北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊教案《教材分析》.doc

北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊教案教材分析本冊教材一共安排了11個(gè)單元。數(shù)與代數(shù)：一共安排了7個(gè)單元，包括認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)認(rèn)識(shí)小數(shù)小數(shù)加法和減法小數(shù)乘法和除法（一）小數(shù)乘法和除法（二）找規(guī)律和解決問題的策略?？臻g與圖形：一共安排了2個(gè)單元，多邊形面積的計(jì)算,公頃和平方千米統(tǒng)計(jì)與概率：第十單元統(tǒng)計(jì)。此外，第十一單元是本冊教材的整理與復(fù)習(xí)。實(shí)踐與綜合應(yīng)用領(lǐng)域一共安排了3次活動(dòng)，包括面積是多少校園的綠化面積和了解周圍的家庭。二、編排體例上的一些變化1以練習(xí)劃分單元內(nèi)部的教學(xué)內(nèi)容。例如，第三單元認(rèn)識(shí)小數(shù)一共安排了三個(gè)練習(xí)。練習(xí)五配合小數(shù)的意義和讀寫方法的教學(xué)，包括2課時(shí)。第一課時(shí)配合例1、例2，主要鞏固對小數(shù)意義的理解，練習(xí)小數(shù)的讀寫方法；第二課時(shí)配合例3、例4，主要鞏固對小數(shù)的數(shù)位順序、計(jì)數(shù)單位及其進(jìn)率的理解，練習(xí)小數(shù)的組成及簡單應(yīng)用。練習(xí)六配合小數(shù)的性質(zhì)和大小比較的教學(xué)，包括2課時(shí)。第一課時(shí)配合例5、例6，主要鞏固對小數(shù)性質(zhì)的理解，練習(xí)小數(shù)的化簡和改寫；第二課時(shí)配合例7，主要練習(xí)小數(shù)的大小比較，并解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。練習(xí)七配合用小數(shù)表示大數(shù)目和求小數(shù)的近似數(shù)的教學(xué)，包括2課時(shí)。第一課時(shí)配合例8，主要練習(xí)用萬或億作單位的小數(shù)表示大數(shù)目；第二課時(shí)配合例9，主要練習(xí)求小數(shù)的近似值。上述每一課時(shí)的內(nèi)容通常包括12道例題，相應(yīng)的試一試和練一練，以及若干道練習(xí)題。例題通過精心設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生掌握新的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，一般有明確的知識(shí)點(diǎn)。試一試一般涉及例題學(xué)習(xí)的概念的變式，數(shù)學(xué)方法的拓寬、延伸，或應(yīng)用例題學(xué)習(xí)的知識(shí)和方法嘗試解決一些難度較小的新問題。練一練指向例題教學(xué)中最基礎(chǔ)，也是最重要的知識(shí)和方法，起鞏固和消化的作用，一般不涉及新的知識(shí)點(diǎn)。練習(xí)配合例題的教學(xué)，一般應(yīng)在課堂上完成，主要幫助學(xué)生強(qiáng)化認(rèn)識(shí)、形成技能、發(fā)展思維、提高能力，增強(qiáng)興趣。這樣安排有兩點(diǎn)考慮。第一，知識(shí)與技能目標(biāo)的弱化是課改以來不少教師和家長非常擔(dān)心的事情之一。而練習(xí)是鞏固知識(shí)、加深理解、形成技能的必要手段，是鍛煉思維、培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)習(xí)態(tài)度和克服困難意志的基本途徑，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方式之一。適當(dāng)增加練習(xí)機(jī)會(huì)，能為實(shí)現(xiàn)知識(shí)與技能的目標(biāo)提供可靠的保障。第二，由于完成每個(gè)練習(xí)通常都需要幾個(gè)課時(shí)，這就為教師更加靈活地確定每課時(shí)教學(xué)內(nèi)容提供了一定的空間。2在一些較大的單元之后安排整理與練習(xí)。教材一共安排六個(gè)整理與練習(xí)。每個(gè)整理與練習(xí)都分四個(gè)板塊。顧與整理：關(guān)鍵是喚醒記憶、溝通聯(lián)系、提升認(rèn)識(shí)；練習(xí)與應(yīng)用以用為目標(biāo)，練為主線，練用結(jié)合；探索與實(shí)踐以動(dòng)手實(shí)踐為主要形式，設(shè)計(jì)一些探索性活動(dòng)，提高獲取知識(shí)和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力；評(píng)價(jià)與反思重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生反思一個(gè)階段的學(xué)習(xí)過程與成果，總結(jié)得失，改進(jìn)學(xué)法，增強(qiáng)信心。方式是列出一些評(píng)價(jià)指標(biāo)，讓學(xué)生對照這些指標(biāo)給涂色，實(shí)事求是地進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。教材的上述安排，一是為引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)方式的多樣化，增強(qiáng)根據(jù)內(nèi)容特點(diǎn)選擇學(xué)習(xí)方式的意識(shí)；另一方面是培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程不斷進(jìn)行反思的習(xí)慣，逐步提高他們的自我評(píng)價(jià)能力。3根據(jù)五年級(jí)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，適當(dāng)改進(jìn)期末整理與復(fù)習(xí)的編排。整理與復(fù)習(xí)分成五塊編寫。其中，數(shù)的世界：整理數(shù)與代數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，練習(xí)相差的計(jì)算，并應(yīng)用學(xué)過的計(jì)算解決一些簡單的實(shí)際問題。圖形王國：整理空間與圖形 的有關(guān)內(nèi)容，練習(xí)相關(guān)的平面圖形的面積計(jì)算，應(yīng)用學(xué)過的面積公式解決簡單的實(shí)際問題。統(tǒng)計(jì)天地：整理統(tǒng)計(jì)與概率 的有關(guān)內(nèi)容，練習(xí)用復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖表描述相關(guān)的數(shù)據(jù)，進(jìn)一步提高收集、整理和分析數(shù)據(jù)的能力，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。應(yīng)用廣角：主要引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際調(diào)查、測量和簡單實(shí)驗(yàn)，收集信息、交流信息，并利用信息解決一些簡單的實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在生活里的廣泛應(yīng)用價(jià)值。最后引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合整理和復(fù)習(xí)的情況進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，體驗(yàn)自己的收獲與進(jìn)步，發(fā)現(xiàn)存在的問題，獲得進(jìn)一步發(fā)展的動(dòng)力。第一單元 認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)一、教學(xué)內(nèi)容本單元教學(xué)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生用正、負(fù)數(shù)表示生活中一些簡單的、具有相反意義的量。教材分兩段安排教學(xué)內(nèi)容：第一段，是例1、例2和練習(xí)一的第16題，教學(xué)用正、負(fù)數(shù)表示氣溫和海拔高度。第二段，是例3、例4和練習(xí)一的第710題，教學(xué)用正、負(fù)數(shù)表示盈虧情況和不同方向的路程。二、教材的編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議1為什么要在系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)的意義和性質(zhì)之前教學(xué)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)？