第一章 超聲波探傷的物理基礎[共29頁]

第一章 超聲波探傷的物理基礎 By adan 超聲波探傷是目前應用最廣泛的無損探傷方法之一。 超聲波是一種機械波，機械振動與波動是超聲波探傷的物理基礎。超聲波探傷中，主要涉及到幾何聲學和物理聲學中的一些基本定律和概念。如幾何聲學中的反射、折射定律及波型轉(zhuǎn)換，物理聲學中波的疊加、干涉、繞射及惠更斯原理等。深入理解幾何聲學和物理聲學中的有關概念，掌握其中的基本定律，對于靈活運用超聲波理論去解決實際探傷中的各種問題無疑是十分有益的。第一節(jié) 振動與波 宇宙間的一切物質(zhì)，大至宏觀天體，小至微觀粒子都處于一定的運動狀態(tài)，振動和波動是物質(zhì)運動的基本形式 一、振動 1振動的一般概念 物體沿著直線或曲線在某一平衡位置附近作往復周期性的運動，稱為機械振動。 日常生活中到處可以見到振動現(xiàn)象，如彈簧振子的運動、鐘擺的運動和汽缸中活塞運動等都是可以直接覺察到的振動現(xiàn)象。另外，如固體分子的熱運動，一切發(fā)聲物體的運動以及超聲波波源的運動等則是人們難以覺察到的振動現(xiàn)象。物體(或質(zhì)點)受到一定力的作用，將離開平衡位置，產(chǎn)生一個位移，該力消失后，它將回到其平衡位置；并且還要越過平衡位置移到相反方向的最大位移位置，然后返回平衡位置。這樣一個完整運動過程稱為一個“循環(huán)”或叫一次“全振動”。 振動是，往復、周期性的運動，振動的快慢常用振動周期和振動頻率兩個物理量來描述。 周期T振動物體完成一次全振動所需要的時間，稱為振動周期，用T表示。常用單位為秒(s)。 頻率f振動物體在單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)，稱為振動頻率，用f表示。常用單位為赫茲(Hs)，1赫茲表示1秒鐘內(nèi)完成全振動，即1Hs=1次/秒。此外還有千赫(KHz),兆赫(MHz)。1kHz=103Hz,1MHz由周期和頻率的定義可知，二者互為倒數(shù) (1.1) 如某人說話的頻率f=1000Hz，表示其聲帶振動為1000次/秒，聲帶振動周期T=1/f=1/1000=0.001秒。 2.諧振動 最簡單最基本的直線強動稱為諧振動。任何復雜的振動都可視為多個諧振動的合成。 如圖1.1所示，質(zhì)點M作勻速圓周運動時，其水平投影就是一種水平方向的諧振動。質(zhì)點M的水平位移y和時間t的關系可用諧振方程來描述： y=Acs(wt+)(1.2) 式中 A振幅，即最大水平位移； w圓頻率，即1秒鐘內(nèi)變化的弧度數(shù)， 初相位，即t=0時質(zhì)點M的相位； wt+質(zhì)點M在t時刻的相位。 諧振動方程描述了諧振動物體在任一時刻的位移情況。 諧振動的特點是：物體受到的回復力大小與位移成正比，其方向總是指向平衡位置。如彈簧振子的振動，單擺與音叉的振動等。諧振物體的振幅不變，為自由振動，其頻率為固有頻率。由于物體做諧振動時，只有彈性力或重力做功，其它力不做功，符合機械能守恒的條件，因此諧振物體的能量遵守機械能守恒。在平衡位置時動能最大勢能為零，在位移最大位置時勢能最大動能為零，其總能量保持不變。 3.阻尼振動 諧振動是理想條件下的振動，即不考慮摩擦和其它阻力的影響。但任何實際物體的振動，總要受到阻力的作用。由于克服阻力做功，振動物體的能量不斷減少。同時，由于在振動傳播過程中，伴隨著能量的傳播，也使振動物體的能量不斷地減少。這種振幅或能量隨時間不斷減少的振動稱為阻尼振動。阻尼振動的振動方程式為： y=Ae-tcs(t+)(1.3)式中阻尼系數(shù)； w阻尼振動的圓頻率，為物體的固有頻率。 由上式可得阻尼振動的位移與時間的關系曲線，如圖1,2所示。圖1.2 阻尼振動 諧振動是無阻尼振動，其振幅與周期不變。阻尼振動的振幅不斷減少，而周期卻不斷增大。阻尼振動受到阻力作用，不符合機械能守恒。 4.受迫振動 受迫振動是物體受到周期性變化的外力作用時產(chǎn)生的振動。如縫紉機上縫針的振動，汽缸中活塞的振動和揚聲器中紙盆的振動等。 受迫振動剛開始時情況很復雜，經(jīng)過一段時間后達到穩(wěn)定狀態(tài)，變?yōu)橹芷谛缘闹C振動。其振動頻率與策動力頻率相同，振幅保持不變。其振動方程為y=Acs(Pt+)(1.4)式中 A受迫振動的振幅； P策動力的圓頻率； 受迫振動的初相位。 受迫振動的振幅與策動力的頻率有關，當策動力頻率P與受迫振動物體固有頻率w。相同時，受迫振動的振幅達最大值。這種現(xiàn)象稱為共振。 受迫振動物體受到策動力作用，不符合機械能守恒。 超聲波探頭中的壓電晶片在發(fā)射超聲波時，一方面在高頻電脈沖激勵下產(chǎn)生受迫振動，另一方面在起振后受到晶片背面吸收塊的阻尼作用，因此又是阻尼振動。壓電晶片在接收超聲波時同樣產(chǎn)生受迫振動和阻尼振動。