高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第1章第2節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件課件 文 （廣東專用）

新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )第二節(jié)命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件第二節(jié)命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )2四種命題及其關(guān)系四種命題及其關(guān)系(1)四種命題間的相互關(guān)系：四種命題間的相互關(guān)系：1命題的概念命題的概念用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以 的陳述句叫做命題的陳述句叫做命題判斷真假判斷真假新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )(2)四種命題的真假關(guān)系四種命題的真假關(guān)系兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有 的真假性；的真假性；兩個(gè)命題互為逆命題或互為否命題，它們的真假性兩個(gè)命題互為逆命題或互為否命題，它們的真假性 3充分條件與必要條件充分條件與必要條件(1)如果如果pq，則，則p是是q的的 條件，條件，q是是p的的 條件；若條件；若pq，則，則p是是q的的 條件條件(2)若若 ，則，則p是是q的的 條件條件相同相同充分充分必要必要充要充要既不充分又不必要既不充分又不必要沒有關(guān)系沒有關(guān)系新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )1“命題的否定命題的否定”就是就是“否命題否命題”這種判斷是否正確？為什么？這種判斷是否正確？為什么？【提示】【提示】不正確，不正確，概念不同，命題的否定是直接對(duì)命題的結(jié)概念不同，命題的否定是直接對(duì)命題的結(jié)論否定；否命題是對(duì)原命題的條件和結(jié)論分別否定論否定；否命題是對(duì)原命題的條件和結(jié)論分別否定構(gòu)成不同，構(gòu)成不同，對(duì)于對(duì)于“若若p，則，則q”形式的命題命題的否定為形式的命題命題的否定為“若若p，則，則綈綈q”；其否；其否命題是命題是“若若綈綈p，則，則綈綈q”，真值不同，命題的否定與原命題真假相真值不同，命題的否定與原命題真假相反；而否命題與原命題真假無關(guān)反；而否命題與原命題真假無關(guān)2命題命題“若若p，則，則q”的逆命題為真，逆否命題為假，則的逆命題為真，逆否命題為假，則p是是q的什的什么條件？么條件？【提示】【提示】由逆命題為真，知由逆命題為真，知qp；逆否命題為假，知；逆否命題為假，知pD/q；故故p是是q的必要不充分條件的必要不充分條件 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )【答案】【答案】A新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )2(2011山東高考山東高考)已知已知a，b，cR，命題，命題“若若abc3，則，則a2b2c23”，的否命題是，的否命題是()A若若abc3，則，則a2b2c23B若若abc3，則，則a2b2c23C若若abc3，則，則a2b2c23D若若a2b2c23，則，則abc3【解析【解析】命題命題“若若p，則，則q”的否命題是的否命題是“若若 p，則，則 q”，將條，將條件與結(jié)論進(jìn)行否定件與結(jié)論進(jìn)行否定否命題是：若否命題是：若abc3，則，則a2b2c23.【答案【答案】A新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )3(2011福建高考福建高考)若若aR，則，則“a1”是是“|a|1”的的()A充分而不必要條件充分而不必要條件 B必要而不充分條件必要而不充分條件C充要條件充要條件 D既不充分又不必要條件既不充分又不必要條件【解析【解析】a1|a|1；但；但|a|1a1；|a|1 a1.“a1”是是|a|1的充分不必要條件的充分不必要條件【答案【答案】A新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )【答案】【答案】充分不必要充分不必要 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) ) 有下列四個(gè)命題，其中真命題有有下列四個(gè)命題，其中真命題有()“若若xy0，則，則x，y互為相反數(shù)互為相反數(shù)”的逆命題；的逆命題；“全等三角形的面積相等全等三角形的面積相等”的否命題；的否命題；“若若q1，則，則x22xq0有實(shí)根有實(shí)根”的逆命題；的逆命題；“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”的逆否命題；的逆否命題；ABCD【思路點(diǎn)撥】 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )【嘗試解答【嘗試解答】的逆命題的逆命題“x、y互為相反數(shù)，則互為相反數(shù)，則xy0”是真命是真命題題的否命題的否命題“不全等的兩個(gè)三角形的面積不相等不全等的兩個(gè)三角形的面積不相等”是假命題是假命題的逆命題的逆命題“若若x22xq0有實(shí)根，則有實(shí)根，則q1”是真命題是真命題的原命題是假命題，知的原命題是假命題，知的逆否命題是假命題的逆否命題是假命題因此正確的命題為因此正確的命題為，錯(cuò)誤命題為，錯(cuò)誤命題為.【答案【答案】C 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) ) (2012惠州模擬惠州模擬)關(guān)于命題關(guān)于命題“若拋物線若拋物線yax2bxc的開的開口向下，則口向下，則x|ax2bxc0 ”的逆命的逆命題題、否命、否命題題、逆否命、逆否命題題，下，下列列結(jié)論結(jié)論成立的是成立的是()A都真都真 B都假都假C否命題真否命題真 D逆否命題真逆否命題真【解析【解析】命題：命題：“若拋物線若拋物線yax2bxc的開口向下，則的開口向下，則x|ax2bxc0 ”，這是一個(gè)真命題，所以其逆否命題也為真命題但其，這是一個(gè)真命題，所以其逆否命題也為真命題但其逆命題：逆命題：“若若x|ax2bxc0 ，則拋物線，則拋物線yax2bxc的開口向的開口向下下”是一個(gè)假命題，因?yàn)楫?dāng)不等式是一個(gè)假命題，因?yàn)楫?dāng)不等式ax2bxc0的解集非空時(shí)，可以的解集非空時(shí)，可以有有a0，即拋物線的開口可以向上因此否命題也是假命題，即拋物線的開口可以向上因此否命題也是假命題【答案【答案】D新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】(1)準(zhǔn)確理解準(zhǔn)確理解x的含義是解題的關(guān)鍵的含義是解題的關(guān)鍵(2)是新是新定義型問題，準(zhǔn)確理解信息定義型問題，準(zhǔn)確理解信息“a與與b互補(bǔ)互補(bǔ)”的含義的含義新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )【答案】(1)B(2)C新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )本例中若將第本例中若將第(1)題的條件改為題的條件改為“等比數(shù)列等比數(shù)列an中中”，試判定，試判定“a1a2a3”是是“數(shù)列數(shù)列an是遞增數(shù)列是遞增數(shù)列”的什么條件？