【人教A版】高中數(shù)學(xué)同步輔導(dǎo)與檢測(cè)必修3第三章 模塊綜合評(píng)價(jià)

（人教版）精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料模塊綜合評(píng)價(jià)(時(shí)間：時(shí)間：120 分鐘分鐘滿分：滿分：150 分分)一一、選擇題選擇題(本大題共本大題共 12 小題小題，每小題每小題 5 分分，共共 60 分分在每小題在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1某產(chǎn)品共有三個(gè)等級(jí)某產(chǎn)品共有三個(gè)等級(jí)，分別為一等品分別為一等品、二等品和不合格品二等品和不合格品從從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)抽一箱產(chǎn)品中隨機(jī)抽取取 1 件進(jìn)行檢測(cè)件進(jìn)行檢測(cè)， 設(shè)設(shè)“抽到一等品抽到一等品”的概率的概率為為 0.65，“抽到二等品抽到二等品”的概率為的概率為 0.3，則則“抽到不合格品抽到不合格品”的概率為的概率為()A0.95B0.7C0.35D0.05解析解析：“抽到一等品抽到一等品”與與“抽到二等品抽到二等品”是互斥事件是互斥事件，所以所以“抽抽到一等品或二等品到一等品或二等品”的概率為的概率為 0.650.30.95， “抽到不合格品抽到不合格品”與與“抽到一等品或二等品抽到一等品或二等品”是對(duì)立事件是對(duì)立事件，故其概率為故其概率為 10.950.05.答案：答案：D2總體容量為總體容量為 203，若采用系統(tǒng)抽樣法進(jìn)行抽樣若采用系統(tǒng)抽樣法進(jìn)行抽樣，當(dāng)抽樣間距為當(dāng)抽樣間距為多少時(shí)不需要剔除個(gè)體多少時(shí)不需要剔除個(gè)體()A4B5C6D7解析解析：由于由于 203729，即即 203 在四個(gè)選項(xiàng)中只能被在四個(gè)選項(xiàng)中只能被 7 整除整除，故故間隔為間隔為 7 時(shí)不需剔除個(gè)體時(shí)不需剔除個(gè)體答案：答案：D3用秦九韶算法求多項(xiàng)式用秦九韶算法求多項(xiàng)式 f(x)0.5x54x43x2x1，當(dāng)當(dāng) x3的值時(shí)的值時(shí)，先算的是先算的是()A339B0.535121.5C0.5345.5D(0.534)316.5解析：解析：按遞推按遞推方法方法，從里到外先算，從里到外先算 0.5x4 的值的值答案：答案：C4.在如圖所示的莖葉圖中在如圖所示的莖葉圖中，若甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為若甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 14，則乙組數(shù)據(jù)則乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為的中位數(shù)為()A6B8C10D14解析解析：由甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為由甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 14 得得 xy4，乙組數(shù)據(jù)中間兩個(gè)數(shù)乙組數(shù)據(jù)中間兩個(gè)數(shù)分別為分別為 6 和和 14，所以中位數(shù)是所以中位數(shù)是614210.答案：答案：C5 已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為 1.23， 樣本點(diǎn)的中心為樣本點(diǎn)的中心為(4， 5)，則回歸直線方程為則回歸直線方程為()A.y1.23x0.08B.y1.23x5C.y1.23x4D.y0.08x1.23解析：解析：設(shè)回歸直線方程為設(shè)回歸直線方程為ybxa，則則b1.23，因?yàn)榛貧w直線因?yàn)榛貧w直線必過(guò)樣本點(diǎn)的中心必過(guò)樣本點(diǎn)的中心，代入點(diǎn)代入點(diǎn)(4，5)得得a0.08.所以回歸直線方程為所以回歸直線方程為y1.23x0.08.