《 一元一次不等式組》教案

9.3 一元一次不等式組 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能： 1、了解一元一次不等式組及其解集的概念。 2、會(huì)利用數(shù)軸求不等式組的解集。 過程與方法： 1、培養(yǎng)學(xué)生分析實(shí)際問題，抽象出數(shù)學(xué)關(guān)系的水平。 2、培養(yǎng)學(xué)生初步數(shù)學(xué)建模的水平。 情感態(tài)度價(jià)值觀： 加深學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的作用的理解，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)解題的直觀性和簡潔性的數(shù)學(xué)美。感受探索的樂趣和成功的體驗(yàn)，使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的好習(xí)慣。 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：不等式組的解法及其步驟。 難點(diǎn)：確定兩個(gè)不等式解集的公共部分。 教法與學(xué)法分析 教法：啟發(fā)式、討論式和講練結(jié)合的教學(xué)方法。 學(xué)法：實(shí)踐、比較、探究的學(xué)習(xí)方式。 教學(xué)用具 多媒體課件 教學(xué)過程 一、情景感知 問題：用每分鐘可抽30噸水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水，估計(jì)積存的污水很多于1200噸且不超過1500噸，那么大約多少時(shí)間能將污水抽完？ 題中一共有兩種數(shù)量關(guān)系，講解時(shí)應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)。 解：設(shè)需要分鐘才能將污水抽完，那么總的抽水量為噸，由題可知 二、探究新知 （1）題中的應(yīng)同時(shí)滿足兩個(gè)不等式，從而引出一元一次不等式組的概念：把兩個(gè)一元一次不等式合在一起，就得到一個(gè)一元一次不等式組。 （2）下面哪些是一元一次方程組 鞏固一元一次方程組的理解水準(zhǔn)，同時(shí)提出不滿足于列不等式組，而更要求解出來，引出解集的概念。 （3） 解之，得 同時(shí)滿足兩個(gè)不等式的未知數(shù)，既是兩個(gè)不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用數(shù)軸，在此要引導(dǎo)學(xué)生重視數(shù)軸的作用，并指導(dǎo)學(xué)生在數(shù)軸如何觀察數(shù)軸上對(duì)應(yīng)解集的范圍。 0 10 20 30 40 50 記作（引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，此就是不等式組的解集。） 不等式解集的概念：不等式組中的幾個(gè)不等式解集的公共部分。由此，教師能夠引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)出解一元一次不等式組的一般步驟。學(xué)生回答后教師總結(jié)步驟：分別求出每個(gè)不等式的解集；找出它們的公共部分。 三、例題講解 （1） 教師提出問題，有了上面的鋪墊，我們來完整的解一元一次不等式組。 例1 解不等式組 ① ② （1） ② ① （2） 以上兩個(gè)例題第一個(gè)有解，第二個(gè)無解，第一個(gè)例題教師能夠讓學(xué)生先解完再給出解題過程，本例是按規(guī)范格式完整地解答了一個(gè)一元一次不等式組，要求學(xué)生做作業(yè)時(shí)按此格式書寫。第二個(gè)不等式組的解法中，學(xué)生會(huì)先求出兩個(gè)不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出每個(gè)不等式的解集，如果每個(gè)不等式的解集有公共部分，就是該不等式組的解，公共部分就是它的解集；如果每個(gè)不等式的解集沒有公共部分，就說該不等式組無解。 解：（1）解不等式①，得 解不等式②，得 把不等式①和 ②的解集在數(shù)軸上表示出來： 0 1 2 3 4 5 則原不等式的解集為 （2）解不等式①，得 解不等式②，得 把不等式①和 ②的解集在數(shù)軸上表示出來： 0 2 4 6 8 10 在這里引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，沒有公共部分，即無解。 （2）明確總結(jié)解一元一次不等式組的步驟。 四、鞏固練習(xí) 解下列不等式組。（學(xué)生板演，發(fā)現(xiàn)問題） 五、規(guī)律總結(jié) （1）教師應(yīng)盡量引導(dǎo)學(xué)生自主探究完成，教師最后做出總結(jié)：大大取大、小小取小、大小小大取中間、大大小小取不了。 （2）應(yīng)用規(guī)律，完成一組練習(xí)。 六、拓展練習(xí) 七、復(fù)習(xí)小結(jié) （1）你怎么理解一元一次不等式組的概念，它的解集是什么含義？ （2）如何解一個(gè)一元一次不等式組？具體步驟有哪些？ （3）在用數(shù)軸確定不等式組的解集時(shí)，有哪些需要注意的問題？ 板書設(shè)計(jì) 9.3 一元一次不等式組 問題 分析引導(dǎo) 利用數(shù)軸 例題講解 （1）、 （2）、 強(qiáng)化訓(xùn)練 練習(xí)1 練習(xí)2 練習(xí)3 作業(yè)布置