在設計探頭中的壓電晶片時，應使高頻電脈沖的頻率等于壓電晶片的固有頻率；從而產(chǎn)生共振，這時壓電晶片的電聲能量轉(zhuǎn)換效率最高。 二、波動 1.機械波的產(chǎn)生與傳播 振動的傳播過程，稱為波動。波動分為機械波和電磁波兩大類。 機械波是機械振動在彈性介質(zhì)中的傳播過程。如水波、聲波、超聲波等。 電磁波是交變電磁場在空間的傳播過程。如無線電波、紅外線、可見光、紫外線、又射線、y射線等。 由于這里研究的超聲波是機械波，因此下面只討論機械波。 為了簡單說明機械波的產(chǎn)生和傳播，不妨建立如圖1.3所示的彈性模型。圖中質(zhì)點間以小彈簧聯(lián)系在一起，這種質(zhì)點間以彈性力聯(lián)系在一起的介質(zhì)稱為彈性介質(zhì)。一般固體、液體、氣體都可視為彈性介質(zhì)。 當外力F作用于質(zhì)點A時，A就會離開平衡位置，這時A周圍的質(zhì)點將對A產(chǎn)生彈性力使A回到平衡位置。當A回到平衡位置時。具有一定的速度，由于慣性A不會停在平衡位置，而會繼續(xù)向前運動，并沿相反方向離開平衡位置，這時A又會受到反向彈性力，使A又回到平衡位置，這樣質(zhì)點A在平衡位置來回往復運動，產(chǎn)生振動。與此同時，A周圍的質(zhì)點也會受到大小相等方向相反的彈性力的作用，使它們離開平衡位置，并在各自的平衡位置附的振動。這樣彈性介質(zhì)中一個質(zhì)點的振動就會引起鄰近質(zhì)點的振動，鄰近質(zhì)點的振動又會引起較遠質(zhì)點的振動，于是振動就以一定的速度由近及遠地向各個方向傳播開來，從而就形成了機械波。 由此可見，產(chǎn)生機械波必須具備以下兩個條件： (1)要有作機械振動的波源。 (2)要有能傳播機械振動的彈性介質(zhì) 振動與波動是互相關聯(lián)的，振動是產(chǎn)生波動的根源，波動是振動狀態(tài)的傳播。波動中介質(zhì)各質(zhì)點并不隨波前進，只是以交交的振動速度在各自的平衡位置附近往復運動。 波動是振動狀態(tài)的傳播過程，也是振動能量的傳播過程。但這種能量的傳播，不是靠物質(zhì)的遷移來實現(xiàn)的，也不是靠相鄰質(zhì)點的彈性碰撞來完成的，而是由各質(zhì)點的位移連續(xù)變化來逐漸傳遞出去的，猶如人們傳遞磚塊一樣。 2.波長、頻率和波速 (1)波長：同一波線上相鄰兩振動相位相同的質(zhì)點間的距離，稱為波長，用表示。波源或介質(zhì)中任意一質(zhì)點完成一次全振動，波正好前進一個渡長的距離。波長的常用單位為毫米(mm)。米(m)。 (2)頻率f：波動過程中，任一給定點在1秒鐘內(nèi)所通過的完整波的個數(shù)，稱為波動頻率。波動頻率在數(shù)值上同振動頻率，用單位表示，單位為赫茲(HZ)。 (3)波速C：波動中，波在單位時間內(nèi)所傳播的距離稱為波速，用C表示。常用單位為米/秒(m/s)或千米/秒(km/s)。 由波速，波長和頻率的定義可得： C=f或=C/f(1.5) 由上式可知，波長與波速成正比，與頻率成反比。當頻率一定時，波速愈大，波長就愈長；當波速一定時，頻率愈低，波長就愈長。 3. 波動方程 設一平面余弦波在理想無吸收的均勻介質(zhì)中沿軸正向傳播，如圖l.4所示。波速為C，在波線上取O點為計算距離的原點，設O點的振動方程為 y=Acst 當振動從O點傳播到B點時，B點開始振動。由于振動從O點傳播到B點需要時間/c 秒，因此B點的振動滯后于O點/c秒。即B點在t時刻的位移等于0點在(t-/c)時刻的位移：(1.6)式中 K波數(shù)，； XB至O點的距離。 上式就是波動方程，它描述了波動過程中波線上任意一點在任意時刻的位移精況。 三、次聲波、聲波和超聲波 1.次聲、聲波和超聲波的劃分 次聲波、聲波和超聲波都是在彈性介質(zhì)中傳播的機械波，在同一介質(zhì)中的傳播速度相同。它們的區(qū)別主要在于頻率不同。 人們?nèi)粘Ｋ牭降母鞣N聲音，是由于各種聲源的搬動通過空氣等彈性介質(zhì)傳播到耳膜引起的耳膜振動，牽動昕覺神經(jīng)，產(chǎn)生聽覺，但并不是任何頻率的機械振動都能引起聽覺，只有當頻率在一定的范圍內(nèi)的搬動才能引起聽覺。人們把能引起聽覺的機械波稱為聲波，頻塞在2020000Hz之間。頻率低于20Hz的機械波稱為次聲波。頻率高于20000Hz的機械波稱為超聲波。次聲波、超聲波不可聞。 2.超聲波的應用 超聲探傷所用的頻率一般在0.510MHz之間，對鋼等金屬材料的檢驗，常用的頻率為15MHz。超聲波波長很短，由此決定了超聲波具有一些重要特性，使其能廣泛用于無損探傷。 (1)超聲波方向性好：超聲波是頻率很高、波長很短的機械波，在無損探傷中使用的波長為毫米數(shù)量級。超聲波像光波一樣具有良好的方向性，可以定向發(fā)射，猶如一束手電筒燈光可以在黑暗中尋找到所需物品一樣在被檢材料中發(fā)現(xiàn)缺陷。 (2)越聲波能量高：超聲波探傷頻率遠高于聲波，而能量(聲強)與頻率平方成正比。因此超聲波的能量遠大于聲波的能量。如1MHz的超聲波的能量相當于1kHz的聲波的100萬倍。 (3)能在界面上產(chǎn)生反射、折射和波型轉(zhuǎn)換；在超聲波探傷中。特別是在超聲波脈沖反射法探傷中，利用了超聲波具有幾何聲學的一些特點，如在介質(zhì)中直線傳播，遇界面產(chǎn)生反射、折射和波型轉(zhuǎn)換等。 (4)超聲波穿透能力強：超聲波在大多數(shù)介質(zhì)中傳播時，傳播能量損失小，傳播距離大，穿透能力強。在一些金屬材料中其穿透能力可達數(shù)米。這是其他探傷手段所無法比擬的。 超聲波除用于無損探傷外，還可以用于機械加工，如加工紅寶石、金剛石、陶瓷石英、玻璃等硬度特別高的材料；可以用于焊接，如焊接鈦、釷、锝等難焊金屬。此外，在化學工業(yè)上可利用超聲波作催化劑，在農(nóng)業(yè)上可利用超聲波促進種子發(fā)芽，在醫(yī)學上可利用超聲波進行診斷、消毒等。 3.次聲波的應用 次聲波的頻率很低，波長很長，繞射能力強，傳播衰減小、距離遠。在大自然的許多活動中伴隨著次聲波的發(fā)生，例如地震、臺風、火山爆發(fā)、核爆炸、火箭起飛等。次聲波近似平面波，沿著與地球表面平行的方向傳播。次聲波在氣象學、海洋學、地震學和地質(zhì)勘探等方面得到應用。第二節(jié) 波的類型 波的分類方法很多，下面簡單介紹幾種常見的分類方法。 一、據(jù)質(zhì)點的振動方向分類 根據(jù)波動傳播時介質(zhì)質(zhì)點的振動方向相對于波的傳播方向的不同，可將波動分為縱波、橫波、表面波和板波等。 1.縱波L 介質(zhì)中質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向互相平行的波，稱為縱波，用L表示。如圖1.5所示。當介質(zhì)質(zhì)點受到交變拉壓應力作用時，質(zhì)點之間產(chǎn)生相應的伸縮形變，從而形成縱波。這時介質(zhì)質(zhì)點疏密相間，故縱波又稱為壓縮波或疏密波。 凡能承受拉伸或壓縮應力的介質(zhì)都能傳播縱波。固體介質(zhì)能承受拉伸或壓縮應力，因此固體介質(zhì)可以傳播縱波。液體和氣體雖然不能承受拉伸應力，但能承受壓應力產(chǎn)生容積變化，因此液體和氣體介質(zhì)也可以傳播縱波。 2.橫波S(T) 介質(zhì)中質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向互相垂直的波稱為橫波，用S或T表示。如圖1.6所示。當介質(zhì)質(zhì)點受到交變的剪切應力作用時，產(chǎn)生切變形變。從而形成橫波。故橫波又稱為切變波。只有固體介質(zhì)才能承受剪切應力液體和氣體介質(zhì)不能承受剪切應力，因此橫波只能在固體介質(zhì)中傳播，不能在液體和氣體介質(zhì)中傳播。 3.表面波R 當介質(zhì)表面受到交變應力作用對，產(chǎn)生沿介質(zhì)表面?zhèn)鞑サ牟ǎQ為表面波，常用R表示，如圖1.7所示。表面波是瑞利1887年首先提出來的，因此表面波又稱瑞利波。 表面波在介質(zhì)表面?zhèn)鞑r，介質(zhì)表面質(zhì)點作橢圓運動，橢圓長軸垂直于波的傳播方向，短軸平行予波的傳播方向。橢圓運動可視為縱向振動與橫向振動的合成，即縱波與橫波的合成。因此表面波同橫液一樣只只能在固體介質(zhì)中傳播，不能在液體或氣體介質(zhì)中傳播。 表面波只能在固體表面?zhèn)鞑?。表面波的能量隨傳播深度增加而迅速減弱。當傳播深度超過兩倍波長時，質(zhì)點的振幅就已經(jīng)很小了。因此，一般認為，表面波探傷只能發(fā)現(xiàn)距工件表面兩倍波長深度內(nèi)的缺陷。 4.板波 在板厚與波長相當?shù)谋“逯袀鞑サ牟ǎQ為板波。 根據(jù)質(zhì)點的振動方向不同可將板波分為SH波和蘭姆波。 (1)SH波：如圖1.8所示，SH波是水平偏振的橫波在薄板中傳播的波。薄板中各質(zhì)點的振動方向平行于板面而垂直于波的傳播方向，相當于固體介質(zhì)表面中的橫波。 (2)蘭姆波：蘭姆波又分為對稱型(S型)和非對稱型(A型)，如圖1.9所示。 對稱型(S波)蘭姆波的特點是薄板中心質(zhì)點作縱向振動，上下表面質(zhì)點作橢圓運動、振動相位相反并對稱于中心，如圖19(a)所示。 非對稱型(A型)蘭姆波特點是薄板中心質(zhì)點作橫向振動，上下表面質(zhì)點作橢圓運動、相位相同，不對稱。如圖1.9(b)所示。 各種類型波的比較歸納在表1.1中。 