新課標(biāo)高考數(shù)學(xué) 考點專練2命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件

考點2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件、簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞 1.（20xx·天津高考文科·5）下列命題中，真命題是（ ） (A)(B)(C)(D)【命題立意】考查簡易邏輯、二次函數(shù)的奇偶性.【思路點撥】根據(jù)偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱這一性質(zhì)進行判斷.【規(guī)范解答】選A.當(dāng)時，函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱，故選A.2.（20xx·天津高考理科·3）命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(-x)是奇函數(shù)”的否命題是( ) (A)若f(x) 是偶函數(shù)，則f(-x)是偶函數(shù)（B）若f(x)不是奇函數(shù)，則f(-x)不是奇函數(shù)（C）若f(-x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)（D）若f(-x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)【命題立意】考查命題的四種形式中的否命題的概念.【思路點撥】原命題“若則”，否命題為“若則”.【規(guī)范解答】選B.明確“是”的否定是“不是”，并對原命題的條件和結(jié)論分別進行否定，可得否命題為“若f(x)不是奇函數(shù)，則f(-x)不是奇函數(shù)”.3.（20xx·遼寧高考文科·4）已知a0,函數(shù),若x0滿足關(guān)于x的方程2ax+b=0，則下列選項的命題中為假命題的是（ ）【命題立意】本題考查二次函數(shù)的頂點與最值問題，全稱命題與特稱命題.【思路點撥】,由于a>0,所以是的最小值.【規(guī)范解答】選C.由x0滿足方程2ax+b=0，可得.a>0，是二次函數(shù)的最小值，可判定D選項是真命題，C選項是假命題；存在x= x0時，,可判定A，B選項都是真命題，故選C.4.（20xx ·海南寧夏理科·T5）已知命題：函數(shù)在R上為增函數(shù)，：函數(shù)在R上為減函數(shù)，則在命題：，：，：和：中，真命題是（ ）（A）， （B）， （C）， （D），【命題立意】本小題主要考查邏輯聯(lián)結(jié)詞和判斷命題的真假.【思路點撥】先判斷出的真假，然后再進行相關(guān)的判斷，得出相應(yīng)的結(jié)論.【規(guī)范解答】選.因為為增函數(shù)，為減函數(shù)，易知：函數(shù)在R上為增函數(shù)是真命題，：函數(shù)在R上為減函數(shù)為假命題.故，為真命題.5.（20xx·陜西高考文科·6）“a0”是“0”的（ ）(A)充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件【命題立意】本題考查充分條件、必要條件等的基本概念，屬送分題.【思路點撥】由“條件”的定義求解即可.【規(guī)范解答】選A. 因為“a0” “0”，但是“0” “a0或a<0” ，所以“0”推不出“a0”，故“a0”是“0”的充分不必要條件，故選A.6.（20xx·廣東高考文科·8）“>0”是“>0”成立的( ) (A)充分非必要條件 （B）必要非充分條件 (C)非充分非必要條件 （D）充要條件【命題立意】本題考查充要條件的判斷以及不等式的基本性質(zhì).【思路點撥】判斷由“>0”是否能得到“>0”.【規(guī)范解答】選. “>0” “>0” ；而“>0”不能得到“>0”，故選.7.（20xx·廣東高考理科·5） “”是“一元二次方程”有實數(shù)解的( )(A)充分非必要條件 (B)充分必要條件(C)必要非充分條件 (D)非充分非必要條件【命題立意】本題考查充分必要條件，一元二次方程根的判定.【思路點撥】 先求出一元二次方程”有實數(shù)解的條件，再分析與的關(guān)系.【規(guī)范解答】選. 由“一元二次方程”有實數(shù)解得: ,故選.8.（20xx·福建高考文科·8）若向量，則“”是“”的( ) （A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件 （C）充要條件 （D）既不充分又不必要條件【命題立意】本題考查充分必要條件，平面向量長度的坐標(biāo)運算.【思路點撥】先判斷的充要條件，然后可得結(jié)論.【規(guī)范解答】選A.， x=4，所以是的充分而不必要條件. 9.（20xx·北京高考理科·6），為非零向量.“”是“函數(shù)f（x）=為一次函數(shù)”的（ ）（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件【命題立意】本題考查充分必要條件，向量的數(shù)量積、一次函數(shù)等知識.【思路點撥】把展開，由一次函數(shù)的條件可得到且.【規(guī)范解答】選B.函數(shù)為一次函數(shù)，則即且，反之不成立，因此“”是“函數(shù)=為一次函數(shù)”的必要而不充分條件.【方法技巧】（1）；（2）“”.是的充分條件，是的必要條件.10.（20xx·陜西高考理科·9）對于數(shù)列，“（n=1，2，）”是“為遞增數(shù)列”的（ ）(A) 必要不充分條件 (B) 充分不必要條件(C) 必要條件 (D) 既不充分也不必要條件【命題立意】本題考查充分條件、必要條件等的基本概念及數(shù)列的基本概念.【思路點撥】為遞增數(shù)列；而“為遞增數(shù)列”推不出“（n=1,2,）”.【規(guī)范解答】選B .因為，所以，即為遞增數(shù)列.又“為遞增數(shù)列”推不出“（n=1,2,）”，所以“（n=1，2，）”是“為遞增數(shù)列”的充分不必要條件，故選B.11.（20xx·遼寧高考理科·11）已知a>0，則x0滿足關(guān)于x的方程ax=b的充要條件是( ) (A) (B) (C) (D) 【命題立意】本題考查充要條件、二次函數(shù)的最值，全稱命題、特稱命題.【思路點撥】構(gòu)造二次函數(shù)f(x)=，觀察對稱軸和最值與x0的關(guān)系.【規(guī)范解答】選C. .，.12. （20xx·湖南高考文科·2） 下列命題中的假命題是（ ）（A） （B）（C） （D）【命題立意】本小題以存在性命題和全稱命題為載體考查指數(shù)不等式、二次不等式、對數(shù)不等式和正切函數(shù)的值域【思路點撥】考查等價化簡【規(guī)范解答】選C.lgx=0，x=1R，A是真命題.又tanx=1時，x=R,B是真命題.C顯然不對，因為x0時就不成立.對任意xR，2的x次冪都大于零，D是真命題.13.（20xx·湖南高考理科·2）下列命題中的假命題是( )（A）, （B） ,（C） , （D） ,【命題立意】本小題以存在性命題和全稱命題為載體考查指數(shù)不等式、二次不等式、對數(shù)不等式和正切函數(shù)的值域【思路點撥】對各個式子等價化簡【規(guī)范解答】選B.，xR，A是真命題.又，xR且x1，而1N*，B是假命題.又，0<x<10，C是真命題.又y=tanx的值域為R，D是真命題.14.（20xx·安徽高考文科·11）命題“存在，使得”的否定是 .【命題立意】本題主要考查特稱命題的否定，考查考生的轉(zhuǎn)化能力.【思路點撥】特稱命題的否定是全稱命題，存在量詞“存在” 改為全稱量詞“任意”，并把結(jié)論否定.【規(guī)范解答】“存在” 改為“任意”，“”改為“ ”，即“對任意，都有”.【答案】“對任意，都有”15.（20xx·安徽高考理科·11）命題“對任何，”的否定是_.【命題立意】本題主要考查全稱命題的否定，考查考生的轉(zhuǎn)化能力.【思路點撥】全稱命題的否定是特稱命題，全稱量詞“任何”改為存在量詞“存在”，并把結(jié)論否定.【規(guī)范解答】“任何” 改為“存在”，“”改為“ ”，即“存在，”.【答案】“存在，”