中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題 投影與視圖（含解析）.doc

xx中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題：投影與視圖一、選擇題1. 圖中三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是()A. B. C. D. 2. 如圖是由若干小正方體組成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的主視圖是()A. B. C. D. 3. 如圖，上下底面為全等的正六邊形禮盒，其正視圖與側(cè)視圖均由矩形構(gòu)成，正視圖中大矩形邊長(zhǎng)如圖所示，側(cè)視圖中包含兩全等的矩形，如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長(zhǎng)度至少為()A. 320cmB. 395.24cmC. 431.77cmD. 480cm4. 如圖，一個(gè)正方體切去一個(gè)三棱錐后所得幾何體的俯視圖是()A. B. C. D. 5. 有一圓柱形的水池，已知水池的底面直徑為4米，水面離池口2米，水池內(nèi)有一小青蛙，它每天晚上都會(huì)浮在水面上賞月，則它能觀察到的最大視角為()A. 45B. 60C. 90D. 1356. 如圖所示，在房子外的屋檐E處安有一臺(tái)監(jiān)視器，房子前有一面落地的廣告牌，那么監(jiān)視器的盲區(qū)在()A. ACEB. BFDC. 四邊形BCEDD. ABD7. 如圖，直立于地面上的電線桿AB，在陽(yáng)光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD，測(cè)得BC=6米，CD=4米，BCD=150，在D處測(cè)得電線桿頂端A的仰角為30，則電線桿AB的高度為()A. 2+23B. 4+23C. 2+32D. 4+328. 在陽(yáng)光下，一名同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的垂直地面的竹竿的影長(zhǎng)為0.6米，同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量樹(shù)的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上，測(cè)得此影子長(zhǎng)為0.2米，一級(jí)臺(tái)階高為0.3米，如圖所示，若此時(shí)落在地面上的影長(zhǎng)為4.42米，則樹(shù)高為()A. 6.93米B. 8米C. 11.8米D. 12米9. 如圖所示，右面水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影圖是()A. B. C. D. 10. 圓桌面(桌面中間有一個(gè)直徑為0.4m的圓洞)正上方的燈泡(看作一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影.已知桌面直徑為1.2m，桌面離地面1m，若燈泡離地面3m，則地面圓環(huán)形陰影的面積是()A. 0.324m2B. 0.288m2C. 1.08m2D. 0.72m2二、填空題11. 如圖，光源P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB/CD，AB=2m，CD=6m，點(diǎn)P到CD的距離是2.7m，則AB離地面的距離為_(kāi)m.12. 如圖，圓桌面正上方的燈泡發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影(圓形).已知燈泡距離地面2.4m，桌面距離地面0.8m(桌面厚度不計(jì)算)，若桌面的面積是1.2m2，則地面上的陰影面積是_m213. 如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的表面積為_(kāi) 14. 如圖，正三棱柱的底面周長(zhǎng)為15，截去一個(gè)底面周長(zhǎng)為6的正三棱柱，所得幾何體的俯視圖的周長(zhǎng)是_，面積是_15. 如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5米，某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC=3米，在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6米，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)16. 如圖，在一面與地面垂直的圍墻的同側(cè)有一根高13米的旗桿AB和一根高度未知的電線桿CD，它們都與地面垂直，為了側(cè)得電線桿的高度，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)進(jìn)行了如下測(cè)量.某一時(shí)刻，在太陽(yáng)光照射下，旗桿落在圍墻上的影子EF的長(zhǎng)度為3米，落在地面上的影子BF的長(zhǎng)為8米，而電信桿落在圍墻上的影子GH的長(zhǎng)度為3.5米，落在地面上的銀子DH的長(zhǎng)為6米，依據(jù)這些數(shù)據(jù)，該小組的同學(xué)計(jì)算出了電線桿的高度是_米.17. 