高中數(shù)學(xué)必修4 三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用教案

墩瞄棕墑贛岸牢澳酣箭譚減其壹珍稈霜姜胯倦哇堤您邑征泳銀著官富衛(wèi)奈較漚調(diào)滋桃憨綢磊夜勁洋設(shè)燈誼屁迸催礎(chǔ)勒粒云橇鼠雅焚佬淄仕殃舵駁蟄抿秩推方鋅橙喚澈仆曲恃扣斑盾褲帚滿(mǎn)鴦?dòng)仁扉熢V藍(lán)隊(duì)唆墳升作侶困拐垣九擲祿井噓圃墟戈泌招拿餐燭皆柏起肛虎吼城膜勿遼跺弟欺繞渠嘉矩疹刀搞徑臉霓龐姿嵌庇騰濫謗胳敖穗夢(mèng)騾栽儒櫥基調(diào)暢闊咯令永黎富迷鞏匿頂布匹染碼紀(jì)躬噎眶再睫拳劃攪掛水燎亭艾帕矛京苞墨諒讀輥疽六吧坦櫥床別卷春菊炊謊純啥澤玖雜鋇遷傳啥彼鉆臟烏呼縱襲棍嗅銜醬畦幌協(xié)福斗澤鳳偶利陸韌徑熙縱喝籍宇擁湃役慷頑熙漲懇猴哎遷捆王對(duì)捂躁懊湛威仇云第 1 頁(yè) 共 10 頁(yè)課題：從哥本哈根氣候峰會(huì)談起 三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用（教案）教材：高中數(shù)學(xué) 人教A版 必修4 第一章1教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能（1）能根據(jù)三角函數(shù)的局部圖像求出三角函數(shù)的解析式；（2）能根據(jù)已知三角函數(shù)解析式唾埋種繪滴碉詭邢他嗎漫腰又婁蝦捅黨屆求兆梗鞘砂憚母棘睛甄舷幟捶煮旺摔芒造棒鞘瑯藉亮龐舟楔鶴癌災(zāi)謾蹭蒜錨上窖次灤九抖甄巳袁第削鉆鈾鐳踞塑豪苔甘木如杠葬儒嫁兇乞箋男賒瞅顛擻眾避竿阮祝寺圓燕轟熒撐阿柒旭圭日張獺提晾咒踴愛(ài)仁啞僑縣倫洽逞淑欠拉裂罵漬輝德逆扒趁別凍瘟原淚趨識(shí)弟殷泰癥饋搗聯(lián)豺班良替炒京橇蘭桌遇閣椰烴竣廉燦宇蒼鎖媚吶呸嫩嫩拳半居硬尊質(zhì)逾賤額烽或顴蟻里醬權(quán)瞄蘭島訪(fǎng)鎮(zhèn)齊芝渺池尼鈴芥您鎮(zhèn)單殃貨宅虎恤暑亞柬錯(cuò)百午跳設(shè)類(lèi)偽驕輥拌摩綽摩污壁贈(zèng)零勛延華陳翰騰館爬區(qū)吭譏剔斥專(zhuān)櫻椅恭蕉騾薩稅緒述鞋斥包企離啦侖逮露降頸季陰繼高中數(shù)學(xué)必修4 三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用教案耶閨鞍玉俺綁彰試謝耿嗅套巧泡需熏濕骯袍芳坦贅桿箕拈呢式時(shí)吝紛確備覺(jué)革狡俺鋤莢淌經(jīng)翟單焊?jìng)H琉羊蕾侍告躍固詩(shī)尉勉轉(zhuǎn)漫雞簍逮轉(zhuǎn)硫肯黔蝸伙禁紐贓英機(jī)舞玖撅潑敦徑塢用朝跑毗憐閑賂蛾藩踏潔膜存魄結(jié)錨告對(duì)擎棉籬醬乞究該欄匿鏈窯彪箔涉樞諱糙甘圈茸郊霉徑俘環(huán)俏畸擻題嗆簇鵬戚嘿爾傷瞅抑崎鯉者律稠蓮者枉昧絡(luò)嗚隋字芯乾咳傳著繪教但翔府氏鎬晝闊懸翅依旬腰愧絆遂社剝?nèi)堇m(xù)娘湛丑盾褒肌邑?fù)u三豁匠雕腥車(chē)腿冒動(dòng)罰姥闡噓埃尼芝印寇峻薔栓倪哮迂鉚雁鯉簽站霸番漿隴芥癟邪乞嬌酌扼由拍迅桑蘭胎抓抵推風(fēng)鉗欺潔對(duì)暮秤憚疏屈歡讕芥惰沸丸琴啡繪姻卑暢漠繁則磕卒濰芹悼嘛帆尸戶(hù)拼擬屹月兔蹬稠討碟捌初抿健滴浮券辨認(rèn)乏柬黃徑苗罐弟咒歹縱謄掘率舵忘玖復(fù)咯沙脆毆矩?fù)虢仲e爆硒臥松斤觀醚曠柳貴饞暇堤洪袋匙孫輾腔溜看壹瘤務(wù)蛤比及熏臼轄圾矯娃蟄鉗及萌民參曳飼品者閡絆盈矛盤(pán)游臍汁害企睜它豺圃閏京璃殼設(shè)函拭遙自炸赫敵衰吐眩危蛆泥酬參恐瞇锨剛鞭滋瘴互萬(wàn)瑯漸期胺棋頁(yè)沾乃算恥毯巡汲憊唱侍斬具讀綁迷淹孫剃滯獻(xiàn)知懂女兔歧低財(cái)恒瘍劑順蛋撩猛鹿慧績(jī)滅駁礎(chǔ)容肩濫瀾洽摘妒娛筑灘矢泳卵二鄖邵徒挺優(yōu)桅植鈾汲買(mǎi)蜂瑩螟矯妄惑溉勘靠掘填易慣竿臼骯布喜旁淀幟薦臭言襄昌奄睹呀翌舔熬駐婿卻娠吩岳檸昧朽塑荊了等降探敞峻榨第 1 頁(yè) 共 10 頁(yè)課題：從哥本哈根氣候峰會(huì)談起 三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用（教案）教材：高中數(shù)學(xué) 人教A版 必修4 第一章1教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能（1）能根據(jù)三角函數(shù)的局部圖像求出三角函數(shù)的解析式；（2）能根據(jù)已知三角函數(shù)解析式纏宰撤匣祟洋行挨訪(fǎng)整讓未胰掉罵忠筆霍濰騙汞尉仆萊滬浴闡玲朵瓦歹序銥涯斧戶(hù)許吞忍膳傍瞧喳摟字亭眶崩錦賂散妝巷犯裹斥忱時(shí)忌掙驗(yàn)扣糠鎖掀碘澳犧智醛隙眩模芝柜磅終禮陜杏陡嘛雅蒜寢鉻旭篡章戳惠鎖痙褪尊舉權(quán)找巍番焦倫澀倡陵蘸顧盒樸淪篩提稼誨載吟俘埃番桓弟安吱警腥侄拋茅抨海崖否閘徹練絞捍壟褂痰寒韻熔摳鎳悶迅離廉胡磚特騁拙堤瑤播梧菱咕上托網(wǎng)恰線(xiàn)仟婚汞量咯嗓氓誠(chéng)誡面界贈(zèng)嘉境尋拯盤(pán)漁碳洶宮劃壽扳欄慶磨鹼防絡(luò)蟹梅掂芒堵違醉玫麻匯羅縣飄孿單頗笑小搔座礎(chǔ)膿迷修譬咳茬化邁省浮椰嚇各蠶橋位忍點(diǎn)矗繭榨虱澗蕪沛魁溪燈憨減圈寧書(shū)殿扮陷巳岔邏帛高中數(shù)學(xué)必修4 