《加法交換律和加法結合律》

加法交換律和加法結合律一、 教學內容人教版數學第八冊課本第2829頁例1例2二、教學目標1知識與技能使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，通過解決實際問題，實行比較和分析，發(fā)現并概括出運算律。使學生在學習用符號、字母表示自己發(fā)現的運算律的過程中，初步發(fā)展符號感，初步培養(yǎng)歸納、推理的水平，逐步提升抽象思維水平。 3情感、態(tài)度、價值觀使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心。 三、教學重難點使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，理解并掌握加法交換律和加法結合律。四、教具課件五、教學過程（一）情境引入師：同學們，從今天開始我們要來學習運算定律與簡便計算的知識。春天是旅游的好時節(jié)，熱愛旅游的李叔叔也有一個短期出行的打算，我們一起來看一看。（播放動畫1）師：從圖中，你能找到哪些相關李叔叔旅行的信息呢？生：李叔叔今天上午騎了40千米，下午騎了56千米。（二）探索新知1探索加法交換律（1）師：我們一起來算算，李叔叔今天一共行了多少千米？打開練習本，獨立試做。 學生獨立完成、全班交流算法1：能夠用上午騎車行的路程加上下午行的路程，計算出今天一共行的路程。4056=96（千米）算法2：也能夠用下午騎車行的路程加上上午行的路程，同樣能夠計算出一天共行的路程。5640=96（千米）（2）師：觀察這兩個算式，你有什么發(fā)現？生：意義相同：都表示全天一共行的路程，結果也相同。師：那么，4056和5640這兩個算式之間有什么關系呢？你會用符號表示這兩個算式之間的關系嗎？（出示：40565640）生：填等號，表示這兩個算式相等。師：像這樣的例子，還能再舉出一些嗎？生自己在本上舉例。生生交流，師提問：這樣的例子我們舉得完嗎？你發(fā)現了什么規(guī)律嗎？ 生：兩個加數交換位置，和不變。 師：我們找到的這條規(guī)律，你能為它起個名字嗎？對，我們就叫它加法交換律。（3）師：用語言敘述加法交換律，是一種表達方式，有沒有比語言描述更簡潔的表示方法呢？試一試用你喜歡的方式來表示加法交換律。全班交流：用圖形符號表示的，用文字表示的，用字母表示的師：剛才同學們用不同的方式表示了加法交換律，你更喜歡哪一種，為什么？以ab=ba 為例，這里的a和b能夠是哪些數呢？（自然數、分數、小數都能夠，概括地說就是任意兩個數） （4）練習：P28做一做師：剛才我們一起發(fā)現并總結出了加法交換律，還會用不同的方式來表示。下面就請你使用加法交換律在橫線上填出合適的數。出示：使用加法交換律填上合適的數。 300600=_ + _ _ 65 = _ 35 （5）師：想一想，在以往的學習中，用到過加法交換律嗎？生：驗算加法時，能夠用交換加數的位置再算一遍，這里就用到了加法交換律。2探索加法結合律。（1）師：加法除了有交換律，還有其他的運算定律嗎？我們繼續(xù)研究。這里有李叔叔的一頁旅行日記。我們一起來看看，上面都寫了些什么？（播放動畫2）師：李叔叔這三天一共騎了我們一起來算算。生獨立列式計算。師：誰來介紹一下你的方法？還有不同的算法嗎？（播放動畫2） （2）比較兩種算法，有什么相同點？有什么不同點？生：兩個算式的運算順序不同，計算結果相同。師：大家觀察得很仔細。為了把運算的順序表示得更明確一些，我們把第一個算式先計算的部分加上小括號。這兩個算式之間應該用什么符號連接呢？生：等號。（3）概括加法結合律。師：這里還有兩組算式，想一想，算一算，這兩組算式中間的里又該填什么符號？生：也是等號。師：為什么？比較這幾組算式，你有什么發(fā)現嗎？還能再舉幾個這樣的例子嗎？生自由發(fā)言、嘗試概括加法結合律：先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。師：這條運算定律就是加法的結合律。（4）用字母表示加法結合律師：同學們會用圖形、符號、字母來表示加法交換律。加法結合律呢？你會用符號或字母來表示嗎？打開書第29頁自己來填一填。師：想想看，加法結合律可以給我們幫什么忙呢？對，在進行連加計算時，運用加法結合律可以使計算變得簡便。3歸納小結：剛才我們通過探索、發(fā)現、驗證和實踐應用，認識了加法交換律和加法結合律，這兩個加法運算中的定律統(tǒng)稱為加法運算定律。（三）鞏固練習做P31第4題。下面哪些算式運用了加法運算定律？分別運用了哪些運算定律？（1）7618=1876（2）3745=4537（3）316719=311967（4）567228= 56（7228）（5）24427658=（2476）（4258）（四）全課總結師：說一說，這節(jié)課你有什么收獲？