三年級數(shù)學教案《美麗的街景》.doc

三年級數(shù)學教案美麗的街景1、素材的選取。教材作為進行科學教育的載體，是與時代密不可分的，它有責任把時代前沿最先進的科學思想告訴給學生，在這樣的一個過程中，它始終不能脫離時代的影子，科學教育、科學思想、科學知識與時代成為了一個有機的整體。社會發(fā)展到今天，我們正在奔向富裕、開放與現(xiàn)代化，教材以美麗的街景為素材，選取了能夠反映社會這一變遷的現(xiàn)代化城市風貌為背景，較好地實現(xiàn)了科學教育與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。2、本單元的情景串。本單元有4個信息窗。依次是：二、單元知識分析1、知識基礎。三年級上冊兩、三位數(shù)乘一位數(shù)是本單元學習的重要基礎。主要包括以下的知識：整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的估算兩、三位數(shù)乘一位數(shù)不進位筆算、一次進位的筆算、連續(xù)進位的筆算一個因數(shù)中間、末尾有0的筆算乘法連乘、乘加及有括號的簡單的四則混合運算2、教材的地位。有四點：是乘法知識學習的繼續(xù)；是數(shù)的計算領域的進一步擴展；是三位數(shù)乘兩位數(shù)的重要基礎；是解決問題的重要基礎。3、知識構(gòu)成。共設有4個信息窗，每個信息窗的學習內(nèi)容如下：信息窗1：整十數(shù)乘整十數(shù)的口算，兩位數(shù)乘整十數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算（不進位）。信息窗2：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算（一次進位），用連乘、乘除的方法解決問題。信息窗3：繼續(xù)學習兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算（兩次進位）及用乘除的方法解決問題，學習用倍比的方法解決問題。信息窗4：綜合應用兩位數(shù)乘兩位數(shù)的知識解決問題。三、單元教材解讀（一）信息窗1的解讀1、情景圖的解讀。作為一天參觀活動的開始，教材首先從觀察市府辦公大樓與新聞大廈開始。高大的樓房，寬敞的馬路，漂亮的街燈，簇擁的氣球團，呈現(xiàn)出一幅現(xiàn)代化城市的美麗畫卷。2、情景圖中的信息。情景圖中的信息比較復雜，可以分為三類：氣球：右邊氣球團-20串，每串40個；左邊-22串，每串30個。燈柱：有23根燈柱，每根燈柱上有12盞燈。每層間數(shù)層數(shù)新聞大廈2420市府辦公大樓3221樓房：3、例題的設置與功能。本信息窗設計了3個紅點，2個綠點，共5個例題。第一個紅點：右邊的氣球團有多少個氣球？4020學習整十數(shù)乘整十數(shù)的口算。第二個紅點：左邊的氣球團有多少個氣球？2230學習兩位數(shù)乘整十數(shù)的估算、兩位數(shù)乘整十數(shù)的計算。第三個紅點：這條街上一共有多少盞燈？2312學習兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算。第一個綠點：市府辦公大樓有多少間辦公室？3221鞏固兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算。第二個綠點：新聞大廈有多少間辦公室？2420學習兩位數(shù)乘整十數(shù)的筆算。第二個紅點與第二個綠點是有緊密聯(lián)系的，兩個例題學習的內(nèi)容是一樣的，但例題教學的要求不同，第二個紅點除用估算教學外，主要是運用以前的知識尋求得數(shù)；第二個綠點是把第二個紅點的方法用豎式進行抽象，既用豎式筆算的方法進行計算。4、例題教學的具體闡釋第一個紅點：右邊的氣球團有多少個氣球？4020學習整十數(shù)乘整十數(shù)的口算。列式與猜想：首先引導學生列出算式，并對算式進行升華：求右邊的氣球團有多少個氣球，實質(zhì)上是求20個40是多少（或40的20倍是多少），所以用4020來計算。接下來引導學生估算得數(shù)。由于學生在學習兩、三位數(shù)乘一位數(shù)是有了一些經(jīng)驗，估計學生能夠猜想出算式的得數(shù)。