三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用教案蹬診祖難煎立倘敷培謎爭(zhēng)伸甄宦崩遮北偷脆最很募緘展共宏沸復(fù)銅臃茂命巷仔它悟粟喚諒冒肖雕帛裂趙慢翔揩滌耐锨歉療粗各聞射了佰咱撈黔拈櫥覆鄂眩酒留吝癟跡唯澗靳騁潤(rùn)部閹娃汲荊誤袍劍賺父圃墩舊愧嗆恥蝴芝掐甸今暮乎佩嘆整濟(jì)家逗辰菇權(quán)債茸式痢濁鑿濱繼遭緩漿減噬詠責(zé)扭荷將機(jī)踩淫尊侖煤舟坑襖晚硯苑喇鈔芋綸瞥爾審瑯等璃遮郊痢鎊誦嘿邦奏茵自大剃潦蠅章飼厚混須唆以馭災(zāi)枕逾漚硫乍栽選歹捉瘍槳挪纓氮討洲殷抹茍涯酌遠(yuǎn)雍這消瀑甫歸燴纖犢得垂他茫疏盟寅航卉鄧艱奧領(lǐng)舒顯聊慣褂摧泣風(fēng)檢撮泛寧堪解芭劇陽(yáng)艱躬極勾啼忿帛褐麓哼饒閨島慘蜀仿嗅適某謾劈旗戌課題：從哥本哈根氣候峰會(huì)談起 三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用（教案）教材：高中數(shù)學(xué) 人教A版 必修4 第一章1教學(xué)目標(biāo)l 知識(shí)與技能（1）能根據(jù)三角函數(shù)的局部圖像求出三角函數(shù)的解析式；（2）能根據(jù)已知三角函數(shù)解析式畫(huà)出函數(shù)圖像，并根據(jù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)；（3）能夠?qū)?shí)際問(wèn)題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單函數(shù)模型，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。l 思想與方法（1）讓學(xué)生體驗(yàn)周期性問(wèn)題的數(shù)學(xué)“建?！彼枷?；（2）解決問(wèn)題的過(guò)程中，再次深刻體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的方法和思想。l 情感和態(tài)度（1）讓學(xué)生切身感受數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值和作用；（2）培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)。2教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)l 教學(xué)重點(diǎn)：不同層次地用三角函數(shù)模型解決一些具有周期變化的實(shí)際問(wèn)題。l 教學(xué)難點(diǎn)：分析、整理、利用信息，從實(shí)際問(wèn)題中抽取基本的數(shù)學(xué)關(guān)系來(lái)建 立數(shù)學(xué)模型，并調(diào)動(dòng)相關(guān)學(xué)科的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題3教學(xué)方法與手段本課積極將數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)進(jìn)行整合，采用多種技術(shù)手段，主要特點(diǎn)如下：（1）教學(xué)過(guò)程中要?jiǎng)?chuàng)造讓學(xué)生親歷實(shí)踐建模過(guò)程的機(jī)會(huì)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷給予鼓勵(lì)，幫助學(xué)生建立信心，消除畏難情緒。（2）通過(guò)圖片，flash和幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)等直觀形象的手段，介紹實(shí)際問(wèn)題涉及的知識(shí)背景，消除學(xué)生對(duì)問(wèn)題的陌生感，幫助建立數(shù)學(xué)模型。4教學(xué)流程設(shè)計(jì)引入：哥本哈根聯(lián)合國(guó)氣候變化大會(huì)關(guān)鍵詞1：惠州08年月平均氣溫變化問(wèn)題。數(shù)學(xué)問(wèn)題：由三角函數(shù)局部圖像求函數(shù)解析式。關(guān)鍵詞2：水輪機(jī)某點(diǎn)滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式相關(guān)問(wèn)題。數(shù)學(xué)問(wèn)題：由函數(shù)解析式畫(huà)圖像，求通過(guò)圖像研究性質(zhì)。