的什么條件？【解】【解】等比數(shù)列等比數(shù)列an中，中，ana1qn1.由由a1a2a3，得，得a1a1qa1q2.a10，q1或或a10,0q1.因此數(shù)列因此數(shù)列an是遞增數(shù)列是遞增數(shù)列反過來，如果數(shù)列反過來，如果數(shù)列an遞增，顯然遞增，顯然a1a2a3.所以所以“a1a2a3”是是“數(shù)列數(shù)列an是遞增數(shù)列是遞增數(shù)列”的充要條件的充要條件.新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】先解不等式，把命題先解不等式，把命題p，q具體化，第具體化，第(1)問利用真值表問利用真值表求求x；第；第(2)問由互為逆否命題等價(jià)確定問由互為逆否命題等價(jià)確定p、q之間的關(guān)系，列出關(guān)于之間的關(guān)系，列出關(guān)于a的的不等式，問題可解不等式，問題可解新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )已知條件已知條件p：Ax|2axa21，條件，條件q：Bx|x23(a1)x2(3a1)0若若p是是q的充分條件，求實(shí)數(shù)的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍的取值范圍新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )易錯(cuò)辨析之一充分必要條件顛倒致誤新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) ) (2011山東高考山東高考)對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù)yf(x)，xR，“y|f(x)|的圖象關(guān)的圖象關(guān)于于y軸對(duì)稱軸對(duì)稱”是是“yf(x)是奇函數(shù)是奇函數(shù)”的的()A充分而不必要條件充分而不必要條件 B必要而不充分條件必要而不充分條件C充要條件充要條件 D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件【錯(cuò)解【錯(cuò)解】若函數(shù)若函數(shù)yf(x)是奇函數(shù)，則是奇函數(shù)，則f(x)f(x)此時(shí)此時(shí)|f(x)|f(x)|f(x)|，因此，因此y|f(x)|是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱軸對(duì)稱但當(dāng)?shù)?dāng)y|f(x)|的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，未必能推出軸對(duì)稱時(shí)，未必能推出yf(x)為奇函數(shù)，例為奇函數(shù)，例如如yf(x)x2不是奇函數(shù)不是奇函數(shù)故故“y|f(x)|的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱軸對(duì)稱”是是“yf(x)是奇函數(shù)是奇函數(shù)”的充分而不的充分而不必要條件，選必要條件，選A.【答案【答案】A新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )錯(cuò)因分析：錯(cuò)因分析：(1)錯(cuò)選錯(cuò)選A，主要在于分不清誰(shuí)是條件，誰(shuí)是結(jié)論，顛倒，主要在于分不清誰(shuí)是條件，誰(shuí)是結(jié)論，顛倒充分性與必要性充分性與必要性(2)受思維定勢(shì)影響，盲目認(rèn)為受思維定勢(shì)影響，盲目認(rèn)為y|f(x)|與函數(shù)與函數(shù)f(x)的奇偶性無必然聯(lián)的奇偶性無必然聯(lián)系，錯(cuò)選系，錯(cuò)選D.防范措施：防范措施：(1)要弄清先后順序：要弄清先后順序：“A的充分不必要條件是的充分不必要條件是B”是指是指B能推出能推出A，且，且A不能推出不能推出B；而；而“A是是B的充分不必要條件的充分不必要條件”則是指則是指A能能推出推出B，且，且B不能推出不能推出A.(2)準(zhǔn)確理解函數(shù)的奇偶性，明確準(zhǔn)確理解函數(shù)的奇偶性，明確|f(x)|f(x)|與與|f(x)|f(x)|都都能得到能得到|f(x)|f(x)|.【正解】【正解】由由yf(x)是奇函數(shù)是奇函數(shù)y|f(x)|是偶函數(shù)；但是偶函數(shù)；但y|f(x)|的圖的圖象關(guān)于象關(guān)于y軸對(duì)稱軸對(duì)稱 yf(x)為奇函數(shù)為奇函數(shù)“y|f(x)|的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱軸對(duì)稱”是是“yf(x)是奇函數(shù)是奇函數(shù)”的必要不的必要不充分條件，選充分條件，選B.【答案】【答案】B新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )1(2011陜西高考陜西高考)設(shè)設(shè)a，b是向量，命題是向量，命題“若若ab，則，則|a|b|”的的逆命題是逆命題是()A若若ab，則，則|a|b|B若若ab，則，則|a|b|C若若|a|b|，則，則abD若若|a|b|，則，則ab【解析【解析】交換條件與結(jié)論，逆命題是：若交換條件與結(jié)論，逆命題是：若|a|b|，則，則ab.【答案【答案】D新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )【答案【答案】D 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )課時(shí)知能訓(xùn)練 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )本小節(jié)結(jié)束請(qǐng)按ESC鍵返回