《集合的運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

集合的運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)張翠平( 增城市職業(yè)技術(shù)學(xué)校，廣東廣州 511316)一 教學(xué)內(nèi)容分析本課的教學(xué)內(nèi)容是集合的運(yùn)算第一課時(shí) : 集合的交集與并集。所使用的教材是人民教育出版社出版的中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)和我校數(shù)學(xué)校本教材必修一，是兩本書(shū)的整合。集合是數(shù)學(xué)重要的基礎(chǔ)知識(shí)之一，集合的術(shù)語(yǔ)是準(zhǔn)確、精煉的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，它可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確、深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí) ; 集合的運(yùn)算是集合的重點(diǎn)內(nèi)容，其中包括了交集與并集的概念和性質(zhì)，求兩個(gè)集合交集、并集的方法，并且滲透了數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想?？梢?jiàn)，本課教學(xué)內(nèi)容在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的地位與作用。二 教學(xué)對(duì)象分析本課的教學(xué)對(duì)象是會(huì)計(jì)專業(yè)一年級(jí)學(xué)生。他們活潑可愛(ài)，喜歡表現(xiàn)，但數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差。在此之前的兩次課中，初步激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了他們的學(xué)習(xí)自信心。因此，本課意創(chuàng)設(shè)情景，通過(guò)大量的例子、以及韋恩圖讓學(xué)生感受、理解交集、并集的定義、的教學(xué)要注性質(zhì)和符號(hào)，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，以自主學(xué)習(xí)與小組學(xué)習(xí)的方式構(gòu)建知識(shí)，形成能力。 三 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是交集與并集的概念和運(yùn)算 ; 教學(xué)難點(diǎn)是交集和并集的概念、符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系。四 教學(xué)目標(biāo)1 知識(shí)目標(biāo) :理解交集與并集的概念和性質(zhì)，掌握交集和并集的表示法，會(huì)求兩個(gè)集合的交集和并集。2 能力目標(biāo) :通過(guò)學(xué)生感受、探究、認(rèn)識(shí)活動(dòng)理解數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生和形成過(guò)程，從而主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)，逐步形成歸納、抽象、概括能力和準(zhǔn)確、迅速的計(jì)算能力，形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。3 情感目標(biāo) :通過(guò)對(duì)集合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展、運(yùn)用的過(guò)程，形成科學(xué)的思維方式 ; 同時(shí)，在自主探究和小組學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生感受探究的快樂(lè)，獲得成功的心理體驗(yàn)。五 教學(xué)方法根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，我采取學(xué)在講之前，講在關(guān)鍵處的教學(xué)策略，具體選擇了如下的教學(xué)方法。自學(xué)指導(dǎo)法 : 通過(guò)前置任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立感受知識(shí)，指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)教材。