《三角形三邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì) 及教學(xué)反思

三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)反思教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)82頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：1、 通過(guò)量一量、擺一擺、算一算等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應(yīng)用這關(guān)系解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題。2、在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識(shí)、自主探索、合作交流的水平。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生、老師各準(zhǔn)備幾根長(zhǎng)短不等的小棒、直尺、探究報(bào)告單。教學(xué)過(guò)程：一、操作導(dǎo)入，激發(fā)探究欲望1、看！這些都是什么圖形？（三角形）誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么樣的圖形是三角形？（定義）2、由三條線段圍成的，現(xiàn)在就拿出課前自己準(zhǔn)備好的三根任意整厘米長(zhǎng)的小棒，動(dòng)手圍一圍。（學(xué)生動(dòng)手）3、說(shuō)說(shuō)你圍的結(jié)果。（教師記錄數(shù)據(jù)）4、有能圍成的，還有不能圍成的，針對(duì)這個(gè)現(xiàn)象，你能提出什么問(wèn)題嗎？5、是呀！什么樣的能的三條線段能圍成三角形？什么樣的不能圍成三角形？如何判斷呢？三角形的三邊具有怎樣的關(guān)系呢？這些就是我們這節(jié)課所要研究的內(nèi)容三角形的三邊關(guān)系。（板書）二、操作驗(yàn)證，揭示三邊關(guān)系1、老師也做了一個(gè)圍三角形的實(shí)驗(yàn)，不過(guò)沒(méi)有成功！你們幫老師看看，能不能想想辦法稍加改動(dòng)一下，使它能圍成三角形呢？（各抒己見(jiàn)）2、你們的方法都不錯(cuò)！如果這三條線段的長(zhǎng)度分別是3厘米，8厘米，12厘米。按你們所說(shuō)的方法，我們能夠把黑色線段變短，那你們認(rèn)為變?yōu)槎嗌倮迕缀媚兀?、我為大家準(zhǔn)備了1厘米10厘米，10條線段。用你們手中3厘米和8厘米的小棒與給出的線段圍一圍，能圍成的，在（ ）里面，不能圍成的畫。同桌兩人一個(gè)圍，一個(gè)記錄。提示：圍得時(shí)候要注意首尾相連。（開始同桌合作）4、匯報(bào)。（我們倆的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是這樣的）有不同意見(jiàn)嗎？5、通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)我們已經(jīng)達(dá)成共識(shí)，當(dāng)黑邊為1厘米、2厘米、3厘米、4厘米時(shí)，能圍成三角形；當(dāng)它是6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米時(shí)能圍成三角形，其中的原因究竟是什么？導(dǎo)學(xué)提綱：（討論）（1）以實(shí)驗(yàn)中的任意一組數(shù)據(jù)為例，說(shuō)一說(shuō)，不能圍成三角形和能圍成三角形的原因。（2）試著說(shuō)一說(shuō)，三角形三邊具有怎樣的關(guān)系？6、匯報(bào)。（1）第一個(gè)問(wèn)題。（重點(diǎn)解決兩邊之和大于第三邊）A 我先以黑邊為1厘米為例說(shuō)一說(shuō)，不能圍成的原因。318，小怎么就圍不成？B 我以黑邊為6厘米為例說(shuō)一說(shuō)，能圍成的原因。368，大怎么就能圍成呢？C 處理5厘米D 哪個(gè)小組還想說(shuō)一說(shuō)？E 找到原因之后，哪個(gè)小組試著說(shuō)一說(shuō)，三角形三邊具有怎么樣的關(guān)系？（三角形的兩邊之和大于第三邊。）F 我們來(lái)看看，這些三角形的兩邊之和都大于第三邊，還真是！了不起的發(fā)現(xiàn)！其他小組還有補(bǔ)充嗎？（如果沒(méi)有：看教材82頁(yè)）（2）第二個(gè)問(wèn)題。（重點(diǎn)解決“任意”并完善關(guān)系）A “任意”什么意思啊？