九年級數(shù)學(xué)上冊 第22章 相似形 22.2 相似三角形的判定 第1課時(shí) 相似三角形及相似三角形判定的預(yù)備定理同步練習(xí) 滬科版.doc
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九年級數(shù)學(xué)上冊 第22章 相似形 22.2 相似三角形的判定 第1課時(shí) 相似三角形及相似三角形判定的預(yù)備定理同步練習(xí) 滬科版.doc
22.2相似三角形的判定第1課時(shí)相似三角形及相似三角形判定的預(yù)備定理知|識|目|標(biāo)1通過觀察、交流、探究,理解相似三角形的定義、相似三角形的表示方法、相似比的概念2經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過程,理解相似三角形判定的預(yù)備定理,并能運(yùn)用該定理解決問題目標(biāo)一能用相似三角形的定義求三角形的邊和角例1 教材補(bǔ)充例題如圖2221,若ABCDEF,求F的度數(shù)與DF的長(1)根據(jù)相似三角形的性質(zhì),可知對應(yīng)角相等,則DA_,EB_,故F180DE_.(2)根據(jù)相似三角形的性質(zhì),可知對應(yīng)邊成比例,則_,代入已知數(shù)值,得_,解得DF_圖2221【歸納總結(jié)】理解相似三角形定義的“兩說明”:(1)相似三角形的定義既是相似三角形的性質(zhì),也是相似三角形的判定方法;(2)求相似比時(shí),不要忽視相似比的順序性即如果ABC與ABC的相似比為k,那么ABC與ABC的相似比為.目標(biāo)二能用相似三角形的預(yù)備定理證明三角形相似例2 教材補(bǔ)充例題如圖2222,點(diǎn)E是ABCD的邊CD延長線上的點(diǎn),連接BE交AD于點(diǎn)F,則圖中有幾對相似三角形?分別寫出來圖2222例3 教材補(bǔ)充例題如圖2223,已知ABC中,DEBC交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,點(diǎn)M在BC邊上,AM交DE于點(diǎn)F.求證:.圖2223【歸納總結(jié)】(1) 由平行線得到相似有兩種常見的基本圖形:“A”字型和“X”字型,如圖2224所示只要從復(fù)雜圖形中找出這些基本圖形,就可以找出圖中的相似三角形 (2)在三角形中只要具備平行條件就可以直接得到對應(yīng)線段成比例如圖2224,如果DEBC,那么,.圖2224知識點(diǎn)一相似三角形的定義、表示方法及相似比如果兩個(gè)三角形的三個(gè)角對應(yīng)_,三條邊對應(yīng)_,那么這兩個(gè)三角形相似點(diǎn)撥 (1)相似三角形具有傳遞性,即若ABCABC,ABCABC,則ABCABC;(2)相似比為1的兩個(gè)相似三角形全等,反過來兩個(gè)全等三角形可以看作是相似比是1的相似三角形知識點(diǎn)二相似三角形判定的預(yù)備定理平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,截得的三角形與原三角形_這個(gè)定理包含下列三個(gè)基本幾何圖形:圖2225用幾何語言表述如下:DEBC,ADEABC.如圖2226,已知EFAC,GHAB,IKBC,寫出圖中所有和DFG相似的三角形,并說明理由圖2226小林同學(xué)的解答如下:與DFG相似的三角形有HCG、EFB.理由如下:EFAC,DFGHCG.GHAB,DFGEFB.故與DFG相似的三角形有HCG,EFB.你認(rèn)為以上解答過程正確嗎?若不正確,請給出正確的解答過程教師詳解詳析【目標(biāo)突破】例1(1)4530105(2)例2解:3對,分別是ABFDEF,DEFCEB,ABFCEB.四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD,ADBC,ABFDEF,DEFCEB,ABFCEB.例3證明:DEBC,ADFABM,AEFACM,.【總結(jié)反思】小結(jié) 知識點(diǎn)一相等成比例知識點(diǎn)二相似反思不正確正確的解答如下:與DFG相似的三角形有HCG,EFB,EDI,HKD,AKI,ACB.理由如下:EFAC,DFGHCG.GHAB,HCGACB.DFGACB.又IKBC,HKDHCG,AKIACB,DFGHKD,DFGAKI.同理,可知DFGEFBEDI.故與DFG相似的三角形有HCG,ACB,HKD,AKI,EFB,EDI.