主要有兩點(diǎn)考慮：第一，讓學(xué)生聯(lián)系認(rèn)識(shí)整數(shù)的已有經(jīng)驗(yàn)，著重在整數(shù)范圍內(nèi)初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，集中體會(huì)量的相反意義，有利于降低學(xué)習(xí)難度，建立較為合理數(shù)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。第二，隨著學(xué)生對小數(shù)和分?jǐn)?shù)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，逐步豐富對負(fù)數(shù)的感知，為第三學(xué)段理解有理數(shù)的意義及運(yùn)算打好基礎(chǔ)。2要注意體會(huì)教材安排的認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的層次。這部分安排了四道例題。例1、例2以及習(xí)題，學(xué)習(xí)素材只涉及氣溫與海拔高度。作為相反意義的量，零上溫度與零下溫度，海平面以上的海拔高度與海平面以下的海拔高度都非常直觀形象，因而用相應(yīng)的正數(shù)和負(fù)數(shù)表示每一組相反意義的量就顯得很自然，也便于學(xué)生理解。例3、例4涉及盈虧金額、不同方向的路程等相反意義的量，相對來說，稍微抽象一些，理解的難度也相應(yīng)大一些。例4后的試一試，教材要求學(xué)生根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)填出相應(yīng)的正、負(fù)數(shù)，在更為抽象的層面上引導(dǎo)學(xué)生加深對負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。此外，與例3、例4相配合練習(xí)題中，有升降機(jī)上升和下降的米數(shù)，有評(píng)委評(píng)分時(shí)的加分與扣分，有存折上的存入與取出，有水庫水位的上升與下降，有汽車上乘客的上車與下車等。這樣的安排有利于學(xué)生豐富對負(fù)數(shù)含義的認(rèn)識(shí)，并不斷加深體會(huì)。3如何幫助學(xué) 生認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)與0的關(guān)系？教學(xué)例1、例2后，先要引導(dǎo)學(xué)生對例題所涉及的正、負(fù)數(shù)進(jìn)行分類，形成對正、負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)。但分類時(shí)最好不涉及0，以免造成學(xué)生認(rèn)識(shí)上的混亂。學(xué)生分類后，提出：0是正數(shù)，還是負(fù)數(shù)？讓學(xué)生借助直觀和交流，認(rèn)識(shí)到：0作為正、負(fù)數(shù)的分界，既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。教學(xué)例3、例4后，要通過在數(shù)軸上填數(shù)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)0的獨(dú)特性，并明確：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。練習(xí)一中的練習(xí)。從教學(xué)功能來看，可分為兩種類型。一種是要求學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)情境理解正、負(fù)數(shù)的意義。如第2題，讓學(xué)生根據(jù)提供的正、負(fù)數(shù)判斷里海水面和馬里亞納海溝最深處的海拔高度，是高于海平面，還是低于海平面。一種是要求學(xué)生用正、負(fù)數(shù)表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量。如第9題，讓學(xué)生用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示一個(gè)水庫的水位變化情況。這兩種類型的練習(xí)，前者屬于理解知識(shí)，后者屬于應(yīng)用知識(shí)，教學(xué)中應(yīng)注意恰當(dāng)把握。5不要涉及負(fù)數(shù)的大小比較及相關(guān)的計(jì)算。概括地說，本單元的教學(xué)要求主要有兩條：第一，使學(xué)生聯(lián)系生活情境初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的含義；第二，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示日常生活中的簡單問題。但可結(jié)合具體的例子使學(xué)生有所體會(huì)。例如例4后的試一試，可以先分步出示數(shù)軸：第一步，畫出帶箭頭的直線后，標(biāo)出表示0的點(diǎn)；第二步，向右等距地標(biāo)出1、2等點(diǎn)；第三步，向左等距地標(biāo)出1、2等點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生填出圖中方框里的數(shù)，并討論：2接近2，還是接近0？4在3的左邊，還是右邊？4在3的左邊，還是右邊？4接近3，還是接近1？等等。再如，練習(xí)一第10題，除了讓學(xué)生根據(jù)表中的正數(shù)和負(fù)數(shù)回答教材提出的兩個(gè)問題之外，還可以讓學(xué)生說說：中間哪幾站上車的人多，哪幾站下車的人多？中間第1站上車比下車的多幾人？中間第二站下車的比上車的多幾人？等等。6要準(zhǔn)確理解面積是多少這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)的教學(xué)功能。目的有兩個(gè)：第一，突出圖形變換在多邊形面積計(jì)算中的作用；第二，讓學(xué)生初步掌握用數(shù)方格的方法計(jì)算不規(guī)則平面圖形的面積。啟發(fā)學(xué)生圖中不滿整格的都看作半格來計(jì)算，或通過平移把有關(guān)圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化。最后，比較用不同方法算出的結(jié)果，體會(huì)不同方法各自的特點(diǎn)及合理性。第二單元 多邊形的面積計(jì)算一、教學(xué)內(nèi)容本單元主要引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，應(yīng)用公式計(jì)算有關(guān)圖形的面積，并解決一些簡單的實(shí)際問題。這部分教材分四段安排：第一段，為教材第1214頁的例1、例2、例3和練習(xí)二，主要教學(xué)平行四邊形的面積計(jì)算。第二段，教材第1518頁的例4、例5和練習(xí)三，主要教學(xué)三角形的面積計(jì)算。第三段，教材第1921頁的例6和練習(xí)四，主要教學(xué)梯形的面積計(jì)算。第四段，本單元的整理與練習(xí)。二、教材的編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議1由扶到放，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握多邊形面積計(jì)算的一般策略。教學(xué)平行四邊形的面積計(jì)算時(shí)，先要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到可以通過轉(zhuǎn)化推出面積計(jì)算方法，再讓學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣轉(zhuǎn)化。這部分教材安排了三道例題：例1比較兩組圖形的面積是否相等，引導(dǎo)學(xué)生明確：有些復(fù)雜的圖形可以通過分和移轉(zhuǎn)化成相對簡單的圖形。例2通過動(dòng)手操作，引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的具體方法。例3通過進(jìn)一步的操作，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、初步歸納、分析推理、得出公式的過程。教學(xué)三角形的面積計(jì)算時(shí)，考慮到學(xué)生已經(jīng)具有通過轉(zhuǎn)化推出面積計(jì)算方法的意識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，缺少的僅是具體的轉(zhuǎn)化方法，所以教材著重指導(dǎo)怎樣轉(zhuǎn)化。這部分內(nèi)容安排兩道例題。例4通過計(jì)算平行四邊形中三角形的面積，啟發(fā)學(xué)生：一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形；反過來，兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。例5通過分組操作，引導(dǎo)學(xué)生再次經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、初步歸納、分析推理、得出公式的過程。教學(xué)梯形面積時(shí)，考慮到學(xué)生不僅有通過轉(zhuǎn)化推出面積計(jì)算方法的意識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，而且把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的方法與把三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的方法是類似的，所以教材只安排了一道例題，讓學(xué)生自主操作并探索梯形的面積公式。