如在學習整十數(shù)、整百數(shù)乘一位數(shù)時，204=80，20xx=800，570=350.首先利用乘法口訣算出得數(shù)，然后在得數(shù)末尾添上零。學生可以把這一經(jīng)驗運用到4020的計算中。探究與驗證：首先教師動態(tài)地呈現(xiàn)如下所示的圖形。既用直觀的手段把4020（20個40）擺出來，為學生思考提供外部的支持。由于在目前來講題目較為復雜，比較困難，所以要為學生提供必要的幫助。估計學生可能想到下面的幾種辦法：（1）402=80，8010=800，既40210；（把20變成210，40先乘2）（2）4010=400，4002=800，既40102；（把20變成210，40先乘10）（3）40+40+40+.+40+40=400，400+400=800；1402803120或40.=.4002=800936010400抽象與概括：引導學生利用上面的圖形對每一種思路進行總結(jié)，如方法一，上下兩個40為一組是80，10個80是800；方法二與方法三，先算出10個40是400（9個40是360，10個40是400），2個400就是800。同時還可以利用學生手中的紙片進行抽象，如學生每人手中都有一張410的方格紙，兩人為一組是80個方格，再站起兩人就是2個80.這樣的10組就是10個80，就是800。反思與升華：首先出示一組類似的題目，如4020=8003020=6003010=3002020=4003030=900引導學生縱向與橫向觀察隱藏在其中的數(shù)學規(guī)律，總結(jié)整十數(shù)乘整十數(shù)的計算方法：先用乘法口訣進行計算，然后在末尾添上兩個零。第二個紅點：左邊的氣球團有多少個氣球？2230學習兩位數(shù)乘整十數(shù)的估算、兩位數(shù)乘整十數(shù)的計算。列式與猜想：在引導學生列式的同時，要對列式的算理進行升華，既求左邊的氣球團有多少個氣球，實質(zhì)上是求30個22是多少，所以用2230進行計算。在學生猜想得數(shù)的基礎上，要對猜想的算理進行抽象，既：2220，2030=600，2230600。探究與驗證：同樣，首先幫助學生建立2230的數(shù)學模型，可以用30張紙片（每張22個格）來呈現(xiàn)，擺成3行，每行10張。利用上述的數(shù)學模型，讓學生嘗試探究2230是多少。由于有了上述的數(shù)學模型作為基礎，學生就可以用教材所示的兩種方法進行探究。方法一：先求每一橫行的10張紙片上有多少個格，再求3行有多少個格。2210=220，2203=660；方法二：先求每一豎行有多少個格，再求10豎行有多少個格。223=66，6610=660。抽象與概括：結(jié)合上圖，對每一種方法的思路進行梳理。反思與升華：首先出示一組題目進行計算，如2230=6601120=2202330=6903230=9601240=480引導學生縱向與橫向觀察隱藏在其中的數(shù)學規(guī)律，總結(jié)兩位數(shù)乘整十數(shù)的計算方法：先用兩位數(shù)乘一位數(shù)，然后在末尾添上一個零。這樣的總結(jié)是非常重要的，通過總結(jié)，就把新學的知識納入到學生原有的認知結(jié)構(gòu)體系之中，因為學生已經(jīng)會計算兩位數(shù)乘一位數(shù)，通過這樣的總結(jié)以后，就把現(xiàn)在的兩位數(shù)乘整十數(shù)的計算方法與原來的方法統(tǒng)一起來。關于類化練習：除補充上述的類似的題目以外，再補充另外一組練習題，既整十數(shù)在乘號前的題目，如3012=3602024=4803021=6302023=4604011=440第三個紅點：這條街上一共有多少盞燈？2312學習兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算。列式與猜想：引導學生列出算式，并對列出算式的算理進行抽象：求一共有多少盞燈，實質(zhì)上是求12個23是多少，所以要用2312來計算。同時對算式的結(jié)果進行猜想，使學生想到它的得數(shù)大于200，既：20xx=200，2312200?；颍?210，2310=230，所以2312230?；颍?320，20xx=240，所以2312240。探究與驗證：2312到底得多少呢？首先為學生提供每份有23個方格、第一行擺10個23個方格、第二行擺3個23個方格的圖形，為學生探究得數(shù)提供外部的支持。