答案：答案：A6如圖所示是計(jì)算函數(shù)如圖所示是計(jì)算函數(shù) yx，x1，0，12的值的程序框圖的值的程序框圖，則則在在、處應(yīng)分別填入的是處應(yīng)分別填入的是()Ayx，y0，yx2Byx，yx2，y0Cy0，yx2，yxDy0，yx，yx2解析：解析：框圖為求分段函數(shù)的函數(shù)值框圖為求分段函數(shù)的函數(shù)值，當(dāng)當(dāng) x1 時(shí)時(shí)，yx，故故yx，當(dāng)當(dāng)16？Bi7？Ci6？Di5?解析：解析：根據(jù)題意可知該程序運(yùn)行情況如下：根據(jù)題意可知該程序運(yùn)行情況如下：第第 1 次：次：S0212，i112；第第 2 次：次：S2226，i3；第第 3 次：次：S62314，i4；第第 4 次：次：S142430，i5；第第 5 次：次：S302562，i6；第第 6 次：次：S6226126，i7；此時(shí)此時(shí) S126，結(jié)束循環(huán)結(jié)束循環(huán)，因此判斷框應(yīng)該是因此判斷框應(yīng)該是“i6？”答案：答案：A9下列說(shuō)法正確的有下列說(shuō)法正確的有()概率是頻率的穩(wěn)定值概率是頻率的穩(wěn)定值，頻率是概率的近似值頻率是概率的近似值一次試驗(yàn)中不同的基本事件不可能同時(shí)發(fā)生一次試驗(yàn)中不同的基本事件不可能同時(shí)發(fā)生任意事件任意事件 A 發(fā)生的概率發(fā)生的概率 P(A)總滿足總滿足 0P(A)1.若事件若事件 A 的概率為的概率為 0，則事件則事件 A 是不可能事件是不可能事件A0 個(gè)個(gè)B1 個(gè)個(gè)C2 個(gè)個(gè)D3 個(gè)個(gè)解析：解析：不可能事件的概率為不可能事件的概率為 0，但概率為但概率為 0 的事件不一定是不可的事件不一定是不可能事件能事件，如幾何概型中如幾何概型中“單點(diǎn)單點(diǎn)”的長(zhǎng)度、面積、體積都是的長(zhǎng)度、面積、體積都是 0，但不是但不是不可能事件不可能事件，所以所以不對(duì)不對(duì)；不同的基本事件是彼此互斥的不同的基本事件是彼此互斥的，在同一次在同一次試驗(yàn)中不可能同時(shí)發(fā)生試驗(yàn)中不可能同時(shí)發(fā)生， 故故正確正確； 任意事件任意事件 A 發(fā)生的概率發(fā)生的概率 P(A)滿滿足足0P(A)1，因?yàn)橐驗(yàn)殄e(cuò)誤；由概率和頻率的關(guān)系知錯(cuò)誤；由概率和頻率的關(guān)系知正確所以正確所以選選C.答案：答案：C10.扇形扇形 AOB 的半徑為的半徑為 1，圓心角為圓心角為 90.點(diǎn)點(diǎn) C，D，E 將弧將弧 AB等分成四份連接等分成四份連接 OC，OD，OE，從圖中所有的扇形中隨機(jī)取出一從圖中所有的扇形中隨機(jī)取出一個(gè)個(gè)，面積恰為面積恰為8的概率是的概率是()A.310B.15C.25D.12答案：答案：A11有有 2 個(gè)人從一座個(gè)人從一座 10 層大樓的底層進(jìn)入電梯層大樓的底層進(jìn)入電梯，設(shè)他們中的每設(shè)他們中的每一個(gè)人自第二層開(kāi)始在每一層離開(kāi)是等可能的一個(gè)人自第二層開(kāi)始在每一層離開(kāi)是等可能的，則則 2 個(gè)人在不同層離個(gè)人在不同層離開(kāi)的概率為開(kāi)的概率為()A.19B.29C.49D.89解析解析：法一法一：設(shè)設(shè) 2 個(gè)人分別在個(gè)人分別在 x 層層，y 層離開(kāi)層離開(kāi)，則記為則記為(x，y)基基本事件構(gòu)成集合本事件構(gòu)成集合(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，10)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，10)，(10，2)，(10，3)，(10，4)，(10，10)，所以除了所以除了(2，2)，(3，3)，(4，4)，(10，10)以外以外，都是都是 2個(gè)人在不同層離開(kāi)個(gè)人在不同層離開(kāi)，故所求概率故所求概率 P9999989.法二法二：其中一個(gè)人在某一層離開(kāi)其中一個(gè)人在某一層離開(kāi)，考慮另一個(gè)人考慮另一個(gè)人，也在這一層離也在這一層離開(kāi)的概率為開(kāi)的概率為19，故不在這一層離開(kāi)的概率為故不在這一層離開(kāi)的概率為89.