表1.1 各種類型波的比較波的類型質(zhì)點振動特點傳播介質(zhì)應 用縱 波質(zhì)點振動方向平行于波傳播方向固、液、氣體介質(zhì)鋼板、鍛件探傷等橫 波質(zhì)點振動方向垂直于波傳播方向固體介質(zhì)焊縫、鋼管探傷等表面波質(zhì)點作橢圓運動，橢圓長軸垂直波傳播方向，短軸平行于波傳播方向固體介質(zhì)鋼管探傷等板 波 對稱型(S型)上下表面：橢圓運動, 中心：縱向振動固體介質(zhì)(厚度與波長相當?shù)谋“?薄板、薄壁鋼管等(<6mm)非對稱型(A型)上下表面；橢圓運動，中心：橫向振動注。SH波應用較少，未列入表中。 二、按波的形狀分類 波的形狀(波形)是指波陣面的形狀。 波陣面：同一時刻，介質(zhì)中振動相位相同的所有質(zhì)點所聯(lián)成的面稱為波陣面， 波前：某一時刻，波動所到達的空間各點所聯(lián)成的面稱為波前。 波線：波的傳播方向稱為波線。 由以上定義可知，波前是最前面的波陣面，是波陣面的特例。任意時刻，波前只有一個，而波陣面卻有很多。在各向同性的介質(zhì)中，波線恒垂直于波陣面或波前。 據(jù)波陣面形狀不同，可以把不同波源發(fā)出的波分為平面波、柱面波和球面波。 1.平面波 波陣面為互相平行的平面的波稱為平面波。平面波的波源為一平面，如圖1.10所示。 尺寸遠大于波長的剛性平面波源在各向同性的均勻介質(zhì)中輻射的波可視為平面波。平面波波束不擴散，平面波各質(zhì)點振幅是一個常數(shù)，不隨距離而變化。 平面波的波動方程為： (1.7) 2柱面波 波陣面為同軸圓柱面的渡稱為柱面波。柱面波的波源為一條線，如圖1.11所示。 長度遠大于波長的線狀波源在各向同性的介質(zhì)中輻射的波可視為柱面波。柱面波波束向四周擴散，柱面波各質(zhì)點的振幅與娩離平方根成反比。 柱面波的波動方程為：(1.8) 3球面波 波陣面為同軸圓柱面的渡稱為柱面波。柱面波的波源為一條線，如圖1.12所示。 尺寸遠小于波長的點波源在各向同性的介質(zhì)中輻射的波可視為球面波。球面波波束向四面八方擴散，球面波各質(zhì)點的振幅與距離成反比。 (1.9) 實際應用的越聲波探頭中的波源近似活塞振動，在各向同性的介質(zhì)中輻射的波稱為活塞波。當距離源的距離足夠大時，活塞波類似于球面波。 三、按振動的持續(xù)時間分類 根據(jù)波源振動的持續(xù)時間長短，將波動分為連續(xù)波和脈沖波。 1.續(xù)波 波源持續(xù)不斷地振動所輻射的波稱為連續(xù)波，如圖1.13(a)所示。超聲波穿透法探傷常采用連續(xù)波。 2.脈沖波 波源振動持續(xù)時間很短(通常是微秒數(shù)量級，1微秒=10-6秒)，間歇輻射的波稱為脈沖波，如圖1.13(b)所示。 目前超聲波探傷中廣泛采用的就是脈沖波。第三節(jié) 超聲波的傳播速度 超聲波、次聲波和聲波的實質(zhì)一樣，都是機械波。它們在同一介質(zhì)中的傳播速度相同。 超聲波在介質(zhì)中的傳播速度與介質(zhì)的彈性模量和密度有關。對特定的介質(zhì)，彈性模量和密度為常數(shù)，故聲速也是常數(shù)。不同的介質(zhì)，有不同的聲速。超聲波波型不同時，介質(zhì)彈性變形型式不同聲速也不一樣。超聲波在介質(zhì)中的傳播速度是表征介質(zhì)聲學特性的重要參數(shù)。 一、固體介質(zhì)中的縱波、橫波與表面波聲速 固體介質(zhì)不僅能傳播縱波，而且可以傳播橫波和表面波等，但它們的聲速是不相同的。此外介質(zhì)尺寸的大小對聲速也有一定的影響，無限大介質(zhì)與細長棒中的聲速也不一樣。 1.無限大固體介質(zhì)中的聲速 無限大固體介質(zhì)是相對于波長而言的，當介質(zhì)的尺寸遠大于波長時，就可以視為無限大介質(zhì)。 在無限大的固體介質(zhì)中，縱波聲速為：(1.10) 在無限大的固體介質(zhì)中，橫波聲速為： (1.11)在無限大的固體介質(zhì)中，表面波聲速為： (1.12)式中 E介質(zhì)的楊氏彈性模量，等于介質(zhì)承受的拉應力F/S與相對伸長L/L之比，即 G介質(zhì)的切變彈性模量，等于介質(zhì)承受的切應力Q/S與切應變r之比，即介質(zhì)的密度，等于介質(zhì)的質(zhì)量M與其體積V之比，即=M/V 介質(zhì)的泊松比，等于介質(zhì)橫向相對縮短1=d/d與縱向相對伸長=L/L之比即=1/由以上三式可知： (1)固體介質(zhì)中的聲速與介質(zhì)的密度和彈性橫量等有關，不同的介質(zhì)，聲速不同；介質(zhì)的彈性模量愈大，密度愈小，則聲速愈大。 (2)聲速還與波的類型有關，在同一固體介質(zhì)中、縱波、橫波和表面波的聲速各不相同，并且相互之間有以下關系： 所以CLCsCR 這表明，在同一種固體材料中，縱波聲速大于橫波聲速，橫波聲速叉大于表面波聲速。 對于鋼材，0.28，CL1.8Cs，CR0.9Cs，即CL :Cs: CR1.8:1: 0.9。 