2019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1.1 集合的含義與表示（第一課時）同步練習(xí) 新人教A版必修1.doc

1.1.1 集合的含義與表示（第一課時）課標(biāo) 素養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象邏輯推理數(shù)學(xué)運(yùn)算直觀想象數(shù)學(xué)建模數(shù)據(jù)分析A12,3,12，85,10,11，14，16 15B4，9，6,7，,13C17，17，9 一、選擇題1下列命題正確的個數(shù)有( )1N；N*；Q；2R； Z.A 1個 B 2個C 3個 D 4個【答案】B 2已知集合M中的元素a，b，c是ABC的三邊，則ABC一定不是( )A 銳角三角形 B 鈍角三角形C 直角三角形 D 等腰三角形【答案】D【解析】因為集合中元素具有互異性，所以a，b，c互不相等，因此選D.3已知集合A由x<1的數(shù)構(gòu)成，則有( )A 3A B 1AC 0A D 1A【答案】C【解析】0<1，0是集合A中的元素，故0A.選C4下列對象能構(gòu)成集合的是( )NBA聯(lián)盟中所有優(yōu)秀的籃球運(yùn)動員；所有的鈍角三角形；2015年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎得主；大于等于0的整數(shù)；我校所有聰明的學(xué)生A B C D 【答案】D【解析】由集合中元素的確定性知，中“優(yōu)秀的籃球運(yùn)動員”和中“聰明的學(xué)生”不確定，所以不能構(gòu)成集合選D5已知集合A中含有1和a2+a+1兩個元素,且3A,則a3的值為( )A 0 B 1 C -8 D 1或-8【答案】D 點睛：已知一個元素屬于集合，求集合中所含的參數(shù)值具體解法：(1)確定性的運(yùn)用：利用集合中元素的確定性解出參數(shù)的所有可能值(2)互異性的運(yùn)用：根據(jù)集合中元素的互異性對集合中元素進(jìn)行檢驗6由a,a,b,b,a2,b2構(gòu)成集合A,則集合A中的元素最多有 ( )A 6個 B 5個 C 4個 D 3個【答案】C【解析】根據(jù)集合中元素的互異性可知,集合A中的元素最多有4個,故選C7設(shè)a，bR，集合1，a0，ab，則ba( )A 1 B 1C 2 D 2【答案】A【解析】 1，a0，ab，a=0,b=1ba1，故選A.點睛：注意元素的互異性.在解決含參數(shù)的集合問題時，要注意檢驗集合中元素的互異性，否則很可能會因為不滿足“互異性”而導(dǎo)致解題錯誤.8下列關(guān)系表述正確的是 （ ）A B 0 C 0 D 【答案】D【解析】; 0 ; 0 , ,因此正確的是D.9在“最小的自然數(shù)；方程x2+1的實數(shù)根；本書中的所有好題；所有的直角三角形?！敝心軌蚪M成集合的個數(shù)為 （ ）A 1 B 2 C 3 D 4【答案】C 2、 填空題10已知集合P中含有0,2,5三個元素,集合Q中含有1,2,6三個元素,定義集合P+Q中的元素為a+b,其中aP,bQ,則集合P+Q中元素的個數(shù)是_.【答案】8【解析】由題意知aP,bQ,則a+b的取值分別為1,2,3,4,6,7,8,11.故集合P+Q中的元素有8個.點睛：求元素(個數(shù))的方法，根據(jù)題目一一列舉可能取值(應(yīng)用列舉法和分類討論思想)，然后根據(jù)集合元素的互異性進(jìn)行檢驗，相同元素重復(fù)出現(xiàn)只算作一個元素，判斷出該集合的所有元素，即得該集合元素的個數(shù)11以方程x2-7x+6=0和x2-6x+9=0的解為元素的集合中所有元素之和等于_.【答案】10【解析】方程x2-7x+6=0的解為x=6或x=1,方程x2-6x+9=0的解為x=3,所以所給集合中含有三個元素1,3,6.故元素之和為1+3+6=10.12已知集合M中的元素y滿足yN,且y=1-x2.若aM,則a的值為_.【答案】0或1【解析】由y=1-x2,且yN知y=0或y=1,所以集合M中含0和1兩個元素.又aM,所以a=0或a=1.13英語單詞“book”所含的字母組成的集合中含有_個元素.【答案】3【解析】因為集合中元素具有互異性,所以英語單詞“book”所含的字母組成的集合中含有“b”“o”和“k”3個元素. 點睛：求元素(個數(shù))的方法，根據(jù)題目一一列舉可能取值(應(yīng)用列舉法和分類討論思想)，然后根據(jù)集合元素的互異性進(jìn)行檢驗，相同元素重復(fù)出現(xiàn)只算作一個元素，判斷出該集合的所有元素，即得該集合元素的個數(shù)14定義ABx|xA，且xB，若M1,2,3,4,5，N2,3,6，則NM_.【答案】6【解析】NMx|xN，且xM，所以NM615下列說法中集合N與集合N*是同一個集合；集合N中的元素都是集合Z中的元素；集合Q中的元素都是集合N中的元素；集合Q中的元素都是集合R中的元素.其中正確的個數(shù)是_.【答案】2【解析】由數(shù)集性質(zhì)知錯誤，正確. 正確的個數(shù)是2。3、 解答題16、已知集合A中含有兩個元素2a+1和3a-1,若-1A,試求實數(shù)a的值.【答案】a=-1或a=0.【解析】試題分析：先分類討論，再驗證結(jié)果是否滿足題意 點睛：已知一個元素屬于集合，求集合中所含的參數(shù)值具體解法：(1)確定性的運(yùn)用：利用集合中元素的確定性解出參數(shù)的所有可能值(2)互異性的運(yùn)用：根據(jù)集合中元素的互異性對集合中元素進(jìn)行檢驗17用列舉法表示下列集合：（1）方程組的解集；（2）不大于的非負(fù)奇數(shù)集；（3）【答案】(1)(2,1).(2)1,3,5,7,9.(3)-2,1,2,3【解析】分析：（1）求出方程組的解，用有序數(shù)對表示解；（2）在正奇數(shù)中寫小于等于10的數(shù)；（3）是4的正約數(shù) 點睛：列舉法常用來表示有限集或有規(guī)律的無限集用列舉法表示集合時，應(yīng)遵循：元素間用逗號隔開；元素不能重復(fù)（互異性）；元素之間不考慮先后順序（無序性）；表示無限集）元素有一定的規(guī)律）時，必須把元素間的規(guī)律表示清楚后都能用省略號，如正整數(shù)集可表示為