小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)第二單元《圓柱和圓錐》教案.doc

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)第二單元《圓柱和圓錐》教案全單元編排五道例題、四個(gè)練習(xí)，把內(nèi)容分成四段教學(xué)依次是圓柱與圓錐的特征、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積在單元結(jié)束時(shí)，還安排了整理與練習(xí)以及實(shí)踐活動(dòng)《測(cè)量物體的體積》1．通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了圓柱，通過(guò)滾一滾、堆一堆、摸一摸等活動(dòng)初步感受了圓柱的形狀與長(zhǎng)方體、正方體有不同之處例1先教學(xué)認(rèn)識(shí)圓柱，再教學(xué)認(rèn)識(shí)圓錐，要讓學(xué)生從整體上體會(huì)它們的特征，了解圍成圓柱或圓錐的各個(gè)面，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的高，并會(huì)測(cè)量高教學(xué)圓柱從識(shí)別圓柱形的物體開(kāi)始，因?yàn)閷W(xué)生已有這樣的能力例1的圖片里，有些物體是圓柱形的，有些物體的一部分是圓柱形的，也有些物體不是圓柱形的而且，在圓柱形的物體中，有的高，有的矮，有的厚，有的薄，這就為認(rèn)識(shí)圓柱提供了豐富的具體對(duì)象認(rèn)識(shí)圓柱的教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、交流，同時(shí)教師要給予必要的講解讓學(xué)生仔細(xì)觀察圓柱，發(fā)現(xiàn)圓柱的上、下兩個(gè)面是相同的圓形，圓柱的側(cè)面是曲面，而且圓柱上下是一樣粗的前兩點(diǎn)學(xué)生容易注意到，第三點(diǎn)往往會(huì)疏忽，在交流的時(shí)候，要引起學(xué)生的注意在練一練里，教材安排了上、下兩個(gè)底面大小不同的杯子和木桶，兩個(gè)底面雖然相同但兩底之間粗細(xì)不同的腰鼓，還有底面是正六邊形的盒子，讓學(xué)生指出這些物體都不是圓柱形，從而加強(qiáng)對(duì)圓柱特征的體驗(yàn)。

在學(xué)生交流圓柱特征的過(guò)程中，教師可相機(jī)指出圓柱上、下兩個(gè)面叫做底面，圍成圓柱的曲面叫做側(cè)面，及時(shí)出現(xiàn)圓柱的幾何圖形，在圖形上標(biāo)出圓柱的底面和側(cè)面，這是建立圓柱概念的重要一步同時(shí)指出圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高，并在圓柱的幾何圖形上標(biāo)出高，既直觀地表達(dá)高的意義，又能使學(xué)生想到測(cè)量圓柱高的方法例題引導(dǎo)學(xué)生把認(rèn)識(shí)圓柱的學(xué)習(xí)方法遷移到認(rèn)識(shí)圓錐上來(lái)，在觀察圓錐形物體的基礎(chǔ)上抽象出圓錐的幾何圖形，在交流圓錐特征的過(guò)程中認(rèn)識(shí)圓錐的頂點(diǎn)、底面和側(cè)面圓錐的高是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，因?yàn)閳A錐的高是圓錐內(nèi)部的一條線段的長(zhǎng)教材指出從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高，并在圓錐的幾何圖形上用虛線畫(huà)出頂點(diǎn)到底面圓心的線段，幫助學(xué)生理解圓錐高的含義練習(xí)五的設(shè)計(jì)重視空間觀念的培養(yǎng)，都是動(dòng)手操作的習(xí)題第2題從正面、上面、側(cè)面觀察圓柱和圓錐，通過(guò)立體圖形與平面圖形、曲面與平面的相應(yīng)轉(zhuǎn)化，加強(qiáng)對(duì)圓柱、圓錐特征的體驗(yàn)，發(fā)展空間觀念第3題把長(zhǎng)方形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)形成圓柱，把直角三角形繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)形成圓錐，把半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)形成球，讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)中感受這些幾何體，使已有的圓柱、圓錐概念得到深化第5題利用教材附頁(yè)里的圖形做圓柱和圓錐，體會(huì)圓柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形卷成的，圓錐的側(cè)面是扇形卷成的，再次經(jīng)歷平面圖形變成立體的過(guò)程。