2要讓學(xué)生經(jīng)歷公式推導(dǎo)的過程。多邊形面積公式的推導(dǎo)過程有著極為豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與這一個(gè)過程。如：例4教學(xué)時(shí)：用公式或數(shù)方格算出圖中每個(gè)平行四邊形的面積，直觀判斷每個(gè)涂色三角形的面積。認(rèn)識(shí)到：平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形。啟發(fā)學(xué)生思考：是不是所有的平行四邊形都能分成兩個(gè)完全一樣的三角形呢？讓學(xué)生通過動(dòng)手操作驗(yàn)證此前的認(rèn)識(shí)。明確：用兩個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。從而為教學(xué)例5打基礎(chǔ)。教學(xué)例5時(shí)，讓學(xué)生從附頁中任選一個(gè)三角形剪下來，提問：你選的這個(gè)三角形可以與例5中的哪個(gè)三角形拼成平行四邊形？學(xué)生操作后，要求算出每個(gè)三角形以及拼成的平行四邊形的面積，并填表，建立初步猜想：三角形的面積都可以用底高2來計(jì)算嗎？引導(dǎo)學(xué)生綜合小組內(nèi)同學(xué)得到的數(shù)據(jù)，驗(yàn)證上面的猜想，并初步歸納出結(jié)論。組織討論教材提出的三個(gè)問題，使學(xué)生在合乎邏輯的推理中，進(jìn)一步確認(rèn)公式是正確的，并感受數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)密性。3要充分發(fā)揮方格圖（點(diǎn)子圖）的作用。方格圖設(shè)計(jì)的練習(xí)主要有以下幾種形式：第一，在方格圖上給出一個(gè)圖形，要求學(xué)生畫出與它面積相等的其他圖形。如P14、1；P23、4。第二，在方格圖上給出一組圖形，要求學(xué)生判斷圖形的大小關(guān)系。如P17、5；P21、2；P22、1。第三，要求學(xué)生在方格圖上自主設(shè)計(jì)圖形。如P17、6。練習(xí)的優(yōu)點(diǎn)：第一，有利于學(xué)生把注意力集中在對圖形相互關(guān)系的思考上，從而避免一些具體測量活動(dòng)對數(shù)學(xué)思考本身的干擾；第二，有利于學(xué)生通過反復(fù)嘗試，在不斷的調(diào)整中作出正確的選擇；第三，便于學(xué)生直觀地驗(yàn)證操作和思考的結(jié)果。教學(xué)時(shí)，一要讓學(xué)生多準(zhǔn)備一些這樣的方格紙，以便隨時(shí)開展此類活動(dòng)；二要鼓勵(lì)學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上，自覺總結(jié)解決問題的有效策略。4怎樣處理推導(dǎo)多邊形面積公式的不同方法？教材第16頁你知 道嗎，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到：多邊形面積公式的推導(dǎo)方法不是惟一的。具體教學(xué)時(shí)，可以先演示以盈補(bǔ)虛的過程，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟要使盈和虛相等，就先要找到三角形相應(yīng)邊的中點(diǎn)，這是解決問題的前提和關(guān)鍵。在此基礎(chǔ)上，重點(diǎn)討論轉(zhuǎn)化后的長方形的長、寬與原三角形底、高的關(guān)系。其次，教學(xué)25頁的思考題，適當(dāng)提示不同的轉(zhuǎn)化方法。第三單元 認(rèn)識(shí)小數(shù)一、教學(xué)內(nèi)容本單元主要教學(xué)小數(shù)的意義和性質(zhì)，把大數(shù)目改寫成用萬或億作單位的小數(shù)、求小數(shù)的近似數(shù)。這部分內(nèi)容分四段安排：第一段， 小數(shù)的意義和讀寫，包括例1、例2、例3、例4和練習(xí)五；第二段， 小數(shù)的性質(zhì)和大小比較，包括例5、例6、例7和練習(xí)六；第三段， 把大數(shù)目改寫成用萬或億作單位的小數(shù)，求小數(shù)的近似數(shù)，包括例8、例9和練習(xí)七；第四段， 本單元的整理與練習(xí)。二、教材的編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議1要認(rèn)真分析教材中認(rèn)識(shí)小數(shù)意義的活動(dòng)安排。小數(shù)意義的認(rèn)識(shí)內(nèi)容：第一，小數(shù)與相關(guān)十進(jìn)分?jǐn)?shù)的關(guān)系；第二，小數(shù)的讀、寫方法；第三，小數(shù)的計(jì)數(shù)單位以及相鄰計(jì)數(shù)單位的進(jìn)率；第四，小數(shù)的數(shù)位名稱及其順序；第五，純小數(shù)和帶小數(shù)。這需要老師認(rèn)真體會(huì)。例1和例2重點(diǎn)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)小數(shù)與相關(guān)十進(jìn)分?jǐn)?shù)的關(guān)系，掌握小數(shù)的讀寫方法。例1引導(dǎo)認(rèn)識(shí)到：兩位小數(shù)表示幾個(gè)百分之一，幾個(gè)百分之一可以寫成兩位小數(shù)。例2引導(dǎo)學(xué)生明確：分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)來表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾例3探索進(jìn)率，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：不同數(shù)位上的數(shù)，其計(jì)數(shù)單位是不一樣的；相鄰計(jì)數(shù)單位的進(jìn)率都是10。例4學(xué)生說出一個(gè)帶小數(shù)不同數(shù)位上的數(shù)所表示的數(shù)值，引出小數(shù)的數(shù)位順序表，溝通小數(shù)與整數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，突出小數(shù)與整數(shù)在計(jì)數(shù)方法上的一致性。教學(xué)時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：第一，引導(dǎo)學(xué)生利用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)去理解新知。教學(xué)例1時(shí)，可以先讓學(xué)生用角、分作單位說出題中幾種物品的價(jià)錢，再討論為什么5分可以寫作0.05元，4角8分可以寫作0.48元？在討論中明確5分是1元的 ，可以寫成0.05元，4角8分是1元的 ，可以寫成0.48元，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：幾個(gè)百分之一都可以寫成兩位小數(shù)。第二，抓住機(jī)會(huì)引導(dǎo)類推，在類推中逐步完善認(rèn)識(shí)。知道兩位小數(shù)表示幾個(gè)百分之一后，可以引導(dǎo)學(xué)生類推：三位小數(shù)表示幾個(gè)千分之一、四位小數(shù)表示幾個(gè)萬分之一；討論多少個(gè)0.01是0.1后，可以類推出其他相鄰計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率；認(rèn)識(shí)純小數(shù)的含義和組成后，可以類推出帶小數(shù)的含義和組成。第三，結(jié)合認(rèn)識(shí)小數(shù)含義的過程，讓學(xué)生自主掌握小數(shù)的讀、寫方法。如，結(jié)合例1的教學(xué)讓學(xué)生讀、寫兩位小數(shù)，結(jié)合例2的教學(xué)讓學(xué)生讀、寫三位小數(shù)，結(jié)合例4的教學(xué)讓學(xué)生讀、寫帶小數(shù)。2讓學(xué)生在探索中理解小數(shù)的性質(zhì)，掌握小數(shù)大小比較的方法。教學(xué)例5：第一步，創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。先讓學(xué)生觀察場景圖，自主收集信息，引起比較的心理需求，再提出：橡皮和鉛筆的單價(jià)相等嗎？為什么？第二步，鼓勵(lì)學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)說明橡皮和鉛筆的單價(jià)是相等的?？梢詥l(fā)學(xué)生分別把0.3元和0.30元改成3角和30分，再進(jìn)行比較；也可以啟發(fā)學(xué)生畫正方形圖分別表示出0.3和0.30，再進(jìn)行比較。第三步，引導(dǎo)學(xué)生對照數(shù)位順序表分別寫出0.3和0.30，認(rèn)識(shí)到：0.3是3個(gè)十分之一，0.30是3個(gè)十分之一和0個(gè)百分之一，或0.3是3個(gè)十分之一，0.30是30個(gè)百分之一。從而更為抽象地把握其大小。