高中物理 第6章 相對(duì)論與天體物理 第2節(jié) 愛因斯坦眼中的世界知識(shí)導(dǎo)航素材 魯科版選修34

第2節(jié) 愛因斯坦眼中的世界 思維激活 在高速火車上對(duì)地面長度的測量和時(shí)間的計(jì)算與地面上的人一樣嗎？ 提示:經(jīng)典物理學(xué)認(rèn)為,時(shí)間和空間是絕對(duì)的,是脫離物質(zhì)而存在的,與物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)無關(guān),因此無論是在高速火車上還是在地面上測量的結(jié)果應(yīng)是相同的. 但狹義相對(duì)論認(rèn)為空間和時(shí)間與物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān),在高速火車上(速度大小可與光速相比擬),對(duì)地面長度的測量會(huì)比在地面上測的短一些,對(duì)時(shí)間的測量會(huì)比在地面上測的時(shí)間長一些. 自主整理 一、狹義相對(duì)論的兩條其本原理 狹義相對(duì)性原理：物理規(guī)律對(duì)于所有慣性系都具有_____________. 光速不變?cè)?在任何慣性系中,光在真空中的速度_____________,與_____________無關(guān). 以上兩個(gè)原理叫做狹義相對(duì)論,狹義相對(duì)論只涉及_____________的物理規(guī)律. 二、狹義相對(duì)論中的時(shí)間和空間 1.根據(jù)狹義相對(duì)論，“同時(shí)”不再具有絕對(duì)的意義，“同時(shí)”是_____________.運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘會(huì)變_____________,這就是_____________效應(yīng). 2.根據(jù)狹義相對(duì)論,長度與觀察者的_____________有關(guān),運(yùn)動(dòng)的物體在運(yùn)動(dòng)方向上發(fā)生了_____________,這就是_____________效應(yīng). 三、相對(duì)論的速度疊加 1.狹義相對(duì)論的速度疊加公式為_____________,由該公式可推知,光速在靜止參考系和運(yùn)動(dòng)參考系中具有相同的數(shù)值是_____________. 2.在低速世界,物體的運(yùn)動(dòng)可以用_____________來描述,而在高速世界,物體的運(yùn)動(dòng)必須用_____________來描述. 高手筆記 1.對(duì)狹義相對(duì)論的認(rèn)識(shí) (1)經(jīng)典的相對(duì)性原理不能解釋光速問題,從邁克爾遜—莫雷實(shí)驗(yàn)的“零結(jié)果”出發(fā)，愛因斯坦提出了狹義相對(duì)性原理和光速不變?cè)?，建立了狹義相對(duì)論. (2)“同時(shí)”的相對(duì)性、運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘變慢、運(yùn)動(dòng)尺子的長度收縮等，即“動(dòng)鐘變慢”效應(yīng)和“動(dòng)尺縮短”效應(yīng)，是狹義相對(duì)論關(guān)于時(shí)空理論的重要結(jié)論.這些效應(yīng)只有在高速運(yùn)動(dòng)的情況下,才會(huì)有明顯的觀測結(jié)果,在低速世界中(v<<c)這些效應(yīng)可以忽略. (3)根據(jù)相對(duì)論的時(shí)空觀可知,時(shí)間和空間不是脫離物質(zhì)而存在的,時(shí)間和空間將由于物體運(yùn)動(dòng)速度的變化而變化,具有相對(duì)性. 2.狹義相對(duì)論的規(guī)律總結(jié) (1)時(shí)間的相對(duì)性:Δt=. (2)長度的相對(duì)性:l=l0. (3)速度疊加公式:u=. 名師解惑 1.愛因斯坦的相對(duì)論推翻了牛頓的經(jīng)典物理理論嗎? 