（全國通用版）2018-2019高中數(shù)學 第一章 常用邏輯用語滾動訓練 新人教A版選修2-1.doc

第一章 常用邏輯用語滾動訓練(一)一、選擇題1設a，bR，則“a>2且b>1”是“ab>3且ab>2”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案A解析若a>2且b>1，則由不等式的同向可加性可得ab>213，由不等式的同向同正可乘性可得ab>212.即“a>2且b>1”是“ab>3且ab>2”的充分條件；反之，若“ab>3且ab>2”，則“a>2且b>1”不一定成立，如a6，b.所以“a>2且b>1”是“ab>3且ab>2”的充分不必要條件故選A.2下列命題中為真命題的是()AxR，x21<0Bx0R，xx01CxR，x2x>0Dx0R，x2x02<0答案A3已知a，b都是實數(shù)，那么“”是“l(fā)n aln b”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案B解析由ln aln bab0，故必要性成立當a1，b0時，滿足，但ln b無意義，所以ln aln b不成立，故充分性不成立4王安石在游褒禪山記中寫道“世之奇?zhèn)?、瑰怪，非常之觀，常在于險遠，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，請問“有志”是到達“奇?zhèn)ァ⒐骞?，非常之觀”的()A充要條件 B既不充分也不必要條件C充分不必要條件 D必要不充分條件答案D解析非有志者不能至，是必要條件；但“有志”也不一定“能至”，不是充分條件5命題“任意x1,2，x2a0”為真命題的一個充分不必要條件是()Aa4 Ba4Ca5 Da5答案C解析命題“任意x1,2，x2a0”為真命題的充要條件是a4.故其充分不必要條件是集合4，)的真子集故選C.6已知p：|x1|2，q：5x6x2，則q是p的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案A7已知命題p：x0R，mx10，命題q：xR，x2mx10.若p，q均為真命題，則實數(shù)m的取值范圍是()A(，2) B2,0)C(2,0) D(0,2)答案C解析由題意可知，命題p為真命題時，m0.命題q為真命題時，m240，即2m2.所以命題p和命題q均為真命題時，實數(shù)m的取值范圍是(2,0)故選C.二、填空題8已知p：x>a是q：2x3的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是_答案(，2解析由已知，可得x|2x3x|xa，a2.9命題“xR，lg(x21)x0”的否定為_答案x0R，lg(x1)x00解析因為全稱命題的否定是特稱命題，所以命題“xR，lg(x21)x0”的否定為“x0R，lg(x1)x00”10設nN*，一元二次方程x24xn0有整數(shù)根的充要條件是n_.答案3或4解析由164n0，得n4，又nN*，則n1,2,3,4.當n1,2時，方程沒有整數(shù)根；當n3時，方程有整數(shù)根1,3，當n4時，方程有整數(shù)根2.綜上可知，n3或4.11已知函數(shù)f(x)x2mx1，若命題“x00，f(x0)0”為真，則m的取值范圍是_答案(，2)解析因為函數(shù)f(x)x2mx1的圖象過點(0,1)，所以若命題“x00，f(x0)0”為真，則函數(shù)f(x)x2mx1的圖象的對稱軸必在y軸的右側，且與x軸有兩個交點，所以m240，且0，所以m2，即m的取值范圍是(，2)12已知條件p：x23x40，條件q：|x3|m，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍是_答案4，)解析由x23x40得1x4，若|x3|m有解，則m0(m0時不符合已知條件)，則mx3m，得3mx3m，設Bx|3mx3mp是q的充分不必要條件，pq成立，但qp不成立，即AB，則或即或得m4，故m的取值范圍是4，)三、解答題13判斷下列各題中p是q的什么條件(1)p：ax2ax10的解集為R，q：0a4；(2)p：AB，q：ABB.解(1)當0a4時，a24a0，當0a4時，ax2ax10恒成立，故qp.而當a0時，ax2ax10恒成立，pD/q，p是q的必要不充分條件(2)ABABB，pq.而當ABB時，AB，即qD/p，p是q的充分不必要條件四、探究與拓展14設集合Ax|1x7，Bx|n1x2n3，若“B是A的子集”是真命題，求實數(shù)n的取值范圍解當B，即n12n3時，BA.此時解得n4.當B時，由BA，得解得4n5.綜上所述，實數(shù)n的取值范圍是(，515已知c0，且c1，設命題p：函數(shù)ycx為減函數(shù)命題q：當x時，函數(shù)f(x)x恒成立如果p，q一真一假，求c的取值范圍解若命題p為真，則0c1；若命題q為真，因為2x，要使此式恒成立，需2，即c.因為p，q一真一假，當p真q假時，c的取值范圍是；當p假q真時，c的取值范圍是1，)綜上可知，c的取值范圍是1，)