2.細長棒中的縱波聲速CLb 在細長棒中(棒徑d)軸向傳播的縱波聲速與無限大介質(zhì)中縱波聲速不同，細長棒中的縱波聲速為： (1.13) 常用固體材料中的密度、聲速與聲阻抗列于表1.2。 3.聲速與溫度、應力、均勻性的關系 固體介質(zhì)中的聲速與介質(zhì)溫度、應力、均勻性有關。 一般固體中的聲速隨介質(zhì)溫度升高而降低。 純鐵中的聲速與溫度的關系如下： T(C) 26100 200 300 CS(m/s) 3229 3185 3154 3077 有機玻璃、聚乙烯中的聲速與溫度的關系如圖1.14所示。 固體介質(zhì)的應力狀況對聲速有一定的影響，一般應力增加，聲速增加，但增加緩慢。例如，對于26下的純鐵，應力P1000Pa時，Cs=3219m/s，P=9000Pa時，Cs=3252m/s。 固體材料組織均勻性對聲速的影響在鑄鐵中表現(xiàn)較為突出。鑄鐵表面與中心，由于冷卻速度不同而具有不同的組織，表面冷卻快，晶粒細，聲速大；中心冷卻慢，晶粒粗，聲速小。此外，鑄鐵中石墨含量和尺寸對聲速也有影響，石墨含量和尺寸增加，聲速減少。 二、板波聲速 板波是聲波在板厚與波長相當?shù)谋“逯袀鞑サ牟?，板波分為對稱型(S)和非對稱型(A)兩類。由于板波傳播時受到上下板面的影響，因此板波聲速與縱波、橫波、表面波不同，它不僅與介質(zhì)性質(zhì)有關，而且與板厚、頻率等有關。只有當板厚、頻率、聲速之間滿足一定關系時，板波才能順利傳播。 板波聲速分為相速度和群速度。相速度是指單一頻率的聲波在介質(zhì)中的傳播速度，群速度是指多個相差不多的頻率的波在同一介質(zhì)中傳播時互相合成后的包絡線的傳播速度。相速度與群速度的關系如圖1.15所示。 板波波速與頻率、板厚的關系符合下述頻率方程: 式中 f聲波頻率； d板厚；Cs無限大介質(zhì)中橫波聲速； CL無限大介質(zhì)中縱波聲速； Cp板波相速度。 由以上兩式可知，板波聲速Cp與fd、Cs、CL有關。對于確定的介質(zhì)，Cs、CL為定值，因此Cp僅是fd的函數(shù)。對于某一個Cp值對應有無數(shù)個df值。 實際探傷中，若是頻率單一的連續(xù)波，那么板波聲速就是相速度；若是脈沖波，那么板波聲速就是群速度。由于群速度求解非常困難和繁雜。因此為了方便起見，把脈沖波中振幅最大的頻率及其附近頻率成分的群速度作為脈沖波的群速度。群速度與相速度一樣與fd、Cs、CL有關。 板波的相速度Cp群速度Cg求解計算困難，往往通過查相應速度圖來確定。 鋼板中的相速度與fd的關系如圖1.16，群速度與fd的關系如圖1.17。圖中Sa、S1、S2表示不同類型的對稱型板波，圖中A、A1、A2表示不同類型的非對稱型板波。 由圖1.16可知，當fd一定時，不同類型的板波相速度Cp不同。例如，當fd10MHzmm時，Cp(S1)3600m/，Cp(S2)5300m/，Cp(A2)4100m/。當板波的波型一定時，改變fd，Cp隨之改變。例如，用板波S，探測d3mm薄板，當f2MHz時，fd6MHzmm,Cp5000m/s；當f=3MHz時，fd9MHzmm，Cp3800m/s。 由圖1.17可知，當fd一定時，不同類型的板波群速度Cg不同。例如，當fd6MHzmm時，Cg(S1)2600m/s,Cg(S2)4200m/s，Cg(A1)2600m/s，Cg(A2)3700m/s。當板波類型一定時，改變fd，Cg隨之改變。例如，用板波S1探測d=2mm薄板，當f2MHz時，fd4MHzmm，Cg5100m/s；當f4MHz，fd8MHzmm，Cg2600m/s。圖1.16 鋼板的相速度與頻率、板厚的關系圖1.17 鋼板的群速度與頻率、板厚的關系 三、液體、氣體介質(zhì)中的聲速 1.液體、氣體中聲速公式 由于液體和氣體只能承受壓應力，不能承受剪切應力，因此液體和氣體介質(zhì)中只能傳播縱波，不能傳播橫波和表面波。液體和氣體中的縱波波速為：(1.16)式中B液體、氣體介質(zhì)的容變彈性模量，表示產(chǎn)生單位容積相對變化量所需壓強；液體、氣體介質(zhì)的密度。由上式可知，液體、氣體介質(zhì)中的縱波聲速與其容變彈性模量和密度有關，介質(zhì)的容變彈性模量愈大、密度愈小，聲速就愈大。 2.液體介質(zhì)中的聲速與溫度的關系 幾乎除水以外的所有液體，當溫度升高時，容變彈性模量減小，聲速降低。唯有水例外，溫度在74左右時聲速達最大值，當溫度低于74時，聲速隨溫度升高而增加；當溫度高于74時，聲速隨溫度升高而降低。水中聲速與溫度的關系如下： CL15570.0245(74t)2。(1.17)式中 t水中溫度() 不同溫度下水中聲速見表1.3。