剖析:當(dāng)然這種說法錯(cuò)誤,首先在牛頓定律基礎(chǔ)上建立起來的經(jīng)典物理學(xué)是最基本的定律,愛因斯坦的理論也是偉大的,只是二者適用的范圍有區(qū)別;經(jīng)典理論在低速、宏觀狀態(tài)下的應(yīng)用是正確和相當(dāng)方便的，而相對(duì)論不僅在低速、宏觀狀態(tài)，而且在高速、微觀世界同樣是適用的，因而這種說法是錯(cuò)誤的；應(yīng)該說愛因斯坦的相對(duì)論更加完善了牛頓的經(jīng)典物理理論. 2.愛因斯坦的相對(duì)論以深?yuàn)W難懂著稱,很多結(jié)論與日常經(jīng)驗(yàn)不一致,那么其中關(guān)于時(shí)空相對(duì)性的論述又獲得了哪些實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證呢? 剖析:從相對(duì)論的有關(guān)公式可知,只有當(dāng)兩個(gè)參考系的相對(duì)速度v可與光速c相比時(shí),時(shí)間和空間的相對(duì)性才比較明顯.目前的技術(shù)還不能使宏觀物體達(dá)到這樣的速度.但是隨著對(duì)微觀粒子研究的不斷深入,人們發(fā)現(xiàn),許多情況下粒子的速度會(huì)達(dá)到光速的90%以上,時(shí)空的相對(duì)性應(yīng)該是不可忽略的. 時(shí)空相對(duì)性的最早證據(jù)跟宇宙射線的觀測有關(guān). μ子的壽命不長,只有3.0μs,其速度為0.99c,在100 km的高空,其運(yùn)動(dòng)距離只有890 m,要到達(dá)地面是不可能的,但實(shí)際上從地面是可以測到的.原因是它的速度很大,達(dá)到0.99c,這時(shí)大氣層的厚度不再是100 km,而是很短的,這樣在3.0μs的時(shí)間內(nèi)可以到達(dá)地面,從而證明了相對(duì)論時(shí)空觀的正確性. 相對(duì)論的第一次宏觀驗(yàn)證是在1971年進(jìn)行的,當(dāng)時(shí)在地面上將銫原子鐘調(diào)整同步,然后把四個(gè)銫原子鐘分別放在兩架噴氣飛機(jī)上做環(huán)球飛行,一架向東飛,另一架向西飛.兩架飛機(jī)都在赤道附近的上空高速飛行,繞地球飛行一周后回到地面,與留在地面上的銫原子鐘進(jìn)行比較,實(shí)驗(yàn)結(jié)果與相對(duì)論的理論預(yù)言符合得很好. 講練互動(dòng) 【例題1】一枚靜止時(shí)長30 m的火箭以3 km/s的速度從觀察者的身邊掠過,觀察者測得火箭的長度應(yīng)為多少?火箭上的人測得火箭的長度應(yīng)為多少?如果火箭的速度為光速的二分之一呢? 解析：火箭相對(duì)于火箭上的人是靜止的,所以不管火箭的速度是多少,火箭上測得的火箭長與靜止時(shí)相同,為l0=30 m.如果火箭的速度為v=3103 m/s,地面的觀察者測得火箭長為 l=l0=30m=30m≈30 m 如果火箭的速度為v=,地面觀察者測得的火箭長l為 l=l0=30m=26 m. 答案：30 m 30 m 26 m 綠色通道 通常情形下,也就是在低速、宏觀狀態(tài)下，相對(duì)論效應(yīng)微乎其微，絕對(duì)時(shí)間、絕對(duì)長度的概念是好的近似，而在高速世界，時(shí)空的相對(duì)性是不可忽略的. 變式訓(xùn)練 1.一觀察者測得運(yùn)動(dòng)著的米尺為0.5 m長,求此米尺以多大的速度移動(dòng). 解析:以觀察者為一參考系測得的長度為l,米尺為另一參考系,測得米尺的長度為l0,應(yīng)用公式 l=l0,進(jìn)行變形可解v.根據(jù)公式l=l0,可得:v=c c=3.0108 m/s l0=1 m l=0.5 m所以:v=0.866c=2.60108 m/s. 答案：2.60108 m/s 【例題2】地面上的人認(rèn)為A、B兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生，對(duì)于坐在火箭中沿兩個(gè)事件發(fā)生地點(diǎn)連線飛行的人來說，如圖6-2-1所示，哪個(gè)事件先發(fā)生？ 