九年級數(shù)學下冊 第五章 二次函數(shù) 第51講 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式課后練習 蘇科版.doc
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九年級數(shù)學下冊 第五章 二次函數(shù) 第51講 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式課后練習 蘇科版.doc
第51講 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式(一)題一:已知二次函數(shù)的圖象經過(1,4)、(2,1)、(0,1)三點,求二次函數(shù)的解析式題二:已知一個二次函數(shù)的圖象經過A(4,3),B(1,0),C(-1,8)三點,求這個二次函數(shù)解析式題三:已知二次函數(shù)圖象頂點(2,-3),拋物線與y軸交于點(0,1),求這個二次函數(shù)的解析式題四:已知二次函數(shù)的頂點坐標為(4,-2),且其圖象經過點(5,1),求此二次函數(shù)的解析式題五:已知:二次函數(shù)的圖象經過原點,對稱軸是直線x = -2,最高點的縱坐標為4,求:該二次函數(shù)解析式題六:已知二次函數(shù)圖象的對稱軸為x = 2,與y軸交點的縱坐標是3,且圖象經過(-1,5),求此二次函數(shù)圖象的關系式第51講 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式(一)題一:y = -3x2+6x+1詳解:設所求二次函數(shù)的解析式為y = ax2+bx+c(a0),代入(1,4)、(2,1)、(0,1)三點,得,解得,所以這個二次函數(shù)的解析式是y = -3x2+6x+1題二:y = x2- 4x+3詳解:設二次函數(shù)解析式為y = ax2+bx+c(a0)二次函數(shù)的圖象經過A(4,3),B(1,0),C(-1,8)三點,解得,則該二次函數(shù)的解析式是:y = x2-4x+3題三:y =x 2-4x+1.詳解:設這個二次函數(shù)的解析式y(tǒng) =a (x-h)2+k(a0),則,解得,則這個二次函數(shù)的解析式y(tǒng) = (x -2)2-3即y =x 2-4x+1.題四:y = 3x2-24x+46詳解:設此二次函數(shù)的解析式為y = a (x-4)2-2;二次函數(shù)圖象經過點(5,1),a(5-4)2-2=1,a =3,y=3(x-4)2-2=3x2-24x+46題五:y = -x2-4x詳解:二次函數(shù)的圖象對稱軸是直線x = -2,最高點的縱坐標為4,拋物線的頂點坐標為(-2,4),設y = a(x+2)2+4(a0),二次函數(shù)的圖象經過原點,代入(0,0)點,則有0=a(0+2)2+4,解得a = -1,二次函數(shù)解析式為: y = -x2-4x題六:y =x2-x+3詳解: 根據二次函數(shù)與y軸交點的縱坐標是3,可知圖像經過點(0,3),設二次函數(shù)的解析式為y = a (x -2)2+k;3= a(0 -2)2+k5= a(-1 -2)2+ka = k =二次函數(shù)的解析式為:y =x2-x+3