（三角形中三條邊要分別兩兩相加與第三邊比較，全都大了，才能圍成三角形）B 你認(rèn)為一定要說(shuō)三角形任意兩邊之和大于第三邊，是嗎？舉個(gè)例子說(shuō)說(shuō)你的觀點(diǎn)！C 好像還真是！現(xiàn)在我們從同學(xué)們的實(shí)驗(yàn)中選出幾個(gè)代表，讓我們用算式表示出每幅圖形中，任意兩邊的和與第三邊的關(guān)系?。ò逖荩〥 我們一起來(lái)看一看，沒(méi)有圍成三角形的這些算式中，有大于，還有小于，還有等于；而能圍成的這些算式都是大于，看來(lái)還真得強(qiáng)調(diào)“任意”這兩個(gè)字！E 現(xiàn)在誰(shuí)能來(lái)說(shuō)說(shuō)，三角形的三邊關(guān)系。（三角形任意兩邊之和大于第三邊。）7、根據(jù)三邊關(guān)系，我們就能夠判斷三條線段是否能圍成三角形了，可這需要三次計(jì)算，有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法或技巧呢？為什么？解釋原理?！咀铋L(zhǎng)的邊與誰(shuí)相加都一定比第三條邊長(zhǎng)，因?yàn)椴患佣奸L(zhǎng)，所以起決定作用的是兩條短邊相加是否大于長(zhǎng)邊（也就是第三邊）?！浚ㄗ⒁猓涸诤诎逯挟嫵鰜?lái)，板書：兩條短邊的和是否大于第三邊。）三、應(yīng)用與拓展1、操作：3根同樣長(zhǎng)的小棒，能否擺成一個(gè)三角形？它是什么三角形？用4根同樣長(zhǎng)的小棒，能否擺成一個(gè)三角形？5根、6根呢？2、判斷下面幾組線段能否圍成三角形，為什么？（1）、1厘米、3厘米、5厘米（2）、3厘米、5厘米、2厘米（3）、6厘米、13厘米、7厘米（4）、3厘米、3厘米、3厘米、3、用一根10米長(zhǎng)的木料做一個(gè)三角形的支架，如果其中的一邊是2米，另外兩邊分別是多長(zhǎng)？（1）2米、3米、5米 （2）2米、4米、4米（3）2米、2米、6米 （4）、2米、1米、7米4、小設(shè)計(jì)：休閑廣場(chǎng)要建一個(gè)涼亭，亭子頂部是三角形支架，現(xiàn)在已準(zhǔn)備了兩根長(zhǎng)分別為4米和6米的鋼管，假如你是設(shè)計(jì)師，第三根鋼管會(huì)準(zhǔn)備多長(zhǎng)？（取整米數(shù)）（1）小組討論。（2）匯報(bào)交流。（3）你們發(fā)現(xiàn)這根鋼管最長(zhǎng)、最短各能取多少？（取整米數(shù)）（9米、3米）從這個(gè)發(fā)現(xiàn)中你又明白了什么？（4）小結(jié)：要判斷三條線段能否圍成三角形，只要看兩條短邊之和是否大于第三邊。四、全課總結(jié)：這節(jié)課，我們大家一起研究了三角形三條邊之間的關(guān)系，希望大家今后能自覺(jué)應(yīng)用這些知識(shí)解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題。三角形三邊關(guān)系教學(xué)反思三角形三邊的關(guān)系是人民教育出版社新教材第八冊(cè)新增的內(nèi)容。三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形，也是最基本的多邊形。本課是在繼第七冊(cè)對(duì)空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)后，在學(xué)生已經(jīng)對(duì)三角形有了初步認(rèn)識(shí)，能夠從平面圖形中分辨出三角形，并已經(jīng)掌握了三角形穩(wěn)定特性的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本課既要學(xué)會(huì)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的特性，也要學(xué)會(huì)判定三條線段是否能圍成三角形的方法。本課教學(xué)也是為中學(xué)“判定三角形的存在”積累課程經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)及學(xué)生年齡特點(diǎn)，我在教學(xué)中盡量貼進(jìn)生活創(chuàng)設(shè)情境，并為學(xué)生提供探索的空間，使每個(gè)學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，對(duì)自己的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行驗(yàn)證，從而得出結(jié)論，使學(xué)生積極參與探索，主動(dòng)構(gòu)建，逐步完善。