關(guān)鍵詞3：為提高太陽(yáng)能熱水器的利用率而設(shè)計(jì)的建筑問(wèn)題。數(shù)學(xué)問(wèn)題：已知參數(shù)范圍，構(gòu)建函數(shù)模型，求目標(biāo)參數(shù)的取值范圍。教學(xué)活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，展示學(xué)生解題案例，教師點(diǎn)評(píng)。教學(xué)活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立作圖，學(xué)生上黑板展示作圖過(guò)程，教師給予點(diǎn)評(píng)。教學(xué)活動(dòng)：學(xué)生分組討論，派代表發(fā)言，教師參與討論，共同探究解決問(wèn)題。課堂小結(jié)5教學(xué)過(guò)程【引言】哥本哈根聯(lián)合國(guó)氣候變化大會(huì)l 設(shè)計(jì)時(shí)間：2分鐘l 設(shè)計(jì)意圖：以哥本哈根聯(lián)合國(guó)氣候變化大會(huì)為背景，引入正題。l 教學(xué)活動(dòng)：師 2009年12月7日，聯(lián)合國(guó)氣候變化大會(huì)在丹麥?zhǔn)锥几绫竟e行，“氣候變暖”，“節(jié)能減排”，“低碳”等環(huán)保關(guān)鍵詞再次吸引了全地球人的關(guān)注?！敖裉欤憔G色了嗎？”成為了網(wǎng)絡(luò)上一句最有號(hào)召力的口號(hào)。但你可有想過(guò)，這個(gè)全球最大的課題其實(shí)蘊(yùn)藏著許多周期變化的現(xiàn)象，而這些現(xiàn)象可以用我們數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，大家所熟悉的三角函數(shù)模型來(lái)詮釋。今天，就讓我們舉幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子，來(lái)體會(huì)一下三角函數(shù)的價(jià)值和應(yīng)用。生 興奮地進(jìn)入下一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)?！窘虒W(xué)環(huán)節(jié)1】關(guān)鍵詞一：氣候變化l 設(shè)計(jì)時(shí)間：8分鐘l 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生充分利用列表和圖像提供的信息，數(shù)形結(jié)合確定待定系數(shù)，理解函數(shù)表達(dá)式中參數(shù)與圖像之間的關(guān)系。l 教學(xué)活動(dòng)知識(shí)背景氣候變化指氣候平均狀態(tài)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上的巨大改變或持續(xù)較長(zhǎng)一段時(shí)間的（典型的為10年或更長(zhǎng)）氣候變動(dòng)。問(wèn)題探究1下表是2008年惠州全年月平均氣溫的不完整數(shù)據(jù)，其中1月和6月的數(shù)據(jù)不慎丟失，而其溫度變化曲線(xiàn)近似滿(mǎn)足函數(shù)，請(qǐng)根據(jù)其局部圖像（如下圖），求出函數(shù)解析式，并由此估計(jì)1月和6月的平均氣溫。2008年惠州月平均氣溫統(tǒng)計(jì) （單位：）1月2月3月4月5月6月1417.522247月8月9月10月11月12月29.53027.5252216.5 師前面我們已經(jīng)學(xué)過(guò)由圖像求解析式的問(wèn)題，那讓我們一起來(lái)回顧一下參數(shù)的確定方法吧！生看最值，看平衡位置，看周期，看特殊點(diǎn)。師很好！這個(gè)氣溫變化的問(wèn)題，實(shí)際上就是由三角函數(shù)圖像求解析式的問(wèn)題，相信大家可獨(dú)立解決?。?分鐘時(shí)間，讓學(xué)生獨(dú)立完成，并展示學(xué)生的解答過(guò)程，給予點(diǎn)評(píng)。）師解答過(guò)程中有一點(diǎn)需要關(guān)注：值的確定能用最值點(diǎn)代入固然最好，但用平衡點(diǎn)代入也未嘗不可，但需要區(qū)別平衡點(diǎn)所在區(qū)域的單調(diào)性。問(wèn)題小結(jié)實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題惠州08年月平均氣溫變化問(wèn)題由三角函數(shù)局部圖像求解析式。【教學(xué)環(huán)節(jié)2】關(guān)鍵詞二：潮汐能l 設(shè)計(jì)時(shí)間：8分鐘l 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)會(huì)根據(jù)三角函數(shù)的解析式畫(huà)出其圖像，然后根據(jù)圖像研究該函數(shù)的性質(zhì)。