同時(shí)，做成一個(gè)圓柱要兩個(gè)相同的圓，做成一個(gè)圓錐只要一個(gè)圓，再次體會(huì)圓柱與圓錐的特征測(cè)量做成的圓柱、圓錐的底面直徑和高，能鞏固高的概念，培養(yǎng)測(cè)量能力計(jì)算圓柱、圓錐的底面周長(zhǎng)和底面積，復(fù)習(xí)了圓的知識(shí)，為繼續(xù)教學(xué)圓柱的表面積，圓柱和圓錐的體積做好準(zhǔn)備2．在現(xiàn)實(shí)的情境中，探索圓柱表面積的計(jì)算方法圓柱的表面積是它的側(cè)面積與兩個(gè)底面面積的和，其中側(cè)面積是新知識(shí)，底面積是舊知識(shí)為此，教材先在例2里教學(xué)圓柱的側(cè)面積，再在例3里教學(xué)圓柱的表面積例2計(jì)算圓柱形罐頭盒側(cè)面的商標(biāo)紙的面積，這個(gè)素材容易引發(fā)把商標(biāo)紙剪開(kāi)后看看、算算等教學(xué)活動(dòng)教材指導(dǎo)學(xué)生沿著接縫剪開(kāi)，經(jīng)歷展開(kāi)商標(biāo)紙的活動(dòng)，體會(huì)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，要研究展開(kāi)后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓柱的關(guān)系，讓學(xué)生在側(cè)面展開(kāi)成長(zhǎng)方形和長(zhǎng)方形卷成側(cè)面的活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高從長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法在探索圓柱側(cè)面積算法的過(guò)程中，學(xué)生把曲面轉(zhuǎn)化成平面，開(kāi)展了一系列的推理活動(dòng)，空間觀念和思維能力能夠得到鍛煉例3教學(xué)圓柱的表面積教材先讓學(xué)生思考底面直徑2厘米、高2厘米的圓柱側(cè)面沿高展開(kāi)，得到的長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬各是多少厘米，兩個(gè)底面是多大的圓，再在方格紙上畫(huà)出這個(gè)圓柱的展開(kāi)圖。

思考的過(guò)程能幫助正確地畫(huà)圖，畫(huà)圖則有助于體會(huì)表面積的含義側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和既是表面積的概念，也是計(jì)算表面積的方法和長(zhǎng)方體、正方體的表面積計(jì)算一樣，圓柱的表面積計(jì)算不列出公式，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握算法，避免了記憶公式的負(fù)擔(dān)由于圓柱的側(cè)面積已在例2教學(xué)，計(jì)算底面積是舊知識(shí)，因此例3組織學(xué)生討論算法并獨(dú)立計(jì)算練習(xí)六應(yīng)用圓柱側(cè)面積、表面積的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題第1、2題的練習(xí)重點(diǎn)是把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，求隊(duì)鼓的鋁皮面積就是計(jì)算圓柱的側(cè)面積，求隊(duì)鼓的羊皮面積是計(jì)算圓柱的兩個(gè)底面積之和，求做一個(gè)鐵桶用的鐵皮是計(jì)算圓柱的表面積第3題有整理知識(shí)的作用，通過(guò)計(jì)算既能區(qū)分圓柱的側(cè)面積、底面積、表面積這三個(gè)不同的概念以及不同的算法，又能整理三者的關(guān)系，進(jìn)一步理解表面積的意義和計(jì)算方法第4~9題是靈活應(yīng)用圓柱側(cè)面積、表面積的知識(shí)，要聯(lián)系實(shí)際判斷所求問(wèn)題需不需要計(jì)算底面積，要算幾個(gè)底面積3．通過(guò)猜想驗(yàn)證探索圓柱、圓錐的體積公式例4教學(xué)圓柱的體積計(jì)算，分兩步進(jìn)行第一步認(rèn)識(shí)底面積相等、高也相等（以下簡(jiǎn)稱(chēng)等底等高）的長(zhǎng)方體、正方體和圓柱，第二步推導(dǎo)圓柱的體積公式安排第一步教學(xué)要達(dá)到三個(gè)目的，一是認(rèn)識(shí)等底等高的含義，便于判斷圓柱可以轉(zhuǎn)化成與它等底等高的長(zhǎng)方體。

二是從長(zhǎng)方體與正方體等底等高，體積也相等的事實(shí)，引發(fā)等底等高的圓柱與長(zhǎng)方體的體積也相等的猜想，形成把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的活動(dòng)心向三是復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的體積公式，圓柱的體積最終也要這樣計(jì)算這些目的要在思考和討論例題中第（1）、（2）兩個(gè)問(wèn)題時(shí)實(shí)現(xiàn)第二步的教學(xué)主要設(shè)計(jì)了三個(gè)活動(dòng)第一，在形成把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的探索思路后，展示轉(zhuǎn)化活動(dòng)學(xué)生可以看教材里的插圖，也可以通過(guò)操作學(xué)具，明確轉(zhuǎn)化的方法與過(guò)程第二，讓學(xué)生明白，把圓柱的底面平均分成16份，切開(kāi)后拼成的是一個(gè)近似于長(zhǎng)方體的物體如果圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，切開(kāi)后拼成的物體越接近長(zhǎng)方體，滲透極限思想，發(fā)展想像能力第三，讓學(xué)生思考拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)圓柱的關(guān)系，體會(huì)圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，體積不變，底面積不變、高也沒(méi)有變用底面積乘高算得的既是轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方體的體積，也是原來(lái)圓柱的體積這是形成圓柱體積公式的推理活動(dòng)例5教學(xué)圓錐的體積公式教材首先出示等底等高的圓柱和圓錐，讓學(xué)生直觀估計(jì)圓錐的體積是圓柱的幾分之幾進(jìn)行這個(gè)估計(jì)是形成一個(gè)猜想，如果等底等高的圓柱和圓錐的體積之間存在確定的倍數(shù)關(guān)系，就可以利用圓柱的體積計(jì)算圓錐的體積然后驗(yàn)證估計(jì)，探索等底等高的圓柱和圓錐的體積關(guān)系。