如圖是王芳同學(xué)某一天觀察到的一棵樹(shù)在不同時(shí)刻的影子，請(qǐng)你把它們按時(shí)間先后順序進(jìn)行排列是_ 18. 墻壁D處有一盞燈(如圖)，小明站在A處測(cè)得他的影長(zhǎng)與身長(zhǎng)相等都為1.5m，小明向墻壁走1m到B處發(fā)現(xiàn)影子剛好落在A點(diǎn)，則燈泡與地面的距離CD= _ 19. 桌面上放兩件物體，它們的三視圖圖，則這兩個(gè)物體分別是_ ，它們的位置是_ 20. 桌上放著一個(gè)三棱錐和一個(gè)圓柱體，如圖的三幅圖分別是從哪個(gè)方向看的？按圖填寫(xiě)順序_ (正面、左面、上面) 三、計(jì)算題21. 如圖，校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹(shù)，數(shù)學(xué)興趣小組兩次測(cè)量它在地面上的影子，第一次是陽(yáng)光與地面成60角時(shí)，第二次是陽(yáng)光與地面成30角時(shí)，兩次測(cè)量的影長(zhǎng)相差8米，求樹(shù)高AB多少米.(結(jié)果保留根號(hào))22. 如圖，是住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30m，兩樓間的距離AC=30m，現(xiàn)需了解甲樓對(duì)乙樓的采光的影響情況(1)當(dāng)太陽(yáng)光與水平線的夾角為30角時(shí)，求甲樓的影子在乙樓上有多高(精確到0.1m，3=1.73)；(2)若要甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上，此時(shí)太陽(yáng)與水平線的夾角為多少度？23. 某興趣小組開(kāi)展課外活動(dòng).如圖，小明從點(diǎn)M出發(fā)以1.5米/秒的速度，沿射線MN方向勻速前進(jìn)，2秒后到達(dá)點(diǎn)B，此時(shí)他(AB)在某一燈光下的影長(zhǎng)為MB，繼續(xù)按原速行走2秒到達(dá)點(diǎn)D，此時(shí)他(CD)在同一燈光下的影子GD仍落在其身后，并測(cè)得這個(gè)影長(zhǎng)GD為1.2米，然后他將速度提高到原來(lái)的1.5倍，再行走2秒到達(dá)點(diǎn)F，此時(shí)點(diǎn)A，C，E三點(diǎn)共線(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出光源O點(diǎn)的位置，并畫(huà)出小明位于點(diǎn)F時(shí)在這個(gè)燈光下的影長(zhǎng)FH(不寫(xiě)畫(huà)法)；(2)求小明到達(dá)點(diǎn)F時(shí)的影長(zhǎng)FH的長(zhǎng)24. 如圖是一個(gè)密封紙盒的三視圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)密封紙盒的表面積(結(jié)果保留根號(hào))【答案】1. C2. C3. C4. D5. C6. D7. B8. B9. D10. D11. 1.812. 2.713. (225+252)14. 13；213415. 10m16. 1117. B、A、C、D18. 4.5m19. 長(zhǎng)方體和圓柱；圓柱在前，長(zhǎng)方體在后20. 左面、上面、正面21. 解：在RtABD中，tanADB=ABBD，BD=ABtan60=AB3，在RtACB中，tanACB=ABBC，BC=ABtan30=AB33=3AB3，BCBD=8，3AB3AB3=8，AB=43(m)答：樹(shù)高AB為43米.22. 解：(1)如圖，延長(zhǎng)OB交DC于E，作EFAB，交AB于F，在RtBEF中，EF=AC=30m，F(xiàn)EB=30，BE=2BF設(shè)BF=x，則BE=2x根據(jù)勾股定理知BE2=BF2+EF2，(2x)2=x2+302，x=103(負(fù)值舍去)，x17.3(m)因此，EC=3017.3=12.7(m)(2)當(dāng)甲幢樓的影子剛好落在點(diǎn)C處時(shí)，ABC為等腰三角形，因此，當(dāng)太陽(yáng)光與水平線夾角為45時(shí)，甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上23. 解：(1)如圖，點(diǎn)O和FH為所作；(2)BM=BD=21.5=3m，GD=1.2m，DF=1.51.52=4.5m，設(shè)AB=CD=EF=a，作OKMN于K，如圖，AB/OK，MABMOK，ABOK=MBMK，即aOK=36+DK，CD/OK，GCDGOK，CDOK=GDGK，即aOK=1.21.2+DK，由得36+DK=1.21.2+DK，解得Dk=2，aOK=36+2=38，F(xiàn)K=DFDK=4.52=2.5，EF/OK，HEFHOK，aOK=HFHK，即HFHF+2.5=38，HF=1.5(m)答：小明到達(dá)點(diǎn)F時(shí)的影長(zhǎng)FH的長(zhǎng)為1.5m24. 解：根據(jù)該密封紙盒的三視圖知道它是一個(gè)六棱柱，其高為12cm，底面邊長(zhǎng)為5cm，其側(cè)面積為6512=360(cm2)，密封紙盒的上、下底面的面積和為：12532512=753(cm2)，其表面積為(753+360)cm2