答案：答案：D12某公司在某公司在 2016 年上半年的收入年上半年的收入 x(單位單位：萬(wàn)元萬(wàn)元)與月支出與月支出 y(單單位：萬(wàn)元位：萬(wàn)元)的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示：的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示：月份月份1 月月2 月月3 月月4 月月5 月月6 月月收收入入x12.314.515.017.019.820.6支支出出 y5.635.755.825.896.116.18根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，則則()A月收入的中位數(shù)是月收入的中位數(shù)是 15，x 與與 y 有正線性相關(guān)關(guān)系有正線性相關(guān)關(guān)系B月收入的中位數(shù)是月收入的中位數(shù)是 17，x 與與 y 有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系C月收入的中位數(shù)是月收入的中位數(shù)是 16，x 與與 y 有正線性相關(guān)關(guān)系有正線性相關(guān)關(guān)系D月收入的中位數(shù)是月收入的中位數(shù)是 16，x 與與 y 有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系答案：答案：C二、填空題二、填空題(本大題共本大題共 4 小題小題，每小題每小題 5 分分，共共 20 分分，把答案填把答案填在題中橫線上在題中橫線上)13某課題組進(jìn)行城市空氣質(zhì)量調(diào)查某課題組進(jìn)行城市空氣質(zhì)量調(diào)查，按地域把按地域把 24 個(gè)城市分成個(gè)城市分成甲、乙、丙三組甲、乙、丙三組，對(duì)應(yīng)城市數(shù)分別為對(duì)應(yīng)城市數(shù)分別為 4、12、8.若用分層抽樣方法抽若用分層抽樣方法抽取取 6 個(gè)城市個(gè)城市，則甲組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為則甲組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為_(kāi)解析：解析：甲組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為甲組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為62441(個(gè)個(gè))答案：答案：114一個(gè)長(zhǎng)為一個(gè)長(zhǎng)為 2 m、寬為、寬為 1 m 的矩形紗窗的矩形紗窗，由于某種原因由于某種原因，紗窗紗窗上有一個(gè)半徑為上有一個(gè)半徑為 10 cm 的圓形小孔的圓形小孔，一只蚊子隨意撞到紗窗上一只蚊子隨意撞到紗窗上，那么那么它恰好飛進(jìn)屋的概率為它恰好飛進(jìn)屋的概率為_(kāi)解析：解析：這是一個(gè)幾何概型問(wèn)題這是一個(gè)幾何概型問(wèn)題，P0.12210.005.答案：答案：0.00515(2014山東卷山東卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的若輸入的 x 的值的值為為1，則輸出的則輸出的 n 的值為的值為_(kāi)解析：解析：由由 x24x30，解得解得 1x3.當(dāng)當(dāng) x1 時(shí)時(shí)，滿足滿足 1x3，所以所以 x112，n011；當(dāng)當(dāng) x2 時(shí)時(shí)，滿足滿足 1x3，所以所以 x213，n112；當(dāng)當(dāng) x3 時(shí)時(shí)，滿足滿足 1x3，所以所以 x314，n213；當(dāng)當(dāng) x4 時(shí)時(shí)，不滿足不滿足 1x3，所以輸出所以輸出 n3.答案：答案：316甲、乙兩個(gè)人玩一轉(zhuǎn)盤游戲甲、乙兩個(gè)人玩一轉(zhuǎn)盤游戲(轉(zhuǎn)盤如圖轉(zhuǎn)盤如圖， “C 為弧為弧 AB 的中的中點(diǎn)點(diǎn)”)，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，指針指向圓弧指針指向圓弧 AC 時(shí)甲勝時(shí)甲勝，指向圓弧指向圓弧 BC時(shí)乙勝后來(lái)轉(zhuǎn)盤損壞如圖時(shí)乙勝后來(lái)轉(zhuǎn)盤損壞如圖，甲提議連接甲提議連接 AD，取取 AD 中點(diǎn)中點(diǎn) E，若若任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次， 指針指向線指針指向線段段AE時(shí)甲勝時(shí)甲勝， 指向線指向線段段ED時(shí)乙勝時(shí)乙勝 然然后繼續(xù)游戲后繼續(xù)游戲，你覺(jué)得此時(shí)游戲還公平嗎？