高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案 第6單元第33講 平面向量的概念及其線性運算課件 理 北師大版

第第3333講講 平面向量的概念及其線性運算平面向量的概念及其線性運算知識梳理第第3333講講 知識梳理知識梳理大小大小 方向方向 大小大小 長度長度 | |a a| | 長度長度 相同相同 長度長度 相反相反 a a 1 1 00 說明：零向量的方向是說明：零向量的方向是_ _ _，規(guī)，規(guī)定：零向量與任一向量定：零向量與任一向量_ 2 2向量的線性運算向量的線性運算第第3333講講 知識梳理知識梳理不確定的、任意的不確定的、任意的 平行的平行的 和和 三角形三角形 平行四邊形平行四邊形 b ba a a a( (b bc c) ) 第第3333講講 知識梳理知識梳理相反向量相反向量 三角形三角形 a(b) 向量向量 數(shù)乘數(shù)乘 a |a| 相同相同 相反相反 0 ab 1a2a 第第3333講講 知識梳理知識梳理ba 3.3.向量的共線定理向量的共線定理向量向量a a( (a0a0) )與與b b共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個實數(shù)共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個實數(shù)，使使_要點探究 探究點探究點1向量的有關(guān)概念的應(yīng)用向量的有關(guān)概念的應(yīng)用第第3333講講 要點探究要點探究第第3333講講 要點探究要點探究 思路思路 向量概念的關(guān)鍵詞是大小和方向，正確理解向量向量概念的關(guān)鍵詞是大小和方向，正確理解向量的有關(guān)概念是解決這類問題的關(guān)鍵；要注意特殊情況，否定的有關(guān)概念是解決這類問題的關(guān)鍵；要注意特殊情況，否定命題只要舉出一個反例即可命題只要舉出一個反例即可 答案答案 第第3333講講 要點探究要點探究第第3333講講 要點探究要點探究 點評點評 大小和方向是向量的兩個基本要素，判斷兩個向大小和方向是向量的兩個基本要素，判斷兩個向量之間的關(guān)系時，一定要抓住這兩個要素，要分清、理解各量之間的關(guān)系時，一定要抓住這兩個要素，要分清、理解各概念的實質(zhì)，注意區(qū)分平行向量、同向向量等概念，注意零概念的實質(zhì)，注意區(qū)分平行向量、同向向量等概念，注意零向量與任何向量共線下面變式題主要從向量的模與方向，向量與任何向量共線下面變式題主要從向量的模與方向，復(fù)習(xí)鞏固向量與單位向量的概念、向量的共線與平行復(fù)習(xí)鞏固向量與單位向量的概念、向量的共線與平行第第3333講講 要點探究要點探究 思路思路 從相等向量與共線向量的定義出發(fā)，注從相等向量與共線向量的定義出發(fā)，注意從模和方向兩方面進(jìn)行考慮意從模和方向兩方面進(jìn)行考慮 答案答案 D第第3333講講 要點探究要點探究 探究點探究點2向量的線性運算向量的線性運算 第第3333講講 要點探究要點探究 思路思路 向量的線性運算集中體現(xiàn)在三角形向量的線性運算集中體現(xiàn)在三角形中，可充分利用向量加減法的三角形法則求解中，可充分利用向量加減法的三角形法則求解 第第3333講講 要點探究要點探究第第3333講講 要點探究要點探究第第3333講講 要點探究要點探究圖圖331 第第3333講講 要點探究要點探究 思路思路 如圖，向量如圖，向量a a、b b的終點是正方形網(wǎng)格的交點，向的終點是正方形網(wǎng)格的交點，向量量a ab b可轉(zhuǎn)化為向量可轉(zhuǎn)化為向量e e1 1，e e2 2的和差的和差 答案答案 C 解析解析 如圖，應(yīng)用向量的減法法則，得如圖，應(yīng)用向量的減法法則，得a ab be e1 13 3e e2 2，故，故選選C. C. 探究點探究點3共線向量定理的應(yīng)用共線向量定理的應(yīng)用第第3333講講 要點探究要點探究第第3333講講 要點探究要點探究第第3333講講 要點探究要點探究第第3333講講 要點探究要點探究第第3333講講 要點探究要點探究 探究點探究點4向量線性運算的綜合問題向量線性運算的綜合問題第第3333講講 要點探究要點探究 思路思路 本題中的已知向量都集中體現(xiàn)在三角形中，本題中的已知向量都集中體現(xiàn)在三角形中，為此，可考慮利用向量加減法的三角形法則求解為此，可考慮利用向量加減法的三角形法則求解 答案答案 C第第3333講講 要點探究要點探究第第3333講講 要點探究要點探究第第3333講講 要點探究要點探究圖圖332 第第3333講講 要點探究要點探究 思路思路 本題是向量線性運算及其幾何意義與可行域綜本題是向量線性運算及其幾何意義與可行域綜合的問題，解決此類問題的切入點是利用向量的線性運算合的問題，解決此類問題的切入點是利用向量的線性運算找到找到x x，y y所滿足的線性約束條件所滿足的線性約束條件 第第3333講講 要點探究要點探究第第3333講講 要點探究要點探究規(guī)律總結(jié)第第3333講講 規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié) 1 1大小與方向是向量的兩個要素，分別是向量大小與方向是向量的兩個要素，分別是向量的代數(shù)特征與幾何特征，因此借助向量，我們可以將的代數(shù)特征與幾何特征，因此借助向量，我們可以將某些代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，又可將幾何問題轉(zhuǎn)化某些代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，又可將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，故向量能給數(shù)形結(jié)合起到橋梁作用為代數(shù)問題，故向量能給數(shù)形結(jié)合起到橋梁作用 2 2一個封閉圖形首尾連接而成的向量和為零向一個封閉圖形首尾連接而成的向量和為零向量，要注意運用量，要注意運用第第3333講講 規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)第第3333講講 規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)圖圖333 第第3333講講 規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)