2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(無(wú)答案) (III).doc
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2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(無(wú)答案) (III).doc
2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(無(wú)答案) (III)
本試卷共4頁(yè),分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分,共 150分,考試時(shí)間120分鐘。
第Ⅰ卷(選擇題 共40分)
一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.已知全集為實(shí)數(shù)集,,則=( )
A. B. C. D.
2. 設(shè),則( )
A. B. C. D.
3.若命題:,:,則是的 ( )
A 充分不必要條件 B 必要不充分條件
C 充要條件 D 既不充分也不必要條件
4. 為了得到函數(shù)的圖象,可以將函數(shù)的圖象( )
A、向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B、向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
C、向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D、向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度
5.已知平面向量,,與垂直,則( )
A. B. C. D.
6.已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)的和,且,則下列式子正確的是( )
A B
C D
7.函數(shù)是奇函數(shù),當(dāng)時(shí),時(shí),的表達(dá)式( )
A. B.
C. D.
8. 若( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷 (非選擇題 共110分)
二、填空題:本大題共6個(gè)小題,每小題5分,共30分.
9. 復(fù)數(shù) .
10. 已知命題,則:
11.設(shè)函數(shù)則不等式的解集是
12.已知曲線的一條切線的斜率為,則切點(diǎn)的坐標(biāo)為
13.已知圓 ,直線,,若被圓所截得的弦的長(zhǎng)度之比為,則的值為
14. 在直角梯形中中,已知,,,,
動(dòng)點(diǎn)分別在線段和上,且 , ,則的最小值為
三、解答題:本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.
15.(本題13分)已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值,并寫(xiě)出x相應(yīng)的取值.
16 . (本題13分) 在△ABC中,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別為a,b,c,
若bcos C=(2a-c)cos B,
(Ⅰ)求∠B的大??;
(Ⅱ)若b=,a+c=4,求△ABC的面積
17.(本題13分)如圖所示,四邊形為直角梯形,,,為等邊三角形,且平面,,點(diǎn)為 中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求與平面所成角的大??;
(III)求三棱錐的體積.
18.(本題13分)已知數(shù)列是等差數(shù)列, ;數(shù)列的前n項(xiàng)和是,
且.
(Ⅰ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ) 求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅲ) 記,求的前n項(xiàng)和
19.(14分)已知,,其中為常數(shù)。
(1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的極值;
(3)若函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍。
20. (14分)橢圓: 的離心率,.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)如圖, ,,是橢圓的頂點(diǎn), 是橢圓上除頂點(diǎn)外的任意點(diǎn),直線交軸于點(diǎn)直線交于點(diǎn),設(shè)的斜率為,的斜率為,證明為定值.
答案