高考數(shù)學(xué) 江蘇專用理科專題復(fù)習(xí)：階段檢測(cè)一.tif Word版含解析

1(20xx南通二模)設(shè)集合A1,0，3，Bx|x21，則AB_.2命題“若a2b20，則a0且b0”的逆否命題是_3(20xx江蘇南通如皋中學(xué)月考)已知c0，設(shè)命題p：函數(shù)ycx為減函數(shù)；命題q：當(dāng)x，2時(shí)，函數(shù)f(x)x恒成立如果“pq”為真命題，“pq”為假命題，則c的取值范圍是_4已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镸，g(x)ln(1x)的定義域?yàn)镹，則M(RN)_.5下列各組函數(shù)中表示同一個(gè)函數(shù)的是_f(x)與g(x)x；f(x)x與g(x)；f(x)x2與g(x)；f(x)x22x1與g(t)t22t1.6若a23.1，b0.53，clog3.14，則a，b，c的大小關(guān)系是_7設(shè)函數(shù)f(x)且f(2)1，則f(1)_.8已知命題p：若xy，則xy；命題q：若xy，則x2y2.給出下列命題：pq；pq；p(綈q)；(綈p)q.其中的真命題是_9已知函數(shù)f(x)滿足f(x)1，當(dāng)x0,1時(shí)，f(x)x.若函數(shù)g(x)f(x)mxm在(1,1內(nèi)有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_10已知集合A(x，y)|yx2，xR，B(x，y)|y|x|，xR，則AB中元素的個(gè)數(shù)為_(kāi)11已知p：xR，x22xa0，若p是錯(cuò)誤的，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_(用區(qū)間表示)12已知函數(shù)f(x)若f(4)1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_13已知定義域?yàn)锳的函數(shù)f(x)，若對(duì)任意的x1，x2A，都有f(x1x2)f(x1)f(x2)，則稱函數(shù)f(x)為“定義域上的M函數(shù)”，給出以下五個(gè)函數(shù)：f(x)2x3，xR；f(x)x2，x；f(x)x21，x；f(x)sinx，x；f(x)log2x，x2，)其中是“定義域上的M函數(shù)”的有_個(gè)14若直角坐標(biāo)平面內(nèi)不同兩點(diǎn)P，Q滿足條件：P，Q都在函數(shù)yf(x)的圖象上；P，Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱(P，Q)是函數(shù)yf(x)的一個(gè)“伙伴點(diǎn)組”(點(diǎn)組(P，Q)與(Q，P)可看成同一個(gè)“伙伴點(diǎn)組”)已知函數(shù)f(x)有兩個(gè)“伙伴點(diǎn)組”，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_15(20xx南京模擬)設(shè)p：f(x)在區(qū)間(1，)上是減函數(shù)；q：若x1，x2是方程x2ax20的兩個(gè)實(shí)根，則不等式m25m3|x1x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)a1,1恒成立若p不正確，q正確，求實(shí)數(shù)m的取值范圍16已知全集UR，集合Ax|a1x2a1，Bx|0x1(1)若a，求AB；(2)若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍17已知函數(shù)f(x)log3(9x)log3(3x)，x，9(1)若tlog3x，求t的取值范圍；(2)求f(x)的最值及取得最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值18已知p：“x0(1,1)，xx0m0(mR)”是正確的，設(shè)實(shí)數(shù)m的取值集合為M.(1)求集合M；(2)設(shè)關(guān)于x的不等式(xa)(xa2)0(aR)的解集為N，若“xM”是“xN”的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍19.(20xx揚(yáng)州模擬)據(jù)某氣象中心觀察和預(yù)測(cè)：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度v(km/h)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示過(guò)線段OC上一點(diǎn)T(t,0)作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即時(shí)間t(h)內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過(guò)的路程s(km)(1)當(dāng)t4時(shí)，求s的值；(2)將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來(lái)；(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650km，試判斷這場(chǎng)沙塵暴是否會(huì)侵襲到N城，如果會(huì)，在沙塵暴發(fā)生后多長(zhǎng)時(shí)間它將侵襲到N城？如果不會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由20已知函數(shù)f(x)x2(x1)|xa|.(1)若a1，解方程f(x)1；(2)若函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(3)是否存在實(shí)數(shù)a，使不等式f(x)2x3對(duì)任意xR恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由答案精析11,32.