常見液體與氣體中的聲速見表l.4 表1.3 不同溫度下的水中聲速溫度t102025304050607080聲速(米/秒)144814831497151015301544155215551554表14 常見液體、氣體中的聲速種 類(g/cm3)cL(m/s)pc(l06g/cm2s) 酒 精 水(20)甘油：l00%33%(容積)水溶液20%(容積)水溶液10%(容積)水溶液水玻璃：100%33%(容積)水溶液20%(容積)水溶液10%(容積)水溶液空 氣0.7900.9971.2701.0841.0501.0251.701.261.141.060.0013 1440148018801670163440.1140.1480.2380.1800.1680.1580.3390.2170.1820.1660.00004三、聲速的測量聲速是衡量材料聲學性質(zhì)的重要參數(shù)。實際探傷中有時需要測量材料中的聲速。下面簡單介紹測量聲速的幾種常用方法。 1.探傷儀測量法 對探傷人員來說，用探傷儀測量聲速是最簡便的。用這種方法測量，可用單探頭反射法，也可用雙探頭穿透法?？捎糜跍y量縱波聲速，也可用于測量橫波聲速。 (1)探傷儀按時間刻度：對于按時間刻度或帶時標的探傷儀，測量聲速的方法如下：將探頭對準大平底，調(diào)節(jié)儀器使始波與底波分別對準不同刻度，測出工件厚度，則聲速按下式計算： 式中 d工件厚度； t始波與底波之間的時間差；c待測工件中的聲速。 (2)探傷儀按深度刻度；對于按深度刻度的探傷儀，不能直接從示波屏上讀出時間，這時需要采用比較法來測量聲速。測試時，先把探頭對準待測工件的底面，調(diào)節(jié)儀器使底面回波對準某一刻度，如圖1.18所示。這時超聲波通過工件的時間為： 然后將探頭放在水中，調(diào)節(jié)探頭位置使水層底面面波對準同一水平刻度，這時超聲波通過水層的時間為: 由于二者水平刻度相同即二者時間相同，所以有： 式中 C2水中聲速，C21480m/s；d工件厚度； b水層厚度； C1待測工件中的聲速。 上述測定縱波聲速的方法同樣適用于橫波聲速的測量。測橫波聲速不同的是：先換上橫波探頭，并用標準試塊校準“0”點，然后使探頭對準待測工件上的橫孔，調(diào)節(jié)儀器譴橫孔圓波對準某一水平刻度t，再換上直探頭，調(diào)節(jié)探頭在水中的位置，使水層底波對準水平刻度t，這時橫波聲速為：(1.19)式中 d橫波探頭入射點至橫孔反射點的距離。 上述方法測量聲速，精度不高，影響誤差的主要原因是：直探頭前面有一層保護膜，聲波在里面?zhèn)鞑ビ幸欢螘r間。另外d、b的測量存在誤差，還有工件底波和水層底波前沿不一定完全重合。 2.測厚儀測量法 常用測厚儀分為共振式和脈沖反射式兩種，利用這兩種測厚儀來測量聲速的方法有所不同。 (1)共振式測厚儀：由駐波理論可知，當試件厚度為的整數(shù)倍時，入射波與反射波在試件內(nèi)形成駐波，產(chǎn)生共振。據(jù)共振原理得聲速計算公式為： (1.20)式中 d試件的厚度； fn共振頻率； n共振次數(shù)。 (2)脈沖反射式測厚儀：用脈沖反射式測厚儀測量聲速的原理及方法與用超聲探傷儀測量聲速的方法相同，這里不再贅述。 3.示波器測量法 示波器的水平坐標是按時間刻度的，因此按圖l.19將探傷儀與示波器連接以后，就可從示波器熒光屏上直接讀取始脈沖與底波之間的時間差，從而計算出聲速。 (1.21)式中 d工件厚度； 始波與底渡之間的時間差； c待測工件中的聲速。圖1.19用示波器測定超聲波通過材料的時間1一探傷儀 2一示波器 3一探頭 4一被測材料第四節(jié) 波的迭加、干涉、衍射和惠更斯原理 一、波的迭加與干涉 當幾列波在同一介質(zhì)中傳播時，如果在空間某處相遇，則相遇處質(zhì)點的振動是各列波引起振動的合成，在任意時刻該質(zhì)點的位移是各列波引起位移的矢量和。幾列波相遇后仍保持自己原有的頻率、波長、振動方向等特性并按原來的傳播方向繼續(xù)前進，好象在各自的途中沒有遇到其他波一樣，這就是波的迭加原理，又稱波的獨立性原理。 波的迭加現(xiàn)象可以從許多事實觀察到，如兩石子落水，可以看到兩個以石子入水處為中心的圓形水波的迭加情況和相遇后的傳播情況。又如樂隊合奏或幾個人談話人們可以分辨出各種樂器和各人的聲音，這些都可以說明波傳播的獨立性。 2.波的干涉 兩列頻率相同，振動方向相同，位相相同或位相差恒定的波相遇時，介質(zhì)中某些地方的振動互相加強，而另一些地方的振動互相減弱或完全抵消的現(xiàn)象叫做波的干涉現(xiàn)象。 產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的波叫相干波，其波源稱為相干波源。 波的迭加原理是波的干涉現(xiàn)象的基礎，波的干涉是波動的重要特征。在超聲波探傷中，由于波的干涉，使超聲波源附近出現(xiàn)聲壓極大極小值。 