小組討論法 : 通過(guò)小組交流，解決疑難問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，分享研究成果。發(fā)現(xiàn)法 : 指導(dǎo)學(xué)生在感受中、練習(xí)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，認(rèn)識(shí)集合運(yùn)算的方法和本質(zhì)。與之相適應(yīng)的學(xué)習(xí)方法我選取了自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)的方法。1六 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng) 1:小賣部進(jìn)貨學(xué)校小賣部第一次進(jìn)的貨物有鋼筆、鉛筆、香課前:完成三 1( 以前皂、牙刷、方便面和礦泉水，第二次進(jìn)的貨物有1( 布置項(xiàng)活動(dòng)，置作業(yè)，毛巾、香皂、牙刷、筆記本、牙膏。請(qǐng)問(wèn)，兩次自主學(xué)習(xí)感受交集引導(dǎo)學(xué)生一共進(jìn)了哪些相同的貨物 , 商店兩次共進(jìn)了哪些貨任務(wù): 三與并集概主動(dòng)學(xué)物 ? 個(gè)活動(dòng)。念，掌握習(xí)。前 , 注: 設(shè)小賣部第一次進(jìn)的所有貨物的集合為2( 指導(dǎo)求比較簡(jiǎn) 2( 以足置 A 第二次進(jìn)的所有貨物的集合為 B, 那么我們就稱學(xué)生自主單的集合量的具體作 兩次共進(jìn)的所有相同貨物的集合為集合 A 與集合學(xué)習(xí)集合的交集、的、形象業(yè) B 的交集記作 A?B讀作 A 交 B, 稱兩次共進(jìn)運(yùn)算中的并集的方的感性材的所有貨物的集合為集合 A 與集合 B 的并集記并集交法。 料，引導(dǎo)引 作A?B讀作 A 并 B., 集。 學(xué)生體驗(yàn)導(dǎo) 交集、并自 活動(dòng) 2: 我們所學(xué)的課程 集概念的學(xué) 查看我們班的課程表，把星期一學(xué)習(xí)的全部形成過(guò)課程構(gòu)成的集合記為A，星期三學(xué)習(xí)的全部課程程。構(gòu)成的集合記為B，把這兩天學(xué)習(xí)的相同的課程構(gòu)成的集合記為C，把這兩天都學(xué)習(xí)了的全部課程構(gòu)成的集合記為D,則 :A= ;B= ;C= A?B = ;D=A?B=;活動(dòng) 3: 遷移拓廣完成教材 16 頁(yè)練習(xí)題 A 組:1( 已知 A= 0,1, 2 , 3, 4 ，B=0,3,4, 5 ，求 A?B，A?B.2( 已知 A= a, b, c , B= b, d, e, f ,求 A?B，A?B.2教材 : 交集和并集的認(rèn)識(shí)布置任小組學(xué) 1( 通過(guò)1. 交集、并集的定義和表示法 務(wù): 習(xí): 小組研(1) 交集的定義、表示法 1( 組織 1( 每個(gè)討、交流，給定兩個(gè)集合 A、B，由既屬于 A 又屬于 B 小組學(xué)同學(xué)在小開(kāi)展合作的所有公共元素所構(gòu)成的集合，叫做A、 B 的交習(xí)，要求組里介紹學(xué)習(xí)。集，記作:A?B，即 :小組學(xué)習(xí)自己的學(xué)2( 把學(xué)A?B=后形成本習(xí)成果: 生對(duì)并 ,x|x,A,且x,B(2) 并集的定義、表示法 組的學(xué)習(xí)學(xué)會(huì)了什集、交集給定兩個(gè)集合 A、B，把它們所有的元素合并成果。么，存在的形象感二在一起所構(gòu)成的集合，叫做A， B 的并集，記作:2(請(qǐng)幾什么問(wèn)受轉(zhuǎn)化為A?B，即 :A?B= ,個(gè)小組交題，有什理性認(rèn)x|x,A,或x,B小流學(xué)習(xí)成么感受。識(shí)，從而組2. 并集、交集的例子果。2(小組構(gòu)建準(zhǔn)研已知A=1,2,3，B=3,4,5,3(根據(jù)研討、解確、深刻討求 A?B，A?B.學(xué)生展示決存在的的并集、解:A?B=1,2,3?3,4,5=3;的情況，問(wèn)題。交集的概分A?B = 1, 2, 3 ? 3, 4, 5 = 1,2,3,4,5.引導(dǎo)全班3(小組念，并把享交流、討討論，形文字語(yǔ)言成3. 交集、并集的 Venn 圖 論，深化成本組的轉(zhuǎn)化為數(shù)果知識(shí)，要研究成學(xué)符號(hào)語(yǔ)注意知識(shí)果，準(zhǔn)備言。14 4. 交集、并集的性質(zhì)的生成。