【備戰(zhàn)】高考數(shù)學(xué) 6年高考母題精解精析 專題03 導(dǎo)數(shù)與函數(shù) 文

備戰(zhàn)2013高考數(shù)學(xué)（文）6年高考母題精解精析專題03 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)071( 2009福建文2) 下列函數(shù)中，與函數(shù) 有相同定義域的是 A B C D2( 2009福建文8)定義在R上的偶函數(shù)的部分圖像如右圖所示，則在上，下列函數(shù)中與的單調(diào)性不同的是AB C D，有y=-<0(x<0),故其在（上單調(diào)遞減，不符合題意，綜上選C。3( 2009福建文11)若函數(shù)的零點(diǎn)與的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過025， 則可以是A B C D 4 (2009廣東文4) 若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，且，則 A B C D2 5( 2009遼寧文6)已知函數(shù)滿足：x4,則；當(dāng)x4時(shí)，則（A） （B） （C） （D）答案：A解析：32log234,所以f(2log23)f(3log23) 且3log234 f(3log23) 6 (2009遼寧文理9)已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)增加，則的x取值范圍是 答案： A 解析：由已知有，即，。7( 2009山東文理6) 函數(shù)的圖像大致為( )8( 2009山東文7)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)= ，則f（3）的值為( )A-1 B -2 C1 D 2解析：由已知得,故選B答案:B 9( 2009山東文10)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)= ，則f（2009）的值為( )A-1 B 0 C1 D 210( 2009山東文12)12 已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間0,2上是增函數(shù),則( ) A B C D 11( 2009天津文15) 5設(shè)，則A a<b<c B a<c<b C b<c<a D b<a<c答案：B解析：由已知結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)圖像和指數(shù)函數(shù)圖像得到，而，因此選B?！究键c(diǎn)定位】本試題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)運(yùn)用，考查了基本的運(yùn)算能力。12 (2009廣東文21)（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線平行,且在=1處取得最小值m1(m)設(shè)函數(shù)(1)若曲線上的點(diǎn)P到點(diǎn)Q(0,2)的距離的最小值為,求m的值(2) 如何取值時(shí),函數(shù)存在零點(diǎn),并求出零點(diǎn) 12.( 2009山東文21.) （本小題滿分12分）已知函數(shù),其中 （1） 當(dāng)滿足什么條件時(shí),取得極值?（2） 已知,且在區(qū)間上單調(diào)遞增,試用表示出的取值范圍.解: (1)由已知得,令,得,要取得極值,方程必須有解,所以,即, 此時(shí)方程的根為,所以 當(dāng)時(shí),x(-,x1)x 1(x1,x2)x2(x2,+)f(x)00f (x)增函數(shù)極大值減函數(shù)極小值增函數(shù)所以在x 1, x2處分別取得極大值和極小值.當(dāng)時(shí), x(-,x2)x 2(x2,x1)x1(x1,+)f(x)00f (x)減函數(shù)極小值增函數(shù)極大值減函數(shù)所以在x 1, x2處分別取得極大值和極小值.綜上,當(dāng)滿足時(shí), 取得極值. 上單調(diào)遞增,當(dāng)時(shí)最大,最大值為,所以綜上,當(dāng)時(shí), ; 當(dāng)時(shí), 14. (2009海南寧夏文21)（本小題滿分12分）已知函數(shù).(1) 設(shè)，求函數(shù)的極值；(2) 若，且當(dāng)時(shí)，12a恒成立，試確定的取值范圍.請(qǐng)考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。 解：（）當(dāng)a=1時(shí)，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，得 令 列表討論的變化情況：（-1，3）3+00+極大值6極小值-26所以，的極大值是，極小值是16. (2009遼寧文21) （本小題滿分12分）設(shè)，且曲線yf（x）在x1處的切線與x軸平行。（I） 求a的值，并討論f（x）的單調(diào)性；（II） 證明：當(dāng) 從而對(duì)任意，有. 而當(dāng)時(shí)，. 從而 20. (2009廣東文21).（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線平行,且在=1處取得最小值m1(m).設(shè)函數(shù)(1)若曲線上的點(diǎn)P到點(diǎn)Q(0,2)的距離的最小值為,求m的值(2) 如何取值時(shí),函數(shù)存在零點(diǎn),并求出零點(diǎn). 21.20090423( 2009浙江文21)（本題滿分15分）已知函數(shù) （I）若函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率是，求的值； （II）若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍23.（2009安徽文21）（本小題滿分14分） 已知函數(shù)，a0，（I） 討論的單調(diào)性;（II） 設(shè)a=3，求在區(qū)間1，上值域。其中e=2.71828是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。（安徽文9）設(shè)函數(shù)，其中，則導(dǎo)數(shù)的取值范圍是（A） （B）. （C） （D 解析：，選D26(2009天津文21)（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)（）當(dāng)曲線處的切線斜率（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；（）已知函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0，且。若對(duì)任意的，恒成立，求m的取值范圍。- 14 -