如圖1.20所示，點波源S1、S2在M點引起的振動為 y1A1csw(t1/c) y2A2cosw(t一2/c) 質(zhì)點M的合振動為 yAcs(wt+) (1.22)式中 A1、A2S1、S2在M點引起的振幅；AM點的合振幅；一波長； 一波程差，=21。 由上可知： (1)當n<n為整數(shù))時，A=A1+A2。這說明當兩相干波的波程差等于波長的整數(shù)倍時，二者互相加強，合振幅達最大值。 (2)當=(2n+1)/2(n為整數(shù))時，A=A1-A2。這說明當兩相干波的波程差等于半波長的奇數(shù)倍時，二者互相抵消，合振幅達最小值。若A1=A2，則A=0，即二者完全抵消。 二、駐波 兩列振幅相同的相干波在同一直線上沿相反方向傳播時互相迭加而成的波，稱為駐波。如連續(xù)波的反射波和入射波互相迭加(全反射)就會形成駐波。另外脈沖波在薄層中的反射也會形成駐波。駐波是波動干涉的特例。 設入射波和反射波的波動方程為 Y入Acos2(ftx/) Y反Acos2(ft+/) 則駐波的波動方程為y=y入+y反=2Acos(2/2)cs(2ft)(1.23) 由駐波方程可知： (1)駐波波線上各點作振幅為2Acos2/的諧振動，滿足cos2/0的那些點，振幅恒為0，-即這些點始終靜止不動，稱為波節(jié)。滿足j cos2/l的那些點，振幅最大，為2A，稱為波腹。波線上其余各點的振幅在0和2A之間?？梢?，駐波波線上各點似乎在作分段振動。 (2)駐波波線上波節(jié)和波腹的位置是特定的，相鄰兩波節(jié)或波腹的間距可用下述方法求得。 對于波節(jié)處cos2/0有2/(2n+1)/2 波節(jié)的位置：(2n+1)/4 于是相鄰兩波節(jié)的間距為 2(n+1)+1/4一(2n+1)/4/2 同理可得相鄰兩波腹的間距也等于/2。 由于波節(jié)與波腹相間出現(xiàn)，所以相鄰波節(jié)與波腹的距離為/4。 由此可見，對于兩端固定的弦線，只有當弦線長度等于半波長/2的整數(shù)倍時，才能形成駐波，這就是超聲波探頭中壓電晶片(波源)的設計依據(jù)，即晶片的厚度總為/2。 (3)形成駐波時，在界面處產(chǎn)生波節(jié)還是波腹與兩種介質(zhì)的疏密程度有關，當波從波疏介質(zhì)垂直入射到波密介質(zhì)，又從波密介質(zhì)反射回到波疏介質(zhì)時，在界面反射處產(chǎn)生波節(jié)；反之，則在界面反射處產(chǎn)生波腹。如超聲波垂直入射到水/鋼界面，就會在水/鋼界面處形成位移波節(jié)；超聲波垂直入射到鋼/水界面，就會在鋼/水界面處形成位移波腹。 三、惠更斯原理和波的衍射 1.惠更斯原理 如前所述，波動是振動狀態(tài)的傳播，如果介質(zhì)是連續(xù)的，那么介質(zhì)中任何質(zhì)點的振動都將引起鄰近質(zhì)點的振動，鄰近質(zhì)點的振動又會引起較遠質(zhì)點的振動，因此波動中任何質(zhì)點都可以看作是新的波源。據(jù)此惠更斯于1690年提出了著名的惠更斯原理：介質(zhì)中波動傳播到的各點都可以看作是發(fā)射子波的波源，在其后任意時刻這些子波的包跡就決定新的波陣面。 利用惠更斯原理可以確定波前的幾何形狀和波的傳播方向。 如圖1.21所示，波源作活塞振動，以波速C向周圍輻射超聲波。先以波源表面各點為中心，以Ct為半徑畫出各球形子波，作切于各子波的色跡得波陣面S1。再以S1表面各點為中心，以Ct為半徑畫出各球形子波，作切于各子波的包跡得波前S2。由波線垂直于波陣面便可確定波的傳播方向。 2.波的衍射(繞射) 波在傳播過程中遇到與波長相當?shù)恼系K物時，能繞過障礙物邊緣改變方向繼續(xù)前進的現(xiàn)象，稱為波的衍射或波的繞射。如圖1.22所示，超聲波在介質(zhì)中傳播時，若遇到缺陷AB，據(jù)惠更斯原理，缺陷邊緣A、B可以看作是發(fā)射子波的波源，使波的傳播方向改變，從而使缺陷背后的聲影縮小，反射波降低。 波的繞射和障礙物尺寸Df及波長的相對大小有關。當D<<時，波的繞射強，反射弱，缺陷回波很低，容易漏檢。超聲探傷靈敏度約為/2，這是一個重要原因。當Df>>時反射強，繞射弱，聲波幾乎全反射。 波的繞射對探傷既有利又不利。由于波的繞射，使超聲波產(chǎn)生晶粒繞射順利地在介質(zhì)中傳播，這對探傷是有利的。但同時由于波的繞射，使一些小缺陷回波顯著下降，以致造成漏檢這對探傷不利。第五節(jié) 超聲場的特征值 充滿超聲波的空問或超聲振動所波及的部分介質(zhì)，叫超聲場。超聲場具有一定的空間大小和形狀，只有當缺陷位于超聲場內(nèi)時，才有可能被發(fā)現(xiàn)。描述超聲場的特征值(即物理量)主要有聲壓、聲強和聲阻抗。 一、聲壓P 超聲場中某一點在某一時刻所具有的壓強P0與沒有超聲波存在時的靜態(tài)壓強P0之差，稱為該點的聲壓，用P表示。 