你覺(jué)得此時(shí)游戲還公平嗎？答案：答案：_，因?yàn)橐驗(yàn)?P甲甲_P乙乙(填填“”或或“”)解析解析：連接連接 OE，在直角三角形在直角三角形 AOD 中中，AOE6，DOE3，若任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次若任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，指針指向線段指針指向線段 AE 的概率是的概率是：6213，指指針指向線段針指向線段 ED 的概率是：的概率是：3223，所以乙勝的概率大所以乙勝的概率大，即這個(gè)游即這個(gè)游戲不公平戲不公平答案：答案：不公平不公平三、解答題三、解答題(本大題共本大題共 6 小題小題，共共 70 分分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟證明過(guò)程或演算步驟)17 (本小題滿分本小題滿分 10 分分)某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目的抽樣調(diào)查中目的抽樣調(diào)查中， 隨機(jī)抽取了隨機(jī)抽取了 100 名電視觀眾名電視觀眾， 相關(guān)的數(shù)據(jù)如表所示相關(guān)的數(shù)據(jù)如表所示：類別類別文藝節(jié)目文藝節(jié)目新聞節(jié)目新聞節(jié)目總計(jì)總計(jì)20 至至 40 歲歲401858大于大于 40 歲歲152742總計(jì)總計(jì)5545100(1)由表中數(shù)據(jù)直觀分析由表中數(shù)據(jù)直觀分析， 收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)？收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)？(2)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取 5 名名， 則大則大于于 40 歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名？歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名？解解：(1)由于大于由于大于 40 歲的歲的 42 人中有人中有 27 人收看新聞節(jié)目人收看新聞節(jié)目，而而 20 至至40 歲的歲的 58 人中人中，只有只有 18 人收看新聞節(jié)目人收看新聞節(jié)目，故收看新聞節(jié)目的觀眾與故收看新聞節(jié)目的觀眾與年齡有關(guān)年齡有關(guān)(2)275453(名名)，所以大于所以大于 40 歲的觀眾應(yīng)抽取歲的觀眾應(yīng)抽取 3 名名18 (本小題滿分本小題滿分 12 分分)某出租車公司為了解本公司出租車司機(jī)對(duì)某出租車公司為了解本公司出租車司機(jī)對(duì)新法規(guī)的知曉情況新法規(guī)的知曉情況，隨機(jī)對(duì)隨機(jī)對(duì) 100 名出租車司機(jī)進(jìn)行調(diào)查名出租車司機(jī)進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查問(wèn)卷調(diào)查問(wèn)卷共共10 道題道題，答題情況如下表所示答題情況如下表所示(1)如果出租車司機(jī)答對(duì)題目數(shù)大于等于如果出租車司機(jī)答對(duì)題目數(shù)大于等于 9，就認(rèn)為該司機(jī)對(duì)新法就認(rèn)為該司機(jī)對(duì)新法規(guī)的知曉情況比較好規(guī)的知曉情況比較好，試估計(jì)該公司的出租車司機(jī)對(duì)新法規(guī)知曉情況試估計(jì)該公司的出租車司機(jī)對(duì)新法規(guī)知曉情況比較好的概率；比較好的概率；(2)從答對(duì)題目數(shù)小從答對(duì)題目數(shù)小于于8的出租車司機(jī)中任選的出租車司機(jī)中任選出出2人做進(jìn)一步的調(diào)人做進(jìn)一步的調(diào)查查，求選出的求選出的 2 人中至少有一名女出租車司機(jī)的概率人中至少有一名女出租車司機(jī)的概率答對(duì)題目數(shù)答對(duì)題目數(shù)0，8)8910女女213128男男337169解解： (1)答對(duì)題目數(shù)小于答對(duì)題目數(shù)小于 9 的人數(shù)為的人數(shù)為 55， 記記“答對(duì)題目數(shù)大于等答對(duì)題目數(shù)大于等于于9”為事件為事件 A，P(A)1551000.45.