第四步，組織觀察、比較：這兩個(gè)小數(shù)的形式有什么變化？它們的大小有沒有變化？你能得出什么初步的結(jié)論？教學(xué)例7，在提出三角尺和練習(xí)簿，哪個(gè)貴一些這個(gè)問題后，也要先引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，用不同方法去比較兩個(gè)小數(shù)的大?。辉俑鶕?jù)討論的情況引導(dǎo)分析每個(gè)小數(shù)所包含的相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)作出判斷。學(xué)生積累一定的比較小數(shù)大小的經(jīng)驗(yàn)后，再對比較方法作進(jìn)一步抽象，即：先比較整數(shù)部分的數(shù)，再依次比較小數(shù)部分的十分位上的數(shù)、百分位上的數(shù)3具體指導(dǎo)大數(shù)目的改寫，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。把大數(shù)改寫成以萬或億作單位的小數(shù)，本質(zhì)是把同一個(gè)數(shù)用不同的單位記錄下來。因此，教學(xué)時(shí)可以從簡單情形入手，引導(dǎo)學(xué)生理解基本原理，探索把大數(shù)改寫成以萬或億作單位的小數(shù)的方法?？梢韵茸寣W(xué)生分別討論下面幾組填空題：通過填空和相應(yīng)的討論，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：把一個(gè)數(shù)改成以十作單位的數(shù)，只要在原數(shù)的十位后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，并在得到的數(shù)后面添上十；把一個(gè)數(shù)改成以百作單位的數(shù)，只要在原數(shù)的百位后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，并在得到的數(shù)后面添上百在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過類推解決教材提出的問題。此外，教學(xué)時(shí)還應(yīng)注意區(qū)分大數(shù)目改寫與求大數(shù)目的近似數(shù)的方法。例如，324000改寫成以萬作單位的小數(shù)是32.4萬，把這個(gè)數(shù)四舍五入到萬位則是32萬。其方法和結(jié)果都是不同的。4組織本單元的回顧與整理時(shí)，要著重討論小數(shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)與整數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。從本質(zhì)上說，小數(shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)。對這一點(diǎn)，學(xué)生通過本單元的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)是非常明確的。另一方面，從相似性來說，小數(shù)更像整數(shù)。這是因?yàn)椋旱谝唬?shù)和整數(shù)一樣，都采用十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，其相鄰計(jì)數(shù)單位的進(jìn)率都是10。第二，小數(shù)和整數(shù)都遵循十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的位值原則。也正因?yàn)槿绱?，小?shù)的寫法與整數(shù)是相似的。第三，除小數(shù)點(diǎn)的定位法則外，小數(shù)的大小比較和四則運(yùn)算都可以像整數(shù)一樣進(jìn)行。理解小數(shù)的上述本質(zhì)特征，并體會(huì)到小數(shù)與整數(shù)的上述相似性，是學(xué)生是否真正理解小數(shù)的重要標(biāo)志。第四單元 小數(shù)的加法和減法一、教學(xué)內(nèi)容本單元教學(xué)小數(shù)的加法和減法。這部分內(nèi)容分三段安排：第一段，第4751頁的例1、例2和練習(xí)八，主要教學(xué)小數(shù)加、減法的基本計(jì)算方法。第二段，第5256頁的例3、例4和練習(xí)九，教學(xué)把整數(shù)加法的運(yùn)算律推廣到小數(shù)， 以及用計(jì)算器計(jì)算稍復(fù)雜的小數(shù)加、減法。第三段，本單元的整理與練習(xí)。二、教材的編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議1聯(lián)系整數(shù)加、減法的計(jì)算方法理解小數(shù)點(diǎn)對齊的道理。學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)加、減法之前，已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)是：第一，相同數(shù)位上的數(shù)才能直接相加、減；第二，小數(shù)的數(shù)位順序及計(jì)數(shù)單位；第三，筆算加、減法的基本程序及進(jìn)、退位的規(guī)則。因此，教學(xué)小數(shù)加、減法時(shí)，可先讓學(xué)生算，再在討論中理解算理。明確：把小數(shù)點(diǎn)對齊，就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊。而小數(shù)末尾的數(shù)對齊，并不一定是相同數(shù)位對齊。2適當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算被減數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)少于減數(shù)的題目。這類題是小數(shù)加、減計(jì)算的難點(diǎn)。一是難在寫出的豎式與學(xué)生已有認(rèn)知的矛盾。如3.42.65，豎式中被減數(shù)百分位上沒有數(shù)，而減數(shù)的百分?jǐn)?shù)有5。面對這一情境時(shí)，學(xué)生往往無從下手。二是計(jì)算過程往往涉及退位或連續(xù)退位，而退位本來就是計(jì)算減法的難點(diǎn)。教學(xué)時(shí)著重抓兩點(diǎn)：第一，啟發(fā)學(xué)生要在被減數(shù)的末尾添0。例2列出豎式后可以提示：這道題要從哪一位算起？百分位上要算幾減幾？第二，學(xué)生在被減數(shù)末尾添0后，要進(jìn)一步追問添0的依據(jù)，以促使學(xué)生有根有據(jù)地思考。至于整數(shù)減小數(shù)的計(jì)算方法，可以鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，也可提示：整數(shù)可以看作特殊的小數(shù)，其小數(shù)點(diǎn)可補(bǔ)在個(gè)位的右下角。3要恰當(dāng)把握計(jì)算的難度要求。標(biāo)準(zhǔn)對筆算加、減法的要求有所降低，第一學(xué)段整數(shù)加、減法的目標(biāo)是：能熟練口算20以內(nèi)的加減法，會(huì)口算百以內(nèi)的加減法，能計(jì)算三位數(shù)的加減法。由此可推知：小數(shù)加減法也應(yīng)限定在相應(yīng)的范圍內(nèi)，如，9.6+18.4可看作兩位數(shù)加三位數(shù)，25-5.6可看作三位數(shù)減兩位數(shù)。教學(xué)中，一方面要通過必要的練習(xí)使學(xué)生形成相應(yīng)的計(jì)算技能；另一方面也要注意適當(dāng)控制計(jì)算的難度，以免加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。4讓學(xué)生在計(jì)算和比較中體會(huì)加法運(yùn)算律對小數(shù)加法同樣適用。數(shù)的概念的擴(kuò)展通常都源自運(yùn)算的需要。例如，在自然數(shù)范圍內(nèi)，兩個(gè)自然數(shù)的和仍是自然數(shù)，但兩個(gè)自然數(shù)的差就不一定是自然數(shù)了。為了使減法總可以施行，人們便引入負(fù)數(shù)，從而得到整數(shù)的集合。在整數(shù)范圍內(nèi)，加減法就能暢行無阻。又如，在整數(shù)范圍內(nèi)，兩個(gè)整數(shù)相除就可能不再是整數(shù)。為了使除法總可以施行，人們便引入分?jǐn)?shù)，從而得到有理數(shù)的集合。在有理數(shù)范圍內(nèi)，一個(gè)新的數(shù)系建立后，必須使相關(guān)的四則運(yùn)算滿足基本的運(yùn)算律，否則運(yùn)算方法就無法確定，這樣的數(shù)系也就失去了研究的價(jià)值。例如，計(jì)算1.50.3時(shí)，先算0.50.3，再算10.8。這一算法的邏輯前提是：整數(shù)加法的結(jié)合律，對小數(shù)加法同樣適用。根據(jù)上面的分析，不難明白教材在教學(xué)小數(shù)加法（或乘法）后，為什么要強(qiáng)調(diào)整數(shù)加法（或乘法）的運(yùn)算律，對小數(shù)加法（或乘法）也同樣適用。5要引導(dǎo)學(xué)生合理使用計(jì)算器。