以下是我從設(shè)計(jì)思路、實(shí)施過(guò)程、教后反饋三個(gè)環(huán)節(jié)中的反思：一、反思設(shè)計(jì)思路根據(jù)新課標(biāo)理念“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，把課堂還給學(xué)生，課堂是學(xué)生交流知識(shí)、獲得能力，體驗(yàn)情感的搖籃”，一堂課的亮點(diǎn)：“應(yīng)是從學(xué)生思維的起點(diǎn)，興趣的契入點(diǎn)開始，讓學(xué)生一氣呵成，從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。我確定了本節(jié)課的思路為：“操作導(dǎo)入動(dòng)手操作合作交流，探索三角形三邊的關(guān)系分層練習(xí)，驗(yàn)證運(yùn)用這一主線組織教學(xué)的”。在整堂課中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被充分調(diào)動(dòng)，人人都能動(dòng)手動(dòng)腦，充分進(jìn)行探索。二、反思實(shí)施過(guò)程：本節(jié)的教學(xué)主線是：是不是任意三根小棒都能圍成三角形？我的本意是圍繞著這一主線引發(fā)學(xué)生探究的欲望，圍繞這個(gè)問(wèn)題給出一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)有的可以圍成三角形，而有的圍不成。接著讓學(xué)生探究在什么情況時(shí)不能為成三角形，為什么？初步讓學(xué)生感知三角形三條邊之間的關(guān)系。然后重點(diǎn)研究“能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系？”，讓學(xué)生從直觀觀察得出“較短的兩條邊的和大于最長(zhǎng)的那邊”，經(jīng)過(guò)討論驗(yàn)證后得出“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一結(jié)論。在對(duì)比觀察算式、概括抽取“任意的兩邊之和大于第三邊，能圍出三角形”時(shí)，全班學(xué)生直接或間接發(fā)現(xiàn)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，繼而少數(shù)學(xué)生發(fā)現(xiàn)只要計(jì)算三角形的較短兩邊之和是否大于第三邊就可以了，沒(méi)必要全部都要計(jì)算。面對(duì)學(xué)生不同的思維層次，我在課堂上對(duì)這種方法進(jìn)行了肯定，這是一種更易理解的的方法。三、反思教后反饋課堂練習(xí)的目的是為了讓學(xué)生及時(shí)掌握知識(shí)，因此我設(shè)計(jì)了一些不同類型、不同層次的練習(xí)，讓不同層次的學(xué)生都能得到發(fā)展。對(duì)于基礎(chǔ)題，學(xué)生們答題效果很好，這樣一道開放性習(xí)題卻出現(xiàn)了別樣的效果。把一根14厘米長(zhǎng)的吸管剪成三段，用線串成一個(gè)三角形?？梢栽趺醇?？部分學(xué)生們顧此失彼，不能兼顧三邊和是14厘米和兩邊之和大于第三邊。但由于數(shù)據(jù)較小，學(xué)生們?cè)谔崾局?，很快改正了。然后我又提出一個(gè)新的問(wèn)題：如果這根吸管長(zhǎng)24厘米呢？雖然是一道開放性習(xí)題，但我發(fā)現(xiàn)，沒(méi)有一位學(xué)生能將所有的情況寫全。我將這個(gè)問(wèn)題放到課下：請(qǐng)同學(xué)們課下好好想想，一共有多少種情況呢？怎么思考才能做到不重不漏呢？課看似圓滿結(jié)束，但給我卻留下了深深的思考：對(duì)于14厘米的情況，我如果再引導(dǎo)學(xué)生們?nèi)ケ容^，去發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，他們還會(huì)寫不出來(lái)嗎？答案當(dāng)然是否定的。每一道習(xí)題其實(shí)都很耐人尋味，都有它潛在的價(jià)值，我們有時(shí)太心急了，總是要求學(xué)生們?nèi)ヌ剿?，去挖掘，可自己又缺乏挖掘的精神。普勞圖斯說(shuō)過(guò)：毋庸置疑，失有時(shí)比得更有益。禮記學(xué)記：“是故學(xué)然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自強(qiáng)也?！苯虒W(xué)之路必將是一條永遠(yuǎn)探索永無(wú)止盡之路！吾定當(dāng)上下而求索！