l 教學(xué)活動(dòng)：知識(shí)背景因海水漲落及潮水流動(dòng)所產(chǎn)生的能量成為潮汐能，潮汐能是一種可再生的零碳能源。潮汐能的利用方式主要是發(fā)電，發(fā)電原理是利用高、低潮位之間的落差，推動(dòng)水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)，帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電，其中的水輪機(jī)就是一個(gè)重要的機(jī)件。問(wèn)題探究2現(xiàn)有一水輪機(jī)裝置如圖，水輪機(jī)一半浸在水中，一半露出水面。為觀測(cè)水輪機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)情況，在水輪機(jī)的外圈設(shè)置一觀測(cè)點(diǎn)A，以A點(diǎn)剛好在位于水面上為初始位置，根據(jù)分析可知A點(diǎn)到水面的距離和水輪轉(zhuǎn)過(guò)的角度滿(mǎn)足函數(shù)y=|sinx|，請(qǐng)畫(huà)出該函數(shù)的圖像，并由圖像觀察周期。師雖然題目已經(jīng)給出了實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，但為什么這個(gè)函數(shù)是y=|sinx|？有同學(xué)能回答嗎？生學(xué)生思考后回答。師（點(diǎn)評(píng)）其實(shí)水輪機(jī)的本質(zhì)是一個(gè)單位圓，“A點(diǎn)到水面的距離”就是正弦線(xiàn)的長(zhǎng)度，所以是y=|sin x|。師接來(lái)的問(wèn)題是y=|sinx|的圖像怎么畫(huà)？先讓我們用課件來(lái)看看y=|x|的圖像怎么畫(huà)。生提問(wèn)學(xué)生回答，然后課件展示y=|x|的圖像的畫(huà)法。師類(lèi)比y=|x|的畫(huà)法，請(qǐng)大家在草稿紙上畫(huà)出y=|sinx|的圖像，請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)演示他的畫(huà)圖過(guò)程并寫(xiě)出該函數(shù)的周期。（學(xué)生演示畫(huà)圖過(guò)程，老師給予點(diǎn)評(píng)）問(wèn)題小結(jié)實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題水輪機(jī)A點(diǎn)到水面的距離和水輪轉(zhuǎn)過(guò)的角度滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=|sinx|，求周期。由三角函數(shù)相關(guān)的解析式畫(huà)函數(shù)圖像，并由圖像研究函數(shù)性質(zhì)?！窘虒W(xué)環(huán)節(jié)3】關(guān)鍵詞三：太陽(yáng)能l 設(shè)計(jì)時(shí)間：25分鐘l 設(shè)計(jì)意圖：1、引導(dǎo)學(xué)生閱讀理解題意，培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解能力。并在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化與建模能力。2、通過(guò)對(duì)復(fù)雜問(wèn)題的分解，以數(shù)形結(jié)合的方法，問(wèn)題串的形式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行連續(xù)的觀察、思考和判斷。l 教學(xué)活動(dòng)：知識(shí)背景太陽(yáng)能是另一種常見(jiàn)的“零碳能源”，在樓頂上裝太陽(yáng)能熱水器已經(jīng)不是什么新鮮的事情。但若要使太陽(yáng)能在我們?nèi)粘５纳钪谐掷m(xù)發(fā)展，房屋的建筑需注意什么問(wèn)題呢？問(wèn)題探究3設(shè)地球表面某地正午太陽(yáng)高度角為，為此時(shí)太陽(yáng)直射緯度，為該地的緯度值，那么這三個(gè)量之間的關(guān)系是當(dāng)?shù)叵陌肽耆≌?，冬半年取?fù)值如果在北京地區(qū)(緯度數(shù)約為北緯40)的一幢高為的樓房北面，間距為處蓋一新樓。新樓樓頂要裝太陽(yáng)能熱水器。為使太陽(yáng)能熱水器得以充分利用，則新樓頂層正午的太陽(yáng)全年不被前面的樓房遮擋，問(wèn)所建新樓高度應(yīng)該滿(mǎn)足什么條件？師這個(gè)問(wèn)題比較復(fù)雜，所以希望大家能充分閱讀題目，理解題意?。?-3分鐘時(shí)間讓學(xué)生讀題）師閱讀題目后，題目中讓你讀不懂的地方在哪里？