安排這一教學(xué)內(nèi)容，主要有兩個(gè)目的：第一，通過計(jì)算器計(jì)算，拓展學(xué)生解決實(shí)際問題的范圍；第二，通過計(jì)算器計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生探索一些數(shù)學(xué)規(guī)律，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)時(shí)，一方面要注意提供適合用計(jì)算器計(jì)算解決的實(shí)際問題，或隱含某些數(shù)學(xué)規(guī)律的式題，讓學(xué)生體會(huì)用計(jì)算器計(jì)算的價(jià)值，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和挑戰(zhàn)性；另一方面，也要提醒學(xué)生合理使用計(jì)算器，以免影響基本計(jì)算技能的形成。一、教學(xué)內(nèi)容本單元主要引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)簡單周期現(xiàn)象中物體的排列規(guī)律。教材一共安排了兩道例題和一個(gè)練習(xí)。例1，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)周期現(xiàn)象中的規(guī)律，確定某個(gè)序號(hào)所代表的是什么物體或圖形。例2，引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算按周期規(guī)律排列的某類物體或圖形的總個(gè)數(shù)。練習(xí)十第1題配合例1的教學(xué)，第24題配合例2的教學(xué)。二、教材的編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議1引導(dǎo)學(xué)生用畫圖、列舉等方法探索并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。畫圖、列舉是解決問題最基本最有效的方法之一。好處：有利于學(xué)生真切地感知規(guī)律，有利于學(xué)生體會(huì)周期規(guī)律與相關(guān)除法算式的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)時(shí)，一要鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式表示按周期規(guī)律排列的物體或圖形，豐富對規(guī)律的認(rèn)識(shí)；二要引導(dǎo)學(xué)生用合適的方式描述操作過程，在表達(dá)中提升對規(guī)律的認(rèn)識(shí)。例如，第59頁例1中按規(guī)律排列的彩旗，可以寫漢字列舉：紅、紅、黃、黃、紅、紅、黃、黃；可以寫數(shù)字列舉：1、1、2、2、1、1、2、2；可以寫字母列舉：A、A、B、B、A、A、B、B；也可以畫簡單圖形列舉：、。學(xué)生各自操作并充分展示交流后，追問：根據(jù)操作，你認(rèn)為可以把幾面彩旗看作一組？你一共列出了這樣的幾組？最后還剩幾面旗？2選擇合適的時(shí)機(jī)，突出周期規(guī)律與相關(guān)除法算式的內(nèi)在聯(lián)系。用除法算式表示周期現(xiàn)象中的規(guī)律，是本單元教學(xué)的重點(diǎn)和關(guān)鍵。教學(xué)中要抓住兩點(diǎn)：一是要啟發(fā)學(xué)生在畫圖、列舉的過程中想到相關(guān)的除法算式；二是要讓學(xué)生聯(lián)系具體情境解釋除法算式中每一個(gè)數(shù)的含義。如：例1中的盆花，可以在學(xué)生畫圖、列舉后提問：可以把幾盆花看作一組？一共擺了這樣的幾組？最后還剩幾盆？根據(jù)這些數(shù)量之間的關(guān)系，你能列出怎樣的除法算式？在1527（組）1（盆）中，2是怎樣來的？商和余數(shù)分別表示什么？根據(jù)算式你能判斷第15盆花是什么顏色嗎？3指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體問題選擇合適的策略。練習(xí)十第1題用列舉的方法認(rèn)識(shí)到：比自己大12歲的人，屬相與自己相同；再啟發(fā)學(xué)生思考：除了比你大12歲的人與你屬相相同外，與你屬相相同的人還可能比你大多少歲？與你屬相相同，但比你小的人是否已經(jīng)出生？你多少歲哪年出生的人與你屬相相同？第2題可以直接要求學(xué)生先用除法算出60個(gè)燈籠可以分成多少組，還剩幾個(gè)，再讓學(xué)生各自算出每種顏色的燈籠各有多少個(gè)。第3題可以先讓學(xué)生在日歷表上圈一圈，并回答教材提出的問題；再追問：4月份的30天中，把幾天看作一組比較合適？把7天看作一組，30天一共可以分成幾組，還剩幾天？剩下的2天分別是星期幾？這個(gè)月上課的天數(shù)可以怎樣算？休息的天數(shù)呢？第4題先要讓學(xué)生列除法算式判斷最后一人報(bào)幾，再啟發(fā)學(xué)生利用計(jì)算結(jié)果進(jìn)一步推算報(bào)一的學(xué)生總?cè)藬?shù)。第六單元 解決問題的策略一、教學(xué)內(nèi)容本單元主要教學(xué)用一一列舉的策略解決一些簡單實(shí)際問題。教材一共安排了三道例題和一個(gè)練習(xí)。例1聯(lián)系動(dòng)手操作，讓學(xué)生初步掌握一一列舉的基本方法。例2引導(dǎo)學(xué)生用一一列舉的策略自主解決問題，突出一一列舉時(shí)要不重復(fù)、不遺漏。例3引導(dǎo)學(xué)生從不同角度列舉，體會(huì)解決問題策略的多樣性。練習(xí)十一第1、2題配合例1的教學(xué)，第3題配合例2的教學(xué)，第4題配合例3的教學(xué)的，第59題是本單元的綜合練習(xí)。二、教材的編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議1有序思考是一一列舉的關(guān)鍵。一一列舉就是不重復(fù)、不遺漏地列舉出符合要求的各種情況。否則，列舉也就失去了意義。要使列舉過程不重復(fù)、不遺漏，關(guān)鍵在于有序的思考。因此，指導(dǎo)學(xué)生有序思考，是本單元教學(xué)的重點(diǎn)和關(guān)鍵。教學(xué)時(shí)，首先要讓學(xué)生體會(huì)到序的重要性。例1：可以先讓學(xué)生用18根小棒圍成長方形，并進(jìn)行交流。此時(shí)學(xué)生關(guān)注的焦點(diǎn)是怎樣用18根小棒圍成長方形，所以交流的圍法必然是多樣而又雜亂的。由此，可進(jìn)一步啟發(fā)：根據(jù)大家操作的情況，想一想，當(dāng)長方形的寬是1米時(shí)，長一定是幾米？當(dāng)長方形的寬是2米時(shí)，長是幾米？你能把符合要求的長和寬一一列舉出來，找出一共有多少種不同的圍法嗎？在上述問題的引導(dǎo)下，學(xué)生不僅會(huì)主動(dòng)轉(zhuǎn)移關(guān)注的焦點(diǎn)，而且能從中意會(huì)到序的重要性。其次，要讓學(xué)生用合適的方式表達(dá)序。這里所說的合適方式主要指列表和畫圖。教學(xué)時(shí)，一要充分利用教材提供的表格和直觀圖，讓學(xué)生在表中填一填，在圖中畫一畫。二要鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)地用列表和畫圖的方法表達(dá)自己的思考過程。例如，教學(xué)例2時(shí)，學(xué)生弄清最少訂閱1本，最多訂閱3本的含義后，就可以讓學(xué)生用列表的方法分別表示只訂閱1本訂閱2本和訂閱3本的具體方法（介紹），再算出訂閱方法的總數(shù)。組織交流后，可以繼續(xù)呈現(xiàn)例題中由教材呈現(xiàn)的表格，讓學(xué)生說說從表中所能獲得的信息，進(jìn)一步體會(huì)列表對于思考過程的促進(jìn)作用。2要讓學(xué)生在列舉過程中，發(fā)現(xiàn)一些隱含的規(guī)律，逐步提升有序思考的水平。例3：引導(dǎo)學(xué)生從只住一個(gè)3人間想起：如果住1個(gè)3人間，還剩20人，需要10個(gè)2人間；如果住2個(gè)3人間，還剩17人，剩下的人不能全部住進(jìn)2人間；如果住3個(gè)3人間，還剩14人，需要7個(gè)2人間在此基礎(chǔ)上，可以提問：如果住4個(gè)3人間，剩下的人能正好住進(jìn)2人間嗎？想一想，3人間的個(gè)數(shù)只能是哪些數(shù)？（1-7的奇數(shù)）。練習(xí)十一第7題，學(xué)生填表，觀察、發(fā)現(xiàn)：當(dāng)面積相等時(shí)，長和寬的數(shù)值越接近，長方形的周長就越??；反之，長方形的周長就越大。練習(xí)十一第8題，學(xué)生畫圖找出一共有多少種不同的走法后（6種），還可以讓學(xué)生再分別說說從小寧家到下圖中所標(biāo)各點(diǎn)的走法種數(shù)，以啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中隱含的規(guī)律。3思考題可以分步提出要求，以降低學(xué)生思考的難度。練習(xí)十一的最后，教材安排了一道思考題，根據(jù)題意，在由9個(gè)釘組成的田字形釘子板上圍面積是1平方厘米的三角形，一共可以圍出32個(gè)。教學(xué)時(shí)可以分步提出要求。例如，先在釘子圖上直角三角形；再畫等腰直角三角形；最后畫鈍角三角形。第七單元 小數(shù)乘法和除法（一）一、教學(xué)內(nèi)容本單元教學(xué)小數(shù)與整數(shù)相乘，除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。