《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》

解決問題的策略轉(zhuǎn)化教學(xué)內(nèi)容： 蘇教版六年級下冊第7172頁的例1和“試一試”，“練一練”和74頁練習(xí)十四的第13題。教材分析： 本節(jié)課是蘇教版六年級下冊解決問題的策略這個(gè)單元的第一課時(shí)，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了用畫圖、列表，以及列舉、倒推、替換和假設(shè)等策略解決問題的基礎(chǔ)上，結(jié)合原有的知識儲備來探究轉(zhuǎn)化的策略，并使用轉(zhuǎn)化的策略來解決相關(guān)的實(shí)際問題。教材通過引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)圖形的面積，有效激發(fā)了學(xué)生的求知欲。若采用數(shù)方格的方法，卻看不清方格線，即便是畫上方格線，也不易數(shù)準(zhǔn)確。若使用公式計(jì)算，兩個(gè)圖形又是不規(guī)則的。因?yàn)椤皵?shù)”不準(zhǔn)、 “算”不行，只有另辟蹊徑，引出“轉(zhuǎn)化”的策略。在此基礎(chǔ)上教材又安排了學(xué)生回顧已學(xué)過的數(shù)與代數(shù)圖形幾何方面應(yīng)用轉(zhuǎn)換的事例，結(jié)合學(xué)生已有的知識儲備強(qiáng)調(diào)出轉(zhuǎn)化這個(gè)策略，慣穿于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，只不過在今天學(xué)習(xí)中作為單獨(dú)的名詞提煉出來。接著通過“試一試”、“練一練”等探究環(huán)節(jié)，讓學(xué)生形成轉(zhuǎn)化的策略，體會轉(zhuǎn)化的策略能夠使問題化繁為簡，提升靈活地思考和解決實(shí)際問題的水平。設(shè)計(jì)思路： 本節(jié)課突出體現(xiàn)了趣味性、思考性、開放性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)思考。培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的水平，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新水平為核心理念而設(shè)計(jì)了這個(gè)節(jié)課，為學(xué)生今后更高層次的創(chuàng)新夯實(shí)基礎(chǔ)。根據(jù)教材的編寫意圖，縱觀全程，既把平移，旋轉(zhuǎn)使用到圖形等積變化的問題中，又蘊(yùn)涵探索圖形的轉(zhuǎn)化，還有數(shù)之間的轉(zhuǎn)化等。通過回憶和交流，意識到轉(zhuǎn)化是經(jīng)常使用的策略，從而主動(dòng)應(yīng)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題?；诖?，本節(jié)課我采用了以下步驟：1、 創(chuàng)設(shè)情境，感知策略。2、 回顧舊知，理解策略。3、 拓展使用，提升策略。教學(xué)目標(biāo)： 1、學(xué)生在直觀的情境中初步學(xué)會使用轉(zhuǎn)化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問題。 2、使學(xué)生通過回顧以前解決問題的過程，從策略的角度進(jìn)一步體會知識之間的聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價(jià)值。 3、使學(xué)生進(jìn)一步積累使用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，主動(dòng)克服在解決問題中遇到的困難，獲得的成功的體驗(yàn)，提升學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)： 理解“轉(zhuǎn)化”策略的價(jià)值，初步掌握轉(zhuǎn)化的方法和技巧。教學(xué)難點(diǎn)：探索應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件。教學(xué)過程：1、 故事引入，感知策略 1、今天我們一起來看看曹沖稱象的動(dòng)畫片，看完后你們要說說自己的感受。 談話：在這個(gè)故事中曹沖把稱大象的問題，轉(zhuǎn)變成了什么問題？“轉(zhuǎn)變”這個(gè)語詞還能夠換成什么詞語？ （轉(zhuǎn)化） 2、 相機(jī)揭示課題：用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題二、自主探究，明確體驗(yàn)轉(zhuǎn)化策略 1、出示例1： （1）談話：如果學(xué)生提問有困難，教師可適當(dāng)引導(dǎo)：這兩個(gè)圖形的形狀一樣嗎？它的面積會不會一樣呢？生猜測。 （2）獨(dú)立思考：你猜測它一樣（或不一樣），你能自己想辦法證明嗎？ 友情提醒：能夠利用圖片，折一折、剪一剪、數(shù)一數(shù)等方法去研究。 （3）合作學(xué)習(xí)：將你獨(dú)立思考的想法在小組內(nèi)交流，試試看能說明別人嗎？ 友情提醒：認(rèn)真傾聽別人的發(fā)言，并積極的反思與自己的想法是否一致呢？（4）小組匯報(bào)，教師適時(shí)實(shí)行小組獎(jiǎng)勵(lì)。 一生完整復(fù)述“轉(zhuǎn)化過程”，根據(jù)學(xué)生的回答，課件動(dòng)態(tài)演示轉(zhuǎn)化的過程。 圖形一的轉(zhuǎn)化： 長5格、寬4格的長方形。 圖形二的轉(zhuǎn)化： 長5格、寬4格的長方形 。 結(jié)論：這兩個(gè)圖形都能夠轉(zhuǎn)化成長方形，長是5格，寬是4格，它們的面積是相等的，都是20格。 小結(jié)：我們把兩個(gè)復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成兩個(gè)簡單的長方形，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)化的策略。設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)通過求學(xué)生仔細(xì)觀察，小組討論、動(dòng)手操作，實(shí)行合作探究，使學(xué)生知道，使用轉(zhuǎn)化策略解決問題的一些具體手段：如平移、切割、旋轉(zhuǎn)、由加法轉(zhuǎn)化成減法等，既遵循了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用。 