高中數(shù)學必修二人教A版課堂達標練:233、4直線與平面垂直的性質 平面與平面垂直的性質 含解析
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高中數(shù)學必修二人教A版課堂達標練:233、4直線與平面垂直的性質 平面與平面垂直的性質 含解析
(人教版)精品數(shù)學教學資料1已知直線a,b,平面,且a,下列條件中,能推出ab的是()Ab BbCb DbA答案:C2ABC所在的平面為,直線lAB,lAC,直線mBC,mAC,則直線l,m的位置關系是()A相交 B異面C平行 D不確定解析:因為lAB,lAC,AB,AC且ABACA,所以l,同理可證m,所以lm.答案:C3設l是直二面角,直線a,直線b,a,b與l都不垂直,那么()Aa與b可能垂直,但不可能平行Ba與b可能垂直,也可能平行Ca與b不可能垂直,但可能平行Da與b不可能垂直,也不可能平行解析:當a,b都與l平行時,則ab,所以A、D錯,如圖,若ab,過a上一點P在內作al,因為,所以a,又b,ab,b,而l,bl,與b和l不垂直矛盾,所以B錯答案:C4如圖,在三棱錐PABC內,側面PAC底面ABC,且PAC90,PA1,AB2,則PB_.解析:側面PAC底面ABC,交線為AC,PAC90(即PAAC),PA平面ABC,PAAB,PB.答案:5已知,l.求證:l.證明:方法1:在內取一點P,作PA垂直與的交線于A,PB垂直與的交線于B,則PA,PB.l,lPA,lPB.又PAPBP,且PA,PB,l.方法2:在內作直線m垂直于與的交線,在內作直線n垂直于與的交線,m,n.mn.又n,m.又m,l,ml.l.課堂小結本課須掌握的兩大問題1.垂直關系之間的相互轉化2平行關系與垂直關系之間的相互轉化