這部分內(nèi)容分三段安排：第一段，小數(shù)與整數(shù)相乘，探索小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，包括例1、例2、例3和練習(xí)十二。第二段，除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，探索小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，包括例4、例5、例6和練習(xí)十三。第三段，本單元的整理與練習(xí)。二、教材的編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議1為什么要把小數(shù)乘、除法混合編排？有兩點(diǎn)考慮：第一，小數(shù)與整數(shù)相乘以及除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法便于轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘、除法，便于學(xué)生自主探索算法。而小數(shù)乘小數(shù)以及除數(shù)是小數(shù)的除法，學(xué)生理解計(jì)算方法的難度相對較大，需要教師進(jìn)行更多的指導(dǎo)。因此，分開編排有利于學(xué)生根據(jù)不同計(jì)算內(nèi)容的特點(diǎn)選擇合適的學(xué)習(xí)方式。第二，由于小數(shù)乘、除法的知識(shí)點(diǎn)較多，難點(diǎn)相對集中，分開編排會(huì)消除長時(shí)間學(xué)習(xí)的厭倦心理，也便于為學(xué)生提供充分的練習(xí)機(jī)會(huì)。2為什么要結(jié)合小數(shù)乘、除法探索由小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律？傳統(tǒng)教材中，小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律一般安排在小數(shù)的意義和性質(zhì)這單元中。本套教材把這一內(nèi)容移至本單元教學(xué)，基于二點(diǎn)：第一，專家認(rèn)為，用擴(kuò)大和縮小表達(dá)一個(gè)數(shù)擴(kuò)大或縮小的狀況不規(guī)范，如：把30擴(kuò)大5倍，30是1倍；把30縮小5倍，6是1倍。1倍數(shù)發(fā)生了變化。結(jié)合小數(shù)乘、除法安排上述內(nèi)容后，由小數(shù)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律則可表述為把小數(shù)點(diǎn)向右（或向左）移動(dòng)一位、兩位、三位就等于把這個(gè)數(shù)乘（或除以）10、100、1000這樣，就可避免學(xué)生認(rèn)知上的矛盾。第二，這樣安排，利于學(xué)生對計(jì)算方法的理解，把握規(guī)律，提高運(yùn)用規(guī)律解決問題的能力。此外，考慮到探索規(guī)律時(shí)會(huì)涉及乘、除數(shù)是四位數(shù)的乘、除法，教材要求學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算。3要準(zhǔn)確把握小數(shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法的探索過程。例1和相應(yīng)試一試練一練的內(nèi)容大體可分為三個(gè)層次。第一層次，先讓學(xué)生結(jié)合具體情境，探索0.83的計(jì)算方法。在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，介紹用豎式計(jì)算0.83的方法，使學(xué)生初步感知積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)中小數(shù)的位數(shù)是相同的。接著，要求學(xué)生分別用加法和乘法計(jì)算2.353，讓學(xué)生通過計(jì)算和比較，進(jìn)一步積累對小數(shù)與整數(shù)相乘計(jì)算方法的感性認(rèn)識(shí)。第二層次，通過試一試，先要求學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算三道小數(shù)與整數(shù)相乘的題目，并觀察每題中積和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)有什么聯(lián)系；再通過討論，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系例題獲得的感性認(rèn)識(shí)，歸納出整數(shù)與小數(shù)相乘的計(jì)算方法。第三層次，通過練一練，讓學(xué)生鞏固初步理解的計(jì)算方法。4要切實(shí)理解探索小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化規(guī)律的活動(dòng) 線索。例2、例3的內(nèi)容大體可分為四個(gè)層次。第一層次，直接提出5.04乘10、100、1000各是多少的問題，要求學(xué)生先用計(jì)算器計(jì)算，再觀察小數(shù)點(diǎn)位置的變化情況，初步感知規(guī)律。第二層次，讓學(xué)生再找出幾個(gè)小數(shù)，用它們分別乘10、100、1000，并觀察小數(shù)點(diǎn)位置的變化情況，豐富對規(guī)律的感性認(rèn)識(shí)。第三層次，討論、歸納：把一個(gè)小數(shù)乘10、100、1000只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位并讓學(xué)生根據(jù)等式的自反性，自主領(lǐng)悟其逆命題。第四層次，通過例3，讓學(xué)生應(yīng)用規(guī)律把以千克為單位的小數(shù)改寫成以克為單位的數(shù)，初步體會(huì)規(guī)律的應(yīng)用價(jià)值。例5、例6的安排與例2、例3類似。其教學(xué)可仿照例2、例3進(jìn)行組織。5要仔細(xì)分析除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的幾種典型情況，并引導(dǎo)學(xué)生用合適的方式進(jìn)行探索學(xué)習(xí)。例4主要教學(xué)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。結(jié)合情境，提出三個(gè)問題。第一個(gè)問題主要引導(dǎo)學(xué)生探索除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的基本計(jì)算方法。教學(xué)時(shí)，可以先鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過把9.6元轉(zhuǎn)化為96角或9元6角計(jì)算出結(jié)果；再出示完整的除法計(jì)算豎式，并討論商的小數(shù)點(diǎn)為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊？討論中，可以聯(lián)系具體情境理解，也可上升為小數(shù)的意義、除法的意義解釋：因?yàn)楸怀龜?shù)的小數(shù)部分是6個(gè)0.1，把6個(gè)0.1平均分成3份，每份是2個(gè)0.1，即0.2，所以商的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該點(diǎn)在整數(shù)部分的3和小數(shù)部分的2之間。第二個(gè)問題主要引導(dǎo)學(xué)生理解除到被除數(shù)末尾，余數(shù)不是0，需要添0后再除。教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生觀察例題給出的不完整的豎式，說說除得余數(shù)2后，為什么要繼續(xù)往下除，為什么可以在2后面添0，添0后得到的20表示20個(gè)幾分之一。從而使學(xué)生明白：除得余數(shù)2以后，如果不繼續(xù)往下除，只能說明每千克香蕉的單價(jià)大約是2元，而不能得到準(zhǔn)確的單價(jià)；在2后面添0的依據(jù)是小數(shù)的基本性質(zhì)；添0后得到的20表示20個(gè)十分之一。第三個(gè)問題主要引導(dǎo)學(xué)生理解個(gè)位不夠商1時(shí)，要商0。教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生用豎式算一算，再根據(jù)學(xué)生的計(jì)算情況，討論個(gè)位不夠商1，怎么辦？使學(xué)生明確：因?yàn)閭€(gè)位不夠商1，所以要在商的整數(shù)部分寫上0，并點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，繼續(xù)往下除。6適當(dāng)梳理適合學(xué)生自主解決的實(shí)際問題。本單元中，簡單實(shí)際問題?？煞譃椋旱谝活?，可以用一步計(jì)算解決的實(shí)際問題；第二類，連乘、連除，簡單的歸一、求平均數(shù)和行程問題；第三類，用兩步計(jì)算解決的其他日常生活問題，如第79頁的第9、10兩題。