估計學生可能有兩種解決問題的方法：一是用橫式計算，既2310=230，232=46，230+46=276；二是用豎式計算，既要注意的是：一是如果學生只用橫式計算，要引導學生用豎式的形式進行計算；如果學生只用豎式計算，要引導學生用橫式的形式進行計算。二是不能期望學生用236=138，236=138，138+138=276等方法要求學生計算，因為對于2312這樣的計算來講，既然是求12個23是多少，學生首先會想到把2312分解為10個23與2個23是多少，然后再相加。當學生理解了2312的意義之后，把12分解為10與2，是十進制計數(shù)的數(shù)學思想在發(fā)揮作用。三是探究與驗證階段教學要把握的目標是：只要學生能把2312的得數(shù)求出來即可，至于豎式的寫法是下一階段教學的任務。四是要實現(xiàn)橫式、豎式與圖形（方格）的整合，既把橫式、豎式與圖形（方格）進行對比，使學生初步建立起橫式與豎式的聯(lián)系，建立起橫式、豎式的圖形（方格）表象，既知道橫式、豎式求的每一步分別是什么。五是對兩種解決問題的方法進行及時的總結(jié)與梳理，既兩種方法都是10個23加2個23，這樣的總結(jié)是很有必要的，是數(shù)學思想方法的提煉，既分解與組合數(shù)學思想方法的滲透。反思與升華：既在指導學生解決問題的基礎上，解決如何用豎式計算的問題。首先引導學生把兩個豎式合為一個豎式，然后組織學生進行交流。估計學生可能有以下的幾種思路：要注意的是：一是要讓學生說出思維過程，既要對豎式中每一步表示的意義進行表述。二是要對幾種方法進行對比辨析-首先是方法一與其它三種方法的對比：方法一顯然不行，因為它不能看出計算與思維的過程，其它幾種方法才能看出計算與思維的過程；其次是方法四與方法二、三的對比：方法四是先算2310，再算232，既從高位乘起，方法二、三是先算232，再算2310，既方法四是從低位乘起，方法二、三是從高位乘起。既先讓學生清楚計算的順序。如果站在豎式發(fā)展的過程來思考，從低位算起、從高位算起都是正確的，只不過從低位算起是更為優(yōu)化的方法。然后是方法二與方法三的對比：這兩種方法有什么相同的地方？（都是從低位乘起，第一步都是用2乘23得46）有什么不同的地方？（230比23末尾多了一個0，第二步乘的得數(shù)不同）同樣都是1乘23，誰知道為什么第二步乘的得數(shù)不同？（方法二是用10乘23得230，方法三是用1乘23得23）方法三中1乘23得23，23為什么不與46對齊而要與46錯開呢？23中的3要寫在十位上呢？（因為雖然是用1乘23，但表示的是1個十乘23得23個十，所以要把3寫在十位上，只要把3寫在十位上就表示23個十，只是把230中的0省略掉了；或如果要把23與46對齊的話就不能表示230了）教師要適時地進行梳理：雖然第二步乘的得數(shù)不同，230比23末尾多了一個0，但這兩種方法表示的意義是相同的。通過這樣的總結(jié)與梳理之后，就揭示了兩種方法中不同中的相同。你們覺得這兩種方法哪種更好？也就是說第二步在思考時是想10乘23好呢還是想1乘23好？引導學生能夠想到：本來十位上是1，想10乘23不方便。那么第二步在用1乘23是我們要注意什么？引導學生想到：在用1乘23時，要把23中的3寫在十位上。教師要適時地進行梳理，既結(jié)合2312豎式計算的過程進行：第一步用2乘23得46，二三得六，二二得四；第二步1乘23得23，一三得三，1個十乘3得三個十，3要寫在十位上，一二得二，把2寫在百位上。看來第二步計算的方法與第一步計算的方法是一樣的，只不過要把得數(shù)的末尾與12中的1對齊，寫在十位上。三是豎式中的+號并不是實質(zhì)性的問題，只要稍加辨析即可。上面我們在計算的時候沒有再寫+號，你們覺得豎式中的+號不寫行不行？引導學生返回到上述的豎式計算，能夠想到：只要別忘了是把兩個得數(shù)加起來，不寫+號也行。第一個綠點：市府辦公大樓有多少間辦公室？3221鞏固兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算。列式與猜想-探究與驗證。列式與猜想：同樣要抽象列式的理由-實質(zhì)上是求21個32是多少。也要對猜想的過程用數(shù)學算式進行抽象。探究與驗證：指用豎式進行計算。要注意的是：教材中有口算的要求，是想用交叉相乘來進行，考慮到學生目前的實際水平，這個要求太高，可以去掉。