(2)設(shè)答對(duì)題目數(shù)小于設(shè)答對(duì)題目數(shù)小于 8 的司機(jī)為的司機(jī)為 A，B，C，D，E，其中其中 A，B為女司機(jī)為女司機(jī)，任選出任選出 2 人包含人包含 AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，共共 10 種情況種情況，至少有一名女出租車司機(jī)的事件為至少有一名女出租車司機(jī)的事件為 AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，共共 7 種種記記“選出選出的的 2 人中至少有一名女出租車司機(jī)人中至少有一名女出租車司機(jī)”為事為事件件 M， 則則 P(M)7100.7.19(本小題滿分本小題滿分 12 分分)某車間為了規(guī)定工時(shí)定額某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此做了四次試驗(yàn)為此做了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下表所得到的數(shù)據(jù)如下表所示：示：零件的個(gè)數(shù)零件的個(gè)數(shù) x/個(gè)個(gè)2345加工的時(shí)間加工的時(shí)間 y/h2.5344.5(1)在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)求出求出 y 關(guān)于關(guān)于 x 的線性回歸方程的線性回歸方程ybxa， 并在坐標(biāo)系中畫(huà)出回并在坐標(biāo)系中畫(huà)出回歸直線；歸直線；(3)試預(yù)測(cè)加工試預(yù)測(cè)加工 10 個(gè)零件需要個(gè)零件需要多少時(shí)間多少時(shí)間解：解：(1)散點(diǎn)圖如圖：散點(diǎn)圖如圖：(2)由表中數(shù)據(jù)得：由表中數(shù)據(jù)得：代入公式得代入公式得b0.7，a1.05，所以所以y0.7x1.05.回歸直線如圖中所示回歸直線如圖中所示(3)將將 x10 代入回歸直線方程代入回歸直線方程，得得y0.7101.058.05(h)所以預(yù)測(cè)加工所以預(yù)測(cè)加工 10 個(gè)零件需要個(gè)零件需要 8.05 h.20(本小題滿分本小題滿分 12 分分)(2015廣東卷廣東卷)某工廠某工廠 36 名工人的年齡數(shù)名工人的年齡數(shù)據(jù)如下表?yè)?jù)如下表工人編號(hào)工人編號(hào)年齡年齡工人編號(hào)工人編號(hào)年齡年齡工人編號(hào)工人編號(hào)年齡年齡工人編號(hào)工人編號(hào)年齡年齡140103619272834244113120432939340123821413043441133922373138533144323343242640154524423353745163925373437842173826443549943183627423639(1)用系統(tǒng)抽樣法從用系統(tǒng)抽樣法從 36 名工人中抽取容量為名工人中抽取容量為 9 的樣本的樣本，且在第一且在第一分段里用隨機(jī)抽樣法抽到的年齡數(shù)據(jù)為分段里用隨機(jī)抽樣法抽到的年齡數(shù)據(jù)為 44，列出樣本的年齡數(shù)據(jù)；列出樣本的年齡數(shù)據(jù)；(2)計(jì)算計(jì)算(1)中樣本的均值中樣本的均值 x 和方差和方差 s2；(3)36 名工人中年齡在名工人中年齡在 xs 與與 xs 之間有多少人？所占的百分之間有多少人？所占的百分比是多少比是多少(精確到精確到 0.01%)?