2、回顧舊知，感受轉(zhuǎn)化的價(jià)值 談話：同學(xué)們，其實(shí)“轉(zhuǎn)化”的策略并不神秘，在我們以前的學(xué)習(xí)中就以前很多次使用了“轉(zhuǎn)化”的策略，你能回想出哪些呢？ （1）學(xué)生獨(dú)立思考，教師適時(shí)出現(xiàn)思考提示：同學(xué)們能夠從圖形的面積公式推導(dǎo)、小數(shù)計(jì)算方法的推導(dǎo)、分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的推導(dǎo)等方面去思考。 （2）合作交流，將自己思考的內(nèi)容在組內(nèi)交流，驗(yàn)證自己的想法準(zhǔn)確與否，同時(shí)從別人的發(fā)言中豐富自己的理解。 （3）小組匯報(bào)與評價(jià)，學(xué)生以小組為單位匯報(bào)，師課件演示。 三角形（梯形）面積平行四邊形長方形 圓形長方形（三角形、梯形） 小數(shù)乘法整數(shù)乘法 分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)乘法 三、挑戰(zhàn)自我，深化理解轉(zhuǎn)化策略 1、完成“練一練” 學(xué)生審題，獨(dú)立思考轉(zhuǎn)化的方法，尋求結(jié)果后在組內(nèi)交流。 可以引導(dǎo)學(xué)生將左右兩圖進(jìn)行對比聯(lián)系。 學(xué)生匯報(bào)，完成評價(jià)。 2、完成“練習(xí)十四第2題” 用分?jǐn)?shù)表示下面圖中的涂色部分 學(xué)生獨(dú)立思考后，請學(xué)生上臺演示。 3、完成“練習(xí)十四第3題” 學(xué)生上臺演示轉(zhuǎn)化過程，自己講解解題方法。小結(jié):剛才的兩個(gè)不規(guī)則的圖形，通過你們自己的操作都轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形。 4、教學(xué)“試一試” 這是異分母分?jǐn)?shù)加法，一般怎樣計(jì)算？ （通分將異分母分?jǐn)?shù)加法轉(zhuǎn)化同分母分?jǐn)?shù)） 還有不同的轉(zhuǎn)化嗎？（可以化小數(shù)求和） 你對這種轉(zhuǎn)化有什么看法？（化小數(shù)反而麻煩） 老師這還有一種轉(zhuǎn)化的方法，請看圖，看了圖，你知道這題還可以轉(zhuǎn)化成怎樣的算式計(jì)算嗎？ 匯報(bào)：11/16 中的1和1/16各表示什么？ 如果再加上1/32呢？加上1/64呢？ 小結(jié)：在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，很多時(shí)候可以將文字或數(shù)字轉(zhuǎn)化成圖形后再解決就簡單多了。剛才這題，我們從圖 以很清晰地看出，要求陰影部分的和可以用1減空白部分。 5、教學(xué)“練習(xí)十四的第1題” 足球?qū)﹃嚤? （1）學(xué)生數(shù)一數(shù)，得出結(jié)果。（15場） （2）交流簡便思路，學(xué)生最初可能有兩種情況。 生1：用“順加”的方法：8+4+2+115場。 生2：用“倒減”的方法：16115場 對于第二種方法，學(xué)生可能只是猜測，需要通過舉例去證明。 （3）如果有64支球隊(duì)參加比賽，產(chǎn)生冠軍要比賽多少場？ 學(xué)生獨(dú)立完成解答，后匯報(bào)。 （4）教師講授：16支球隊(duì)中只有1支球隊(duì)是冠軍，其他15支球隊(duì)都要先后被淘汰，所以一共要進(jìn)行16-1=15（場）比賽。照此類推，64支球隊(duì)參加比賽，產(chǎn)生冠軍要進(jìn)行64-1=63（場）比賽。 設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生將這題的解題方法轉(zhuǎn)化為求被淘汰的隊(duì)伍的個(gè)數(shù)，只要去掉一個(gè)冠軍就是要打的場數(shù)。學(xué)會從反面思考，滲透靈活運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”策略解決問題的能力。 四、自主總結(jié)，拓展新知出示數(shù)學(xué)家波利亞名言。今天你有什么收獲？學(xué)習(xí)了運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題，你對轉(zhuǎn)化的策略又有了哪些新的認(rèn)識？ 還有哪些疑問？五、布置課作 用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的涂色部分。板 書： 解決問題的策略轉(zhuǎn)化 不規(guī)則規(guī)則 復(fù)雜簡單 未知已知教學(xué)反思：轉(zhuǎn)化是一種常見的，極其重要的解決問題的策略，轉(zhuǎn)化是把一個(gè)數(shù)學(xué)問題變更為一類已經(jīng)解決或比較容易解決的問題，從而使原問題得以解決的一種策略，轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵是要能根據(jù)具體的問題，確定轉(zhuǎn)化后要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)和具體的轉(zhuǎn)化方法。教材分別安排空間與圖形領(lǐng)域和數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的策略加以解決。第一道例題先引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成簡單的圖形，再比較相關(guān)圖形的面積，然后引導(dǎo)學(xué)生回憶運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略曾經(jīng)解決過的一些問題，體會轉(zhuǎn)化的策略可以使問題化繁為簡，化未知為已知，初步形成對轉(zhuǎn)化策略的認(rèn)識。第二道例題讓學(xué)生用轉(zhuǎn)化的策略解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題，體會轉(zhuǎn)化的策略可以使問題化難為易，提高靈活地思考和解決問題的能力。