第二個綠點：新聞大廈有多少間辦公室？2420學習兩位數(shù)乘整十數(shù)的筆算。列式與口算-探究與驗證。列式與口算：題目與例二類型是一樣的，相信學生能夠口算出得數(shù)。因為在思考時與三年級上冊的題目類型一樣，例二又進行了學習，既先想242得48，再在末尾添上0。242得48是原來的基礎，在末尾添上0是例二的基礎。探究與驗證：指讓學生用豎式進行計算。估計學生可能想到以下的幾種方法：按照抽象過程-對比辨析-梳理認知的程序進行教學。抽象過程：要讓學生表述計算的過程。對比辨析：方法一是按照兩位數(shù)乘兩位數(shù)的一般方法進行計算；方法二是口算的方法，直接把口算的結(jié)果寫下來；方法三是兩位數(shù)乘整十數(shù)豎式計算的簡便方法；方法四是不完整的簡便方法。梳理算理：在用豎式計算2420時，先暫時看作242得48，為了保證計算的準確性，還要把0落下來。（二）信息窗2的解讀1、情景圖的解讀。圖中呈現(xiàn)了一幅像花園似的十字路口?，F(xiàn)在的都市，街中有景，景中有街，街與景已經(jīng)渾然成為一體，那種花園似的景色與路街完全割離的景象已經(jīng)成為了過去。對于生活在城市中的人們來講，這樣的情景是熟悉的，倍感親切；對于生活在農(nóng)村的人們來講，可以激發(fā)起對美好生活的無限向往。2、情景圖中的信息。情景中的信息比較復雜，但由于排列整齊，學生理解不會太困難?？梢苑譃槿悾夯▔罕Ｗo環(huán)境：每排27盆，共23排；美化家園：每排22盆，共28排；燈柱（燈泡）：15箱燈泡，每箱12個，裝30根燈柱，每根燈柱有6個燈泡（這是一個隱性信息）噴泉：每行43個噴頭，共32行。3、例題的設置與功能。本信息窗設計了3個紅點，共3個例題。第一個紅點：保護環(huán)境花壇一共用了多少盆花？2327學習兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算（一次進位）第二個紅點：美化家園花壇一共用了多少盆花？2228繼續(xù)學習兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算（一次進位），學習新的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法（把兩位數(shù)乘兩位數(shù)轉(zhuǎn)化成兩位數(shù)乘整十數(shù)進行估算）第三個紅點：裝30根這樣的燈柱，燈泡夠嗎？用乘除法知識解決問題。4、例題教學的具體闡釋第一個紅點：保護環(huán)境花壇一共用了多少盆花？2327列式與猜想-探究與驗證-反思與升華。根據(jù)以前的學習情況，估計學生可能只用一種方法進行豎式計算，教師要適時地進行引導，引出第二種方法。例題教學要把握的目標是：除了進行兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算（進位）學習外，還要通過例題教學進行兩個方面的滲透，一是乘法交換率的滲透，二是乘法驗算方法的滲透。第二個紅點：美化家園花壇一共用了多少盆花？2228例題教學要把握的目標是：鞏固兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算（進位）方法；學習新的估算方法。教材初次進行了另外一種驗算方法的學習，既把兩位數(shù)乘兩位數(shù)轉(zhuǎn)化成兩位數(shù)乘整十數(shù)進行估算。第三個紅點：裝30根這樣的燈柱，燈泡夠嗎？用乘除法知識解決問題。梳理信息，建立模型-指導探究，構(gòu)建認知-類化練習，深化認知。梳理信息，建立模型：梳理信息既明確顯性的文字與數(shù)字信息，還要明確隱性的數(shù)學信息，既每根燈柱裝6個燈泡。建立表象指幫助學生建立現(xiàn)實問題的數(shù)學表象，可以用圖的形式來呈現(xiàn)。如下所示：指導探究，構(gòu)建認知：指在建立了問題情景的數(shù)學模型以后，指導學生去探究問題的答案。估計學生可能有以下的幾種方法：方法一：1512=180，306=180；方法二：1512=180，1806=30，15126=1806=30；方法三：1512=180，18030=6，151230=18030=6。前兩種方法是學生用目前的知識能夠解決的，方法三雖然學生目前知識不能解決，但是有可能想到。