P=P1-P0 聲壓單位：帕斯卡(Pa)，微帕斯卡(Pa) 1Pa=1N/m2 1Pa=106Pa 如圖1.23所示，設超聲場申面積元上聲壓為P，則面積元上的總壓力為：FPds。以d表示超聲波在d間內(nèi)所傳播的距離，質(zhì)點振動速度為體積元質(zhì)量m=ds。d根據(jù)動量原理則有 Ftmu 設初速為零，并取微分形式： pdsddsdu 即 Pd/d 由波動方程yAcs(t-/c)得 Udy/d-Asin(t-/c) p-cAsin(t-/c) PmcApc Pm聲壓幅值(1.24)式中 介質(zhì)的密度； c波速，cd/du質(zhì)點的振動速度，uA2fA。 由上式可知，超聲場中某一點的聲壓隨時間和該點至波源的距離按正弦函數(shù)周期性地變化。聲壓的幅直與介質(zhì)的密度、波速和頻率成正比。因為超聲波的頻率很高，因此超聲波的聲壓遠大了聲波的聲壓。 超聲波探傷儀示波屏上的波高與聲壓成正比。 二、聲阻抗Z 超聲場中任一點的聲壓與該處質(zhì)點振動速度之比稱為聲阻抗，常用Z表示。 Z=p/u=cu/u=c (1.25) 聲阻抗的單位為克/厘米2秒(g/cm2s)或千克/米2(kg/m2s)。 由上式可知，聲阻抗的大小等于介質(zhì)的密度與波速的乘積。由u=P/z不難看出，在同一聲壓下，Z增加，質(zhì)點的振動速度下降。因此聲阻抗Z可理解為介質(zhì)對質(zhì)點振動的阻礙作用。這類似于電學中的歐姆定律I=U/R，電壓一定，電阻增加，電流減少。 聲阻抗是表征介質(zhì)聲學性質(zhì)的重要物理量。超聲波在兩種介質(zhì)組成的界面上的反射和透射情況與兩種介質(zhì)的聲阻抗密切相關。材料的聲阻抗與溫度有關，一般材料的聲阻抗隨溫度升高而降低。這是因為聲阻抗Z=C，而大多數(shù)材料的密度和聲速C隨溫度增加而減少。 常用材料的聲阻抗見表1.2和表1.4。 三、聲強I 單位時間內(nèi)垂直通過單位面積的聲能稱為聲強，常用I表示。單位是瓦/厘米2(W/cm。)或焦耳/厘米2秒(J/cm2s)。 當超聲波傳播到介質(zhì)中某處時，該處原來靜止不動的質(zhì)點開始振動。因而具有動能。同時該處介質(zhì)產(chǎn)生彈性變形，因而也具有彈性位能，其總能量為二者之和。 下面以平面余弦縱波在固體細棒中的傳播為例來說明聲強的推導，如圖1.24。當超聲波傳播到體積元V=S時，引起振動和形變，產(chǎn)生位移y和形變量y。 超聲波傳播到體積元引起的振動動能Wk為 式中 mVudy/d-Asin(t-/c) 超聲波傳播到體積元引起的彈性變形位能Wr為 由波動方程yAcos(t-/c)得 由細棒中的波速 該體積元具有的總能量為 WWk+WV A22sin2(t-x/c) 該體積的平均能量為 其平均聲強為 (126) 由以上公式可知： (1)超聲波傳播過程中，單位體積元所具有的總能量周期性地變化，時而達最大，時而為零。這說明體積元在不斷地接收和放出能量，超聲波的能量是一層接一層地傳播出去的。體積元的動能和勢能同時最大，同時為0，這與單獨的振動系統(tǒng)完全不同，單獨的振動系統(tǒng)符臺機械能守恒，動能最大時勢能為0，勢能最大時動能為0，動能與勢能之和等于常數(shù)。這是因為機械能守恒的條件是系統(tǒng)只受到重力或彈性力作用。而這里介質(zhì)中質(zhì)點除受到彈性力外，還受到質(zhì)點間摩擦力。因此不符合機械能守恒。 (2)由于超聲波的聲強與頻率平方成正比，而超聲波的頻率遠大于可聞聲波。因此超聲波的聲強也遠大于可聞聲波的聲強。這是超聲波能用于探傷的重要原因。 例如，大炮的聲強為10-4瓦/厘米2，已震耳欲聾，而超聲波的聲強可達105瓦/厘米2，等于大炮聲強的109倍，又如一個600瓦/厘米2超聲波發(fā)生器，10分鐘可燒開一壺水，其能量相當于700萬人集中在一起講話1.5小時所釋放出來的能量總和。(3)在同一介質(zhì)中，超聲波的聲強與聲壓的平方成正比。第六節(jié) 分貝與奈培 一、分貝與奈培的概念 在生產(chǎn)和科學實驗中，所遇到的聲強數(shù)量級往往桐差懸殊，如引起聽覺的聲強范圍為10-1610-4瓦/厘米2，最大值與最小值相差12個數(shù)量級。顯然采用絕對量來度量是不方便的,但如果對其比值(相對量)取對數(shù)來比較計算則可大大簡化運算。分貝與奈培就是兩個同量綱的量之比取對數(shù)后的單位。 通常規(guī)定引起聽覺的最弱聲強為I1=10-16瓦/厘米2作為聲強的標準，另一聲強I2與標準聲強I1之比的常用對數(shù)稱為聲強級，單位為貝爾(BeL)。 =lgI2/I1 (BeL) 實際應用貝爾太大，故常取1/10貝爾即分貝(dB)來作單位。 =10lgl2/I1=201gp2/p1 (dB) (1.27) 通常說某處的噪聲為多少分貝，就是以10-16瓦/厘米2為標準利用上式計算得到的。 各種聲音的分貝數(shù)大致如下：