列表格：圖象定義域值域性質(zhì)預(yù)習(xí)自測(cè)1.設(shè)，則（ ）A.-2<x<-1B.-3<x<-2C.-1<x<0 D.0<x<12. 函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則有（ ）A.或 B.C. D.3.設(shè)都是不等于的正數(shù)，在同一坐標(biāo)系中的圖像如圖所示，則的大小順序是（ ）A B C D 課堂探究案典型例題考點(diǎn)1：比較冪的大小【典例1】比較下列各題中兩個(gè)值的大小：（1）_；（2）_；（3）_.【變式1】若，那么下列各不等式成立的是（ ）A. B. C. D.考點(diǎn)2：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用【典例2】設(shè)是實(shí)數(shù)，（1）試證明：對(duì)于任意在上為增函數(shù)；（2）試確定的值，使為奇函數(shù)?！咀兪?】已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)有最小正周期2，且當(dāng)x（0，1）時(shí)，.（1）求f(x)在-1，1上的解析式；（2）證明f(x)在（0，1）上是減函數(shù)?？键c(diǎn)3：恒成立問(wèn)題【典例3】已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù)。（1）求a,b的值；（2）若對(duì)任意的tR，不等式恒成立，求k的取值范圍。【變式3】要使在x（-，1 時(shí)恒成立，則a的取值范圍為_(kāi).當(dāng)堂檢測(cè)1.若函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則滿足的的取值范圍是（ ）A. B. C. D.2.若集合，則（ ）A. B. C. D.3.函數(shù)的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn) .4.（1）的定義域?yàn)開(kāi).（2）的定義域?yàn)開(kāi).課后拓展案 A組全員必做題1.若點(diǎn)（a,9）在函數(shù)的圖象上，則的值為（ ） A.0 B. C. 1 D.2.設(shè)函數(shù)f(x)定義在R上，圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且當(dāng)x1時(shí)，則有（ ）A、B、C、D、3在圖中，二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象只可為（）14.函數(shù)的圖象大致為( ).5.下列關(guān)系中正確的是（ ） A B C. D 6. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 B組提高選做題1.方程的實(shí)根個(gè)數(shù)是 .2.已知是奇函數(shù)，常數(shù)m的值為_(kāi).3.已知奇函數(shù)的定義域?yàn)椋?dāng)時(shí)有，則的解析式為_(kāi).參考答案預(yù)習(xí)自測(cè)1.A2.C3.C典型例題【典例1】（1）<；（2）<；（3）>；【變式1】D【典例2】（1）證明：法一：在R上為增函數(shù)，所以在R上是減函數(shù)，所以=在R上是增函數(shù)。法二：，所以在R上是增函數(shù)。（2）解：定義域?yàn)?，即，解得【變?】（1）解：當(dāng)時(shí)，又，（2）證明：，在上是減函數(shù)【典例3】解：（1）為奇函數(shù)， （2），則，故，為減函數(shù)由，得，為減函數(shù)故，對(duì)tR恒成立，【變式3】當(dāng)堂檢測(cè)1.C 2.A 3.4.（1）；（2） A組全員必做題1.D2.B3.A4.A5.D 6.B組提高選做題1.22.1 3.