圖6-2-1 解析:可以設(shè)想，在事件A發(fā)生時(shí)A處發(fā)出一個(gè)閃光，事件B發(fā)生時(shí)B處發(fā)出一個(gè)閃光.“兩閃光相遇”作為一個(gè)事件，發(fā)生在線段AB的中點(diǎn)，這在不同參考系中看都是一樣的.“相遇在中點(diǎn)”這個(gè)現(xiàn)象在地面系中很容易解釋：兩個(gè)閃光同時(shí)發(fā)生，兩個(gè)閃光傳播的速度又一樣，當(dāng)然在線段的中點(diǎn)相遇.火箭上的人則有如下推理. 地面在向火箭的方向運(yùn)動(dòng),從閃光發(fā)生到兩閃光相遇,線段中點(diǎn)向火箭的方向運(yùn)動(dòng)了一段距離,因此閃光B傳播的距離比閃光A長些.既然兩個(gè)閃光的光速相同,一定是閃光B發(fā)出的早一些. 答案:B事件先發(fā)生 綠色通道 根據(jù)“同時(shí)”的相對(duì)性可推知：運(yùn)動(dòng)的觀察者認(rèn)為，沿著運(yùn)動(dòng)方向位置靠前一些的事件先發(fā)生.這個(gè)結(jié)論可用于類似的判斷. 變式訓(xùn)練 2.一列火車以速度v相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)(圖6-2-2),如果地面上的人測得,某光源發(fā)出的閃光同時(shí)到達(dá)車廂的前壁和后壁,那么按照火車上的人的測量,閃光是先到達(dá)前壁還是后壁?火車上的人怎樣解釋自己的測量結(jié)果? 圖6-2-2 解析:由于地面上的人測得閃光同時(shí)到達(dá)前后壁,而在光向前后兩壁傳播的過程中,火車要相對(duì)于地面向前運(yùn)動(dòng)一段距離,所以光源發(fā)光的位置一定離前壁較近,這個(gè)事實(shí)對(duì)于車上、車下的人都是一樣的，在車上的人看來，既然發(fā)光點(diǎn)離前壁較近，各個(gè)方向的光速又是一樣的，當(dāng)然閃光先到達(dá)前壁. 應(yīng)該注意的是,這題的結(jié)論與光源安放在車上還是地上沒有關(guān)系. 答案：火車上的人測得閃光先到達(dá)前壁 【例題3】以高速火車為例,設(shè)車對(duì)地面的速度為v,車上的人以速度u′沿著火車前進(jìn)的方向相對(duì)火車運(yùn)動(dòng),那么他相對(duì)地面的速度u為 u= (1)如果u′和v都很大，例如u′=0.6c,v=0.6c,它們的合速度會(huì)不會(huì)超過光速?如果u′和v更大些呢? (2)若u′=c,即在運(yùn)動(dòng)參考系中觀察光的速度是c,求證:u=c,即在另一個(gè)參考系中光的速度也是c,而與v的大小無關(guān). 解析:(1)把u′=0.6c v=0.6c代入相對(duì)論速度變換公式 u=≈0.882 4c<c 合速度不會(huì)超過光速，如果u′和v更大些，則合速度也不會(huì)超過光速. (2)若u′=c，則u==c 即在另一個(gè)參考系中光的速度也是c，與v的大小無關(guān). 答案:見解析 綠色通道 按照經(jīng)典的時(shí)空觀，u=u′+v.而從相對(duì)論的速度疊加來看,實(shí)際上人對(duì)地面的速度u比u′與v之和要小,不過只有在u′和u的大小可以與c相比時(shí)才會(huì)觀察到這個(gè)差別. 如果車上人的運(yùn)動(dòng)方向與火車的運(yùn)動(dòng)方向相反,則u′取負(fù)值.當(dāng)這兩個(gè)速度的方向垂直或成其他角度時(shí),情況比較復(fù)雜,上式不適用,我們不討論這種情況. 變式訓(xùn)練 3.兩個(gè)電子相向運(yùn)動(dòng),每個(gè)電子對(duì)于實(shí)驗(yàn)室的速度都是c,它們的相對(duì)速度是多少？ 解析:設(shè)在實(shí)驗(yàn)室中觀察,甲電子向右運(yùn)動(dòng),乙電子向左運(yùn)動(dòng).若以乙電子為“靜止”參考系，即O系，實(shí)驗(yàn)室（記為O′系）就以c的速度向右運(yùn)動(dòng)，即O′系相對(duì)于O系的速度為v=c.甲電子相對(duì)于O′系的速度為 u′=c.如圖所示. 