教學(xué)時(shí)，一要鼓勵(lì)學(xué)生自主分析、解決問題，感受小數(shù)乘、除法的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值；二是提醒學(xué)生注意總結(jié)常見的數(shù)量關(guān)系，不斷反思解決問題的過程，以提高應(yīng)用小數(shù)乘、除法解決問題的能力。第八單元 公頃和平方千米一、教學(xué)內(nèi)容本單元主要教學(xué)常用土地面積單位公頃和平方千米的認(rèn)識(shí)。教材一共安排了兩道例題和一個(gè)練習(xí)。例1，認(rèn)識(shí)公頃，探索公頃與平方米之間的進(jìn)率，體會(huì)1公頃的實(shí)際大小。例2認(rèn)識(shí)平方千米，探索平方千米與平方米、平方千米與公頃之間的進(jìn)率。練習(xí)十四第14題配合例1的教學(xué)，第57題配合例2的教學(xué)。二、教材的編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議1要準(zhǔn)確把握公頃和平方千米的不同教學(xué)要求。教材對公頃和平方千米的認(rèn)識(shí)分別安排了不同的學(xué)習(xí)活動(dòng)，體現(xiàn)不同的教學(xué)要求。公頃：認(rèn)識(shí)含義，還讓學(xué)生通過觀察、計(jì)算、推理和想像等活動(dòng)，體會(huì)1公頃的實(shí)際大小；平方千米：認(rèn)識(shí)含義，探索平方千米與平方米、公頃之間的進(jìn)率，學(xué)會(huì)簡單換算。教學(xué)時(shí)，要通過豐富多彩的活動(dòng)讓學(xué)生體會(huì)1公頃的實(shí)際大小。如，通過觀察一個(gè)面積接近1公頃的操場或足球場的大小，直接感知1公頃的大??；通過觀察100平方米（28個(gè)小朋友，1.5米710米）正方形的大小，并通過推算和想像感知1公頃的大小。至于平方千米，只要通過相關(guān)的圖片（視頻資料）和例子讓學(xué)生體會(huì)到平方千米是測量和計(jì)算大面積土地的常用單位就可以了。2要把認(rèn)識(shí)概念和探索相關(guān)單位之間的進(jìn)率結(jié)合起來。教學(xué)例1時(shí)，可以先讓學(xué)生欣賞教材中的四幅圖片，讀一讀圖中的文字說明，發(fā)現(xiàn)這里使用的面積單位都是公頃，認(rèn)識(shí)到測量和計(jì)算土地面積，常用公頃作單位。在此基礎(chǔ)上，告訴學(xué)生：邊長100米的正方形土地，面積是1公頃，引導(dǎo)學(xué)生思考：1公頃等于多少平方米？教學(xué)例2時(shí)，也可以先讓學(xué)生欣賞教材中的四幅圖片，讀一讀圖中的文字說明，發(fā)現(xiàn)這里使用的面積單位都是平方千米，認(rèn)識(shí)到測量和計(jì)算大面積的土地，通常用平方千米作單位。在此基礎(chǔ)上，可以讓學(xué)生根據(jù)對已經(jīng)學(xué)過的面積單位的認(rèn)識(shí)，猜一猜1平方千米可能是邊長多少米的正方形的面積，接著揭示邊長1000米的正方形土地的面積是1平方千米。由此，引導(dǎo)學(xué)生推算平方千米和平方米、公頃之間的進(jìn)率。進(jìn)行如下的簡單推理：因?yàn)?平方千米1000000平方米，而10000平方米1公頃，所以1平方千米100公頃。3要具體指導(dǎo)看圖估計(jì)面積的方法，以增強(qiáng)學(xué)生對面積大小的實(shí)際判斷能力。練習(xí)十四的第5題可以引導(dǎo)學(xué)生先把題中山西、湖南、云南等三個(gè)省的地圖適當(dāng)分一分，再通過與江蘇省地圖的比較作出估計(jì)。估計(jì)海南省的面積時(shí)，則可以先把江蘇省的地圖分一分，看其大約有多少個(gè)海南省那么大，再作出估計(jì)。練習(xí)十四最后的你知道嗎，可以先讓學(xué)生結(jié)合閱讀文字說明自主估計(jì)圖中每個(gè)大洲和每個(gè)大洋的大小，并組織相應(yīng)的交流。估計(jì)、體會(huì)。4幫助學(xué)生適時(shí)回憶并整理學(xué)過的面積單位。練習(xí)十四的第6題，可以先讓學(xué)生比劃或描述學(xué)過的各個(gè)面積單位的大小，再要求他們按從小到大的順序把這些面積單位排列起來。在此基礎(chǔ)上，說說相鄰面積單位之間的進(jìn)率，突出：除公頃和平方米之間的進(jìn)率是10000之外，其余相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率都是100。練習(xí)十四的第7題，要讓學(xué)生聯(lián)系第6題的活動(dòng)過程，并結(jié)合自身的生活經(jīng)驗(yàn)，先想像這些物體表面或占地面積的大小，再根據(jù)給出的數(shù)據(jù)選擇合適的單位名稱，以進(jìn)一步強(qiáng)化對有關(guān)面積單位的整體認(rèn)識(shí)。第九單元 小數(shù)乘法和除法（二）一、教學(xué)內(nèi)容本單元主要教學(xué)小數(shù)乘小數(shù)以及除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算。這部分內(nèi)容分六段安排 ：第一段：教學(xué)小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算，包括例1、例2和練習(xí)十五；第二段：教學(xué)積的近似值的求法，把整數(shù)乘法的運(yùn)算律推廣到小數(shù)乘法，包括例3、例4和練習(xí)十六；第三段，教學(xué)除數(shù)是小數(shù)的除法的基本計(jì)算方法，包括例5和練習(xí)十七；第四段，教學(xué)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)除法，以及簡單的小數(shù)四則混合運(yùn)算，包括例6和練習(xí)十八；第五段，教學(xué)商的近似值的求法，認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，包括例7、例8和練習(xí)十九；第六段，是本單元的整理與練習(xí)。二、教材的編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議1引導(dǎo)學(xué)生逐步體會(huì)小數(shù)乘法的運(yùn)算意義。教學(xué)例1、例2時(shí)，教材呈現(xiàn)了一個(gè)小朋友房間的平面圖和陳設(shè)圖，并標(biāo)出了相應(yīng)的長、寬數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生利用對長方形面積計(jì)算方法列出小數(shù)乘小數(shù)的算式，初步感受小數(shù)乘法的運(yùn)算意義。在練習(xí)十五第7題：分別求這臺(tái)拖拉機(jī)1.2小時(shí)、0.75小時(shí)耕地的公頃數(shù)，在比較中進(jìn)一步感受小數(shù)乘法的運(yùn)算意義。教學(xué)例3時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系列出算式，體會(huì)小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的內(nèi)在聯(lián)系。2引導(dǎo)學(xué)生逐步完善對小數(shù)乘小數(shù)計(jì)算方法的理解。安排兩道例題。例1及其試一試著重理解小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，例2掌握當(dāng)乘得的積的位數(shù)少于因數(shù)的小數(shù)位數(shù)時(shí)，小數(shù)點(diǎn)的處理方法。教學(xué)時(shí)要抓?。旱谝唬箤W(xué)生聯(lián)系已有經(jīng)驗(yàn)，想到小數(shù)與小數(shù)相乘時(shí)，可以把兩個(gè)乘數(shù)都看成整數(shù)。第二，指導(dǎo)學(xué)生用積的變化規(guī)律解釋其計(jì)算過程。在明確3.62.8可以看成3628進(jìn)行計(jì)算后，呈現(xiàn)例題中的豎式，啟發(fā)思考：把3.62.8看成兩個(gè)整數(shù)相乘后，第一個(gè)因數(shù)發(fā)生了怎樣的變化？（是原來的10倍）第二個(gè)因數(shù)呢？（也是原來的10倍）乘得的積發(fā)生了怎樣的變化？（是原來的100倍）要得到兩個(gè)小數(shù)相乘的積該怎么辦？（把乘得的積除以100）第三，組織比較，引導(dǎo)學(xué)生歸納小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。試一試以后，要引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較：例題中兩個(gè)因數(shù)分別是幾位小數(shù)？積是幾位小數(shù)？試一試中兩個(gè)因數(shù)分別是幾位小數(shù)？積是幾位小數(shù)？從而歸納出：兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。3引導(dǎo)學(xué)生自主探索求積、商近似值的方法。例3教學(xué)求積的近似值，只是提出要求，而把過程與方法留給學(xué)生自主探索。在教學(xué)求商的近似值例7時(shí)，教材又根據(jù)內(nèi)容特點(diǎn)介紹了循環(huán)小數(shù)，并讓學(xué)生在具體情境中進(jìn)一步理解有時(shí)需要用去尾和進(jìn)一的方法求近似值。