《加法交換律和加法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)

加法交換律和加法結(jié)合律教學(xué)設(shè)計(jì)掘港鎮(zhèn)環(huán)鎮(zhèn)小學(xué) 李雪梅教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)55-56頁(yè)例1、“練一練”，第58頁(yè)練習(xí)九第13題。教學(xué)目標(biāo)：1讓學(xué)生在經(jīng)歷探索過(guò)程，理解并認(rèn)識(shí)加法交換律和結(jié)合律，能說(shuō)明什么是加法交換律，初步了解加法交換律的應(yīng)用，并能應(yīng)用交換律驗(yàn)算加法計(jì)算，初步體會(huì)加法運(yùn)算律使一些計(jì)算簡(jiǎn)便2使學(xué)生經(jīng)歷觀察、舉例、綜合和概括等活動(dòng)，體會(huì)發(fā)現(xiàn)加法運(yùn)算律的過(guò)程，積累歸納推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展觀察、比較和抽象、概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。3使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成獨(dú)立思考的探究問(wèn)題的的意識(shí)和習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)加法交換律和結(jié)合律。教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并概括加法運(yùn)算律。教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。1課前談話。師：我們來(lái)玩一個(gè)語(yǔ)言游戲好嗎？老師說(shuō)一個(gè)詞，你們把它倒過(guò)來(lái)說(shuō)一遍，比如，我說(shuō)“喜歡”你們就說(shuō)“歡喜”，會(huì)說(shuō)嗎？好，現(xiàn)在開(kāi)始： “你們”（生：們你）啊？什么意思？想“蒙”老師呀？那可不行。開(kāi)個(gè)玩笑，不過(guò)學(xué)習(xí)可千萬(wàn)不能蒙人，對(duì)吧？好，接著來(lái)，聲音響亮些！“好聽(tīng)”（生：聽(tīng)好）；“好說(shuō)”（生：說(shuō)好）；“好學(xué)”（生：學(xué)好）。師：好！這可都是你們自己說(shuō)的哦！“聽(tīng)好！說(shuō)好！學(xué)好！”老師希望大家在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中都能做到這三點(diǎn)。2提出問(wèn)題。 談話：最近大課間活動(dòng)，同學(xué)們鍛煉的熱情可高了，我們一起去操場(chǎng)看看吧！體育活動(dòng)場(chǎng)上有28個(gè)男生在跳繩， 17個(gè)女生在跳繩， 23個(gè)女生在踢毽子。提問(wèn)：根據(jù)老師給你們的這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？估計(jì)學(xué)生提出的問(wèn)題可能有以下幾種，師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：（1）跳繩的有多少人？（2）女生有多少人？（3）跳繩的比踢毽子的多幾人？（4）跳繩和踢毽子的一共有多少人？（5）跳繩的男生比跳繩的女生多多少人？師：同學(xué)們提出了這么多的問(wèn)題，今天這節(jié)課我們就重點(diǎn)來(lái)解決“跳繩的有多少人？” “女生有多少人？”和“跳繩和踢毽子的一共有多少人？”這兩個(gè)問(wèn)題。二、探究規(guī)律，形成方法。 1探究加法交換律，形成方法。（1）引導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。 提問(wèn)：誰(shuí)能解決“跳繩的有多少人？”這個(gè)問(wèn)題？怎樣列式計(jì)算？生1： 28+17=45（人） 師：還有不同的列式嗎？ 生2： 17+28=45（人） 師：對(duì)了，這兩道算式都可以算出跳繩的人數(shù)一共是45人。也就是說(shuō)這兩道算式的得數(shù)是相同的，它們之間是相等的。那么這兩個(gè)式子我們可以用什么符號(hào)連接起來(lái)？生：等號(hào)師：回答得非常正確，它們之間可以用等號(hào)連接起來(lái)。剛才有同學(xué)提出“女生有多少人”的問(wèn)題？我們?cè)撛趺唇鉀Q呢？ 