解解：(1)36 人分成人分成 9 組組，每組每組 4 人人，其中第一組的工人年齡為其中第一組的工人年齡為 44，所以它在組中的編號(hào)為所以它在組中的編號(hào)為 2，所以所有樣本數(shù)據(jù)的編號(hào)為所以所有樣本數(shù)據(jù)的編號(hào)為 4n2(n1，2，9)，其年齡數(shù)據(jù)為：其年齡數(shù)據(jù)為：44，40，36，43，36，37，44，43，37.(2)由均值公式知：由均值公式知： x444037940，由方差公式知：由方差公式知：s219(4440)2(4040)2(3740)21009.(3)因?yàn)橐驗(yàn)?s21009，s103，所以所以 36 名工人中年齡在名工人中年齡在 xs 和和 xs 之間的人數(shù)等于年齡在區(qū)之間的人數(shù)等于年齡在區(qū)間間37，43上的人數(shù)上的人數(shù)，即即 40，40，41，39，共共 23 人人所以所以 36 名工人中年齡在名工人中年齡在 xs 和和 xs 之間的人數(shù)所占的百分比之間的人數(shù)所占的百分比為為2336100%63.89%.21(本小題滿分本小題滿分 12 分分)某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為 a(單位：元單位：元)，繼續(xù)繼續(xù)購(gòu)買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人購(gòu)買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：上年度出險(xiǎn)次數(shù)上年度出險(xiǎn)次數(shù)012345保費(fèi)保費(fèi)0.85aa1.25a1.5a1.75a2a隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的 200 名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況，得到如得到如下統(tǒng)計(jì)表：下統(tǒng)計(jì)表：出險(xiǎn)次數(shù)出險(xiǎn)次數(shù)012345頻數(shù)頻數(shù)605030302010(1)記記 A 為事件為事件： “一續(xù)保人本年度的保費(fèi)不高于基本保費(fèi)一續(xù)保人本年度的保費(fèi)不高于基本保費(fèi)”， 求求P(A)的估計(jì)值；的估計(jì)值；(2)記記 B 為事件為事件： “一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)但不高于一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)但不高于基本保費(fèi)的基本保費(fèi)的 160%” ，求求 P(B)的估計(jì)值；的估計(jì)值；(3)求續(xù)保人本年度平均保費(fèi)的估計(jì)值求續(xù)保人本年度平均保費(fèi)的估計(jì)值解解：(1)事件事件 A 發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)出險(xiǎn)次數(shù)小于發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)出險(xiǎn)次數(shù)小于 2，由所給數(shù)據(jù)知由所給數(shù)據(jù)知，一一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)小于年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)小于 2 的頻率為的頻率為60502000.55， 故故 P(A)的估計(jì)值為的估計(jì)值為 0.55.(2)事事件件B發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于于1且小且小于于4.由所給數(shù)由所給數(shù)據(jù)知據(jù)知， 一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于 1 且小于且小于 4 的頻率為的頻率為30302000.3， 故故 P(B)的估計(jì)值為的估計(jì)值為 0.3.(3)由所給數(shù)據(jù)得由所給數(shù)據(jù)得保費(fèi)保費(fèi)0.85aa1.25a1.5a1.75a2a頻率頻率0.300.250.150.150.100.05調(diào)查的續(xù)保人的平均保費(fèi)為調(diào)查的續(xù)保人的平均保費(fèi)為085a0.30a0.251.25a0.151.5a0.151.75a0.102a0.051.192 5a.