教學(xué)時(shí)，要注意三點(diǎn)：第一，要使學(xué)生體會(huì)到求積、商的近似值是解決實(shí)際問題的需要；第二，要提醒學(xué)生正確使用；第三，要了解學(xué)生能否正確書寫答句。4讓學(xué)生經(jīng)歷探索一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法的過程。例5教學(xué)一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的基本計(jì)算方法，突出利用商不變的規(guī)律把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法來計(jì)算。例6教學(xué)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)小數(shù)位數(shù)時(shí)的處理方法。教學(xué)例5時(shí)，第一，結(jié)合具體情境，啟發(fā)學(xué)生想到7.984.2可以轉(zhuǎn)化為79.842來計(jì)算。第二，結(jié)合除法豎式，使學(xué)生掌握這一除法豎式的具體方法。例6教學(xué)，可以先讓學(xué)生嘗試計(jì)算，再組織討論，使學(xué)生明確：當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)時(shí)，可以在被除數(shù)的末尾先補(bǔ)上適當(dāng)個(gè)數(shù)的0。而這一做法的依據(jù)是小數(shù)的基本性質(zhì)。5恰當(dāng)把握循環(huán)小數(shù)的教學(xué)要求。例7結(jié)合商的近似值的教學(xué)，適當(dāng)介紹了循環(huán)小數(shù)的含義。但需要注意的是，這里對循環(huán)小數(shù)的介紹，僅僅是結(jié)合具體的除法計(jì)算過程作了一些形象的描述。其意圖顯然是只要求學(xué)生在直觀水平上認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。教學(xué)時(shí)要把握：第一，要讓學(xué)生知道什么樣的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)，會(huì)進(jìn)行一些簡單的判斷。如練習(xí)十九第1題。第二，不涉及循環(huán)節(jié)以及循環(huán)小數(shù)的簡便記法，更不要求學(xué)生用循環(huán)小數(shù)表示計(jì)算結(jié)果。第三，如果部分學(xué)生對這一知識(shí)感興趣，可引導(dǎo)他們閱讀第98頁的底注和第101頁的你知道嗎欄目，以了解更多的有關(guān)循環(huán)小數(shù)的知識(shí)。第十單元 統(tǒng)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容本單元是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)簡單統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步教學(xué)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。這部分內(nèi)容分三段安排：第一段，認(rèn)識(shí)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，包括例1和練習(xí)二十；第二段，認(rèn)識(shí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，包括例2和練習(xí)二十一；第三段，是本單元的整理與練習(xí)。二、教材的編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議1要讓學(xué)生感受復(fù)式統(tǒng)計(jì)表與復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖在描述數(shù)據(jù)方面的特點(diǎn)。復(fù)式統(tǒng)計(jì)表和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖有兩個(gè)特點(diǎn)：一是信息容量大；二是便于比較。教學(xué)時(shí)，首先，要注意讓學(xué)生經(jīng)歷把單式統(tǒng)計(jì)表合并成復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的過程。例1提供的素材，讓學(xué)生把數(shù)據(jù)分別填寫在四張單式統(tǒng)計(jì)表里。然后引導(dǎo)學(xué)生比較這四張統(tǒng)計(jì)表的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。通過比較，明確表中都有性別和人數(shù)兩欄；明確每一張表只能反映一個(gè)興趣小組的男、女生人數(shù)情況。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考：把四個(gè)小組的人數(shù)合并在一張統(tǒng)計(jì)表里，應(yīng)該怎樣填？思考交流，認(rèn)識(shí)到：要并在一張表里，這張統(tǒng)計(jì)表不僅要反映每個(gè)小組男、女生的人數(shù)，還要反映各小組的總?cè)藬?shù)以及這四個(gè)小組男、女生的總?cè)藬?shù)。其次，要重視對統(tǒng)計(jì)圖表的數(shù)據(jù)分析。填寫例1的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表后：表中除了可以看出各小組的男、女生人數(shù)和總?cè)藬?shù)之外，還能看出哪些信息？把各小組的總?cè)藬?shù)進(jìn)行比較，能看出哪個(gè)小組的人數(shù)最多，哪個(gè)小組的人數(shù)最少嗎？把四個(gè)小組的男生人數(shù)與女生人數(shù)進(jìn)行比較，是男生人數(shù)多，還是女生人數(shù)多？教學(xué)例2，除了回答教材的問題之外，還可以回答：市哪個(gè)季度的平均氣溫最高，哪個(gè)季度的平均氣溫最低？市呢？從整體看，哪個(gè)城市的平均氣溫高一些？2恰當(dāng)控制教學(xué)要求，避免不必要的制表、制圖練習(xí)。學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)主要是為了學(xué)會(huì)用統(tǒng)計(jì)的方法去分析和解決問題，培養(yǎng)初步的統(tǒng)計(jì)觀念。因此，不宜讓相對繁瑣的制表、繪圖的操作干擾學(xué)習(xí)重點(diǎn)。側(cè)重于讓學(xué)生填表分析；在教學(xué)復(fù)式條形圖時(shí)，除了讓學(xué)生看圖分析、回答問題之外，只要求在已經(jīng)確定了縱軸、橫軸，并畫好格線的圖中涂上直條。教學(xué)時(shí)，一方面要把分析圖表中的信息作為重點(diǎn)。另一方面要突出如下幾點(diǎn)（例1）：第一，指導(dǎo)學(xué)生讀懂復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的表頭。第二，具體指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算復(fù)式統(tǒng)計(jì)表中的合計(jì)數(shù)與 總計(jì)數(shù)。第三，要具體指導(dǎo)確定直條高度的方法（例2后的試一試），要幫助學(xué)生確定表示8人和12人的直條的高度。可以提醒學(xué)生先用毫米作單位量出縱軸上每格的高度，再把1格大體均分成5份，并由此確定表示相應(yīng)人數(shù)的直條的高度。3因地制宜，組織實(shí)際調(diào)查活動(dòng)。練習(xí)二十的第1題，調(diào)查本班同學(xué)家庭固定電話和移動(dòng)電話的數(shù)量；第4題調(diào)查本小組同學(xué)體育達(dá)標(biāo)的情況；第5題調(diào)查在最近一次的學(xué)校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上得分情況；練習(xí)二十一的第2題，調(diào)查本班同學(xué)體育達(dá)標(biāo)情況；整理與練習(xí)的第4題，調(diào)查同學(xué)最喜歡的電視節(jié)目的情況；了解周圍的家庭，調(diào)查附近10個(gè)家庭最近一次水、電、電話和燃?xì)赓M(fèi)的繳費(fèi)情況，農(nóng)作物的種植面積及收成情況。教學(xué)時(shí)，一要根據(jù)實(shí)際選擇合適的項(xiàng)目開展調(diào)查活動(dòng)，也可以自行設(shè)計(jì)其他項(xiàng)目的調(diào)查活動(dòng)。二要內(nèi)合理分工：要有人負(fù)責(zé)詢問、有人負(fù)責(zé)記錄、有人負(fù)責(zé)核實(shí)數(shù)據(jù)。三要提醒學(xué)生在調(diào)查中學(xué)會(huì)和他人交往，注意言行得體、大方、講禮貌。四要引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)整理調(diào)查的數(shù)據(jù)，用合適的方式描述數(shù)據(jù)，并主動(dòng)和其他同學(xué)進(jìn)行交流。26 / 26