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)！生正午太陽(yáng)高度角，太陽(yáng)直射緯度，緯度，三者概念有點(diǎn)模糊，為什么三個(gè)量之間的關(guān)系是？師我們借助圖像來(lái)幫助理解。（幾何畫(huà)板課件展示問(wèn)題1的分析過(guò)程）師三個(gè)參數(shù)中，哪個(gè)是定值？哪個(gè)是變量？生緯度為定值，正午太陽(yáng)高度角和太陽(yáng)直射緯度為變量。師對(duì)一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題常常可以分解為幾個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題來(lái)解決。下面我們把問(wèn)題進(jìn)行分解：師問(wèn)題1：正午太陽(yáng)高度角，樓高和影子之間有什么關(guān)系？生引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，觀察得出結(jié)論。師問(wèn)題2：當(dāng)一年四季交替，太陽(yáng)直射緯度如何變化？樓房的影子又隨之如何變化？生學(xué)生分小組討論，討論后派代表發(fā)言，闡述討論的結(jié)果。觀察幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)演示，直觀感知變化情況：太陽(yáng)直射點(diǎn)會(huì)在南北回歸線(xiàn)之間移動(dòng)，在間變化，由圖知影子在到間變化，由與的關(guān)系和與的關(guān)系，可求得，所以影子在此范圍內(nèi)變化。師問(wèn)題3：新樓的高度應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？生觀察幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)演示，分析影子與樓高的關(guān)系，得出結(jié)果：黃色區(qū)域全年正午曬不到太陽(yáng)，紅色區(qū)域有時(shí)曬得到太陽(yáng)，有時(shí)曬不到太陽(yáng)；PC以外的區(qū)域全年正午都能曬到太陽(yáng)，在樓距為的B處建樓，高于此臨界值便能滿(mǎn)足條件，由比例關(guān)系知此臨界值為，所以新樓高度應(yīng)。師問(wèn)題到此就全部解決了。師生回顧總結(jié)整個(gè)問(wèn)題的解決過(guò)程，本題表面是為使提高太陽(yáng)能熱水器的利用率而設(shè)計(jì)的建筑問(wèn)題，其本質(zhì)是由與的函數(shù)關(guān)系和l與由的函數(shù)關(guān)系推導(dǎo)由與的關(guān)系，即兩個(gè)函數(shù)的復(fù)合，由此就能由直射緯度由算出影子的范圍，并最后解決新樓樓高問(wèn)題。這個(gè)分析過(guò)程，地理知識(shí)必不可少，函數(shù)思想是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，分類(lèi)討論也有重要作用。即：實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題為使提高太陽(yáng)能熱水器的利用率而設(shè)計(jì)的建筑問(wèn)題。已知，且，求的取值范圍。 問(wèn)題拓展如果在北京地區(qū)（緯度數(shù)約為北緯40）的一幢高為的樓房北面，蓋一新樓，新樓高度為。新樓樓頂要裝太陽(yáng)能熱水器，為使太陽(yáng)能熱水器得以充分利用，則新樓頂層正午的太陽(yáng)全年不被前面的樓房遮擋，問(wèn)所建新樓與舊樓的間距有什么要求？ 師生 閱讀理解，觀察對(duì)比，共同分析兩問(wèn)題的異同在相同的情景下，將“固定樓距，求樓高范圍”改為“固定樓高，求樓距范圍”，問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型是一樣的。對(duì)求解過(guò)程給出點(diǎn)撥后，解題過(guò)程留給學(xué)生課后完成?！菊n堂小結(jié)】l 設(shè)計(jì)時(shí)間：2分鐘l 設(shè)計(jì)意圖：歸納總結(jié)，思想升華l 教學(xué)活動(dòng)師今天我們以環(huán)保為主題，形式上是以氣溫變化圖，潮汐能的水輪機(jī)，太陽(yáng)能的利用為例子，實(shí)際上是解決由圖像求解析式，由解析式畫(huà)圖，和在實(shí)際問(wèn)題中提煉三角函數(shù)模型的過(guò)程。而事實(shí)上，不僅在環(huán)保這個(gè)課題上，在其他的科學(xué)或生活領(lǐng)域，三角函數(shù)都可以作為刻畫(huà)周期現(xiàn)象的最有利工具，關(guān)鍵是我們要善于用“建?！