【備戰(zhàn)】高考數(shù)學(xué) 6年高考母題精解精析 專題10 圓錐曲線 理
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【備戰(zhàn)】高考數(shù)學(xué) 6年高考母題精解精析 專題10 圓錐曲線 理
"【備戰(zhàn)2013】高考數(shù)學(xué) 6年高考母題精解精析 專題10 圓錐曲線07 理 "(2010浙江理數(shù))(8)設(shè)、分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn).若在雙曲線右支上存在點(diǎn),滿足,且到直線的距離等于雙曲線的實(shí)軸長,則該雙曲線的漸近線方程為(A) (B) (C) (D)(2010全國卷2理數(shù))(12)已知橢圓的離心率為,過右焦點(diǎn)且斜率為的直線與相交于兩點(diǎn)若,則(A)1 (B) (C) (D)2(2010遼寧理數(shù)) (9)設(shè)雙曲線的個(gè)焦點(diǎn)為F;虛軸的個(gè)端點(diǎn)為B,如果直線FB與該雙曲線的一條漸 近線垂直,那么此雙曲線的離心率為 (A) (B) (C) (D) (2010遼寧理數(shù))(7)設(shè)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,P為拋物線上一點(diǎn),PAl,A為垂足如果直線AF的斜率為,那么|PF|= (A) (B)8 (C) (D) 16【答案】B【命題立意】本題考查了拋物線的定義、拋物線的焦點(diǎn)與準(zhǔn)線、直線與拋物線的位置關(guān)系,考查了等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想。【解析】拋物線的焦點(diǎn)F(2,0),直線AF的方程為,所以點(diǎn)、,從而|PF|=6+2=8(2010重慶理數(shù))(10)到兩互相垂直的異面直線的距離相等的點(diǎn),在過其中一條直線且平行于另一條直線的平面內(nèi)的軌跡是A. 直線 B. 橢圓 C. 拋物線 D. 雙曲線解析:排除法 軌跡是軸對稱圖形,排除A、C,軌跡與已知直線不能有交點(diǎn),排除B(2010四川理數(shù))(9)橢圓的右焦點(diǎn),其右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為A,在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過點(diǎn),則橢圓離心率的取值范圍是w_w_w.k*s 5*u.c o*m(A) (B) (C) (D)(2010天津理數(shù))(5)已知雙曲線的一條漸近線方程是y=,它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上,則雙曲線的方程為(A) (B) (C) (D)(2010全國卷1理數(shù))(9)已知、為雙曲線C:的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在C上,P=,則P到x軸的距離為(A) (B) (C) (D) (2010山東理數(shù))(7)由曲線y=,y=圍成的封閉圖形面積為Www.(A)(B) (C) (D) 【答案】A【解析】由題意得:所求封閉圖形的面積為,故選A?!久}意圖】本題考查定積分的基礎(chǔ)知識(shí),由定積分求曲線圍成封閉圖形的面積。(2010安徽理數(shù))5、雙曲線方程為,則它的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為A、B、C、D、5.C【解析】雙曲線的,所以右焦點(diǎn)為.【誤區(qū)警示】本題考查雙曲線的交點(diǎn),把雙曲線方程先轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程,然后利用求出c即可得出交點(diǎn)坐標(biāo).但因方程不是標(biāo)準(zhǔn)形式,很多學(xué)生會(huì)誤認(rèn)為或,從而得出錯(cuò)誤結(jié)論.(2010湖北理數(shù))9.若直線y=x+b與曲線有公共點(diǎn),則b的取值范圍是A. B. C. D. (2010福建理數(shù))A B CD【答案】C【解析】經(jīng)分析容易得出正確,故選C?!久}意圖】本題屬新題型,考查函數(shù)的相關(guān)知識(shí)。(2010福建理數(shù))7若點(diǎn)O和點(diǎn)分別是雙曲線的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn),則的取值范圍為 ( )A B C D(2010福建理數(shù))2以拋物線的焦點(diǎn)為圓心,且過坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程為( )A B C D(2010浙江理數(shù))(13)設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn).若線段的中點(diǎn)在拋物線上,則到該拋物線準(zhǔn)線的距離為_。解析:利用拋物線的定義結(jié)合題設(shè)條件可得出p的值為,B點(diǎn)坐標(biāo)為()所以點(diǎn)B到拋物線準(zhǔn)線的距離為,本題主要考察拋物線的定義及幾何性質(zhì),屬容易題(2010全國卷2理數(shù))(15)已知拋物線的準(zhǔn)線為,過且斜率為的直線與相交于點(diǎn),與的一個(gè)交點(diǎn)為若,則 (2010江西理數(shù))15.點(diǎn)在雙曲線的右支上,若點(diǎn)A到右焦點(diǎn)的距離等于,則= 【答案】 2 【解析】考查圓錐曲線的基本概念和第二定義的轉(zhuǎn)化,讀取a=2.c=6,(2010北京理數(shù))(13)已知雙曲線的離心率為2,焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)相同,那么雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ;漸近線方程為 。答案:(,0) (2010全國卷1理數(shù))3.(2010江蘇卷)6、在平面直角坐標(biāo)系xOy中,雙曲線上一點(diǎn)M,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是3,則M到雙曲線右焦點(diǎn)的距離是_解析考查雙曲線的定義。,為點(diǎn)M到右準(zhǔn)線的距離,=2,MF=4。(2010浙江理數(shù))(21) (本題滿分15分)已知m1,直線,橢圓,分別為橢圓的左、右焦點(diǎn). ()當(dāng)直線過右焦點(diǎn)時(shí),求直線的方程;()設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn),的重心分別為.若原點(diǎn)在以線段為直徑的圓內(nèi),求實(shí)數(shù)的取值范圍. 解析:本題主要考察橢圓的幾何性質(zhì),直線與橢圓,點(diǎn)與圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí),同時(shí)考察解析幾何的基本思想方法和綜合解題能力。 ()解:因?yàn)橹本€經(jīng)過,所以,得,又因?yàn)椋?,故直線的方程為。而 所以即又因?yàn)榍宜?。所以的取值范圍是? 10 -