生1： 17+23=40（人）生2: 23+17=40（人） 師：對(duì)了，這兩個(gè)式子都可以算出女生一共有40人，這兩道算式的得數(shù)也是相同，我們也可以用“=”把這兩個(gè)式子連接起來(lái)。師：通過(guò)剛才同學(xué)們的積極思考計(jì)算，我們算出了：跳繩的一共有多少人和女生一共有多少人?用了這兩個(gè)算式（17+28=28+17,17+23=23+17）分別來(lái)表達(dá)，算式的結(jié)果也是相等的。 師：仔細(xì)觀察比較這兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變了，什么沒(méi)變？ 生：兩個(gè)加數(shù)的位置變換了，和不變。師：大家同意他的說(shuō)法嗎？都同意，對(duì)了，兩個(gè)加數(shù)的位置變換了，但結(jié)果不變。（2）枚舉歸納，積累感知。師：是不是其他的式子也有這樣的規(guī)律？像這樣的式子你還可以舉一些例子嗎？可以，那現(xiàn)在請(qǐng)你寫(xiě)出幾個(gè)這樣的式子，同桌相互驗(yàn)證一下吧。（3）合作交流，概括規(guī)律。師：好了，有哪位同學(xué)愿意跟大家分享一下你列出的式子呢？生： 52+28=28+52師：你是怎樣驗(yàn)證的？師：哦！你先列出一個(gè)式子算出得數(shù)，然后把兩個(gè)加數(shù)的位置交換了，再列一個(gè)式子，再計(jì)算出得數(shù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩個(gè)式子的得數(shù)是一樣的。因此，你用等號(hào)把這兩個(gè)式子連接起來(lái)。大家同意他的做法嗎？都同意，老師還有一個(gè)問(wèn)題想問(wèn)大家。提問(wèn)：像具有這樣特征的式子你還能寫(xiě)幾個(gè)呢？好，現(xiàn)在拿出你們的練習(xí)本，師：好了，時(shí)間到。剛才老師下去看了看，發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)寫(xiě)得很快，一下子就列出了很多個(gè)式子，老師想請(qǐng)一個(gè)寫(xiě)得比較多的同學(xué)來(lái)談?wù)劊耗銥槭裁茨軐?xiě)得這么快這么多？在寫(xiě)的過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。師：大家同意他的說(shuō)法嗎？都同意，嗯，對(duì)了，在這里我們發(fā)現(xiàn)任意兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。（4）個(gè)性創(chuàng)造，構(gòu)建模型。問(wèn)：像具有這樣特征的式子我們能寫(xiě)得完嗎？ 生：寫(xiě)不完。師：寫(xiě)不完那怎么辦呢？能不能想個(gè)辦法把這些式子全表示出來(lái)？請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考，然后把你的想法在小組內(nèi)交流一下。師：哪個(gè)小組想說(shuō)說(shuō)你們的想法？好請(qǐng)你們組。組1：你們組用和代表兩個(gè)加數(shù)，+=+組2：你們組用文字來(lái)表示，也就是甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)組3：第三組用的是字母a和b表示兩個(gè)加數(shù)，表示的式子為a+b=b+a師：剛才大家想出的等式都很好，不僅能把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來(lái)，而且比語(yǔ)言敘述更簡(jiǎn)潔。其實(shí)這個(gè)規(guī)律，是加法的一個(gè)很重要的運(yùn)算律。 (板書(shū)：運(yùn)算律)能給它取個(gè)名字嗎?加法交換律。 在數(shù)學(xué)上，我們通常用字母a和b來(lái)表示兩個(gè)加數(shù)，這里的a可以代表17， b可以代表28，還可以代表很多很多的數(shù)，那么，加法交換律可以表示為：a+b=b+a。這就是我們今天認(rèn)識(shí)的第一個(gè)定律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，這就是加法交換律。 （5）聯(lián)系舊知，簡(jiǎn)單應(yīng)用。師：這個(gè)規(guī)律其實(shí)是我們的老朋友了，你們記得以前在什么地方見(jiàn)過(guò)它嗎？小練習(xí)：下面請(qǐng)同學(xué)們用豎式計(jì)算并驗(yàn)算一道算式186+375=老師想請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上講臺(tái)來(lái)演算一遍。提問(wèn)：剛才驗(yàn)算時(shí)，應(yīng)用到了什么規(guī)律？