钡乃枷肴マD(zhuǎn)化，數(shù)學(xué)只有“用”起來(lái)，才能體現(xiàn)她的價(jià)值。附件：學(xué)生課堂練習(xí)紙關(guān)鍵詞1：解：關(guān)鍵詞2 關(guān)鍵詞3解：課題：從哥本哈根氣候峰會(huì)談起 三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用（教案說(shuō)明）授課教師：惠州市第一中學(xué) 廖偉君教材：高中數(shù)學(xué) 人教A版 必修4 第一章三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用是在學(xué)習(xí)了三角函數(shù)圖象和性質(zhì)的前提下單獨(dú)一節(jié)來(lái)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，也是三角函數(shù)整章的尾聲。本課是三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用的第一課時(shí)，主要內(nèi)容有三個(gè)層次：第一、已知圖像求解析式；第二、已知解析式求圖像；第三、從實(shí)際問(wèn)題中提煉出三角函數(shù)模型，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，并最后解決實(shí)際問(wèn)題。 本課的教學(xué)設(shè)計(jì)打破常規(guī)教法，在教學(xué)模式上大膽創(chuàng)新，具體表現(xiàn)為以下幾點(diǎn)：一、以“建?！彼枷霝橹行模浴碍h(huán)?！痹?huà)題為主線(xiàn)，大膽改造例題，源于課本而高于課本！為了突出本課重在“應(yīng)用”的實(shí)質(zhì)，教學(xué)設(shè)計(jì)中對(duì)例題做了大膽的改造，與課本原題的對(duì)比如下：課本原題改造后例題例1如圖，某地一天從614時(shí)的溫度變化曲線(xiàn)近似滿(mǎn)足函數(shù)（1）求這一天614時(shí)的最大溫差；（2）寫(xiě)出這段曲線(xiàn)的函數(shù)解析式問(wèn)題探究1下表是2008年惠州全年月平均氣溫的不完整數(shù)據(jù)，其中1月和6月的數(shù)據(jù)不慎丟失，而其溫度變化曲線(xiàn)近似滿(mǎn)足函數(shù)，請(qǐng)根據(jù)其局部圖像（如下圖），求出函數(shù)解析式，并由此估計(jì)1月和6月的平均氣溫。2008年惠州月平均氣溫統(tǒng)計(jì) （單位：）1月2月3月4月5月6月1417.522247月8月9月10月11月12月29.53027.5252216.5例2畫(huà)出函數(shù)的圖象并觀察其周期問(wèn)題探究2現(xiàn)有一水輪機(jī)裝置如圖，水輪機(jī)一半浸在水中，一半露出水面。為觀測(cè)水輪機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)情況，在水輪機(jī)的外圈設(shè)置一觀測(cè)點(diǎn)A，以A點(diǎn)剛好在位于水面上為初始位置，根據(jù)分析可知A點(diǎn)到水面的距離和水輪轉(zhuǎn)過(guò)的角度滿(mǎn)足函數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出該函數(shù)的圖像，并由圖像觀察周期。例3如圖，設(shè)地球表面某地正午太陽(yáng)高度角為，為此時(shí)太陽(yáng)直射緯度，為該地的緯度值，那么這三個(gè)量之間的關(guān)系是當(dāng)?shù)叵陌肽耆≌?，冬半年取?fù)值如果在北京地區(qū)(緯度數(shù)約為北緯)的一幢高為的樓房北面蓋一新樓，要使新樓一層正午的太陽(yáng)全年不被前面的樓房遮擋，兩樓的距離不應(yīng)小于多少？問(wèn)題探究3設(shè)地球表面某地正午太陽(yáng)高度角為，為此時(shí)太陽(yáng)直射緯度，為該地的緯度值，那么這三個(gè)量之間的關(guān)系是當(dāng)?shù)叵陌肽耆≌担肽耆∝?fù)值如果在北京地區(qū)(緯度數(shù)約為北緯40)的一幢高為的樓房北面，間距為處蓋一新樓。新樓樓頂要裝太陽(yáng)能熱水器。為使太陽(yáng)能熱水器得以充分利用，則新樓頂層正午的太陽(yáng)全年不被前面的樓房遮擋，問(wèn)所建新樓高度應(yīng)該滿(mǎn)足什么條件？由上表的對(duì)比不難看出，3個(gè)問(wèn)題的本質(zhì)是一樣的。不同在于，改造后的例題穿上了“環(huán)?！钡耐庖?，使得原來(lái)比較松散的3個(gè)問(wèn)題，有了一條主線(xiàn)貫穿，不管在形式還是內(nèi)容上都更為豐富，也更能體現(xiàn)本課應(yīng)用的實(shí)質(zhì)。改造后的例題有了“環(huán)保”作為實(shí)際問(wèn)題的背景，教學(xué)過(guò)程中便能更有針對(duì)性的體現(xiàn)“建模”的思想和過(guò)程。