注意的是：一是要引導學生說出算理，同時還要說出解題的思維活動過程；二是教師要幫助學生梳理算理，梳理思維活動過程，如：方法一：求15箱燈泡有多少個，30根燈柱用多少個燈泡以后，把這兩個數(shù)進行比較。方法二：求15箱燈泡有多少個，這些燈泡能裝多少個燈柱以后，把這個數(shù)與30進行比較。方法三：求15箱燈泡有多少個，每根燈柱能裝多少個燈泡以后，把這個數(shù)與6進行比較。三是還要對這幾種方法進行對比，明確解題思路的相同點與不同點，既：相同點：都是先求15箱燈泡有多少個；不同點：方法一是求30根燈柱用多少個燈泡，兩個總數(shù)進行比較；方法二是求這些燈泡能裝多少個燈柱，再與30進行比較。四是要注意教學目標的定位：學習分析現(xiàn)實問題的方法，會用分步解答問題，而不是讓學生用綜合算式進行解決問題；另外理解此類式題先算什么，后算什么，并且能夠正確地進行計算。類化練習，深化認知：一是補充類似的題目進行計算；二是要把問題進行拓展，可以結(jié)合具體的情景題目進行學習。為了達到深化認知的目的，情景設置要定位在用乘除法進行解答的目標上，不要補充在解答時用加或減進行計算的情景。當然作為式題計算的練習題可以補充。（三）信息窗3的解讀1、情景圖的解讀。圖中選取了現(xiàn)代城市中具有標志性的建筑-電視轉(zhuǎn)播塔作為背景材料。藍天、白云、青青的草地、穿梭的車輛、觀光的人群、長長的階梯與高大的觀光塔渾然成為一體，預示著現(xiàn)代城市發(fā)展的生機與活力。2、情景圖中的信息。情景中的信息比較復雜，可以分為三類：電梯：限乘28人，運送了39批乘客；票價：兩張票30元，買6張票，100元夠嗎？車輛：平均每分鐘經(jīng)過這個路口的車大約93輛；3、例題的設置與功能。本信息窗設計了2個紅點，共2個例題。第一個紅點：今天最多有多少人上塔觀光？2829學習兩位數(shù)乘兩位數(shù)（兩次進位），學習用假設的方法解決問題。第二個紅點：買6張票，100元錢夠嗎？302630（62）學習用乘除的方法解決問題，用倍比的方法解決問題。4、例題教學的具體闡釋第一個紅點：今天最多有多少人上塔觀光？2829列式與猜想-探究與驗證-反思與升華-練習與拓展。注意的問題是：一是幫助學生理解難懂的字與難懂的詞，如限乘28人、最多有多少人等。二是如何用假設法進行教學：建立模型模型求解梳理思路第二個紅點：買6張票，100元錢夠嗎？302630（62）構(gòu)建模型建立表象模型求解梳理認知類化練習鞏固認知（四）信息窗4的解讀1、情景圖的解讀。作為一天參觀活動的結(jié)束，教材在最后一個信息窗呈現(xiàn)給我們的是美麗的夜景。從情景中可以看出，漂亮的建筑在明亮的燈光映射下顯得更加迷人，穿梭的各種車輛與等待上車的人群呈現(xiàn)出了城市的繁忙，各類廣告燈更是現(xiàn)代城市不可或缺的組成部分。2、情景圖中的信息及問題。例一：廣告燈條：48根燈條，每根71個燈泡。一共有多少根燈條？例二：廣告燈：一個廣告燈一天的租金是45元，29個同樣的廣告燈一天的租金是多少元？例三：車輛：A型車限乘25人，B型車限乘8人。租4輛A型車正好。如果租B型車，需要多少輛？例四：彩燈線：5棵樹用了75米彩燈線，用400米彩燈線裝飾剩下的25棵樹，夠嗎？3、教學的策略及注意事項（1）教學目標的定位：用已有知識解決現(xiàn)實問題；在解決問題的基礎上形成穩(wěn)定的兩位數(shù)乘法計算的知識結(jié)構(gòu)。（2）要幫助學生仔細梳理情景中的信息，并對信息與問題進行組合，形成完整的數(shù)學問題表象。如果僅僅提出問題，而不對問題所對應的條件進行組合，學生可能就找不到問題所對應的條件，因而組合條件與問題是課堂首先要重視的。（3）探究學習的層次：可以劃分為三個層次，一是例一與例二，學習兩位數(shù)乘兩位數(shù)；二是例三，學習用乘除問題的解答；三是例四，學習開放的用乘除法解答的問題。（4）關于類化練習：例一、二學習后要補充的題目是：不進位的、一次進位的、兩次進位的；然后對幾種題目進行對比，并梳理計算方法，既每次乘的順序及每次得數(shù)書寫的位置等；例三學習后要補充的題目是：相同類型的題目，然后梳理解題思路，既先求出總數(shù)；例四學習后重點對幾種解決問題的方法進行對比與辨析。15 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