這樣,甲電子相對(duì)于乙電子的速度就是在O系中觀測到的甲電子的速度u ,根據(jù)相對(duì)論的速度合成公式，這個(gè)速度是 u=. 教材鏈接 學(xué)習(xí)了經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理和狹義相對(duì)論以后,對(duì)于 “相對(duì)性原理”和“時(shí)空觀”的論述，兩位偉大的科學(xué)家牛頓和愛因斯坦的認(rèn)識(shí)有何不同？ 答：（1）經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理指的是力學(xué)現(xiàn)象對(duì)一切慣性系來說，都遵從同樣的規(guī)律；或者說，在研究力學(xué)規(guī)律時(shí)，一切慣性系都是等價(jià)的、平權(quán)的.因此無法借助力學(xué)實(shí)驗(yàn)的手段確定慣性系自身的運(yùn)動(dòng)狀態(tài). 狹義相對(duì)論的相對(duì)性原理是指在一切慣性系中,所有物理定律都是相同的,即指出相對(duì)性原理不僅適用于力學(xué)現(xiàn)象,而且適用于一切物理現(xiàn)象.也就是說,不僅在力學(xué)范圍所有慣性系等價(jià),而且在一切物理現(xiàn)象中,所有慣性系都是等價(jià)的.不存在特殊的絕對(duì)的慣性系,因此狹義相對(duì)論原理所指范圍更大,內(nèi)容更豐富. 對(duì)于經(jīng)典力學(xué)相對(duì)性原理來說,參考系中的坐標(biāo)單位與參考系的運(yùn)動(dòng)無關(guān);參考系中的時(shí)間與參考系的運(yùn)動(dòng)無關(guān).其速度合成規(guī)律應(yīng)滿足v=v′+u.v′是某個(gè)慣性系相對(duì)另一個(gè)慣性系的速度,u是物體相對(duì)某個(gè)慣性系的速度,那么,物體相對(duì)另一個(gè)慣性系的速度為v=v′+u.以此類推,若u是光速c,則在某個(gè)慣性系的光速相對(duì)于另一個(gè)慣性系的速度為v=v′+c,那么,光速是可以變大或變小的(在真空中). 對(duì)于狹義相對(duì)論的相對(duì)性原理來說,力學(xué)規(guī)律對(duì)慣性系來說都是相同的,但是光速是不變的.由于光速是不變的,造成了與經(jīng)典理論一些不同的結(jié)論,這些結(jié)論在低速的世界里是不易搞清的,但從天體的物理現(xiàn)象中卻得到了證實(shí). (2)經(jīng)典物理學(xué)認(rèn)為空間和時(shí)間是脫離物質(zhì)而存在的,是絕對(duì)的,空間與時(shí)間之間也是沒有聯(lián)系的. 相對(duì)論則認(rèn)為空間和時(shí)間與物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān).時(shí)間和空間不能脫離物質(zhì)和物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).時(shí)間變慢，空間的長度會(huì)變短,這都與物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)速度有關(guān). 對(duì)相對(duì)論的時(shí)空觀可以這樣理解:在速度較低的時(shí)候,長度、時(shí)間是感覺不出變化的，所以容易理解為長度、時(shí)間與物質(zhì)之間沒有什么關(guān)系，尤其是時(shí)間會(huì)認(rèn)為是流逝的均勻的坐標(biāo).當(dāng)速度很大時(shí),長度和時(shí)間都跟著變化了,這時(shí)對(duì)宇宙的看法也必然要變化,長度和時(shí)間與物質(zhì)是緊密相關(guān)的,長度和時(shí)間是不能離開物質(zhì)而獨(dú)立存在的,長度和時(shí)間隨著物質(zhì)存在的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而變化. 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375