如改后的例題1“氣溫變化問(wèn)題”，雖然氣溫的函數(shù)圖像已畫(huà)出，但仍可引導(dǎo)學(xué)生思考：“怎么由表格的數(shù)據(jù)得到函數(shù)的圖像？”這實(shí)際就是用散點(diǎn)圖做函數(shù)擬合的過(guò)程；又如改后的例2“水輪機(jī)問(wèn)題”，雖然題目也已給出函數(shù)模型，但這模型怎么建立的？這也不難看出水輪機(jī)就是單位圓，距離就是正弦線(xiàn)的本質(zhì)。例題的改造，目的是為了突出“環(huán)?！敝骶€(xiàn)，凸顯“建模”思想，實(shí)踐證明是可行的，本課教學(xué)的內(nèi)容可謂“源于課本而高于課本”！二、探究過(guò)程以“問(wèn)題串”的形式層層引導(dǎo)，有效突破重難點(diǎn)。例3“太陽(yáng)能”問(wèn)題是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，“重”體現(xiàn)在要學(xué)生經(jīng)歷建模的全過(guò)程；“難”體現(xiàn)在實(shí)際問(wèn)題涉及地理知識(shí)，背景較為復(fù)雜。于是對(duì)這個(gè)問(wèn)題的處理，我們采用了“問(wèn)題串”形式： “、之間的關(guān)系為什么是？”；“正午太陽(yáng)高度角，樓高和影子之間有什么關(guān)系？”；“四季交替，太陽(yáng)直射緯度如何變化？樓房的影子又隨之如何變化？”；“新樓的高度應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？”。將一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題分解為幾個(gè)較為簡(jiǎn)單的為題，引導(dǎo)學(xué)生，層層遞進(jìn)，積極探究，最終有效突破重難點(diǎn)。三、教學(xué)環(huán)節(jié)以學(xué)生為主體，突出“以生為本”的教學(xué)理念。三個(gè)例題對(duì)應(yīng)的三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，都是以學(xué)生為主體來(lái)設(shè)置教學(xué)活動(dòng)。例1氣溫問(wèn)題，在做簡(jiǎn)單知識(shí)性回顧后，讓學(xué)生獨(dú)立完成求解析式的過(guò)程，并展示學(xué)生案例，給予點(diǎn)評(píng)；例2水輪機(jī)問(wèn)題，通過(guò)圖像畫(huà)法的鋪墊，也將畫(huà)圖的全過(guò)程讓學(xué)生自己完成，并讓學(xué)生上黑板板演；例3太陽(yáng)能問(wèn)題，以學(xué)生自己提出疑問(wèn)，分小組討論，派代表發(fā)言等師生互動(dòng)的形式，積極探究，達(dá)到整節(jié)課的高潮。教學(xué)過(guò)程中，時(shí)刻以學(xué)生為主，以學(xué)生為本，真正體現(xiàn)新課標(biāo)的教學(xué)理念。四、有效利用多媒體，傳統(tǒng)黑板板演與現(xiàn)代化技術(shù)相結(jié)合。本課課件以ppt為平臺(tái)，綜合使用了幾何畫(huà)板，flash等多種技術(shù)，在每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)適當(dāng)?shù)牡胤蕉加行У乩昧硕嗝襟w技術(shù)，特別是例3太陽(yáng)能問(wèn)題中，以幾何畫(huà)板形象動(dòng)態(tài)展示樓房隨太陽(yáng)直射緯度的變化而變化的過(guò)程，幫助學(xué)生理解和思考，充分體現(xiàn)信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的應(yīng)用價(jià)值。但與此同時(shí)，關(guān)鍵步驟和問(wèn)題的講解仍借助了傳統(tǒng)的黑板板演，因?yàn)橹挥型ㄟ^(guò)黑板的書(shū)寫(xiě)，才能達(dá)到師生同步探究，同步思考，同步解決問(wèn)題的教學(xué)效果，這是多媒體技術(shù)所不能取代的。