2019屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理(無(wú)答案) (II).doc
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2019屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理(無(wú)答案) (II).doc
2019屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理(無(wú)答案) (II)
一、填空題:本大題共14小題,每小題5分,共70分。
1. 已知集合,則=___________
2. 由命題“”是假命題,求得實(shí)數(shù)的取值范圍是,則實(shí)數(shù)的值是_____
3. 函數(shù)的定義域?yàn)開___________
4. 函數(shù)的值域?yàn)開___________
5. “”是“”的 條件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)
6. 已知函數(shù),則=____________
7. 已知函數(shù)為奇函數(shù),則=___________
8. 已知函數(shù)的值域?yàn)?,則的取值范圍是__________
9. 已知定義在上的偶函數(shù)在上是增函數(shù),且,若對(duì)恒成立,則實(shí)數(shù) 的取值范圍是____________
10. 已知直線y = k x與曲線y = 2ex相切,則實(shí)數(shù)k =
11. 已知f (x) 是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)0 ≤ x ≤ 1時(shí),f (x) = x2,當(dāng)x > 1時(shí),f (x+1) = f (x) + f (1).若直線y = k x與函數(shù)y = f (x) 的圖象恰有5個(gè)不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的值為
12. 若函數(shù)f (x) = x3- ax2 ( a > 0 )在區(qū)間(,+∞)上是單調(diào)函數(shù),則使方程f (x) = 1000有整數(shù)解的實(shí)數(shù)a的個(gè)數(shù)是
13. 設(shè)f (x) 是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù),且滿足f (x) + xf’ (x) > 0,則不等式f ()>f()的解集為
14. .設(shè)a > 0,函數(shù)f (x) =,g (x) = x -lnx,若對(duì)任意的x1,x2[1,e],都有f (x1) ≥ g (x2)成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_______
二、解答題:本大題共6題,15、16、17每題14分,18、19、20每題16分,共90分。
15. A=,B=
(1)當(dāng)x∈N時(shí),求A的非空真子集的個(gè)數(shù). (2)若A?B,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
16. 函數(shù)的定義域?yàn)锳,函數(shù)
(1)若時(shí),的解集為B,求;
(2)若存在使得不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
17. 已知函數(shù)f (x)= x- eax ( a>0).
(1)求函數(shù)f (x) 的單調(diào)區(qū)間;(2)求函數(shù)f(x) 在 上的最大值.
18.已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為,且不等式的解集為 .
(1)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減,求的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí),證明方程僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根.
19. 某地發(fā)生某種自然災(zāi)害,使當(dāng)?shù)氐淖詠?lái)水受到了污染.某部門對(duì)水質(zhì)檢測(cè)后,決定往水中投放一種藥劑來(lái)凈化水質(zhì). 已知每投放質(zhì)量為個(gè)單位的藥劑后,經(jīng)過(guò)天該藥劑在水中釋放的濃度(毫克/升)滿足,其中,當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于(毫克/升)時(shí)稱為有效凈化;當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于(毫克/升)且不高于(毫克/升)時(shí)稱為最佳凈化。
(1)如果投放的藥劑質(zhì)量為,試問(wèn)自來(lái)水達(dá)到有效凈化一共可持續(xù)幾天?
(2)如果投放的藥劑質(zhì)量為,為了使在天(從投放藥劑算起包括第天)之內(nèi)的自來(lái)水達(dá)到最佳凈化,試確定應(yīng)該投放的藥劑質(zhì)量的取值范圍。
20. 已知函數(shù).
(1)解關(guān)于的不等式;
(2)證明:;
(3)是否存在常數(shù),使得對(duì)任意的恒成立?若存在,求
出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.