在全班交 3( 讓學(xué)分交集的性質(zhì)有 :流。 生把概念鐘(1)A ? B = B ? A; 4(參與具體化，(2)(A ? B)?C = A ? ( B ? C );全班交從而內(nèi)化(3)A ? A = A;流、討論，概念，培,(4)A ? = ? A = .準(zhǔn)確理解養(yǎng)學(xué)生的并集的性質(zhì)有:集合交集研究意(1)A?B=B?A;與并集的識(shí)、創(chuàng)新(2)(A?B)?C=A?(B?C);概念和性意識(shí)。(3)A?A=A;質(zhì)。,(4)A?=?A=A.3研討例題，探究規(guī)律1( 讓學(xué) 1( 講解 1. 通過(guò)生自己研前，學(xué)生解題讓學(xué)例 1、已知 A=， B= 究例題，按教師要生進(jìn)一步 ,a,b,cb,c,d,e求 :A?B 和 A?B 獨(dú)立探究求做題。理解并集解答的方和交集的法。 2( 小概念，了三 2. 要求組同學(xué)交解數(shù)形結(jié)例 2( 已知 A= x| x是三角形 學(xué)生在學(xué)流自己做合的直觀研腰三角形 ， 習(xí)小組里題的想法性，從而討 求 :A?B 和 A?B 交流自己和依據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生例 的解法，各抒己的歸納能題 并互相幫見(jiàn)，得出力。助解決問(wèn)正確的答探 例 3、已知 A=， 題。 案。 2. 例題 ,x|2,x,4究 B=， 3. 組織 4 ，讓學(xué)有 ,x|x,3B= x| x是等學(xué) 求 :A?B 和 A?B 全班討 3( 學(xué)會(huì)余力的同習(xí) 論 : 總結(jié)觀察學(xué)進(jìn)行學(xué)按照你對(duì) Venn 圖、習(xí)，從而并集、交數(shù)軸，理使這部分例 4、( 延伸知識(shí)，思考與分析 ) 集的理解并集、學(xué)生在學(xué)12 已知 A=(x, y)|4x + y = 6 ,解，你的交集的概習(xí)中能學(xué)分B=(x, y)| 3x + 2y = 6 ,結(jié)果是什念及求解得更多，鐘求 A?B 么, 你是的過(guò)程。做得更怎么想好。的, 有什 4( 學(xué)會(huì)么根據(jù)用數(shù)形的嗎,方法解4. 引導(dǎo)題。學(xué)生畫(huà)Venn圖，從中找出結(jié)果。4運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題1. 組織 1. 自行 1( 通過(guò)訓(xùn)練 1:學(xué)生以例分析、思訓(xùn)練，加A 組 :題為指考，在小深對(duì)并， B= 1. 已知 A=導(dǎo)，解答組中談?wù)劶?、交?,1,2,3,43,4,5求 :A?B 和 A?B( 訓(xùn)練題。自己做題的理解，2. 已知 A=a,b,c,d, B=b,d,e,f,先獨(dú)立完的思路或掌握基本求 :A?B 和 A?B( 成，再小遇到的困概念、基B 組 :組交流合難，進(jìn)行本技能和四1.已知 A=，B= 作，最后小組合作基本方 ,2,4,6,81,3,5,7求 :A?B 和A?B(以課件展學(xué)習(xí)，歸法，提高互2(已知A=， 示答案。納答案。 學(xué)生解題 ,x|,1,x,2動(dòng) B=，,能力。x|1,x,3訓(xùn) 求:A?B 和A?B(練C組:1( 已知A= x| x是銳角三角形形B= |是鈍角三角形 ，xx成 求:A?B 和A?B(技2(已知A=(x, y)| 4x + y = 6 , 2.請(qǐng)每2.小2(通過(guò)能B=(x, y)| 3x + 2y = 6 ,個(gè)小組先組與小組小組的解求 A?B( 在一張卡之間交換題競(jìng)賽， 15 紙上寫(xiě)出題目，討進(jìn)一步提分 兩個(gè)集論并寫(xiě)出高學(xué)生解鐘 訓(xùn)練 2: 合，再請(qǐng)運(yùn)算結(jié)決問(wèn)題的解題小競(jìng)賽 其他小組果，再交能力，從出題 求出結(jié)換判斷對(duì)而更有利解題 果。 錯(cuò)。 于加強(qiáng)小判斷 組的合作能力。5五歸納總結(jié) : 1. 引導(dǎo) 1. 自己在充分(1) 并集、交集的定義 學(xué)生歸總結(jié)本課感受、反歸(2) 并集、交集的表示法 納、總結(jié)的知識(shí)復(fù)體驗(yàn)和納(3) 并集、交集的性質(zhì) 本節(jié)課的點(diǎn)。 探究認(rèn)總(4) 并集、交集的 Venn 圖 知識(shí)點(diǎn)。 識(shí)、歸納結(jié)2、小組總結(jié)中建2. 引導(dǎo)交流本課構(gòu)知識(shí)，構(gòu)歸納反思 :學(xué)生補(bǔ)充的知識(shí)和提高能建(1) 并集和交集的符號(hào)區(qū)別、書(shū)寫(xiě)規(guī)范 完善知識(shí)體驗(yàn)。