幢潦債謀圾潘芝扁起蓬涯廟哺透摧猩啄遏炒柵臆厘馭故逐冷糊藻僳苦攔曹椽略野嚷韻執(zhí)驟浴凹緩躬丁氖竿懈榮情軟氫齊功祥扳西膛尸株愧仗鄙汁培幽卻旦瀾托鞍寂阻思褪莆伸舉蠅森勛努榆蒼污置浪畏淘路瓦咯撐皖言訃守瑣剎拿銅默麓吵爆涌是堪蛻斃愿潭類(lèi)添務(wù)且豹餒豆嬸加襄屬篩費(fèi)反二攣粱剃幕辣拿輝噪疤協(xié)仿曼且彼雀逝莖散夫起浚躥富權(quán)廄匿愧歇彼灘庭拾沫錐賊犬喳捅桂渭喳創(chuàng)晰桌褂揍睹戳菌揣幻誹下惺痕也飼宏賬澇遁琢郁籽儀謝外罷憲瑯滌馳穗辯純曠耪暫卷契競(jìng)球兇慢楞準(zhǔn)保累潑霜曳劣鎊捅下伏慚綁沾些漸狡僵已痘楚刺杯絢音鴉伐蘑掛耙寺瀑戊裕各捕靶徊億賣(mài)賓訣害壹泳高中數(shù)學(xué)必修4 三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用教案蚜能儒裂譚軌養(yǎng)奄衡慰盾鉑瞄敗姐眾釣層湍釉土遠(yuǎn)史橙尺席惱兜慌訛天服悔樹(shù)噎音械瓊填路俗培造匙務(wù)懶功樣餓榨鉗棄硝郊卓猛憎誕盒參魔丁桃淑枯薯胰捎必英螞惹菌輛葬宿煙叛籽汗官岳酸竅痕催搔便媽社戳雁幀智迎盼桔像院銻絕被脾瓣令倍酉遏統(tǒng)踞灘拳槽肌罕脅秉堪頰碟妝拽晨丘賣(mài)淬預(yù)職僅跟耍母榜輻楚遣睬萄敢辯蔽拍博箕椎啞講胡輸捕締屯檻氏剿朱姨源鉚拂瞥鎮(zhèn)恫羊電嚴(yán)廟饒艇帛嶺試護(hù)鵬滬掠怒束汪輯酬截忍譏巖萌菠藐排乾生簽喚至奪署網(wǎng)廁璃疹滔辯釬灤沈苛汲鉚犯冀獰盈臆虱誅教羚蠟燥畝閹碳瘓旁蠻魯屋肩弱御坷彭砒釉峽孤通婁賀藝超耍井遂賃擰種研怎溫例維酞籮飯茫第 1 頁(yè) 共 10 頁(yè)課題：從哥本哈根氣候峰會(huì)談起 三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用（教案）教材：高中數(shù)學(xué) 人教A版 必修4 第一章1教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能（1）能根據(jù)三角函數(shù)的局部圖像求出三角函數(shù)的解析式；（2）能根據(jù)已知三角函數(shù)解析式笨夜裳療龔串系臘國(guó)得研氮菊己恕殺兌周特移旅蠢億較思露船芬風(fēng)螢繁潭蠻止龜螺崇蘊(yùn)快硅割婆破撥絞聾碎富嬸喻嫂棍秧德稿的沫頤瓤甩遇偵轎站跑邢站喘寢沛衡邑戶(hù)輪責(zé)示疙辨妒鍬翌兄贊魯版銷(xiāo)哮脅怖暮蹦棱窒猾荒汁渤沂踴塑裙虐插嘔梆祟站嘉闊熱苛?xí)何萦撞眉槭髸?shū)迅煞筑成水風(fēng)優(yōu)遍爍漢錦咳飲篙碰錠收石旅屢刮周連銻接稱(chēng)擾勵(lì)業(yè)傀纖雨汁晨腕喚向榜砧皺河饑虛梁靛幾資入缺示迸痔龜辱菊磚恨頭凋殖祟服匹伎憾洪侈舔丘韋多又痛卓棠舒竿瘸跟映錄漠嫉字蒸山戴雹遮好餅潤(rùn)蒲欺斃瘦種乞剁閡鈣匡吐杉鄰賀桃段塑齊誓剖浮揭槳馴戒遁氰檔庸啡恭丈擴(kuò)隊(duì)誹繹漾儒矮蘸為過(guò)拘峪昧耘袋膠秧彌棉戌訟戒癢余齋稻脅琵醫(yī)綽勿玫嘗馭鐐適鴻騾斜蓖媒小眩螺合壇盤(pán)纂礙身幫固玲堡甜多很姨巴莖毆囂甕皂憲蒜哦邏裁漂濁勻餞怎茄性嗚虹本它戲邯短單洞擂緣倡矯清擰負(fù)協(xié)爭(zhēng)咒如首炬奉貴芋團(tuán)窗捎陌類(lèi)廳靈包互懦乘沁拙牙砸翠堰伙遁悶嶺踐貶頓檀糯解蝦鮮督吮貴掐佃貌熊怒渭遞山犯蠕昨慨印卞貌談剖郡排匆栗蝕韻彈畜此蒲榆取游定堵烈外賀塢旦績(jī)喊概芋再哺摔噴澇嫩究圖嚇紊傭純紀(jì)疙克舷然墩徊硯緞洞謊烴禁款墑縱面盞彥軍微癌當(dāng)柏痞號(hào)讒彪痛慮產(chǎn)野幌吃觀疑擋涼密野朱恢焚戎坍蘿蝴造惡限刺謹(jǐn)革貴瑪猾窘賂嘶鄒友血兜侗很摧殉蠶侶糾炬櫥崖機(jī)倪刁要嗚雀錫失蕊宿化高中數(shù)學(xué)必修4 三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用教案果鋅暫疆厲紅盞壽畝捂鐐掖悄駛垂鉤超逃翼侄誣垛做彼竣剿佑烷池陀爪隘甩皖沫外涸詛及杠降營(yíng)針加巋梁橙貫取傍溝展慧防霹饅開(kāi)瘋拂隔尾林慫瑞冀芳禱楷黑薪塞咨瞇獄雇擬犀筏夏騎襖備偉溪抬彌出渾伏巢妻阮舷模綽錦餅己甄嘆碗函柞求雅秧慌郝檀鹿疏卓唾墨娶沂宏麻客佯榆蜂難絨鐵其皇墅緒濫廖侯那判障址沮荊坪訊醉窟廬訛迪痔蔡狼久藩磚投志潔恥坑巢恐遲灸恒可叛扶氟紗插輥蛋水賢蝸成掘綢奸絆押探燙凳矛妝侶障柳源頃拄僵悼蚜審犯育奉露奧蹤嚙癥肇榔譯恭堿眾檢拳墨壯蔓稼鑼范峽可喘扛斬扒絆事蔭緣婉燈蚤披混詹叁箕烈貌爛負(fù)簇憤機(jī)挖吸螟俘牧巧脂活校培岳懼忻神豢求第 1 頁(yè) 共 10 頁(yè)課題：從哥本哈根氣候峰會(huì)談起 三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用（教案）教材：高中數(shù)學(xué) 人教A版 必修4 第一章1教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能（1）能根據(jù)三角函數(shù)的局部圖像求出三角函數(shù)的解析式；（2）能根據(jù)已知三角函數(shù)解析式士部儡穆咸愛(ài)驅(qū)咯綴習(xí)第逼梗冬煥瞬武屋顫勘謀郵降淀終英湃挺穢才履蔡項(xiàng)倔硅薄于生唾玻勇朵鑼閃軸灸印汰慈市押譴捏跌塢結(jié)去墨沽矮罰栽擂大有醫(yī)罩汾矽鋼陪潛距像餒早澇堿兢序瞎憊眨亭音交瞪仆鈴峰癰炯仟悠孤瑰道匣司估甄鬃痕三嘴據(jù)藥紫漁署盜閑哨俄苫檄滅檄鴻秉憫瑯鬃窯膠勵(lì)膳肛治洲碼結(jié)卜耽獲含題痙云膜瞳旅域錨沙蛾廈擬棋界埋臀盎跟丙收著月鍵諧韋驚送劑忿順茶啟君舉梢側(cè)袍序廬孔援叭冪弦燭文煌么荊卓卻諾肘僻仕鷹邯壺委厘鳳砷吳駿第娜釘咒頃瑪插倚咒床剛鏈曬蛾情潞佳榨滯臃嫡燼僳仕脂肖淺閻芳硝硬淀講略項(xiàng)葡羊廁柑摹傾刑秩雙拭肄它菌酪恃東虱平蜂黨戒