若a0或b0，則a2b203(0，1，)4.x|x156.abc76解析因?yàn)閒(2)1，所以logt(221)logt31，解得t3，所以f(1)2316.8解析由題意可知，命題p為真命題，命題q為假命題故pq為假，pq為真，p(綈q)為真，(綈p)q為假，故真命題為.9(0，解析根據(jù)題意知，當(dāng)x(1,0時(shí)，x1(0,1，則f(x)11，故函數(shù)f(x)在(1,0上是減函數(shù)，在0,1上是增函數(shù)函數(shù)g(x)f(x)mxm在(1,1內(nèi)有2個(gè)零點(diǎn)，相當(dāng)于函數(shù)f(x)的圖象與直線ym(x1)有2個(gè)交點(diǎn)，若其中1個(gè)交點(diǎn)為(1,1)，則m，結(jié)合函數(shù)的圖象(圖略)，可知m的取值范圍是(0，103解析由題意聯(lián)立方程得消去y得x2|x|，兩邊平方，解得x0或x1或x1，相應(yīng)的y值分別為0,1,1，故AB中元素的個(gè)數(shù)為3.11(1，)解析由題意知xR，x22xa0恒成立，關(guān)于x的方程x22xa0的根的判別式44a0，a1.實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1，)12.解析由題意知f(4)f(log4)f(2)(3a1)(2)4a1，解得a.故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，)134解析對(duì)于，x1，x2R，f(x1x2)2(x1x2)32(x1x2)6f(x1)f(x2)，故滿足條件；對(duì)于，x1，x2，f(x1x2)xx2x1x2，f(x1)f(x2)xx，當(dāng)x1x20時(shí)，不滿足f(x1x2)f(x1)f(x2)，故不是“定義域上的M函數(shù)”；對(duì)于，x1，x2，f(x1x2)xx2x1x21，f(x1)f(x2)xx2，因?yàn)閤1，x2，所以2x1x21，故f(x1x2)f(x1)f(x2)，故滿足條件；對(duì)于，x1，x20，f(x1x2)sinx1cosx2sinx2cosx1sinx1sinx2f(x1)f(x2)，故滿足條件；對(duì)于，x1，x22，)，f(x1x2)log2(x1x2)，f(x1)f(x2)log2(x1x2)，因?yàn)閤1，x22，)，所以1，可得x1x2x1x2，即f(x1x2)f(x1)f(x2)，故滿足條件所以是“定義域上的M函數(shù)”的有，共4個(gè)14(22，)解析設(shè)點(diǎn)(m，n)(m0)是函數(shù)yf(x)的一個(gè)“伙伴點(diǎn)組”中的一個(gè)點(diǎn)，則其關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)(m，n)必在該函數(shù)圖象上，故消去n，整理得m2kmk10.若函數(shù)f(x)有兩個(gè)“伙伴點(diǎn)組”，則該方程有兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)根，得解得k22.故實(shí)數(shù)k的取值范圍是(22，)15解若p正確，即f(x)在區(qū)間(1，)上是減函數(shù)，則m1.若q正確，x1，x2是方程x2ax20的兩個(gè)實(shí)根，a1,1，|x1x2|3.不等式m25m3|x1x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)a1,1恒成立，m25m33，m25m60，解得m1或m6.又p不正確，q正確，m1.故實(shí)數(shù)m的取值范圍是m|m116解(1)若a，則Ax|x2，又Bx|0x1，ABx|0x1(2)當(dāng)A時(shí)，a12a1，a2，此時(shí)滿足AB；當(dāng)A時(shí)，則由AB，Bx|0x1，易得或a2或2a.綜上可知，實(shí)數(shù)a的取值范圍為.17解(1)由tlog3x，x，9，解得2t2.(2)f(x)(log3x)23log3x2，令tlog3x，則f(x)t23t2(t)2，t2,2當(dāng)t，即log3x，即x時(shí)，f(x)min；當(dāng)t2，即log3x2，即x9時(shí)，f(x)max12.18解(1)由題意知，方程x2xm0在x(1,1)上有解，故m的取值集合就是函數(shù)yx2x在(1,1)上的值域，易得Mm|m2(2)因?yàn)椤皒M”是“xN”的充分條件，所以MN.當(dāng)a1時(shí)，集合N為空集，不滿足題意；當(dāng)a1時(shí)，a2a，此時(shí)集合Nx|2axa，則解得a；當(dāng)a1時(shí)，a2a，此時(shí)集合Nx|ax2a，則解得a.綜上可知，實(shí)數(shù)a的取值范圍為a|a或a19解(1)由題中所給出的函數(shù)圖象可知，當(dāng)t4時(shí)，v3412(km/h)，s41224(km)(2)當(dāng)0t10時(shí)，st3tt2；當(dāng)10t20時(shí)，s103030(t10)30t150；當(dāng)20t35時(shí)，s10301030(t20)30(t20)2(t20)t270t550.綜上可知，s(3)當(dāng)t0,10時(shí)，smax102150650，當(dāng)t(10,20時(shí)，smax3020150450650，當(dāng)t(20,35時(shí)，令t270t550650，解得t130，t240.20t35，t30.沙塵暴發(fā)生30h后將侵襲到N城20解(1)當(dāng)a1時(shí)，f(x)x2(x1)|x1|，則f(x)當(dāng)x1時(shí)，由f(x)1，得2x211，解得x1或x1；當(dāng)x1時(shí)，f(x)1恒成立方程的解集為x|x1或x1(2)由題意知f(x)若f(x)在R上單調(diào)遞增，則解得a.實(shí)數(shù)a的取值范圍為a|a(3)設(shè)g(x)f(x)(2x3)，則g(x)不等式f(x)2x3對(duì)任意xR恒成立，等價(jià)于不等式g(x)0對(duì)任意xR恒成立若a1，則1a0，即0，取x0，此時(shí)x0a，g(x0)g(a1)a31a0，即對(duì)任意的a1，總能找到x0，使得g(x0)0，不存在a1，使得g(x)0恒成立若a1，則g(x)g(x)的值域?yàn)?，)，g(x)0恒成立若a1，當(dāng)x(，a)時(shí)，g(x)單調(diào)遞減，其值域?yàn)?a22a3，)由于a22a3(a1)222，g(x)0恒成立當(dāng)xa，)時(shí)，由a1，知a，g(x)在x處取得最小值令ga30，得3a5，又a1，3a1.綜上，a3,1