因此因此，續(xù)保人本年度平均保費(fèi)的估計(jì)值為續(xù)保人本年度平均保費(fèi)的估計(jì)值為 1.192 5a.22(本小題滿分本小題滿分 12 分分)某同學(xué)利用國(guó)慶節(jié)期間進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活某同學(xué)利用國(guó)慶節(jié)期間進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)動(dòng)，在在25，55歲的人群中隨機(jī)抽取歲的人群中隨機(jī)抽取 n 人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳生活的調(diào)查合低碳生活的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳生活的稱為若生活習(xí)慣符合低碳生活的稱為“低碳族低碳族”，否否則稱為則稱為“非低碳族非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)的頻率分布直得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖：方圖：組數(shù)組數(shù)分組分組“低碳族低碳族”的人數(shù)的人數(shù)占本組的頻率占本組的頻率第一組第一組25，30)1200.6第二組第二組30，35)195p第三組第三組35，40)1000.5第四組第四組40，45)a0.4第五組第五組45，50)300.3第六組第六組50，55150.3(1)補(bǔ)全頻率分布直方圖補(bǔ)全頻率分布直方圖，并求并求 n，a，p 的值；的值；(2)從年齡在從年齡在40，50)歲的歲的“低碳族低碳族”中采用分層抽樣的方法抽中采用分層抽樣的方法抽取取6 人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng)人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取其中選取 2 人作為領(lǐng)隊(duì)人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的求選取的 2 名名領(lǐng)隊(duì)中恰有領(lǐng)隊(duì)中恰有 1 人年齡在人年齡在40，45)歲的概率歲的概率解：解：(1)第二組的概率為第二組的概率為 1(0.040.040.030.020.01)50.3，所以所以頻率頻率組距組距0.350.06.頻率分布直方圖如下：頻率分布直方圖如下：第一組的人數(shù)為第一組的人數(shù)為1200.6200，頻率為頻率為 0.0450.2，所以所以 n2000.21 000.因?yàn)榈诙M的頻率為因?yàn)榈诙M的頻率為 0.3， 所以第二組的人數(shù)為所以第二組的人數(shù)為 1 0000.3300，所以所以 p1953000.65.第四組的頻率為第四組的頻率為 0.0350.15，所以第四組的人數(shù)為所以第四組的人數(shù)為 1 0000.15150.所以所以 a1500.460.(2)因?yàn)槟挲g在因?yàn)槟挲g在40， 45)歲的歲的“低碳族低碳族”與與45， 50)歲的歲的“低碳族低碳族”的人數(shù)的比為的人數(shù)的比為 603021，所以采用分層抽樣法抽取所以采用分層抽樣法抽取 6 人人，40，45)中有中有 4 人人，45，50)中有中有 2 人人設(shè)設(shè)40，45)中的中的 4 人為人為 a，b，c，d，45，50)中的中的 2 人為人為 m，n，則選取則選取 2 人作為領(lǐng)隊(duì)的情況有人作為領(lǐng)隊(duì)的情況有(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，m)，(a，n)，(b，c)，(b，d)，(b，m)，(b，n)，(c，d)，(c，m)，(c，n)，(d，m)，(d，n)，(m，n)，共共 15 種種，其中恰有其中恰有 1人年齡在人年齡在40，45)歲的情況有歲的情況有(a，m)，(a，n)，(b，m)，(b，n)，(c，m)，(c，n)，(d，m)，(d，n)，共共 8 種種，所以選取的所以選取的 2 名領(lǐng)隊(duì)中恰有名領(lǐng)隊(duì)中恰有 1人年齡在人年齡在40，45)歲的概率歲的概率 P815.