高考預(yù)測金卷:文科數(shù)學 浙江卷及答案
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高考預(yù)測金卷:文科數(shù)學 浙江卷及答案
高考預(yù)測金卷(浙江卷)文科數(shù)學 一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分,在給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1合集,則集合M=( )A0,1,3 B1,3 C0,3D22已知復數(shù)z滿足(i為虛數(shù)單位),則z=( )A-1+3iB-1-3iC1+3iD1-3i3已知向量=(3cos,2)與向量=(3,4sin)平行,則銳角等于() A B C D 4三條不重合的直線a,b,c及三個不重合的平面,下列命題正確的是() A 若a,a,則 B 若=a,則a C 若a,b,c,c,cb,則 D 若=a,c,c,c,則a5.執(zhí)行如右圖所示的程序框圖,則輸出的值是 ( )A10 B17 C26 D28開始S=1,i=1結(jié)束i=i+2i >7 輸出S是否S=S+i6已知函數(shù),則下列說法錯誤的是 ( )A 函數(shù)f(x)的周期為 B 函數(shù)f(x)的值域為RC 點(,0)是函數(shù)f(x)的圖象一個對稱中心 D7. 設(shè)為兩條不同的直線,為一個平面,m/,則的( )A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件8已知a、b都是非零實數(shù),則等式的成立的充要條件是( )ABCD9已知函數(shù)的圖象經(jīng)過區(qū)域,則a的取值范圍是( )ABCD10已知函數(shù)則使函數(shù)至少有一個整數(shù)零點的所有正整數(shù)a的值之和等于( )A1B4C6D9二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知雙曲線:,則它的焦距為_ _;漸近線方程為_ _;焦點到漸近線的距離為_ _ 12.在中,若,則其形狀為_ _,_ (銳角三角形 鈍角三角形 直角三角形,在橫線上填上序號); 正視圖側(cè)視圖俯視圖 13.已知滿足方程,當時,則的最小值為 _ _ 14. 一個幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體的 表面積與其外接球面積之比為_.15若都是正數(shù),且,則的最小值為 16已知且,則使方程有解時的的取值范圍為 17已知等差數(shù)列首項為,公差為,等比數(shù)列首項為,公比為,其中 都是大于1的正整數(shù),且,對于任意的,總存在,使得成立,則 三、解答題(本大題共5小題,共74分)18已知函數(shù)f(x)=12sin(x+)sin(x+)cos(x+)()求函數(shù)f(x)的最小正周期;()當x,求函數(shù)f(x+)的值域19(本小題滿分14分)已知等差數(shù)列an,首項a1和公差d均為整數(shù),其前n項和為Sn()若a1=1,且a2,a4,a9成等比數(shù)列,求公差d;()若n5時,恒有SnS5,求a1的最小值20., 如圖,已知拋物線C:y2=2px(p0)上有兩個動點A,B,它們的橫坐標分別為a,a+2,當a=1時,點A到x軸的距離為,M是y軸正半軸上的一點()求拋物線C的方程;()若A,B在x軸上方,且|OA|=|OM|,直線MA交x軸于N,求證:直線BN的斜率為定值,并求出該定值21. 如圖所示,在矩形中,的中點,O為AE的中點,以AE為折痕將ADE向上折起,使D到P點位置,且.()求證:()求二面角E-AP-B的余弦值.22.(本小題滿分15分)已知,函數(shù),(1)若在處取得極值,且,求實數(shù)的取值范圍;(2)求使得恒成立的實數(shù)的取值集合文科數(shù)學參考答案 一、選擇題答案1-5 ABABB 6-10DACCB 二、填空題答案11. 12,; 13; 14. 15. 16. 或 17. 三、解答題18. 解:(I)函數(shù)f(x)=12sin(x+)sin(x+)cos(x+)=12+=+=cos2x(5分)所以,f(x)的最小正周期(7分)()由(I)可知(9分)由于x,所以:,(11分)所以:,則:,(14分)19. 解:()由題意得將a1=1代入得(1+3d)2=(1+d)(1+8d)(4分)解得d=0或 d=3(6分)()n5時,恒有SnS5,S5最大且有d0,又由 ,(10分)又a1,dZ,d0故當d=1時 4a15此時a1不存在,(12分)當d=2時 8a110則a1=9,當d=3時 12a115,易知d3時a19(14分)綜上:a1=9(15分)20.解:】()解:由題意得當a=1時,點A坐標為,由題有,p=1拋物線C的方程為:y2=2x()證明:由題,|OA|=|OM|,直線MA的方程為:y=,=,直線BN的斜率為定值,該定值為121. 解:()1分取BC的中點F,連OF,PF,OFAB,OFBC因為PB=PC BCPF,所以BC面POF 3分從而BCPO 5分,又BC與PO相交,可得PO面ABCE6分()作OGBC交AB于G,OGOF如圖,建立直角坐標系A(chǔ)(1,-1,0),B(1,3,0),C(-1,3,0),P(0,0,)7分設(shè)平面PAB的法向量為 同理平面PAE的法向量為10分 二面角E-AP-B的余弦值為12分22 解:(1)函數(shù)在處取得極值,且和為方程的兩根因為,由, 7分(1) 依題意即整理得設(shè), 引入函數(shù),所以函數(shù)在上遞減,在上單增顯然,所以綜上所述,的取值集合為 歡迎訪問“高中試卷網(wǎng)”http:/sj.fjjy.org