遼寧省沈陽市2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)暑假作業(yè) 第一部分 算法初步 1.1 基本算法語句與中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例.doc
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遼寧省沈陽市2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)暑假作業(yè) 第一部分 算法初步 1.1 基本算法語句與中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例.doc
1.1 基本算法語句與中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例典型例題:1若正整數(shù)除以正整數(shù)后的余數(shù)為,則記為,例如.如圖程序框圖的算法源于我國古代聞名中外的中國剩余定理.執(zhí)行該程序框圖,則輸出的等于( )A. B.21 C.22 D.232用輾轉(zhuǎn)相除法求480和288的最大公約數(shù)時,需要做除法的次數(shù)是( )A2 B3 C4 D53根據(jù)秦九韶算法求時的值,則為( )A. B. C. D.鞏固練習(xí):1已知n次多項(xiàng)式,在求值的時候,不同的算法需要進(jìn)行的運(yùn)算次數(shù)是不同的例如計(jì)算(k2,3,4,n)的值需要k1次乘法運(yùn)算,按這種算法進(jìn)行計(jì)算的值共需要9次運(yùn)算(6次乘法運(yùn)算,3次加法運(yùn)算)現(xiàn)按右圖所示的框圖進(jìn)行運(yùn)算,計(jì)算的值共需要 次運(yùn)算A. B. C. D. 2用秦九韶算法求次多項(xiàng)式,當(dāng)時,求需要算乘方、乘法、加法的次數(shù)分別為( )A. B. C. D. 3輾轉(zhuǎn)相除法是求兩個正整數(shù)的( )的方法A.平均數(shù) B. 標(biāo)準(zhǔn)差 C. 最大公約數(shù) D. 最小公倍數(shù)4執(zhí)行下邊的算法語句,則輸出為( )A B C D5已知,用秦九韶算法求這個多項(xiàng)式當(dāng)?shù)闹禃r,_6用輾轉(zhuǎn)相除法求240和288的最大公約數(shù)時,需要做_次除法;利用更相減損術(shù)求36和48的最大公約數(shù)時,需要進(jìn)行_次減法。7下面的表述:6p; a352; b35; p(3x2)4)x3;aa3; x,y,z5; ab3; xy2x.其中是賦值語句的序號有_.(注:要求把正確的表述全填上)1.2 基本算法語句與中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例典型例題:1C【解析】試題分析:由已知中的程序框圖得:該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算出并輸出同時滿足條件:被3除余1,被5除余2,最小為兩位數(shù),所輸出的,故選C.考點(diǎn):程序框圖.2. B【解析】試題分析:從輾轉(zhuǎn)相除法的操作過程來看,需要做次運(yùn)算,故應(yīng)B.3. 考點(diǎn):輾轉(zhuǎn)相除法的規(guī)則及理解.3. B【解析】試題分析:考點(diǎn):秦九韶算法鞏固練習(xí):1B【解析】閱讀流程圖可得,該流程圖表示的是秦九韶算法,由秦九韶算法的特征結(jié)合所給多項(xiàng)式的特點(diǎn)可得計(jì)算的值共需要2n次運(yùn)算,其中加法、乘法運(yùn)算各n次.本題選擇B選項(xiàng).2D【解析】求多項(xiàng)式的值時,首先計(jì)算最內(nèi)層括號內(nèi)一次多項(xiàng)式的值,即然后由內(nèi)向外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值,即.這樣,求n次多項(xiàng)式f(x)的值就轉(zhuǎn)化為求n個一次多項(xiàng)式的值。對于一個n次多項(xiàng)式,至多做n次乘法和n次加法故選D.3C【解析】輾轉(zhuǎn)相除法是與更相減損術(shù)是數(shù)學(xué)中見的求最大公約數(shù)的方法故本題選4B【解析】試題分析:由算法語句,知該程序計(jì)算的是,故選B考點(diǎn):算法語句【方法點(diǎn)睛】根據(jù)流程圖(或偽代碼)寫程序的運(yùn)行結(jié)果,是算法這一模塊最重要的題型,其處理方法是:分析流程圖(或偽代碼),從流程圖(或偽代碼)中即要分析出計(jì)算的類型,又要分析出參與計(jì)算的數(shù)據(jù);建立數(shù)學(xué)模型,根據(jù)第一步分析的結(jié)果,選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型;解模58【解析】由秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f(x)=4x512x4+3.5x32.6x2+1.7x0.8=(4x12)x+3.5)x2.6)x+1.7)x0.8,v0=4,v1=4512=8,故答案為:8.6 2 3【解析】因?yàn)椋?40和288的最大公約數(shù)為48,求解時共進(jìn)行了兩次除法,48-36=12,36-12=24,24-12=12,利用更相減損術(shù)求36和48的最大公約數(shù)時,進(jìn)行3次減法點(diǎn)睛:熟悉輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)即可得出答案7 【解析】試題分析:根據(jù)賦值語句的意義與使用規(guī)范作答8 考點(diǎn):賦值語句