2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 查漏補(bǔ)缺課時(shí)練習(xí)（十八）第18講 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) 文.docx

課時(shí)作業(yè)(十八)第18講三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)時(shí)間 /45分鐘分值 /100分基礎(chǔ)熱身1.已知函數(shù)f(x)=sin(x-)(>0)的最小正周期為,則f3=()A.12B.-12C.32D.-322.函數(shù)f(x)=cos12x-3的圖像的一條對(duì)稱(chēng)軸的方程可以是()A.x=53B.x=-43C.x=3D.x=-33.函數(shù)y=2sinx+cos2x的最小值是()A.0B.-1C.-3D.-24.2018遼寧凌源一模 函數(shù)f(x)=2sin2x-4的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間為()A.8,4B.-4,4C.38,78D.-78,-385.2018安徽蕪湖一模 函數(shù)f(x)=sinxcosx+32cos2x的最小正周期是.能力提升6.函數(shù) y=3tan6-x4的單調(diào)遞減區(qū)間是()A.4k-23,4k+43,kZB.4k-43,4k+83,kZC.2k-23,2k+43,kZD.2k-43,2k+83,kZ7.2018湖南郴州一模 函數(shù)f(x)=cosx+6(>0)的最小正周期為,則f(x)滿(mǎn)足()A.在0,3上單調(diào)遞增B.圖像關(guān)于直線x=6對(duì)稱(chēng)C.f3=32D.當(dāng)x=512時(shí)取得最小值-18.已知f(x)=sin(x+)>0,<2的最小正周期為,f(0)=12,則g(x)=2cos(x+)在區(qū)間0,2上的最小值為()A.-3B.-2C.-1D.19.2018遼寧遼陽(yáng)一模 已知偶函數(shù)f(x)=2sinx+-6>0,2<<的圖像的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸間的距離為2,則f38=()A.22B.-2C.-3D.210.2018貴州黔東南一模 已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx+2cos2x-1,則函數(shù)y=lnf(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A.k-8,k+8,kZB.k-38,k+8,kZC.k+8,k+38,kZD.k+8,k+58,kZ11.函數(shù)f(x)=ln(3-2cosx)的定義域是.12.已知函數(shù)f(x)=2sinx(>0)在-3,4上的最小值是-2,則的最小值為.13.若f(x)=2sinx+1(>0)在區(qū)間-2,23上是增函數(shù),則的取值范圍是.14.(12分)已知函數(shù)f(x)=3cos2x-3-2sinxcosx.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求證:當(dāng)x-4,4時(shí),f(x)-12.15.(13分)2018北京豐臺(tái)區(qū)一模 已知函數(shù)f(x)=2cosx(sinx+cosx)-1.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在0,上的單調(diào)遞增區(qū)間.難點(diǎn)突破16.(5分)已知函數(shù)f(x)=sin(x+)>0,<2的最小正周期為,且f6+x=f6-x,則f(x)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是()A.-56,-3B.-43,-56C.23,76D.-3,017.(5分)2018安徽皖江名校聯(lián)考 已知函數(shù)f(x)=3cosx+3(>0)和g(x)=2sin(2x+)+1的圖像的對(duì)稱(chēng)軸完全相同,若x0,3,則函數(shù)f(x)的取值范圍是()A.-3,3B.-32,3C.-3,332D.-3,32課時(shí)作業(yè)(十八)1.C解析 由題意知2=,所以=2,f(x)=sin(2x-2)=sin2x,所以f3=sin23=32.故選C.2.B解析 由12x-3=k,kZ,得x=2k+23,kZ,取k=-1,得直線x=-43即為函數(shù)圖像的一條對(duì)稱(chēng)軸.故選B.3.D解析y=2sinx+cos2x=-sin2x+2sinx+1=-(sinx-1)2+2,當(dāng)sinx=-1時(shí),函數(shù)取得最小值,最小值為-2.故選D.4.C解析 由2k+22x-42k+32,kZ,得k+38xk+78,kZ,取k=0,得38x78,所以f(x)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是38,78.故選C.5.解析f(x)=sinxcosx+32cos2x=12sin2x+32cos2x=sin2x+3,所以f(x)的最小正周期T=22=.6.B解析y=3tan6-x4=-3tanx4-6,由k-2<x4-6<k+2,kZ,解得4k-43<x<4k+83,kZ,所以函數(shù)y=3tan6-x4的單調(diào)遞減區(qū)間為4k-43,4k+83,kZ.故選B.7.D解析 依題意知=2,所以f(x)=cos2x+6,則f(x)在0,3上單調(diào)遞減,f(x)的圖像不關(guān)于直線x=6對(duì)稱(chēng),f3=-32,當(dāng)x=512時(shí)f(x)取得最小值-1.故選D.8.B解析 因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的最小正周期為,所以=2,由f(0)=12,|<2,可得=6,所以g(x)=2cos2x+6.由x0,2,得-1cos2x+632,則g(x)在區(qū)間0,2上的最小值為-2.故選B.9.B解析 因?yàn)閒(x)是偶函數(shù),所以-6=k+2(kZ),即=k+23(kZ).又由題知2<<,所以=23,則f(x)=2sinx+23-6=2cosx,又2=22,所以=2,故f(x)=2cos2x,因此f38=2cos34=-2.故選B.10.A解析f(x)=sin2x+cos2x=2sin2x+4,由復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)可知,y=lnf(x)的單調(diào)遞增區(qū)間即為f(x)>0時(shí),f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.所以由2k<2x+42+2k,kZ,得k-8<x8+k,kZ.故選A.11.2k+6,2k+116,kZ解析 依題意得3-2cosx>0,即cosx<32,所以2k+6<x<2k+116,kZ,所以函數(shù)f(x)的定義域是2k+6,2k+116,kZ.12.32解析 因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=2sinx(>0)在-3,4上的最小值是-2,所以T43,即23,所以32,即的最小值為32.13.0,34解析 由2k-2x2k+2,kZ,得f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是2k-2,2k+2,kZ.因?yàn)閒(x)在-2,23上是增函數(shù),所以-2,23-2,2,所以-2-2且232,所以0,34.14.解:(1)f(x)=32cos2x+32sin2x-sin2x=12sin2x+32cos2x=sin2x+3,所以f(x)的最小正周期T=22=.(2)證明:因?yàn)?4x4,所以-62x+356,所以sin2x+3sin-6=-12,所以當(dāng)x-4,4時(shí),f(x)-12.15.解:(1)f(x)=2sinxcosx+2cos2x-1=sin2x+cos2x=2sin2x+4,所以f(x)的最小正周期T=22=.(2)由-2+2k2x+42+2k(kZ),得-38+kx8+k(kZ).所以當(dāng)x0,時(shí),f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為0,8和58,.16.A解析 因?yàn)門(mén)=,所以2=,所以=2.因?yàn)閒6+x=f6-x,所以函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x=6對(duì)稱(chēng),所以sin26+=1,所以26+=2+k,kZ.又|<2,所以=6,所以f(x)=sin2x+6.令2k+22x+62k+32,kZ,解得k+6xk+23,kZ.令k=-1,得-56x-3,故選A.17.D解析 因?yàn)楹瘮?shù)f(x)和g(x)的圖像的對(duì)稱(chēng)軸完全相同,所以f(x)和g(x)的最小正周期相同,所以=2,f(x)=3cos2x+3,由x0,3,得2x+33,根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)性可知,當(dāng)2x+3=,即x=3時(shí),f(x)min=-3,當(dāng)2x+3=3,即x=0時(shí),f(x)max=32,所以f(x)的取值范圍是-3,32,故選D.