師：對(duì)了，在加法豎式驗(yàn)算時(shí)，我們常常交換兩個(gè)加數(shù)的位置來(lái)進(jìn)行驗(yàn)算，利用的是什么呢？其實(shí)就是運(yùn)用了加法交換律。（6）學(xué)法指導(dǎo)，促進(jìn)遷移。剛才我們是怎樣研究加法交換律的呢？（板書(shū)：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題舉例驗(yàn)證語(yǔ)言概括字母表示。）下面我們就用這種研究方法來(lái)研究加法中另一個(gè)重要規(guī)律。2學(xué)法遷移，探索加法結(jié)合律。（1）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。師：剛才有同學(xué)提出一個(gè)問(wèn)題，參加活動(dòng)的一共有多少人？怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？ 學(xué)生列式，教師指名回答后板書(shū)：（28+17）+2328+（17+23）第一個(gè)同學(xué)先算出跳繩的有多少人，再加上踢毽子的人數(shù)。 第二個(gè)同學(xué)先求出女生一共有多少人，再和男生人數(shù)相加，得到活動(dòng)的總?cè)藬?shù)。 請(qǐng)同學(xué)們猜一猜：這兩個(gè)式子相等嗎？怎樣證明？ (2)解決問(wèn)題生：相等，分別算出這兩個(gè)式子的得數(shù)，發(fā)現(xiàn)結(jié)果是一樣的！師：對(duì)，這兩道算式的結(jié)果是一樣的，都能算出參加活動(dòng)的人數(shù)一共是68人。同樣的，我們也可以用等號(hào)把這兩道算式連接起來(lái)。師：仔細(xì)觀察，比較這兩個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變了？什么沒(méi)變？生：三個(gè)加數(shù)完全相同，加數(shù)的位置沒(méi)有變化，只是運(yùn)算順序發(fā)生改變了。師：像這樣的式子得到的結(jié)果就一定是一樣的嗎？我們先來(lái)看下面兩組算式，算一算能否在里填上“=”，想一想這兩組算式是否也有這樣的特點(diǎn)呢？（45+25）+1345+（25+13）（36+18）+2236+（18+22） 師：我們一起來(lái)看這兩道式子，第一道題，三個(gè)加數(shù)是一樣的，左邊的式子是前兩個(gè)加數(shù)相加再加上第三個(gè)加上，右邊的式子是后兩個(gè)加數(shù)相加再加上第一個(gè)加數(shù)，你們口算一下。左邊45+25=70，再加上13=83，右邊，再加上45=83。兩道算式完全相等。下一道題，對(duì)，也是完全相等的。 再聯(lián)系剛才咱們認(rèn)識(shí)的式子，也是相等的，具有這樣規(guī)律的式子你還能列出多少條式子呢？那可太多了，那你能用什么簡(jiǎn)單的方式把具有這樣規(guī)律的式子表達(dá)出來(lái)呢？ （3）師引導(dǎo)小結(jié)：加法結(jié)合律用字母表示就是“ (a+b)+c=a+(b+c). 師：有同學(xué)想到，用簡(jiǎn)潔的字母來(lái)表示，用abc分別來(lái)表示3個(gè)加數(shù)，第一個(gè)式子是 (a+b)+c，第二個(gè)式子是a+(b+c)，它們的和不變。師：大家說(shuō)同意她的做法嗎？都同意，對(duì)了，三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再與第三個(gè)數(shù)相加；也可以先把后兩個(gè)數(shù)相加，再與第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。師：這個(gè)規(guī)律就是我們今天要認(rèn)識(shí)的另一個(gè)運(yùn)算律加法結(jié)合律。(板書(shū)：加法結(jié)合律) 三、鞏固內(nèi)化，拓展應(yīng)用。1完成P58頁(yè)“想想做做”第1題。2下面的式子各應(yīng)用了什么規(guī)律？96+35=35+96（45+36）+64=45+（36+64）560+（140+70）=（560+140）+70（75+48）+25=（75+25）+28 3你能在括號(hào)里填上合適的數(shù)嗎？95+35=35+（）205+38=（ ）+205 （45+36）+64=45+（ + ）360+（40+170）=（360+ ）+（ ） 四、全課總結(jié)，評(píng)價(jià)反思。 今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你是怎樣獲得這些知識(shí)的？那么，課前同學(xué)們提出的剩下的這幾個(gè)問(wèn)題，你能解決嗎？（第3、5兩個(gè)問(wèn)題用減法解答）那么在減法中，有沒(méi)有這樣的規(guī)律呢？課后大家可以繼續(xù)研究。