例題把驗(yàn)證活動(dòng)分三步進(jìn)行第一步指導(dǎo)學(xué)生選擇實(shí)驗(yàn)器具：等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器左圖把圓錐形容器放到圓柱形容器的上面，容易比出底面積是否相等右圖把圓柱形容器和圓錐形容器靠近著放在同一桌面上，容易比出高是否相等第二步指導(dǎo)倒沙活動(dòng)：在圓錐形容器里裝滿沙子，倒入圓柱形容器從3次正好倒?jié)M證實(shí)圓柱形容器的容積是等底等高的圓錐形容器的3倍，也就是圓錐體積是等底等高的圓柱的1/3第三步進(jìn)行推理，把實(shí)驗(yàn)的結(jié)論用數(shù)學(xué)式子表示，最終得出圓錐的體積公式猜想驗(yàn)證是發(fā)現(xiàn)規(guī)律、創(chuàng)新知識(shí)的常用策略，教材從教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際能力出發(fā)，把圓柱和圓錐體積公式的教學(xué)設(shè)計(jì)成鼓勵(lì)猜想引導(dǎo)驗(yàn)證的過(guò)程，有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和科學(xué)態(tài)度練習(xí)七和練習(xí)八里應(yīng)用圓柱、圓錐的體積計(jì)算知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題計(jì)算圓柱的表面積，計(jì)算圓柱和圓錐的體積都要進(jìn)行乘法計(jì)算從過(guò)去的教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)，這一單元的計(jì)算學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤對(duì)此，教學(xué)應(yīng)采取三點(diǎn)措施：一是營(yíng)造良好的計(jì)算氛圍，每次作業(yè)的題量不宜過(guò)多，給學(xué)生的時(shí)間要充分，在心理負(fù)擔(dān)較輕的狀態(tài)下能減少計(jì)算錯(cuò)誤保持安靜，在無(wú)干擾的環(huán)境中專(zhuān)心計(jì)算也能減少錯(cuò)誤二是較繁的計(jì)算使用計(jì)算器，通常情況下，三位數(shù)乘一位數(shù)、三位數(shù)乘兩位數(shù)可以采用筆算，位數(shù)更多的數(shù)的乘法計(jì)算可以用計(jì)算器。

如果讓學(xué)生進(jìn)行過(guò)繁的四則計(jì)算，不僅容易出錯(cuò)，而且消耗了大量的精力和時(shí)間，沒(méi)有必要三是指導(dǎo)簡(jiǎn)便計(jì)算，在半徑（或直徑）的長(zhǎng)度數(shù)是5、15、25，高的長(zhǎng)度數(shù)是2、4、8時(shí)，經(jīng)?？梢詰?yīng)用乘法運(yùn)算律使計(jì)算簡(jiǎn)便4．測(cè)量形狀不規(guī)則的物體的體積長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐的體積都有計(jì)算公式，生活中還有大量不是這些形狀的物體，它們的體積怎樣測(cè)量呢？實(shí)踐活動(dòng)《測(cè)量物體的體積》引導(dǎo)學(xué)生研究這個(gè)問(wèn)題把土豆或鐵塊放入盛水的圓柱形容器里進(jìn)行測(cè)量是一種方法，這種方法把不規(guī)則形體轉(zhuǎn)化成規(guī)則形體，利用計(jì)算圓柱體積的方法解決了問(wèn)題通過(guò)質(zhì)量除以比重（質(zhì)量和體積的比值）求體積也是一種方法，這種方法不依賴(lài)體積計(jì)算公式教材沒(méi)有把兩種方法直接告訴學(xué)生，而是安排操作活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中想到和理解這些方法對(duì)于第一種方法，要依次測(cè)量圓柱容器的底面積、放入土豆前的水面高度和放入土豆后的水面高度，直觀體會(huì)容器中水面上升所形成的那段圓柱的體積就是土豆的體積，感悟等積變形的轉(zhuǎn)化思想利用這種方法測(cè)量土豆的體積以后，還要再測(cè)量?jī)蓚€(gè)鐵塊的體積，為第二種測(cè)量方法積累數(shù)據(jù)資料對(duì)于第二種方法，兩個(gè)鐵塊的體積已經(jīng)測(cè)得，再用天平稱(chēng)出它們的質(zhì)量就能填表通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)一個(gè)鐵塊的質(zhì)量與體積的比值和另一個(gè)鐵塊的質(zhì)量與體積的比值相等。

如果測(cè)量和計(jì)算都正確，這個(gè)比值應(yīng)該約是7.8要讓學(xué)生理解這個(gè)比值的具體意思是1立方厘米鐵塊大約重7.8克，這樣，第三個(gè)鐵塊的體積就可以稱(chēng)出質(zhì)量后用除法計(jì)算了6 / 6。