九年級數(shù)學(xué)上冊 第22章 相似形 22.2 相似三角形的判定 第1課時(shí) 相似三角形及相似三角形判定的預(yù)備定理同步練習(xí) 滬科版.doc

22.2相似三角形的判定第1課時(shí)相似三角形及相似三角形判定的預(yù)備定理知|識|目|標(biāo)1通過觀察、交流、探究，理解相似三角形的定義、相似三角形的表示方法、相似比的概念2經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過程，理解相似三角形判定的預(yù)備定理，并能運(yùn)用該定理解決問題目標(biāo)一能用相似三角形的定義求三角形的邊和角例1 教材補(bǔ)充例題如圖2221，若ABCDEF，求F的度數(shù)與DF的長(1)根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可知對應(yīng)角相等，則DA_，EB_，故F180DE_.(2)根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可知對應(yīng)邊成比例，則_，代入已知數(shù)值，得_，解得DF_圖2221【歸納總結(jié)】理解相似三角形定義的“兩說明”：(1)相似三角形的定義既是相似三角形的性質(zhì)，也是相似三角形的判定方法；(2)求相似比時(shí)，不要忽視相似比的順序性即如果ABC與ABC的相似比為k，那么ABC與ABC的相似比為.目標(biāo)二能用相似三角形的預(yù)備定理證明三角形相似例2 教材補(bǔ)充例題如圖2222，點(diǎn)E是ABCD的邊CD延長線上的點(diǎn)，連接BE交AD于點(diǎn)F，則圖中有幾對相似三角形？分別寫出來圖2222例3 教材補(bǔ)充例題如圖2223，已知ABC中，DEBC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)M在BC邊上，AM交DE于點(diǎn)F.求證：.圖2223【歸納總結(jié)】(1) 由平行線得到相似有兩種常見的基本圖形：“A”字型和“X”字型，如圖2224所示只要從復(fù)雜圖形中找出這些基本圖形，就可以找出圖中的相似三角形 (2)在三角形中只要具備平行條件就可以直接得到對應(yīng)線段成比例如圖2224，如果DEBC，那么，.圖2224知識點(diǎn)一相似三角形的定義、表示方法及相似比如果兩個(gè)三角形的三個(gè)角對應(yīng)_，三條邊對應(yīng)_，那么這兩個(gè)三角形相似點(diǎn)撥 (1)相似三角形具有傳遞性，即若ABCABC，ABCABC，則ABCABC；(2)相似比為1的兩個(gè)相似三角形全等，反過來兩個(gè)全等三角形可以看作是相似比是1的相似三角形知識點(diǎn)二相似三角形判定的預(yù)備定理平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，截得的三角形與原三角形_這個(gè)定理包含下列三個(gè)基本幾何圖形：圖2225用幾何語言表述如下：DEBC，ADEABC.如圖2226，已知EFAC，GHAB，IKBC，寫出圖中所有和DFG相似的三角形，并說明理由圖2226小林同學(xué)的解答如下：與DFG相似的三角形有HCG、EFB.理由如下：EFAC，DFGHCG.GHAB，DFGEFB.故與DFG相似的三角形有HCG，EFB.你認(rèn)為以上解答過程正確嗎？若不正確，請給出正確的解答過程教師詳解詳析【目標(biāo)突破】例1(1)4530105(2)例2解：3對，分別是ABFDEF，DEFCEB，ABFCEB.四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC，ABFDEF，DEFCEB，ABFCEB.例3證明：DEBC，ADFABM，AEFACM，.【總結(jié)反思】小結(jié) 知識點(diǎn)一相等成比例知識點(diǎn)二相似反思不正確正確的解答如下：與DFG相似的三角形有HCG，EFB，EDI，HKD，AKI，ACB.理由如下：EFAC，DFGHCG.GHAB，HCGACB.DFGACB.又IKBC，HKDHCG，AKIACB，DFGHKD，DFGAKI.同理，可知DFGEFBEDI.故與DFG相似的三角形有HCG，ACB，HKD，AKI，EFB，EDI.