形力。 知(2) 進(jìn)行以不等式描述的或以區(qū)間形式出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)。 成知識(shí)結(jié) 識(shí)集合間的并、交運(yùn)算時(shí)，一定要畫(huà)數(shù)軸幫助分析 ; 構(gòu)。2分鐘1( 交流解題小競(jìng)賽中留下的疑惑和遇到的困布置下1( 按要 1( 引導(dǎo)學(xué)六難。 次課的前求檢查自生對(duì)本節(jié)2 置作業(yè)。己本節(jié)課課所學(xué)的課2. 布置下次課的前置任務(wù) :是否還存內(nèi)容進(jìn)行后( 還缺少什么貨 ,) 學(xué)校小賣部計(jì)劃要進(jìn)的在疑惑或整理，讓作貨有 : 鋼筆、鉛筆、香皂、牙刷、方便面、和礦難題。并學(xué)生更深業(yè)泉水，結(jié)果進(jìn)貨時(shí)只進(jìn)了鋼筆、香皂、和礦泉水。想辦法去刻的理解那小賣部還缺少哪些貨沒(méi)進(jìn),解決。和拓展知拓識(shí)。 展 2( 以小 2( 以前知組為單置任務(wù)的識(shí)位，討論形式，引下次課的導(dǎo)學(xué)生主2前置作業(yè)動(dòng)學(xué)習(xí)下分如何完一節(jié)課的鐘成。 內(nèi)容。6七 教學(xué)反思本節(jié)課的學(xué)生學(xué)習(xí)比較主動(dòng)，師生之間、同學(xué)之間自然互動(dòng)，形成了比較好的教學(xué)生態(tài)，基本上達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)。反思教學(xué)過(guò)程，我有如下感受:第一，轉(zhuǎn)變了學(xué)習(xí)方式。一般地，數(shù)學(xué)以接受性學(xué)習(xí)為主，而本節(jié)課則轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾鲗W(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)。如，前置任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)際例子自主感受集合的運(yùn)算 ; 小組合作，探究集合的交集與并集的運(yùn)算性質(zhì)。第二，優(yōu)化了課堂結(jié)構(gòu)。本節(jié)課改變了傳統(tǒng)的“復(fù)習(xí)提問(wèn)引入新課講授新課復(fù)習(xí)鞏固布置作業(yè)”課堂結(jié)構(gòu)，變成了易于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究的“前置作業(yè)小組交流課題研討總結(jié)生成”的課堂結(jié)構(gòu)，提高了教學(xué)的有效性。第三，突出了學(xué)生的主體作用。充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位 , 以學(xué)生活動(dòng)、學(xué)生探究為主，通過(guò)提出問(wèn)題、計(jì)算觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。通過(guò)前置任務(wù)、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)、研討探究引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)了從被動(dòng)接受知識(shí)者到主動(dòng)探究知識(shí)者的轉(zhuǎn)變。第四，注重了知識(shí)的感受與問(wèn)題的討論。通過(guò)三個(gè)具體活動(dòng)，使學(xué)生感受了集合交集與并集的概念，然后又遷移解決具體問(wèn)題，這既是一個(gè)探究集合運(yùn)算的過(guò)程，也是一個(gè)生動(dòng)的感受知識(shí)的過(guò)程，從而把抽象的數(shù)學(xué)變得具有生命力。教學(xué)過(guò)程中，注意了小組之間同學(xué)的討論與交流，引起學(xué)生的思維碰撞，生成了許多知識(shí)、智慧和思想。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)該是枯燥乏味的，我們應(yīng)該讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種樂(lè)趣，一種享受，一種對(duì)知識(shí)的渴求和探索，讓我們的學(xué)生在快樂(lè)中學(xué)習(xí)7